空間移動(dòng)小目標(biāo)的檢測(cè)算法

王苗苗，毛曉艷，2，魏春嶺，2

(1.北京控制工程研究所，北京 100190;2.空間智能控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190)

O 引言

空間序列圖像中的移動(dòng)小目標(biāo)(主要指衛(wèi)星)由于成像距離遠(yuǎn)，移動(dòng)速度快，因此在探測(cè)器上的成像尺寸小、信噪比較低、機(jī)動(dòng)性不強(qiáng)，缺乏形狀紋理特征，且星圖中包含大量成像特征與其相似的恒星，無(wú)法采用模式識(shí)別分類的方法來(lái)識(shí)別.如何克服恒星及噪聲的影響，對(duì)空間目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行精確提取，是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外航天科技領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)［1］.現(xiàn)有的檢測(cè)算法主要有先檢測(cè)后跟蹤(DBT，detect before track)算法和檢測(cè)前跟蹤(TBD，track before detect)算法.DBT算法的優(yōu)點(diǎn)是比較簡(jiǎn)單，但忽略了目標(biāo)和背景雜波的時(shí)間特性，因此應(yīng)用范圍局限在信噪比較大的情況.TBD算法是把目標(biāo)分割與后續(xù)目標(biāo)檢測(cè)合為一步的目標(biāo)檢測(cè)方法，如Reed等［2］提出的三維匹配濾波算法、Barniv等［3］提出的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法以及多級(jí)假設(shè)檢驗(yàn)算法等.理論上具有良好的檢測(cè)性能，但計(jì)算量太大，難以實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn).針對(duì)這一問(wèn)題，Chu［4］引入了投影變換思想，以損失一定的信噪比為代價(jià)大幅度降低算法的計(jì)算復(fù)雜度.應(yīng)用投影策略的最典型案例是美國(guó)空間中段實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星所搭載的可見(jiàn)光相機(jī)(SBV)上采用的MTI算法［5］.

本文在對(duì)MTI算法仔細(xì)研究的基礎(chǔ)上，用四鄰域二值量化方法優(yōu)化了MTI中的成對(duì)像元二值量化法，采用改進(jìn)的概率Hough變換算法搜索并確認(rèn)目標(biāo)最終軌跡輸出結(jié)果，相較于原算法中的二階濾波器，有效減少了候選條痕數(shù)目，降低了計(jì)算量，節(jié)省了存儲(chǔ)空間，并且能夠檢測(cè)出移動(dòng)速度更快的弱小目標(biāo)以及多個(gè)目標(biāo)，進(jìn)一步拓展了算法的適用范圍.

1 目標(biāo)成像模型

在一幀圖像曝光期間，光子擊中CCD像素單元并產(chǎn)生電子.遵從電子數(shù)與圖像灰度成正比的思路，假設(shè)序列圖像中像素灰度表示為r(x，y，t).

x=1，2，…，m;y=1，2，…，n;t=1，2，…，N，m，n，N分別為圖像的高度、寬度及序列幀數(shù).每個(gè)像素對(duì)應(yīng)的灰度值可表示為

式中，c(x，y，t)為電路引入的高斯噪聲，d(x，y，t)為暗電流和背景光照引入的泊松分布噪聲，n(x，y，t)是靜止目標(biāo)噪聲(恒星、銀河、星云狀星系)，而s(x，y，t)為待檢測(cè)目標(biāo)信號(hào)，即移動(dòng)目標(biāo).從統(tǒng)計(jì)得出，大多數(shù)像素并不是來(lái)自于靜止目標(biāo)噪聲，因?yàn)殪o止目標(biāo)相對(duì)較少.若不考慮靜止目標(biāo)噪聲，那么主要噪聲為高斯噪聲加泊松噪聲，這種加性結(jié)合的噪聲分布對(duì)信號(hào)分析來(lái)說(shuō)是相對(duì)復(fù)雜的.為簡(jiǎn)化分析，作如下假設(shè):高斯和泊松分布被近似認(rèn)為是純高斯的，概率密度函數(shù)p(r(x，y，t))如公式(2)所示

并且泊松分布被近似當(dāng)作一個(gè)常量［5］.另外，本文中移動(dòng)小目標(biāo)定義為速度大小≥1像素/幀，方向任意的目標(biāo).

2 基于最大值投影的目標(biāo)檢測(cè)

2.1 MTI多幀背景抑制算法

MTI算法是一種基于投影變換思想的TBD算法.這一算法首先利用某種數(shù)學(xué)方法將序列星圖從三維時(shí)空域有損壓縮至二維空間域，得到單一組合幀圖像，進(jìn)而達(dá)到抑制背景雜波的目的.對(duì)于每一個(gè)像元位置 (x，y)，序列樣本集 {r(x，y，t)，t=1，2，…，N}將被投影至單個(gè)樣本z(x，y)，假設(shè)只包含噪聲的樣本是獨(dú)立同分布的，概率密度為pnoise(r(x，y，t));含有信號(hào)的樣本也是獨(dú)立同分布的，其概率密度為psig(r(x，y，t)).引入對(duì)數(shù)似然比檢測(cè)的方法則得到最佳投影算子

在第一節(jié)假設(shè)的高斯白噪聲模型下，式(3)簡(jiǎn)化為

式中S為未投影信號(hào)的信噪比.當(dāng)S較大時(shí)，最大的r(x，y，t)支配上式求和，由此得出樣本集中最大值就是投影樣本的投影算子

結(jié)合傳統(tǒng)的假設(shè)檢驗(yàn)理論構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量設(shè)計(jì)出新的投影算子

即所有位置上的最大值減去其均值并除以標(biāo)準(zhǔn)差，該式物理含義為目標(biāo)的峰值信噪比，依據(jù)二元信號(hào)統(tǒng)計(jì)檢測(cè)原理［6］，信噪比越高的位置出現(xiàn)目標(biāo)的概率最高.MTI算法以目標(biāo)的方向特性為依據(jù)，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化圖像進(jìn)行二元量化

式中，T為閾值，b(x，y)為每個(gè)位置對(duì)應(yīng)的點(diǎn)經(jīng)二值化后的值.上述成對(duì)像元量化法相對(duì)于傳統(tǒng)單點(diǎn)采樣二值量化法可使信噪比提高3dB，使得在相同的虛警概率下能夠獲得更高的檢測(cè)概率.由于恒星亮度在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)保持不變，對(duì)于圖像序列而言，該像素點(diǎn)處的均值與最大值基本相等.因此，經(jīng)二值量化處理得到組合圖像幀，保留了移動(dòng)目標(biāo)信號(hào)，而噪聲點(diǎn)被剔除或者大大減少.

2.2 改進(jìn)的背景抑制算法

MTI算法的成功應(yīng)用，很大程度上說(shuō)明了基于最大值投影策略的背景抑制算法的可行性與有效性.但是在對(duì)弱小目標(biāo)的檢測(cè)方面，上述成對(duì)像元二值量化法以目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向特性為依據(jù)，并未考慮目標(biāo)能量分布的特點(diǎn)，因此不能保證目標(biāo)的完整性.考慮到目標(biāo)是快速連續(xù)運(yùn)動(dòng)的，短時(shí)間之內(nèi)可認(rèn)為是直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)前目標(biāo)位置的某個(gè)鄰域內(nèi)存在能量投影.基于以上分析，本文提出新的二值量化方法.如圖1中，當(dāng)前位置(x，y)周圍大小2×2的左上、右上、左下、右下4個(gè)鄰域的均值分別為

定義四鄰域二值量化為

式(9)中，如果四鄰域均值中有一個(gè)大于T，那么該像素點(diǎn)賦值為“1”，否則為“0”.可以看出，這種方法繼承了提高目標(biāo)信噪比的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)當(dāng)(x，y)處有目標(biāo)出現(xiàn)時(shí)，采用四個(gè)鄰域的判斷比成對(duì)像元二值量化法中四對(duì)像元的判斷更為有力，能夠有效保留目標(biāo)點(diǎn)的完整，剔除大量的虛警點(diǎn)，這對(duì)于后續(xù)準(zhǔn)確提取目標(biāo)軌跡至關(guān)重要.

圖1 鄰域二值化Fig.1 Neighborhood binary

3 目標(biāo)軌跡提取

3.1 二階濾波檢測(cè)器存在的問(wèn)題

從最大值投影的二值量化圖像中提取出目標(biāo)軌跡，MTI算法采用了由粗檢測(cè)到精確檢測(cè)的二階檢測(cè)法，即“篩選-確認(rèn)”二階匹配濾波器.首先，為了檢測(cè)出任意角度上的軌跡，通過(guò)錯(cuò)切圖像使軌跡變?yōu)榇怪被蛘咚椒较?然后按行或者按列進(jìn)行速度匹配濾波，若滿足閾值條件，則把這條軌跡標(biāo)記為候選目標(biāo)條痕;最后，通過(guò)能量累積判決從所有候選條痕中提取出目標(biāo)的真實(shí)軌跡.以上方法雖然在一定程度上計(jì)算量適中，但是存在以下幾個(gè)問(wèn)題:(1)角度搜索時(shí)，若旋轉(zhuǎn)的角度過(guò)于密集，則計(jì)算量大，角度過(guò)少時(shí)帶來(lái)的性能損失也不容忽視;(2)篩選階段逐一搜索，無(wú)法優(yōu)先選擇較長(zhǎng)軌跡，耗時(shí)久，虛假軌跡多，所需存儲(chǔ)量大;(3)篩選階段無(wú)法將共線的片段連接在一起，需要在確認(rèn)階段調(diào)用目標(biāo)灰度信息進(jìn)行能量累積判決，計(jì)算量大.基于以上問(wèn)題，有必要對(duì)二階濾波器目標(biāo)軌跡提取方法進(jìn)行改進(jìn).

3.2 基于改進(jìn)概率Hough變換的軌跡提取

Hough變換是一種檢測(cè)、定位直線和解析曲線的有效方法［7］.其基本思想是將圖像空間中的檢測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)換到參數(shù)空間，通過(guò)在參數(shù)空間里進(jìn)行簡(jiǎn)單的累加統(tǒng)計(jì)完成檢測(cè)任務(wù).由于噪聲的隨機(jī)性，噪聲所得到的累積效應(yīng)很小，故Hough變換能夠有效檢測(cè)直線，同時(shí)對(duì)噪聲具有較強(qiáng)的魯棒性，可用于低信噪比的目標(biāo)軌跡檢測(cè).實(shí)際應(yīng)用中，檢測(cè)直線一般采用極坐標(biāo)直線方程

即圖像空間的某一點(diǎn)對(duì)應(yīng)參數(shù)空間的一條正弦曲線，檢測(cè)圖像空間中的直線需要在參數(shù)空間檢測(cè)正弦曲線的交點(diǎn).

在以前的研究中，廣泛采用的是標(biāo)準(zhǔn)Hough變換直線檢測(cè)方法.近年來(lái)也有一些研究采用了概率Hough變換方法［8］.二者主要區(qū)別在于標(biāo)準(zhǔn)Hough變換是在圖像空間到參數(shù)空間的映射全部完成之后統(tǒng)計(jì)各個(gè)累加器的計(jì)數(shù)是否大于累加閾值，從而確定是否存在直線并獲得相應(yīng)直線上的點(diǎn)的集合.而概率Hough變換的映射和直線檢測(cè)是交替進(jìn)行的，這樣最長(zhǎng)直線被最早檢測(cè)到的概率最大，減少了運(yùn)算量.考慮到Hough變換的魯棒性，以及概率Hough變換在計(jì)算方面的優(yōu)越性，分析本文需要解決的問(wèn)題特點(diǎn)，在傳統(tǒng)的概率Hough變換基礎(chǔ)上設(shè)置了3個(gè)閾值，給定一個(gè)最小投票數(shù)即累加閾值Tv、一個(gè)軌跡線最小長(zhǎng)度Tl和片段間距最小距離Td，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的真實(shí)軌跡提取，具體算法如下:

(1)輸入二值化的最大值投影圖像，將“1”像元點(diǎn)均加入到未映射的點(diǎn)列表中;

(2)檢查未映射點(diǎn)列表是否為空，如果為空，算法結(jié)束.否則從列表中隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn)，并將其映射至參數(shù)空間，相應(yīng)的累加器加1;

(3)將已映射的點(diǎn)從列表中移除;

(4)檢查參數(shù)空間里交點(diǎn)是否達(dá)到最小投票數(shù)Tv，如果不是，則轉(zhuǎn)向(2);

(5)將該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圖像平面上的直線找出來(lái)，搜索未映射列表中的點(diǎn)繼續(xù)累加，延長(zhǎng)直線，若該直線不連續(xù)，則將距離小于Td的短片段連成線段;

(6)將位于線段上的點(diǎn)從未映射列表中移除;

(7)大于最小長(zhǎng)度Tl的線段，刪除累加器中這條線段上的點(diǎn)，設(shè)置累加器為零，并將該線段添加至輸出列表.否則刪除累加器中這條線段上的點(diǎn)，設(shè)置累加器為零;

(8)轉(zhuǎn)向(2).

以上改進(jìn)算法實(shí)現(xiàn)了直線的粗檢測(cè)和精檢測(cè)，即當(dāng)直線長(zhǎng)度累計(jì)超過(guò)累加閾值時(shí)初步確定存在這樣一條直線，然后有針對(duì)性地去尋找這條直線上的點(diǎn)，如果最后直線總長(zhǎng)度累計(jì)超過(guò)軌跡線總長(zhǎng)閾值，則確定這是一條軌跡線，出現(xiàn)直線間斷的情況下通過(guò)間隔閾值判斷確定是否連接.以上方法中，當(dāng)一條直線被檢測(cè)出來(lái)后，與之相關(guān)的點(diǎn)將從列表中消除以使后續(xù)的運(yùn)行過(guò)程明顯加快，計(jì)算復(fù)雜度明顯降低，能夠有效解決MTI算法中的二階濾波檢測(cè)器中存在的幾個(gè)問(wèn)題.

4 仿真結(jié)果與分析

仿真實(shí)驗(yàn)在處理器為Intel Core I3－2120，主頻3.3GHz，內(nèi)存為4G的PC機(jī)上進(jìn)行.基于Intel開(kāi)源計(jì)算機(jī)視覺(jué)庫(kù)OpenCV和C++編程，在集成開(kāi)發(fā)環(huán)境Code::Blocks下開(kāi)發(fā)出了檢測(cè)程序，對(duì)上述算法的有效性和可行性進(jìn)行了驗(yàn)證.

4.1 二值量化方法的比較驗(yàn)證

用計(jì)算機(jī)生成10幀420×420的高斯白噪聲背景組成的圖像序列，在其中添加一個(gè)以速度(6，5)像素/幀移動(dòng)的點(diǎn)目標(biāo)，亮度設(shè)置為10星等.以最大值投影圖像作為輸入數(shù)據(jù)，對(duì)MTI算法中的成對(duì)像元二值量化法和本文提出的四鄰域二值量化法進(jìn)行比較.

圖2為原始圖像序列中的第8幀，該圖包含快速移動(dòng)的目標(biāo)衛(wèi)星，恒星星點(diǎn)以及背景噪聲.弱小目標(biāo)完全淹沒(méi)在恒星星點(diǎn)以及噪聲背景中，難以分辨.圖3為最大值投影圖像，目標(biāo)軌跡依稀可見(jiàn).圖4和圖5表示對(duì)最大值投影圖像分別采用成對(duì)像元二值化和四領(lǐng)域二值化的結(jié)果.不難看出，圖5中的噪聲點(diǎn)明顯少于圖4，且目標(biāo)軌跡更清晰.

圖2 原始圖像第8幀F(xiàn)ig.2 Input-data frame 8

圖3 最大值投影圖像Fig.3 Maximum projection

為進(jìn)一步比較兩種方法的性能，將兩幅二值圖像分別輸入MTI算法中的一維速度濾波篩選器中，輸出圖6和圖7所示的目標(biāo)候選軌跡圖像.從兩種情況下的濾波結(jié)果可以看出，相較于圖6的濾波結(jié)果，圖7的目標(biāo)點(diǎn)漏檢概率為0，虛假軌跡數(shù)量明顯減少.兩種二值化算法的量化比較結(jié)果如圖8所示:當(dāng)二值化圖像中“1”像元個(gè)數(shù)為500時(shí)，四鄰域二值化經(jīng)濾波后的候選路徑比成對(duì)像元二值化法少了201條;當(dāng)“1”像元個(gè)數(shù)增加到2000個(gè)時(shí)，候選路徑減少了532條.因此，四鄰域二值量化法能夠更好地保留目標(biāo)，減少候選路徑，大大減少了待處理的數(shù)據(jù)量，為后續(xù)準(zhǔn)確提取目標(biāo)真實(shí)軌跡打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

4.2 軌跡提取結(jié)果及分析

圖4 成對(duì)二值化Fig.4 Pairwise binary

圖5 四鄰域二值化Fig.5 Neighborhood binary

圖6 濾波結(jié)果一Fig.6 Filtered-image1

為檢測(cè)基于改進(jìn)概率Hough變換算法的有效性，生成多組圖像序列進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn).在算法的適用性方面，改進(jìn)算法能夠檢測(cè)出亮度低至10～12星等，移動(dòng)速度范圍高達(dá)10～20像素/幀的高速移動(dòng)弱小目標(biāo)，對(duì)多個(gè)小目標(biāo)的檢測(cè)也能完成.如圖9表示采用改進(jìn)的概率Hough變換提取出的單目標(biāo)軌跡.圖10為序列圖像中含有一個(gè)亮度為11星等、移動(dòng)速度為(6，5)像素/幀的小目標(biāo)以及另一個(gè)亮度為10星等、移動(dòng)速度為(15，－10)像素/幀的小目標(biāo)時(shí)的軌跡提取結(jié)果.

圖7 濾波結(jié)果二Fig.7 Filtered-image2

圖8 實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較Fig 8 Comparison of experimental results

就算法的計(jì)算復(fù)雜度而言，MTI算法一維匹配濾波階段旋轉(zhuǎn)20個(gè)角度需要20×420×M(M－1)/2次加法和比較，M為每一列(行)的“1”像元個(gè)數(shù)，若有n條滿足閾值條件的候選路徑，則還需要n次能量累積判決，確認(rèn)最終的軌跡.改進(jìn)的算法并不需要逐一搜索以及后面的能量累積判決，只需對(duì)二值化得到的“1”像元進(jìn)行投票操作，滿足投票閾值的n條候選路徑可直接進(jìn)行長(zhǎng)度與間隔判斷，因此運(yùn)算復(fù)雜度明顯降低.下面是對(duì)100組10幀圖像序列進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如表1所示.與原算法相比，改進(jìn)算法的運(yùn)行時(shí)間減少，成功率提高.

圖9 單目標(biāo)軌跡Fig.9 Single target streak

圖10 多目標(biāo)軌跡Fig.10 Multi-targets streaks

表1 MTI算法與改進(jìn)算法的比較Tab.1 Comparison of improved algorithm and MTI algorithm

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在MTI算法基礎(chǔ)上，基于多幀檢測(cè)思想提出了改進(jìn)的算法.主要的研究成果體現(xiàn)在兩個(gè)方面:一是在目標(biāo)檢測(cè)階段提出了四鄰域二值量化方法，較原算法中的成對(duì)像元二值量化法能夠更好地保持目標(biāo)的完整性，減少虛警噪聲點(diǎn);二是在軌跡提取階段采用改進(jìn)的概率Hough變換法，相比于二階濾波器能夠顯著區(qū)分真實(shí)目標(biāo)軌跡與虛假條痕，進(jìn)一步降低了對(duì)系統(tǒng)存儲(chǔ)空間的要求，運(yùn)算效率高，適用范圍更廣.中國(guó)在目前理論研究基礎(chǔ)上如何設(shè)計(jì)出各種復(fù)雜背景下的弱小目標(biāo)自適應(yīng)檢測(cè)及軌跡提取算法并投入工程應(yīng)用，仍值得做大量深入的工作.

［1］ 周一宇，李駿，安瑋.天基光學(xué)空間目標(biāo)監(jiān)視信息處理技術(shù)分析［J］.光電工程，2008，35(4):43-48.ZHOU Y Y，LI J，AN W.Information processing technology in optical space-based space surveillance［J］.Opto-Electronic Engineering，2008，35(4):43-48.

［2］ REED I S，GAGLIARDI R M，SHAO H M.Application of three-dimensional filtering to moving target detection［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，1983，19(6):898-905.

［3］ BARNIV Y.Dynamic programming solution for detecting dim moving targets［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，1985，21(1):144-156.

［4］ CHU P L.Optimal projection for multidimensional signal detection［J］.IEEE Transactions on Acoustics，Speech and Signal Process，1988，36(5):775-786.

［5］ STOKES G H，VON BRAUN C，SRIDHARAN R，et al.The space-based visible program［J］.Lincoln Laboratory Journal，1999，11(2):205-229.

［6］ 趙樹(shù)杰.信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)理論［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2005:65-146.

［7］ 章毓晉.圖像工程［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2013:184-186.

［8］ MATAS J，GALAMBOS C，KITTLER J.Robust detection of lines using the progressive probabilistic hough transform［J］.Computer Vision and Image Understanding，2000，78(1):119-137.

［9］ 叢明煜，何文家，逯力紅，等.復(fù)雜背景成像條件下運(yùn)動(dòng)點(diǎn)目標(biāo)的軌跡提取［J］.光學(xué)精密工程，2012，20(7):1619-1625.CONG M Y，HE W J，NU L H，et al.Trace extraction of moving point targets in complex background images［J］.Optics and Precision Engineering，2012，20(7):1619-1625.

［10］ 奚曉梁，周曉東，張健.天基監(jiān)視空間目標(biāo)軌跡提取算法［J］.電子設(shè)計(jì)工程，2011，19(19):154-158.XI X L，ZHOU X D，ZHANG J.Image processing algorithm for detection in space-based surveillance ［J］.E-lectronic Design Engineering，2011，19(19):154-158.