優(yōu)化算法，提高計(jì)算能力

董新明

數(shù)與計(jì)算是人們?cè)谌粘Ｉ钪袘?yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識(shí)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，它貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，無(wú)論是數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得、還是數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決等都依賴(lài)于計(jì)算活動(dòng)的參與。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)只注重計(jì)算結(jié)果，忽視算理的推導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)只停留在算得對(duì)、算得快的層面上。課改初期的計(jì)算教學(xué)轉(zhuǎn)到了另一個(gè)極端，十分重視你是怎么算的，還可以怎樣算。一道題，學(xué)生可能有多種算法，貌似多樣，但沒(méi)有一個(gè)主要的方法，學(xué)生缺少計(jì)算方法的提煉，導(dǎo)致算理很突出，算法不扎實(shí)，計(jì)算技能不夠熟練，計(jì)算能力偏差。

因此，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中既要教給學(xué)生算理，讓學(xué)生能用不同的方法進(jìn)行計(jì)算，更要幫助學(xué)生對(duì)各種算法加以甄別，加以取舍，選擇合適的方法，并通過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)進(jìn)行強(qiáng)化，不斷地提高學(xué)生的計(jì)算能力。

一、教師要提倡算法多樣化

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的目標(biāo)?；谝陨夏繕?biāo)，我們認(rèn)為有必要提倡算法多樣化。提倡算法多樣化有很多好處：（1）提倡算法多樣化有利于全體學(xué)生更主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是師生、生生之間多邊活動(dòng)的過(guò)程，它順利進(jìn)行的關(guān)鍵就是要在教學(xué)活動(dòng)中給每個(gè)學(xué)生提供參與機(jī)會(huì)，學(xué)生會(huì)在自己已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考探索出不同的解題方法。這無(wú)疑大大提高了學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。（2）提倡算法多樣化有利于學(xué)生進(jìn)行合作交流。由于學(xué)生的認(rèn)知水平不同，常常會(huì)出現(xiàn)不同的計(jì)算方法，這正是學(xué)生具有不同個(gè)性的體現(xiàn)。這就給了學(xué)生一個(gè)向別人學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，從而使得學(xué)生獲得更多的信息。（3）提倡算法多樣化有利于學(xué)生體驗(yàn)成功。顯然，每個(gè)學(xué)生都能有機(jī)會(huì)依靠自己的努力解決問(wèn)題，體驗(yàn)成功。

二、運(yùn)用多種教學(xué)策略，提高學(xué)生解題能力

1.允許學(xué)生有不同的解法

教師要給予學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，不要人為地加以阻止，這樣可以讓每個(gè)學(xué)生在自己已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，提出自己不同的見(jiàn)解，從而體驗(yàn)成功的快樂(lè)。

例如，在計(jì)算13-9時(shí)，學(xué)生可以采用不同的算法，如：

（1）破十法：13-9=10-9+3=4

（2）連續(xù)減：13-9=13-3-6=4

（3）想加算減：13-9=9+4-9=4

從解決實(shí)際問(wèn)題中讓學(xué)生理解計(jì)算方法。

算法來(lái)源于生活，教師要通過(guò)解決問(wèn)題讓學(xué)生理解計(jì)算方法，學(xué)生在這樣的過(guò)程中會(huì)發(fā)自?xún)?nèi)心地對(duì)算法給予尊重和肯定，而且學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好的學(xué)生既掌握了基本算法，又學(xué)會(huì)了靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，思維的靈活性和創(chuàng)新能力得到了相應(yīng)的培養(yǎng)與提高，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生也掌握了基本方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

例如，林山小學(xué)同學(xué)參加跳繩比賽，四年級(jí)有29人，五年級(jí)有46人，六年級(jí)有54人，求參加跳繩比賽的總?cè)藬?shù)。學(xué)生可以先求四、五年級(jí)有多少人參加比賽，再求三個(gè)年級(jí)參加比賽的總?cè)藬?shù)，29+46+54=75+54=129（人）；學(xué)生也可以先求五、六年級(jí)有多少人參加比賽，再求三個(gè)年級(jí)參加比賽的總?cè)藬?shù)，29+（46+54）=29+100=129（人）。通過(guò)上面的例子，學(xué)生很容易理解不同的計(jì)算方法，為理解加法結(jié)合律和簡(jiǎn)便計(jì)算奠定基礎(chǔ)。

讓學(xué)生理解簡(jiǎn)便方法的實(shí)質(zhì)。

在計(jì)算25×24時(shí)，學(xué)生也可以采用不同的算法，如：

（1）拆25，25×24=5×（5×24）=5×120=600

（2）拆24，25×24=25×4×6=100×6=600

25×24=25×8×3=200×3=600

運(yùn)用積與因數(shù)變化的規(guī)律，25×24=（25×4）×（24÷4）=100×6=600。

通過(guò)以上比較，使學(xué)生理解簡(jiǎn)便計(jì)算的實(shí)質(zhì)就是通過(guò)不同的方法湊到整十?dāng)?shù)、整百數(shù)或整千數(shù)等，使計(jì)算更加簡(jiǎn)便。這樣就給學(xué)生一個(gè)明確的提示，要簡(jiǎn)便就是要湊整。

2.教師要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行算法的優(yōu)化

算法多樣化提倡的是一種探索，是一種思維的創(chuàng)新，使學(xué)生的思維得到拓展；當(dāng)學(xué)生面對(duì)同一算式的不同算法時(shí)，教師不要搞“一刀切”，而應(yīng)尊重學(xué)生的想法，尊重不同學(xué)生的本身差別，給學(xué)生留下更多的探索空間，但教師也要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步比較、歸納，對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行優(yōu)化，從而形成較為高效的方法。這樣可以使學(xué)生獲得更好的計(jì)算方法，并形成技巧。算法的優(yōu)化是算法多樣化的重要組成部分，是算法多樣化策略的延伸，將自主探索的結(jié)果在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行提煉，從而實(shí)現(xiàn)思維的提升。

例如，在計(jì)算25×36時(shí)，可以把36寫(xiě)成6×6，也可以寫(xiě)成4×9，這樣就可以得到兩種算法：

25×36=25×6×6=150×6=900

25×36=25×4×9=100×9=900

當(dāng)然，以上兩種算法都是正確的，但比較一下，不難發(fā)現(xiàn)，第二種算法相對(duì)比較簡(jiǎn)便，在此基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)以后在計(jì)算25乘一個(gè)數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，要把另一個(gè)數(shù)拆成含有因數(shù)4的算式，則計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

總之，算法多樣化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著很大的作用，它不但能培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且能發(fā)展學(xué)生的思維能力，使學(xué)生“靈活”起來(lái)。為了使學(xué)生在算法多樣化的教學(xué)中都有所得，教師在組織學(xué)生充分交流各自的算法的同時(shí)，要允許學(xué)生選擇喜歡的算法，并適當(dāng)、適時(shí)地引導(dǎo)算法優(yōu)化，使學(xué)生在輕松愉快的氣氛中學(xué)到更多的知識(shí)，并形成一定的計(jì)算技巧，提高計(jì)算能力，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功。

（作者單位 江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)大橋鎮(zhèn)中閘小學(xué)）

編輯 薄躍華