磨一磨，磨出不一樣的“三角形”

蔣鈺炯

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。教學改革的實踐證明：任何一種有效的、成功的教育，都必須是有學生主體參與的。筆者最近有幸參加了兩次教研活動，并兩次執(zhí)教了《三角形的認識》這一節(jié)課。經(jīng)歷了數(shù)次磨課的歷程，面對“三角形的認識”這一文本，也有了自己不同的思考，欲與大家共同探討。

教學再現(xiàn)：

第一次磨課

師：同學們，認識這個圖形嗎？在生活中哪里見到過？（課件欣賞生活中的三角形）

師：那你知道什么樣的圖形是三角形嗎？

師：看看書上是怎么說的？請打開書本，全班齊讀（生讀三角形的定義）

師：知道了什么是三角形，那它有什么特性呢？老師帶來了個木制的三角形，誰能來拉一拉？

師：了解了三角形的特性，那怎么樣才能組成三角形呢？

師生小棒操作得出三角形的三邊關系。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？討論一下。

引導學生得出任意兩邊之和大于第三邊的結論。

第二次磨課

師：黑板上是個什么圖形？對于它，你已經(jīng)有哪些認識？還想知道些什么？

生1：為什么這樣的圖形叫三角形？ 生2：它有哪些用處？……

師：這節(jié)課我們就一起走進三角形的世界，一起來研究三角形。（板書課題：三角形的認識）

師：仔細觀察這些三角形有什么相同之處？同桌可以討論。

師：仔細觀察這三條邊，它們是三條（線段），它們是如何變化成三角形的？

從不同擺放狀態(tài)引出三條線段是圍成。

生：一條線段的一點連接另外一條線段的一點…（生用手勢比劃）

師：在數(shù)學上這樣的每相鄰兩條線段的端點相連的狀態(tài)叫做圍成。

從而引出“由三條線段圍成的圖形叫做三角形”。（學生讀一讀）

師：你能用手中的小棒圍成一個三角形嗎？（學生操作）從不同方向拉一拉你圍成的三角形，感覺怎么樣？

生：拉不動，不易變形，很牢固。

生尋找生活中的三角形……

師：那是不是任意三根小棒都能圍成三角形呢？我們動手來驗證一下。

準備材料：同桌手中有3、4、4、5、6、9厘米長的不同顏色的小棒，活動記錄紙一份，活動要求：

（1）任意拿出三根小棒，看能不能拼成三角形，把結果寫在操作紙上。

（2）觀察所有能組成三角形的和不能組成三角形的邊的數(shù)據(jù)特征，把你所發(fā)現(xiàn)的寫在表的最下面一欄。

全班集體交流（每一組都來說一說），觀察這些數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導學生得出任意兩邊之和大于第三邊的結論。

收獲：

一、抓住“已知什么，未知什么”

兩次磨課歷程其實就是對“三角形的認識”進行了兩次不同的解讀。明顯第二次的解讀更加以人為本。從學生角度來講，對三角形他們并不陌生，只是缺少了對三角形定義的建構，因此教師在引入新知環(huán)節(jié)時，應緊緊扣住與新知學習最密切的舊知加以回憶和復習，為新的學習提供經(jīng)濟而必要的固定點，同時也為學習新知找準生長點，這是有意義學習賴以成功起步的充分條件，教學能否找到原有經(jīng)驗的起點，是教學能否成功的關鍵。正如奧蘇貝爾所說：“影響學習的最主要因素是學生已經(jīng)知道了什么，根據(jù)學生已有的知識狀況進行教學?！币虼?，第二次的磨課更注重于在學生已有的知識經(jīng)驗與學習基礎上進行教學，如教師開放性提問：“對于三角形，你已經(jīng)知道了什么？還想知道什么？”，較好地體現(xiàn)出了以學生為主體的課堂理念。

二、數(shù)學思維形成于實踐體驗中

深切的體悟一定來自親身實踐，而親身實踐也相應會產(chǎn)生一定的數(shù)學思維含量，教師必須適時引導，而且必須引導在數(shù)學思維上。新課標下的數(shù)學，提倡教與學以“做”為中心，不僅要讓學生接受更多的知識，更重要的是通過知識的學習獲得終身學習的能力。

因此，在教學三角形的定義中，應該突破一個難點詞“圍成”，讓學生親身體驗“圍成”，在理解“圍成”上印象深刻。同樣在教學三角形三邊關系時，仍運用操作活動來探究、概括出三角形的三邊關系。讓學生任意運用3根小棒進行拼三角形活動，學生在操作中會驚奇發(fā)現(xiàn)為什么自己的3根小棒拼得成或拼不成。好奇心的存在促使學生會更加有興趣去探究其原理。因此，在教學中，要多讓學生動手操作，盡可能給學生提供做的機會，可以使學生獲得大量的生成性的知識，同時在操作體驗中還有助于提高學生對數(shù)學的興趣，激發(fā)學生的求知欲，把枯燥乏味的理性知識轉化為有趣性、易接受不易忘的知識。

三、數(shù)學生成彈性化的教學

許多教師拿到教學內容，首先想到的是自己該怎么教，學生該怎么學，才能教得好，學得好；教師在這節(jié)課中每個環(huán)節(jié)該怎樣處理，怎樣銜接；哪一環(huán)節(jié)會有哪幾種情況出現(xiàn)；如果出現(xiàn)這樣的情況又該怎么處理。不僅如此，面對一群群學習方式、學習經(jīng)驗各異的學生，往往教學過程中的生成會出乎于設計之外，或者教師預設的教學方法，學生的學習方式未必能適應，對教師的提問理解不了或理解出軌。因此，如何使教學做到“有備無患”，如何使教學在開放的新理念支撐下不失掌控力，不死板更具有彈性，這就有待我們教師在教學設計中進一步研究。

就如筆者在多次教學《三角形的認識》這一課時，先前總是害怕學生說不出，因此總是牽著學生步步指導，而第二次磨課教師直接揭題給學生，讓學生自己在動手合作中尋找答案，在交流中形成一致的數(shù)學知識，使數(shù)學知識原生態(tài)地開放化。

四、數(shù)學情感寓于數(shù)學思維活動之中

數(shù)學情感是隱性的，也就是說在數(shù)學思維活動過程中，打開學生們數(shù)學思想的寶庫，讓學生盡情體驗我們的生活離不開數(shù)學，體驗數(shù)學在我們現(xiàn)實生活中的應用價值，萌發(fā)我要學數(shù)學的心理需求。如在找生活中的三角形時，學生享受了“盡情說”的過程，在探究三角形的三邊關系時，學生又享受了“盡情探究”的過程，他們在教師的引領下一步步走向了打開數(shù)學智慧寶庫的大門，找到了屬于各自的答案鑰匙。而且，磨又實現(xiàn)了“不求人人成功、但求人人進步”的教學目標，使學生在一個和諧的合作交流時空中茁壯成長，體驗到了學數(shù)學的無窮樂趣。

（作者單位 浙江省紹興市柯橋區(qū)錢清鎮(zhèn)中心小學）

編輯 董慧紅