如何在《圖形與幾何》教學(xué)中體現(xiàn)學(xué)練結(jié)合的有效性

路躍俠

課堂教學(xué)的“學(xué)”和課堂教學(xué)的“練”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要組成部分，無論是新授課還是練習(xí)、綜合復(fù)習(xí)課都離不開學(xué)與練。如何在《圖形與幾何》的教學(xué)中體現(xiàn)學(xué)練結(jié)合的有效性呢？我從以下幾方面展開探討。

一、課堂教學(xué)的“學(xué)”和課堂教學(xué)的“練”要有針對性

在課堂教學(xué)中對于學(xué)生很難理解的關(guān)鍵之處要重點花時間進行重點講解，在學(xué)生理解之后，要有針對性地練習(xí)，而不能平均使用力氣，否則只能起到事功半倍的作用。例如，在教學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊《組合圖形求面積》時，我第一輪上這節(jié)課時，沒有向?qū)W生交代什么是分割法和添補法，我只是將例題照本宣科地給學(xué)生講完了，從作業(yè)上反映出來的問題是只有部分學(xué)生只會列式計算，從組合圖形上看沒有反映出是通過分割法還是通過添補法來求組合圖形的面積，而且每一步求的是什么學(xué)生也說不清楚。第二輪上這節(jié)課時，我重點講清了什么是分割法和什么是添補法，課堂上沒有針對性地進行練習(xí)，導(dǎo)致的結(jié)果是學(xué)生只能照貓畫虎，照葫蘆畫瓢。作業(yè)稍有改動，大部分學(xué)生就傻了眼，真是老虎吃天，無從下手，不能靈活應(yīng)用所學(xué)的知識解決身邊的實際問題。第三輪上這節(jié)課時，我總結(jié)了前兩次的經(jīng)驗教訓(xùn)，上課時，我首先讓學(xué)生質(zhì)疑，提出問題（什么是組合圖形），再通過自學(xué)來回答什么是組合圖形（體現(xiàn)了課堂的學(xué)），緊接著我出示課件：下面各圖形可以分成哪些已學(xué)過的圖形？（體現(xiàn)了課堂的“學(xué)”和課堂的“練”要有針對性，即學(xué)什么就練什么）

通過上面的學(xué)和練，使學(xué)生明白要求組合圖形的面積，首先要把這個組合圖形通過分割法或添補法分成我們已學(xué)過的幾個簡單的幾何圖形（如，長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形）。接著教學(xué)例1，通過例1的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生總結(jié)出求組合圖形面積的方法，最后有針對性地進行練習(xí)，我設(shè)計了這樣一道題：這是新學(xué)校教學(xué)樓占地面積平面圖，你能用幾種方法求出它的面積？

練習(xí)時，我將題卡發(fā)給每個小組，通過小組合作的形式來求出它的面積，匯報交流是我重點讓每個小組說說自己的解題思路，交流如下：

二、課堂教學(xué)的“學(xué)”和課堂教學(xué)的“練”要循序漸進，分層設(shè)計，設(shè)計要有梯度

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在義務(wù)教育階段，面向全體學(xué)生是所有學(xué)科教學(xué)的基本原則。在教學(xué)活動中，練習(xí)的安排要盡可能地讓所有的學(xué)生主動參與，調(diào)動每一個學(xué)生的積極性，因此，課堂上的“學(xué)”和課堂上的“練”要遵循學(xué)生的認知規(guī)律：要由淺入深、由易到難、由單一到復(fù)雜。尤其是課堂上的“練”，設(shè)計要有層次性、

有梯度，例如，在教學(xué)《平行四邊形的面積》計算公式推導(dǎo)之后，我設(shè)計了以下練習(xí)：

1.口算平行四邊形面積。（課件展示）

底3米，高4米。（照顧了學(xué)困生，使學(xué)困生學(xué)有所用）

2.有一塊平行四邊形的菜地，底120米，高比底少40米，這塊地的面積是多少？

3.看圖（1）要想求面積必須知道什么？面積是多少？圖（2）如

果13 cm對應(yīng)的高是6 cm，怎樣求面積？（3）怎樣求10 cm所對應(yīng)的底？

4.有一個平行四邊形，它的面積是15平方分米，請你猜一猜它的底和高各是多少？（3題和4題是思維拓展）以上所設(shè)計的練習(xí)由淺入深、由易到難、層層遞進，既照顧了學(xué)困生，又使所有的學(xué)生學(xué)有所用，還為吃不飽的學(xué)生提供了思維空間，突出了“學(xué)練結(jié)合”這一特點。

三、課堂教學(xué)的“學(xué)”和課堂教學(xué)的“練”的設(shè)計要貼近學(xué)生的現(xiàn)實生活

“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活?！彼裕n堂教學(xué)的“練”要貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活，這樣的數(shù)學(xué)課堂才能有益于學(xué)生理數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在自己身邊，使他們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更感興趣?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)中指出：要使學(xué)生初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力。例如，在教學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊“長方體和正方體”之后，我設(shè)計了以下練習(xí)：購買魚缸的數(shù)學(xué)問題。

老師星期天準(zhǔn)確去買一個魚缸，發(fā)現(xiàn)有以下幾種型號（出示

下表）

（1）請同學(xué)們想象一下，當(dāng)時老師看到的三種魚缸的形狀大致是怎樣的？

（2）工人叔叔在做魚缸時該如何割玻璃、各種型號的魚缸需要怎樣形狀的玻璃？各幾塊？請想一想？

（3）魚缸裝水量是它的容積，如果不計玻璃的厚度，它的體積就是容積，請同學(xué)來計算一下每個魚缸的容積和用料的面積。

（4）通過計算你認為老師應(yīng)該買幾號魚缸，為什么？

魚缸對學(xué)生來說并不陌生，從學(xué)生熟悉的魚缸入手，通過四個問題的追問，將本單元所學(xué)的知識羅列在一起，既考查了學(xué)生的空間想象力，又考查了學(xué)生的知識應(yīng)用能力

以上購買魚缸的數(shù)學(xué)問題，是緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗，是學(xué)生身邊的實際問題，讓學(xué)生用所學(xué)的知識解決生活中的實際問題，有利于激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生解決這些問題欲望，在解決這些實際問題的過程中，既激發(fā)的學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力，一舉兩得。

四、課后延伸，加強實踐應(yīng)用

培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，新課程標(biāo)準(zhǔn)在第二學(xué)段有明確要求，即

在掌握有關(guān)周長、面積、體積公式的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，能解決簡單的實際問題。解決問題既是學(xué)習(xí)過程的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要的目的，而解決圖形測量問題的核心是學(xué)生推理能力的培養(yǎng)。那么一堂好課要有余意，留些問題讓學(xué)生思考，讓他們?nèi)の?、分析、比較各種解法的差異、弄清不同知識間的

聯(lián)系。

例如，我在教學(xué)“圓錐體積”計算公式推導(dǎo)之后，下課之時，我布置了以下課后作業(yè)。

有一個高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內(nèi)裝滿水，用一個與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水？圓柱內(nèi)還剩多少水？（邊做實驗邊思考）

第二天上數(shù)學(xué)課時，我提前到班級，了解昨天留的課后作業(yè)情況，第一題部分同學(xué)是通過計算得出結(jié)論了的，最多能擠出多少水也就是求圓錐的體積，圓錐的體積=20×9÷3=60（m3）。圓柱內(nèi)還剩多少水=圓柱的體積（20×9=180m3）-圓錐的體積（60m3）=

120（m3）。也有部分學(xué)生先通過計算，然后再進行實驗來證明自己的計算是否正確，結(jié)果實驗和計算有誤差。我抓住這個機會，讓小組合作討論，為什么實驗和計算的結(jié)果有誤差，交流的結(jié)果是在測量過程中有誤差，數(shù)據(jù)略有不同是正?，F(xiàn)象。在這個過程中，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、實驗和證明的過程，既培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，又發(fā)展了學(xué)生的思維能力。

綜上所述，在“圖形與幾何”教學(xué)中，只有學(xué)什么就練什么，只有“學(xué)練”緊密相結(jié)合，才能使學(xué)生在課堂上真正理解并掌握本節(jié)課所學(xué)的知識，使不同學(xué)生在課堂上學(xué)有所用，課后延伸是讓學(xué)生綜合地運用已學(xué)的知識解決身邊的實際問題，來滿足學(xué)有余力的學(xué)生的求知欲望，激發(fā)探索精神。這種高層次的練習(xí)，既可拓寬學(xué)生思路，提高課堂教學(xué)效率，又能培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力?！熬v多練，學(xué)練結(jié)合”，才能真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)關(guān)系，真正體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念。

（作者單位 寧夏回族自治區(qū)銀川市金鳳區(qū)高橋小學(xué)）

編輯 王團蘭