《雞兔同籠》教學(xué)

安文

【教學(xué)內(nèi)容】人教版六年級(jí)上冊(cè)第112～113頁(yè)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題，了解與此有關(guān)的數(shù)學(xué)史，學(xué)習(xí)我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。

2.理解并掌握“雞兔同籠”問(wèn)題的解題方法，并能解決與之有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

3.通過(guò)解答“雞兔同籠”問(wèn)題，滲透建模的思想，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)用多種方法解答“雞兔同籠”問(wèn)題。

【教學(xué)難點(diǎn)】用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問(wèn)題。

【教學(xué)過(guò)程】

談話(huà)引入

同學(xué)們，早在一千五百年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題，這就是著名的“雞兔同籠”問(wèn)題。

板書(shū)課題：雞兔同籠

師：看到這個(gè)題目你能想到什么？

生：把雞和兔放在同一個(gè)籠子里。

師：雞和兔放在同一個(gè)籠子里，會(huì)產(chǎn)生什么樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問(wèn)題。

出示例題：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳，雞和兔各有幾只？

解法一：安腳法

如果給每只雞都安上兩只腳，那么就有8x4=32只腳，這樣就多了32-26=6只腳，一只雞比一只兔少2只腳，也就是有6÷2=3只雞，所以籠子里有3只雞，5只兔。

解法二：抬腳法

讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有26÷2=13只腳，這時(shí)每只雞一只腳，每只兔子兩只腳，籠子里只要有一只兔子，則腳的數(shù)量就比頭的數(shù)量多1，而這時(shí)腳的數(shù)量與頭的數(shù)量之差13-8=5，就是兔的只數(shù)。

解法三：代換法

頭：雞+兔=8 ①

腳：2雞+4兔=26 ②

由①得2雞+2兔=16 ③

②-③得：2兔=10

兔=5只

雞=8-5=3只

師：同學(xué)們，你們真聰明，想出了這么多方法啊。

設(shè)計(jì)理念：“雞兔同籠”是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)趣題之一，小學(xué)教材中，關(guān)于“雞兔同籠”以及由“雞兔同籠”演變而來(lái)的問(wèn)題比較常見(jiàn)，解答起來(lái)也十分有趣，很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)過(guò)程中，我從簡(jiǎn)單直觀(guān)入手，先引導(dǎo)學(xué)生列表或圖示觀(guān)察，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)雞和兔的只數(shù)，但是這兩種方法都是有局限性的，如果數(shù)字大的時(shí)候不便采用。安腳法和抬腳法，都是假設(shè)的方法，生動(dòng)有趣，都是基于合理的想象和假設(shè)解決問(wèn)題，學(xué)生分析起來(lái)有難度，但是可以發(fā)展學(xué)生的思維能力。代換法和方程法，都體現(xiàn)了方程的基本思想，理解起來(lái)比較容易，不過(guò)計(jì)算有些麻煩，特別是設(shè)腳少的，但是可以培養(yǎng)學(xué)生整體處理問(wèn)題的能力，滲透建模原理。

學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，可以靈活地選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?，老師不要加以局限，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力。

（作者單位 吉林省白城市通榆縣邊昭小學(xué)）

編輯 董慧紅