能力驗(yàn)證的兩個結(jié)果評價參數(shù)

唐倩

摘 要：能力驗(yàn)證是利用實(shí)驗(yàn)室間比對確定實(shí)驗(yàn)室的校準(zhǔn)/檢測能力或檢查機(jī)構(gòu)的檢測能力。能力驗(yàn)證活動包括能力驗(yàn)證計(jì)劃、實(shí)驗(yàn)室間比對和測量審核。作為評價實(shí)驗(yàn)室技術(shù)能力的重要手段之一，能力驗(yàn)證活動越來越得到重視，能力驗(yàn)證結(jié)果的統(tǒng)計(jì)評價方法也越來越受到關(guān)注。通過概述能力驗(yàn)證在評價實(shí)驗(yàn)室技術(shù)能力中的重要地位，著重討論了En值和穩(wěn)健Z比分?jǐn)?shù)這兩個結(jié)果評價參數(shù)，經(jīng)過分析給出了詳細(xì)的評價結(jié)果，為保證能力驗(yàn)證計(jì)劃的順利進(jìn)行提供了參考。

關(guān)健詞：能力驗(yàn)證；En值；Z比分?jǐn)?shù)

中圖分類號：TB9 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）03-0023-02

1 概述

能力驗(yàn)證計(jì)劃是為保證實(shí)驗(yàn)室在特定檢測、測量或校準(zhǔn)領(lǐng)域的能力而設(shè)計(jì)和運(yùn)作的實(shí)驗(yàn)室比對。CNAS將能力驗(yàn)證作為評價實(shí)驗(yàn)室技術(shù)能力的重要手段之一，與現(xiàn)場評審構(gòu)成了互為補(bǔ)充的兩種能力評價技術(shù)。只要存在可獲得的能力驗(yàn)證，合格評定機(jī)構(gòu)初次申請認(rèn)可的每個子領(lǐng)域應(yīng)至少參加過一次能力驗(yàn)證且獲得滿意結(jié)果；只要存在可獲得的能力驗(yàn)證，獲準(zhǔn)認(rèn)可合格評定機(jī)構(gòu)應(yīng)滿足CNAS 能力驗(yàn)證領(lǐng)域和頻次要求且獲得滿意結(jié)果。對CNAS 能力驗(yàn)證領(lǐng)域和頻次表中未列入的領(lǐng)域（子領(lǐng)域），只要存在可獲得的能力驗(yàn)證，獲準(zhǔn)認(rèn)可合格評定機(jī)構(gòu)在每個認(rèn)可周期內(nèi)應(yīng)至少參加一次。下面將討論兩個最常用的結(jié)果評價參數(shù)En值及穩(wěn)健Z比分?jǐn)?shù)。

2 En值

CNAS-GL02為CNAS 能力驗(yàn)證結(jié)果的統(tǒng)計(jì)處理和根據(jù)統(tǒng)計(jì)處理結(jié)果對實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行能力評價的方法提供了指南，它包括檢測實(shí)驗(yàn)室間能力驗(yàn)證計(jì)劃和校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室間能力驗(yàn)證計(jì)劃的結(jié)果處理方法等。對于校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室間的能力驗(yàn)證計(jì)劃（也稱為測量比對計(jì)劃）結(jié)果的統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)，常采用國際上普遍接受的En值來進(jìn)行評價。En值又稱歸一化偏差，為各實(shí)驗(yàn)室比對結(jié)果與參考值的差值與該值的不確定度之比。按下式計(jì)算：

En值并不表明哪個實(shí)驗(yàn)室的結(jié)果最接近參考值，只表明其測量結(jié)果是否符合對實(shí)驗(yàn)室要求的不確定度。因此，報(bào)告了小的不確定度的實(shí)驗(yàn)室，可能和在非常低水平（即較大的不確定度）上工作的實(shí)驗(yàn)室具有一個相似的En值。實(shí)驗(yàn)室必須正確評定該項(xiàng)測量的不確定度。在一系列相似的測量中，En值期望呈正態(tài)分布，所以當(dāng)|En|明顯>1時，應(yīng)評價這個實(shí)驗(yàn)室出具的所有結(jié)果，觀察是否存在一個系統(tǒng)偏離（如En值始終是正值或負(fù)值）。

3 穩(wěn)健Z比分?jǐn)?shù)

在通常采用的統(tǒng)計(jì)方法中，數(shù)據(jù)的平均值容易受到異常值的影響，因此需要剔除異常值后再計(jì)算平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，而穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)方法就是一種不易受到異常值影響的統(tǒng)計(jì)方法。該方法以中位值代替平均值、以標(biāo)準(zhǔn)化IQR代替標(biāo)準(zhǔn)偏差，在數(shù)據(jù)處理過程中通常無須剔除異常值，因此能準(zhǔn)確反映出數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征。穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)方法適用于實(shí)驗(yàn)室檢測能力驗(yàn)證計(jì)劃。

中位值，即全部觀察結(jié)果按大小順序排列位次居中的那個數(shù)值。在全部觀察值中，有1/2的數(shù)值比它大，有1/2的數(shù)值比它小。如果N是奇數(shù)，那么中位值是一個單一的中心值，即

；如果N是偶數(shù)，那么中位值是兩個中心值的平均，

即是 。例如，如果N是11，中位值是第6個

值；如果N是12，那么中位值是第6和第7個值的平均值。

四分位數(shù)間距（IQR）是指上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差，其間包括了全部觀察值的1/2，其數(shù)值越大，說明分散程度愈大；反之，說明分散程度愈小。上四分位值（Q3）指全部觀察值中有1/4的觀察值比它大的一個值，為（3N/4+1/4）次序的觀察值；下四分位值（Q1）是指全部觀察值中有1/4的觀察值比它小的一個值，為（N/4+3/4）次序的觀察值。若一組按序以小到大排列觀察值X1，X2……XN，N個觀察值的個數(shù)，求（N-1）/4，i為

商，j為余數(shù)，則下四分位值Q1=（第i+1個數(shù)）× +（第i

+2個數(shù)）× ；上四分位值Q3與Q1對稱，序列從大到小排列，

再用Q1的公式求得；也可用Excel中的相應(yīng)函數(shù)[QUARTILE]直接求得。

標(biāo)準(zhǔn)化IQR是一個結(jié)果變異性的量度。它等于四分位間距（IQR）乘以因子0.741 3，其與一個標(biāo)準(zhǔn)偏差相類似。

穩(wěn)健Z比分?jǐn)?shù)等于觀察值與中位值之差除以標(biāo)準(zhǔn)化四分位間距，計(jì)算公式：

. （2）

式中：x——實(shí)驗(yàn)室測量結(jié)果；

X——中位值；

IQR——四分位間距。

如果樣品結(jié)果是對的（在大多數(shù)情況下），將計(jì)算兩個Z比分?jǐn)?shù)，即實(shí)驗(yàn)室間Z 比分?jǐn)?shù)（ZB）和實(shí)驗(yàn)室內(nèi)Z 比分?jǐn)?shù)（ZW）。它們分別基于結(jié)果對的和與差值。假設(shè)結(jié)果對的是從A 和B 兩個樣品中獲得的，首先計(jì)算結(jié)果對的標(biāo)準(zhǔn)化和（用S表示）和

標(biāo)準(zhǔn)化差值（D），即S=（A+B）/ ，D=（A-B）/ .

通過計(jì)算每個實(shí)驗(yàn)室的標(biāo)準(zhǔn)化和及標(biāo)準(zhǔn)化差值，可以得出所有的S 和D的中位值（XS，XD）和標(biāo)準(zhǔn)化四分位間距（0.741 3IQR），隨后計(jì)算實(shí)驗(yàn)室間Z 比分?jǐn)?shù)（ZB）和實(shí)驗(yàn)室內(nèi)Z比分?jǐn)?shù)（ZW），即：

， .

結(jié)果評價：①|(zhì)Z|≤2，結(jié)果對為正常值，說明試驗(yàn)室目前的比對結(jié)果狀況滿意；②2<|Z|<3，結(jié)果對為可疑值，說明試驗(yàn)室目前的比對結(jié)果狀況有問題；③|Z|≤3，結(jié)果對為離群值，說明試驗(yàn)室目前的比對結(jié)果狀況不滿意。

對于樣品對，一個正的實(shí)驗(yàn)室間離群值（即ZB≥3）表明該樣品對的兩個結(jié)果太高；而一個負(fù)的實(shí)驗(yàn)室間離群值（即ZB≤-3）表明其結(jié)果太低；實(shí)驗(yàn)室內(nèi)離群值（即ZW≥3），表明其兩個結(jié)果間的差值太大。

對于一個樣品（X）的驗(yàn)證計(jì)劃，一個簡單的穩(wěn)健Z比分?jǐn)?shù)是離群值時，Z比分?jǐn)?shù)的符號可以表明結(jié)果太高（正）或太低（負(fù)），但不能確定離群是由于實(shí)驗(yàn)室間變動還是實(shí)驗(yàn)室內(nèi)變動，或者是由兩者同時變動所造成的。

4 結(jié)束語

能力驗(yàn)證是判斷和監(jiān)控實(shí)驗(yàn)室能力的有效手段，是實(shí)驗(yàn)室通過外部措施補(bǔ)充其內(nèi)部質(zhì)量控制方法的技術(shù)，是確保實(shí)驗(yàn)室質(zhì)量管理體系持續(xù)改進(jìn)的有效措施之一。作為能力驗(yàn)證的一部分，結(jié)果的統(tǒng)計(jì)評價方法是很重要的，我們必須充分了解每種方法的適用性和局限性，熟練地掌握和運(yùn)用各種評價統(tǒng)計(jì)方法，保證能力驗(yàn)證計(jì)劃的順利進(jìn)行。

參考文獻(xiàn)

[1]陶琳，項(xiàng)海波.應(yīng)用穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)法對實(shí)驗(yàn)室間比對實(shí)驗(yàn)結(jié)果評價[J].計(jì)量技術(shù)，2008（12）：59-62.

〔編輯：白潔〕

摘 要：能力驗(yàn)證是利用實(shí)驗(yàn)室間比對確定實(shí)驗(yàn)室的校準(zhǔn)/檢測能力或檢查機(jī)構(gòu)的檢測能力。能力驗(yàn)證活動包括能力驗(yàn)證計(jì)劃、實(shí)驗(yàn)室間比對和測量審核。作為評價實(shí)驗(yàn)室技術(shù)能力的重要手段之一，能力驗(yàn)證活動越來越得到重視，能力驗(yàn)證結(jié)果的統(tǒng)計(jì)評價方法也越來越受到關(guān)注。通過概述能力驗(yàn)證在評價實(shí)驗(yàn)室技術(shù)能力中的重要地位，著重討論了En值和穩(wěn)健Z比分?jǐn)?shù)這兩個結(jié)果評價參數(shù)，經(jīng)過分析給出了詳細(xì)的評價結(jié)果，為保證能力驗(yàn)證計(jì)劃的順利進(jìn)行提供了參考。

關(guān)健詞：能力驗(yàn)證；En值；Z比分?jǐn)?shù)

中圖分類號：TB9 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）03-0023-02

1 概述

能力驗(yàn)證計(jì)劃是為保證實(shí)驗(yàn)室在特定檢測、測量或校準(zhǔn)領(lǐng)域的能力而設(shè)計(jì)和運(yùn)作的實(shí)驗(yàn)室比對。CNAS將能力驗(yàn)證作為評價實(shí)驗(yàn)室技術(shù)能力的重要手段之一，與現(xiàn)場評審構(gòu)成了互為補(bǔ)充的兩種能力評價技術(shù)。只要存在可獲得的能力驗(yàn)證，合格評定機(jī)構(gòu)初次申請認(rèn)可的每個子領(lǐng)域應(yīng)至少參加過一次能力驗(yàn)證且獲得滿意結(jié)果；只要存在可獲得的能力驗(yàn)證，獲準(zhǔn)認(rèn)可合格評定機(jī)構(gòu)應(yīng)滿足CNAS 能力驗(yàn)證領(lǐng)域和頻次要求且獲得滿意結(jié)果。對CNAS 能力驗(yàn)證領(lǐng)域和頻次表中未列入的領(lǐng)域（子領(lǐng)域），只要存在可獲得的能力驗(yàn)證，獲準(zhǔn)認(rèn)可合格評定機(jī)構(gòu)在每個認(rèn)可周期內(nèi)應(yīng)至少參加一次。下面將討論兩個最常用的結(jié)果評價參數(shù)En值及穩(wěn)健Z比分?jǐn)?shù)。

2 En值

CNAS-GL02為CNAS 能力驗(yàn)證結(jié)果的統(tǒng)計(jì)處理和根據(jù)統(tǒng)計(jì)處理結(jié)果對實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行能力評價的方法提供了指南，它包括檢測實(shí)驗(yàn)室間能力驗(yàn)證計(jì)劃和校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室間能力驗(yàn)證計(jì)劃的結(jié)果處理方法等。對于校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室間的能力驗(yàn)證計(jì)劃（也稱為測量比對計(jì)劃）結(jié)果的統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)，常采用國際上普遍接受的En值來進(jìn)行評價。En值又稱歸一化偏差，為各實(shí)驗(yàn)室比對結(jié)果與參考值的差值與該值的不確定度之比。按下式計(jì)算：

En值并不表明哪個實(shí)驗(yàn)室的結(jié)果最接近參考值，只表明其測量結(jié)果是否符合對實(shí)驗(yàn)室要求的不確定度。因此，報(bào)告了小的不確定度的實(shí)驗(yàn)室，可能和在非常低水平（即較大的不確定度）上工作的實(shí)驗(yàn)室具有一個相似的En值。實(shí)驗(yàn)室必須正確評定該項(xiàng)測量的不確定度。在一系列相似的測量中，En值期望呈正態(tài)分布，所以當(dāng)|En|明顯>1時，應(yīng)評價這個實(shí)驗(yàn)室出具的所有結(jié)果，觀察是否存在一個系統(tǒng)偏離（如En值始終是正值或負(fù)值）。

3 穩(wěn)健Z比分?jǐn)?shù)

在通常采用的統(tǒng)計(jì)方法中，數(shù)據(jù)的平均值容易受到異常值的影響，因此需要剔除異常值后再計(jì)算平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，而穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)方法就是一種不易受到異常值影響的統(tǒng)計(jì)方法。該方法以中位值代替平均值、以標(biāo)準(zhǔn)化IQR代替標(biāo)準(zhǔn)偏差，在數(shù)據(jù)處理過程中通常無須剔除異常值，因此能準(zhǔn)確反映出數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征。穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)方法適用于實(shí)驗(yàn)室檢測能力驗(yàn)證計(jì)劃。

中位值，即全部觀察結(jié)果按大小順序排列位次居中的那個數(shù)值。在全部觀察值中，有1/2的數(shù)值比它大，有1/2的數(shù)值比它小。如果N是奇數(shù)，那么中位值是一個單一的中心值，即

；如果N是偶數(shù)，那么中位值是兩個中心值的平均，

即是 。例如，如果N是11，中位值是第6個

值；如果N是12，那么中位值是第6和第7個值的平均值。

四分位數(shù)間距（IQR）是指上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差，其間包括了全部觀察值的1/2，其數(shù)值越大，說明分散程度愈大；反之，說明分散程度愈小。上四分位值（Q3）指全部觀察值中有1/4的觀察值比它大的一個值，為（3N/4+1/4）次序的觀察值；下四分位值（Q1）是指全部觀察值中有1/4的觀察值比它小的一個值，為（N/4+3/4）次序的觀察值。若一組按序以小到大排列觀察值X1，X2……XN，N個觀察值的個數(shù)，求（N-1）/4，i為

商，j為余數(shù)，則下四分位值Q1=（第i+1個數(shù)）× +（第i

+2個數(shù)）× ；上四分位值Q3與Q1對稱，序列從大到小排列，

再用Q1的公式求得；也可用Excel中的相應(yīng)函數(shù)[QUARTILE]直接求得。

標(biāo)準(zhǔn)化IQR是一個結(jié)果變異性的量度。它等于四分位間距（IQR）乘以因子0.741 3，其與一個標(biāo)準(zhǔn)偏差相類似。

穩(wěn)健Z比分?jǐn)?shù)等于觀察值與中位值之差除以標(biāo)準(zhǔn)化四分位間距，計(jì)算公式：

. （2）

式中：x——實(shí)驗(yàn)室測量結(jié)果；

X——中位值；

IQR——四分位間距。

如果樣品結(jié)果是對的（在大多數(shù)情況下），將計(jì)算兩個Z比分?jǐn)?shù)，即實(shí)驗(yàn)室間Z 比分?jǐn)?shù)（ZB）和實(shí)驗(yàn)室內(nèi)Z 比分?jǐn)?shù)（ZW）。它們分別基于結(jié)果對的和與差值。假設(shè)結(jié)果對的是從A 和B 兩個樣品中獲得的，首先計(jì)算結(jié)果對的標(biāo)準(zhǔn)化和（用S表示）和

標(biāo)準(zhǔn)化差值（D），即S=（A+B）/ ，D=（A-B）/ .

通過計(jì)算每個實(shí)驗(yàn)室的標(biāo)準(zhǔn)化和及標(biāo)準(zhǔn)化差值，可以得出所有的S 和D的中位值（XS，XD）和標(biāo)準(zhǔn)化四分位間距（0.741 3IQR），隨后計(jì)算實(shí)驗(yàn)室間Z 比分?jǐn)?shù)（ZB）和實(shí)驗(yàn)室內(nèi)Z比分?jǐn)?shù)（ZW），即：

， .

結(jié)果評價：①|(zhì)Z|≤2，結(jié)果對為正常值，說明試驗(yàn)室目前的比對結(jié)果狀況滿意；②2<|Z|<3，結(jié)果對為可疑值，說明試驗(yàn)室目前的比對結(jié)果狀況有問題；③|Z|≤3，結(jié)果對為離群值，說明試驗(yàn)室目前的比對結(jié)果狀況不滿意。

對于樣品對，一個正的實(shí)驗(yàn)室間離群值（即ZB≥3）表明該樣品對的兩個結(jié)果太高；而一個負(fù)的實(shí)驗(yàn)室間離群值（即ZB≤-3）表明其結(jié)果太低；實(shí)驗(yàn)室內(nèi)離群值（即ZW≥3），表明其兩個結(jié)果間的差值太大。

對于一個樣品（X）的驗(yàn)證計(jì)劃，一個簡單的穩(wěn)健Z比分?jǐn)?shù)是離群值時，Z比分?jǐn)?shù)的符號可以表明結(jié)果太高（正）或太低（負(fù)），但不能確定離群是由于實(shí)驗(yàn)室間變動還是實(shí)驗(yàn)室內(nèi)變動，或者是由兩者同時變動所造成的。

4 結(jié)束語

能力驗(yàn)證是判斷和監(jiān)控實(shí)驗(yàn)室能力的有效手段，是實(shí)驗(yàn)室通過外部措施補(bǔ)充其內(nèi)部質(zhì)量控制方法的技術(shù)，是確保實(shí)驗(yàn)室質(zhì)量管理體系持續(xù)改進(jìn)的有效措施之一。作為能力驗(yàn)證的一部分，結(jié)果的統(tǒng)計(jì)評價方法是很重要的，我們必須充分了解每種方法的適用性和局限性，熟練地掌握和運(yùn)用各種評價統(tǒng)計(jì)方法，保證能力驗(yàn)證計(jì)劃的順利進(jìn)行。

參考文獻(xiàn)

[1]陶琳，項(xiàng)海波.應(yīng)用穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)法對實(shí)驗(yàn)室間比對實(shí)驗(yàn)結(jié)果評價[J].計(jì)量技術(shù)，2008（12）：59-62.

〔編輯：白潔〕

摘 要：能力驗(yàn)證是利用實(shí)驗(yàn)室間比對確定實(shí)驗(yàn)室的校準(zhǔn)/檢測能力或檢查機(jī)構(gòu)的檢測能力。能力驗(yàn)證活動包括能力驗(yàn)證計(jì)劃、實(shí)驗(yàn)室間比對和測量審核。作為評價實(shí)驗(yàn)室技術(shù)能力的重要手段之一，能力驗(yàn)證活動越來越得到重視，能力驗(yàn)證結(jié)果的統(tǒng)計(jì)評價方法也越來越受到關(guān)注。通過概述能力驗(yàn)證在評價實(shí)驗(yàn)室技術(shù)能力中的重要地位，著重討論了En值和穩(wěn)健Z比分?jǐn)?shù)這兩個結(jié)果評價參數(shù)，經(jīng)過分析給出了詳細(xì)的評價結(jié)果，為保證能力驗(yàn)證計(jì)劃的順利進(jìn)行提供了參考。

關(guān)健詞：能力驗(yàn)證；En值；Z比分?jǐn)?shù)

中圖分類號：TB9 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）03-0023-02

1 概述

能力驗(yàn)證計(jì)劃是為保證實(shí)驗(yàn)室在特定檢測、測量或校準(zhǔn)領(lǐng)域的能力而設(shè)計(jì)和運(yùn)作的實(shí)驗(yàn)室比對。CNAS將能力驗(yàn)證作為評價實(shí)驗(yàn)室技術(shù)能力的重要手段之一，與現(xiàn)場評審構(gòu)成了互為補(bǔ)充的兩種能力評價技術(shù)。只要存在可獲得的能力驗(yàn)證，合格評定機(jī)構(gòu)初次申請認(rèn)可的每個子領(lǐng)域應(yīng)至少參加過一次能力驗(yàn)證且獲得滿意結(jié)果；只要存在可獲得的能力驗(yàn)證，獲準(zhǔn)認(rèn)可合格評定機(jī)構(gòu)應(yīng)滿足CNAS 能力驗(yàn)證領(lǐng)域和頻次要求且獲得滿意結(jié)果。對CNAS 能力驗(yàn)證領(lǐng)域和頻次表中未列入的領(lǐng)域（子領(lǐng)域），只要存在可獲得的能力驗(yàn)證，獲準(zhǔn)認(rèn)可合格評定機(jī)構(gòu)在每個認(rèn)可周期內(nèi)應(yīng)至少參加一次。下面將討論兩個最常用的結(jié)果評價參數(shù)En值及穩(wěn)健Z比分?jǐn)?shù)。

2 En值

CNAS-GL02為CNAS 能力驗(yàn)證結(jié)果的統(tǒng)計(jì)處理和根據(jù)統(tǒng)計(jì)處理結(jié)果對實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行能力評價的方法提供了指南，它包括檢測實(shí)驗(yàn)室間能力驗(yàn)證計(jì)劃和校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室間能力驗(yàn)證計(jì)劃的結(jié)果處理方法等。對于校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室間的能力驗(yàn)證計(jì)劃（也稱為測量比對計(jì)劃）結(jié)果的統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)，常采用國際上普遍接受的En值來進(jìn)行評價。En值又稱歸一化偏差，為各實(shí)驗(yàn)室比對結(jié)果與參考值的差值與該值的不確定度之比。按下式計(jì)算：

En值并不表明哪個實(shí)驗(yàn)室的結(jié)果最接近參考值，只表明其測量結(jié)果是否符合對實(shí)驗(yàn)室要求的不確定度。因此，報(bào)告了小的不確定度的實(shí)驗(yàn)室，可能和在非常低水平（即較大的不確定度）上工作的實(shí)驗(yàn)室具有一個相似的En值。實(shí)驗(yàn)室必須正確評定該項(xiàng)測量的不確定度。在一系列相似的測量中，En值期望呈正態(tài)分布，所以當(dāng)|En|明顯>1時，應(yīng)評價這個實(shí)驗(yàn)室出具的所有結(jié)果，觀察是否存在一個系統(tǒng)偏離（如En值始終是正值或負(fù)值）。

3 穩(wěn)健Z比分?jǐn)?shù)

在通常采用的統(tǒng)計(jì)方法中，數(shù)據(jù)的平均值容易受到異常值的影響，因此需要剔除異常值后再計(jì)算平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，而穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)方法就是一種不易受到異常值影響的統(tǒng)計(jì)方法。該方法以中位值代替平均值、以標(biāo)準(zhǔn)化IQR代替標(biāo)準(zhǔn)偏差，在數(shù)據(jù)處理過程中通常無須剔除異常值，因此能準(zhǔn)確反映出數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征。穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)方法適用于實(shí)驗(yàn)室檢測能力驗(yàn)證計(jì)劃。

中位值，即全部觀察結(jié)果按大小順序排列位次居中的那個數(shù)值。在全部觀察值中，有1/2的數(shù)值比它大，有1/2的數(shù)值比它小。如果N是奇數(shù)，那么中位值是一個單一的中心值，即

；如果N是偶數(shù)，那么中位值是兩個中心值的平均，

即是 。例如，如果N是11，中位值是第6個

值；如果N是12，那么中位值是第6和第7個值的平均值。

四分位數(shù)間距（IQR）是指上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差，其間包括了全部觀察值的1/2，其數(shù)值越大，說明分散程度愈大；反之，說明分散程度愈小。上四分位值（Q3）指全部觀察值中有1/4的觀察值比它大的一個值，為（3N/4+1/4）次序的觀察值；下四分位值（Q1）是指全部觀察值中有1/4的觀察值比它小的一個值，為（N/4+3/4）次序的觀察值。若一組按序以小到大排列觀察值X1，X2……XN，N個觀察值的個數(shù)，求（N-1）/4，i為

商，j為余數(shù)，則下四分位值Q1=（第i+1個數(shù)）× +（第i

+2個數(shù)）× ；上四分位值Q3與Q1對稱，序列從大到小排列，

再用Q1的公式求得；也可用Excel中的相應(yīng)函數(shù)[QUARTILE]直接求得。

標(biāo)準(zhǔn)化IQR是一個結(jié)果變異性的量度。它等于四分位間距（IQR）乘以因子0.741 3，其與一個標(biāo)準(zhǔn)偏差相類似。

穩(wěn)健Z比分?jǐn)?shù)等于觀察值與中位值之差除以標(biāo)準(zhǔn)化四分位間距，計(jì)算公式：

. （2）

式中：x——實(shí)驗(yàn)室測量結(jié)果；

X——中位值；

IQR——四分位間距。

如果樣品結(jié)果是對的（在大多數(shù)情況下），將計(jì)算兩個Z比分?jǐn)?shù)，即實(shí)驗(yàn)室間Z 比分?jǐn)?shù)（ZB）和實(shí)驗(yàn)室內(nèi)Z 比分?jǐn)?shù)（ZW）。它們分別基于結(jié)果對的和與差值。假設(shè)結(jié)果對的是從A 和B 兩個樣品中獲得的，首先計(jì)算結(jié)果對的標(biāo)準(zhǔn)化和（用S表示）和

標(biāo)準(zhǔn)化差值（D），即S=（A+B）/ ，D=（A-B）/ .

通過計(jì)算每個實(shí)驗(yàn)室的標(biāo)準(zhǔn)化和及標(biāo)準(zhǔn)化差值，可以得出所有的S 和D的中位值（XS，XD）和標(biāo)準(zhǔn)化四分位間距（0.741 3IQR），隨后計(jì)算實(shí)驗(yàn)室間Z 比分?jǐn)?shù)（ZB）和實(shí)驗(yàn)室內(nèi)Z比分?jǐn)?shù)（ZW），即：

， .

結(jié)果評價：①|(zhì)Z|≤2，結(jié)果對為正常值，說明試驗(yàn)室目前的比對結(jié)果狀況滿意；②2<|Z|<3，結(jié)果對為可疑值，說明試驗(yàn)室目前的比對結(jié)果狀況有問題；③|Z|≤3，結(jié)果對為離群值，說明試驗(yàn)室目前的比對結(jié)果狀況不滿意。

對于樣品對，一個正的實(shí)驗(yàn)室間離群值（即ZB≥3）表明該樣品對的兩個結(jié)果太高；而一個負(fù)的實(shí)驗(yàn)室間離群值（即ZB≤-3）表明其結(jié)果太低；實(shí)驗(yàn)室內(nèi)離群值（即ZW≥3），表明其兩個結(jié)果間的差值太大。

對于一個樣品（X）的驗(yàn)證計(jì)劃，一個簡單的穩(wěn)健Z比分?jǐn)?shù)是離群值時，Z比分?jǐn)?shù)的符號可以表明結(jié)果太高（正）或太低（負(fù)），但不能確定離群是由于實(shí)驗(yàn)室間變動還是實(shí)驗(yàn)室內(nèi)變動，或者是由兩者同時變動所造成的。

4 結(jié)束語

能力驗(yàn)證是判斷和監(jiān)控實(shí)驗(yàn)室能力的有效手段，是實(shí)驗(yàn)室通過外部措施補(bǔ)充其內(nèi)部質(zhì)量控制方法的技術(shù)，是確保實(shí)驗(yàn)室質(zhì)量管理體系持續(xù)改進(jìn)的有效措施之一。作為能力驗(yàn)證的一部分，結(jié)果的統(tǒng)計(jì)評價方法是很重要的，我們必須充分了解每種方法的適用性和局限性，熟練地掌握和運(yùn)用各種評價統(tǒng)計(jì)方法，保證能力驗(yàn)證計(jì)劃的順利進(jìn)行。

參考文獻(xiàn)

[1]陶琳，項(xiàng)海波.應(yīng)用穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)法對實(shí)驗(yàn)室間比對實(shí)驗(yàn)結(jié)果評價[J].計(jì)量技術(shù)，2008（12）：59-62.

〔編輯：白潔〕