一種縱橫坐標(biāo)顛倒的圖形糾正方法*

李成六，王浩宇，王 爽

(1．鄭州藍(lán)圖土地環(huán)境規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，河南 鄭州450000;2．河南北斗空間科技有限公司，河南 鄭州450000)

0 引言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、空間技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字化測繪已經(jīng)取代了傳統(tǒng)的測繪方式，成為地形測量、工程測量、地籍測量的基本形式，同時(shí)信息化測繪也方興未艾。較之傳統(tǒng)的大(小)平板儀(地形、地籍)測繪技術(shù)，數(shù)字化測繪可以讓測繪產(chǎn)品更加多樣化，技術(shù)含量和應(yīng)用水平更高，產(chǎn)品的使用與維護(hù)更加方便、快捷、直觀，與傳統(tǒng)的測繪產(chǎn)品(地形、地籍圖件)比較，數(shù)字化測繪產(chǎn)品具有明顯的優(yōu)越性［1］。在當(dāng)前國家正大力推進(jìn)的農(nóng)村土地確權(quán)登記發(fā)證、全國地理國情普查等項(xiàng)目中，數(shù)字化測繪發(fā)揮著舉足輕重的作用。而這些國家大型項(xiàng)目任務(wù)量大、期限短，對數(shù)字化測繪的成果質(zhì)量和作業(yè)效率有了更高的要求。

另外，數(shù)字化測繪作為地理數(shù)據(jù)獲取的途徑，已經(jīng)和后期的數(shù)據(jù)處理分析、數(shù)據(jù)管理入庫、地圖制作等融為一體。對作業(yè)人員的技能有了新的要求，需要同時(shí)掌握數(shù)字成圖、處理分析以及地圖制作等多種軟件，如:CASS 成圖系統(tǒng)，ArcGIS，MapGIS，NEWMAP 報(bào)件通等。而這些不同軟件的坐標(biāo)系定義不盡相同，如CASS 成圖系統(tǒng)就和其他軟件坐標(biāo)系定義相反，橫軸是Y，縱軸是X，坐標(biāo)形式是(Y，X)。因此作業(yè)人員在數(shù)字化成圖中經(jīng)常容易混淆縱橫坐標(biāo)順序，而導(dǎo)致所處理的圖形錯(cuò)誤，需要作業(yè)人員費(fèi)時(shí)檢查修改，嚴(yán)重影響測量成果質(zhì)量和工作效率。針對這一問題，侯建國等［2］提出了基于CAD 的平移、旋轉(zhuǎn)命令對圖形進(jìn)行糾正的方法。本文在此基礎(chǔ)上提出了一種更為簡便的糾正方法。

1 縱橫坐標(biāo)顛倒的常見情形

數(shù)字化測圖通常是利用測圖控制點(diǎn)(即測站點(diǎn)和定向點(diǎn))的坐標(biāo)，結(jié)合全站儀所測得的碎部點(diǎn)的極坐標(biāo)，計(jì)算出碎部點(diǎn)的三維坐標(biāo)，然后通過聯(lián)機(jī)或者脫機(jī)的記錄方式為內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理提供數(shù)據(jù)保障。在實(shí)際作業(yè)中，由于有些成圖軟件的坐標(biāo)系和測量坐標(biāo)系定義不相同，在將碎部點(diǎn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入成圖軟件進(jìn)行編輯時(shí)，會造成縱橫坐標(biāo)顛倒，這樣得到的圖形自然也會發(fā)生變形。另外一種坐標(biāo)顛倒的情形是，在計(jì)算碎部點(diǎn)三維坐標(biāo)時(shí)候，將測圖控制點(diǎn)(即測站點(diǎn)和定向點(diǎn))的X，Y 坐標(biāo)顛倒，從而計(jì)算出錯(cuò)誤的碎部點(diǎn)坐標(biāo)，這樣根據(jù)這些碎部點(diǎn)坐標(biāo)編輯所得的圖形自然也發(fā)生了變形。

當(dāng)前，隨著GPS-RTK 技術(shù)的發(fā)展和CORS 系統(tǒng)的建設(shè)，直接采用RTK 測得的碎部點(diǎn)的三維坐標(biāo)已成為數(shù)字化測圖的一大趨勢。利用RTK 所測碎部點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行數(shù)字成圖時(shí)，同樣會出現(xiàn)展點(diǎn)時(shí)將X，Y 坐標(biāo)顛倒的情形，所成圖形自然也發(fā)生變形。

總之，在數(shù)字化測圖中，常見的縱橫坐標(biāo)顛倒的情形有:碎部點(diǎn)坐標(biāo)導(dǎo)入成圖系統(tǒng)時(shí)縱橫坐標(biāo)顛倒以及計(jì)算碎部點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)測站點(diǎn)和定向點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)顛倒兩種。

2 圖形處理方法

2．1 碎部點(diǎn)縱橫坐標(biāo)顛倒

這種情況是在數(shù)字化成圖過程中，由于有些成圖軟件的坐標(biāo)系和測量坐標(biāo)系定義不相同，在將碎部點(diǎn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入成圖軟件進(jìn)行展點(diǎn)編輯時(shí)，錯(cuò)誤的將縱橫坐標(biāo)顛倒。

如圖1 所示，實(shí)線為正確的房屋位置圖形，虛線為縱橫坐標(biāo)顛倒后的房屋位置圖形。其拐點(diǎn)坐標(biāo)，如表1 所示。

圖1 坐標(biāo)顛倒前后的房屋圖形Fig．1 The building graphics before and after coordinate reverse

表1 坐標(biāo)顛倒前后的房屋拐點(diǎn)坐標(biāo)表Tab．1 Coordinates of building's inflection points before and after coordinate reverse

侯建國等提出的糾正方法主要為:

1)用MOVE 命令將錯(cuò)誤圖形以其中一點(diǎn)(如點(diǎn)1)為基準(zhǔn)移動到正確圖形的對應(yīng)點(diǎn)上。

2)用ROTATE 命令將錯(cuò)誤圖形以一基準(zhǔn)點(diǎn)(點(diǎn)1)旋轉(zhuǎn)到正確圖形的基準(zhǔn)線上(點(diǎn)1、點(diǎn)6 組成的直線)。

3)用MIRROR 命令以基準(zhǔn)線(點(diǎn)1、點(diǎn)6 組成的直線)為鏡像軸線，對錯(cuò)誤圖形做鏡像旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形即為正確圖形。

分析該處理方法可知，對顛倒坐標(biāo)后的錯(cuò)誤圖形進(jìn)行糾正的前提，是有正確圖形上的某一點(diǎn)作為基準(zhǔn)點(diǎn)，以及該點(diǎn)所在的某一線段作為基準(zhǔn)線。也就是說糾正前需要在AutoCAD 中構(gòu)建一個(gè)正確的點(diǎn)和線段作為參考基準(zhǔn)。另外在實(shí)際測量中，由于平面坐標(biāo)數(shù)值較大，坐標(biāo)顛倒前后的對應(yīng)位置相差較大，給糾正處理造成很大的不便。

實(shí)際上，在處理該問題時(shí)可以利用函數(shù)的概念，對測量的碎部點(diǎn)可以用函數(shù)f 表示，坐標(biāo)顛倒前后的碎部點(diǎn)分別用函數(shù)為y=f(x)和x=f(y)，由函數(shù)的的對稱性可知，對同一函數(shù)自變量和因變量互換前后的圖形關(guān)于直線y=x 軸對稱。

因此，處理碎部點(diǎn)縱橫坐標(biāo)顛倒的簡單方法為，在AutoCAD中利用MIRROR 命令將錯(cuò)誤圖形基于由點(diǎn)(a，a)和點(diǎn)(b，b)構(gòu)成的直線作鏡像旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形即為正確圖形(a、b 為任意不同數(shù)值，如0、1)。

2．2 測站點(diǎn)和定向點(diǎn)縱橫坐標(biāo)顛倒

在計(jì)算碎部點(diǎn)三維坐標(biāo)時(shí)候，將測圖控制點(diǎn)(即測站點(diǎn)和定向點(diǎn))的X，Y 坐標(biāo)顛倒，從而計(jì)算出錯(cuò)誤的碎部點(diǎn)坐標(biāo)，在成圖軟件里根據(jù)這些碎部點(diǎn)坐標(biāo)編輯所得圖形自然也發(fā)生了變形。

如圖2 所示，測站點(diǎn)A 坐標(biāo)為(53．08，204．22)，后視點(diǎn)B 坐標(biāo)為(83．08，414．22)。碎部點(diǎn)觀測數(shù)據(jù)，如表2 所示。

圖2 坐標(biāo)顛倒前后的房屋圖形Fig．2 The building graphics before and after the coordinate reverse

表2 碎部點(diǎn)觀測數(shù)據(jù)Tab．2 The observed data of detail points

如圖2 所示，加粗黑線為正確的測圖控制點(diǎn)位置和房屋位置圖形，未加粗灰線為縱橫坐標(biāo)顛倒后控制點(diǎn)位置以及對應(yīng)的房屋位置圖形。坐標(biāo)顛倒前后的房屋拐點(diǎn)坐標(biāo)，如表3 所示。

表3 坐標(biāo)顛倒前后的房屋拐點(diǎn)坐標(biāo)Tab．3 Coordinates of building's inflection points before and after coordinate reverse

針對這種情況，侯建國等提出的糾正方法主要為:

1)用MOVE 命令將錯(cuò)誤圖形以其中一控制點(diǎn)(如點(diǎn)A)為基準(zhǔn)移動到正確圖形的對應(yīng)點(diǎn)上。

2)用ROTATE 命令將錯(cuò)誤圖形以一基準(zhǔn)點(diǎn)(點(diǎn)A)旋轉(zhuǎn)到正確圖形的基準(zhǔn)線上(點(diǎn)A、點(diǎn)B 組成的直線)。

該方法雖然看起來簡便，但是仍然需要有正確的測圖控制點(diǎn)(測站點(diǎn)與定向點(diǎn))圖形作為糾正基準(zhǔn)。再者在實(shí)際測量中，由于平面坐標(biāo)數(shù)值較大，坐標(biāo)顛倒前后的對應(yīng)位置相差較大，給糾正處理造成很大的不便。

實(shí)際上，不需要正確的測圖控制點(diǎn)圖形作為參考，就可以完成對圖形的糾正。既然測圖控制點(diǎn)(測站點(diǎn)與定線點(diǎn))的縱橫坐標(biāo)發(fā)生了顛倒，那么錯(cuò)誤的測圖控制點(diǎn)A、B 與正確的測圖控制點(diǎn)A、B 關(guān)于直線y=x 軸對稱。而房屋坐標(biāo)就根據(jù)測圖控制點(diǎn)的位置以及觀測數(shù)據(jù)計(jì)算得到的，它與測圖控制點(diǎn)的相對位置關(guān)系保持不變。因此，可以采用以下兩步進(jìn)行糾正(見圖3):

1)用MIRROR 命令將房屋圖形和測圖控制點(diǎn)，基于由點(diǎn)(a，a)和點(diǎn)(b，b)構(gòu)成的直線作鏡像旋轉(zhuǎn)(a，b 為任意不同數(shù)值)。旋轉(zhuǎn)后的測圖控制點(diǎn)已經(jīng)正確，但是房屋圖形仍然是錯(cuò)誤的。

2)經(jīng)過上一步處理后，再用MIRROR 命令將房屋圖形基于測圖控制點(diǎn)A、B 構(gòu)成的直線作鏡像旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的房屋圖形，即為正確圖形。

圖3 圖形糾正方法Fig．3 Graphics correction method

3 結(jié)束語

在數(shù)字化測繪成圖過程中，由于作業(yè)人員的失誤以及成圖軟件坐標(biāo)軸定義的不同等原因經(jīng)常會出現(xiàn)將測量數(shù)據(jù)縱橫坐標(biāo)顛倒而導(dǎo)致測繪圖形成果錯(cuò)誤的情況?；谶@個(gè)問題，本文提出了不需要正確圖形作參考基準(zhǔn)，僅僅使用AutoCAD 的MIRROR 命令即可完成圖形糾正的簡便方法，以便給測繪作業(yè)人員提供參考，以期提高作業(yè)效率。

［1］ 宋其友．?dāng)?shù)字地籍測量［M］．北京:測繪出版社，1991:15 -19．

［2］ 侯建國，荊體賢，李景和．基于AutoCAD 的縱橫坐標(biāo)顛倒的圖形糾正方法［J］．地礦測繪，2007，23(2):41 -43．