節(jié)理巖質(zhì)邊坡樁基加固的穩(wěn)定性分析

敬靜，饒秋華，劉利松

(1. 中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083；2. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410075；3. 中航規(guī)劃建設(shè)長(zhǎng)沙設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖南 長(zhǎng)沙，410014)

在巖土工程中，巖質(zhì)邊坡通常會(huì)發(fā)生沿節(jié)理滑動(dòng)的邊坡失穩(wěn)破壞，已成為巖土工程界廣泛關(guān)注的熱點(diǎn)問題之一。目前，國(guó)內(nèi)外主要采用數(shù)值方法來(lái)研究節(jié)理巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性問題，如采用有限元與強(qiáng)度折減法相結(jié)合的方法研究了均質(zhì)土坡[1]和節(jié)理巖質(zhì)邊坡[2-3]的穩(wěn)定性及其邊坡破壞機(jī)制[4-5]，采用有限差分法和強(qiáng)度折減法計(jì)算了層狀巖質(zhì)邊坡的破壞模式，并分析了巖體幾何參數(shù)和強(qiáng)度參數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的滑動(dòng)面[6-7]。為了提高節(jié)理巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性，工程中多采用打樁、設(shè)置錨索等加固措施，通過數(shù)值方法研究結(jié)構(gòu)面在加樁情況下的剪切特性[8]、抗滑樁對(duì)含軟弱夾層邊坡的加固效應(yīng)[9-11]等。但是，關(guān)于承載樁對(duì)節(jié)理巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性影響研究甚少。含有樁基加固的節(jié)理巖質(zhì)邊坡受力特性復(fù)雜，樁既要承受來(lái)自上部建筑的荷載，又要抵抗滑坡推力，起到承重與阻滑的雙重功效。在此，本文作者采用有限差分法軟件FLAC3D分別建立無(wú)樁和樁加固的節(jié)理巖質(zhì)邊坡的三維計(jì)算模型并開展其穩(wěn)定性分析，研究不同節(jié)理面傾角、樁長(zhǎng)、樁位置對(duì)節(jié)理巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律以及樁身受力與變形特性，為節(jié)理巖質(zhì)邊坡的樁基加固設(shè)計(jì)與穩(wěn)定性提高提供理論依據(jù)。

1 節(jié)理巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性計(jì)算

1.1 計(jì)算模型

選取如圖1 所示的節(jié)理巖質(zhì)邊坡ABCDEF，總高為30 m、坡高為15 m、寬度為55 m。內(nèi)含單一的貫穿節(jié)理GH，節(jié)理面出露點(diǎn)H 距離坡腳點(diǎn)E 高度為3.75 m、水平距離為1.25 m，傾角為α，且節(jié)理面無(wú)軟弱夾層。取巖石、節(jié)理的基本參數(shù)如表1 和2 所示。

采用FLAC3D軟件建模，建立圖1 所示的邊坡平面模型，巖體選取六面體單元、節(jié)理為接觸面單元，且?guī)r體與節(jié)理的本構(gòu)模型均為摩爾庫(kù)侖模型。施加邊界條件為：邊坡底部為固定邊界、左右兩側(cè)固定X 方向位移、前后兩側(cè)為固定Y 方向位移。

圖1 節(jié)理巖質(zhì)邊坡數(shù)值計(jì)算模型(單位：m)Fig.1 Numerical calculated model of jointed rock slope

設(shè)節(jié)理面的下出露點(diǎn)H 保持不變，選取不同的節(jié)理面傾角α 分別為20°，25°，30°和35°，計(jì)算在豎向均布?jí)毫=100 kPa 作用下該節(jié)理巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)。

表1 巖石計(jì)算參數(shù)Table 1 Calculation parameters of rock

表2 節(jié)理計(jì)算參數(shù)Table 2 Calculation parameters of joint

1.2 穩(wěn)定性分析

圖2 節(jié)理面傾角對(duì)節(jié)理巖質(zhì)邊坡(無(wú)樁)安全系數(shù)的影響Fig.2 Effect of joint inclination angle on factor of safety of jointed rock slope (without pile)

圖3 節(jié)理巖質(zhì)邊坡(無(wú)樁)破壞形式(α=25°)Fig.3 Failure form (without pile) of jointed rock slope(α=25°)

2 節(jié)理巖質(zhì)邊坡的樁加固分析

2.1 計(jì)算模型

樁加固節(jié)理巖質(zhì)邊坡數(shù)值計(jì)算模型如圖4 所示。在節(jié)理巖質(zhì)邊坡(圖1)中進(jìn)行樁加固，設(shè)加固樁IJ 的直徑為1.5 m、總長(zhǎng)度為L(zhǎng)1、節(jié)理上部樁長(zhǎng)為L(zhǎng)2、節(jié)理面上出露點(diǎn)G 距邊坡頂端F 距離為α1、樁頂部I 距邊坡頂端F 距離為a2。加固樁采用樁單元建模，設(shè)樁的密度dp=2 500 kg/m3、彈性模量Ep=2.8×1010Pa。因樁底端嵌固在巖體中，其z 方向位移較小可忽略不計(jì)，故設(shè)z 方向位移為0 m。

為了研究節(jié)理巖質(zhì)邊坡的樁加固效應(yīng)，計(jì)算在豎向均布?jí)毫=100 kPa 的作用下，具有不同樁長(zhǎng)(L1=8 m，10 m，12 m，14 m，16 m，18 m，20 m)、樁位置(a2=1 m，3 m，5 m，7 m)的節(jié)理巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)，并分析其樁身受力與變形特性。

圖4 樁加固節(jié)理巖質(zhì)邊坡數(shù)值計(jì)算模型(單位：m)Fig.4 Numerical model of jointed rock slope reinforced by pile foundation

2.2 樁長(zhǎng)對(duì)節(jié)理巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響

2.2.1 樁總長(zhǎng)L1

圖5 所示為計(jì)算得到的不用節(jié)理面傾角α(固定H點(diǎn))下的邊坡安全系數(shù)n 隨樁總長(zhǎng)L1的變化曲線。可見，對(duì)于具有相同節(jié)理傾角α 的樁加固巖質(zhì)邊坡，其安全系數(shù)n 隨著L1增大而增加直至某一臨界樁長(zhǎng)L0后趨于穩(wěn)定。這是因?yàn)闃秾?duì)節(jié)理巖質(zhì)邊坡的加固主要是在節(jié)理面上部區(qū)域，當(dāng)L1＜L0時(shí)，樁身越長(zhǎng)其加固效果越好；當(dāng)L1＞L0時(shí)，樁身逐漸向邊坡底部發(fā)展，繼續(xù)增加樁長(zhǎng)對(duì)節(jié)理面上部區(qū)域的加固效果不明顯，即對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響不大，這與均質(zhì)巖坡的計(jì)算結(jié)果一致[12]。

圖5 樁總長(zhǎng)對(duì)節(jié)理巖質(zhì)邊坡安全系數(shù)的影響(a2=5 m)Fig.5 Effect of total pile length on factor of safety of jointed rock slope (a2=5 m)

對(duì)于具有相同樁長(zhǎng)的加固巖質(zhì)邊坡，隨著節(jié)理傾角α 增加，n 減小，這是因?yàn)棣?越大，滑坡體越陡，致使邊坡更加容易下滑，則安全系數(shù)越小。

2.2.2 節(jié)理上部樁長(zhǎng)L2

法院認(rèn)定，公司在與成銳協(xié)商調(diào)整工作崗位時(shí)大幅調(diào)低成銳的月工資標(biāo)準(zhǔn)的行為顯失公平，其以雙方未就上述工作崗位調(diào)整方案達(dá)成一致為由解除雙方勞動(dòng)關(guān)系不符合法律規(guī)定，公司應(yīng)向成銳支付違法解除勞動(dòng)合同賠償金。對(duì)成銳的相關(guān)訴訟請(qǐng)求，法院予以支持。

為了研究處于節(jié)理不同部位的樁長(zhǎng)對(duì)節(jié)理巖質(zhì)邊坡中樁基加固效果的影響，固定總樁長(zhǎng)L1和節(jié)理上部樁長(zhǎng)L2(取L1=18 m，L2=7.5 m)，同時(shí)改變節(jié)理面傾角α 和樁位置a2，計(jì)算節(jié)理巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)如表3所示?？梢姡寒?dāng)L1和 L2保持不變時(shí)，同時(shí)改變節(jié)理面傾角α 和樁位置a2對(duì)節(jié)理巖質(zhì)邊坡安全系數(shù)影響不大。但是僅保持樁長(zhǎng)L1不變，單一改變節(jié)理面傾角α或者樁位置a2，L2會(huì)隨之改變，則節(jié)理巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)會(huì)發(fā)生較大變化。因此節(jié)理上部樁長(zhǎng)L2是影響樁加固巖質(zhì)邊坡效果的決定性長(zhǎng)度參數(shù)。

對(duì)于相同的樁總長(zhǎng)L1和樁位置a2，隨著節(jié)理面傾角α 的不斷增加，節(jié)理上部樁長(zhǎng)L2逐漸減小，樁對(duì)節(jié)理巖質(zhì)邊坡的加固效果隨之降低，則節(jié)理巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)逐漸變小。

表3 節(jié)理巖質(zhì)邊坡安全系數(shù)(L1=18 m，L2=7.5 m)Table 3 Factor of safety of jointed rock slope(L1=18 m, L2=7.5 m)

2.2.3 節(jié)理相對(duì)樁長(zhǎng)L2/L1

為了研究處于節(jié)理不同部位的相對(duì)樁長(zhǎng)對(duì)節(jié)理巖質(zhì)邊坡中樁基加固效果的影響，固定節(jié)理面傾角α 和相對(duì)樁長(zhǎng)L2/L1(取α=25°，L2/L1=0.5)，同時(shí)改變樁長(zhǎng)L1和L2(即改變樁位置a2)，計(jì)算得到的節(jié)理巖質(zhì)邊坡安全系數(shù)如表4 所示?？梢姡寒?dāng)同時(shí)改變L1和L2但L2/L1保持不變時(shí)，節(jié)理巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)n 會(huì)發(fā)生較大變化?？梢?，L2/L1對(duì)安全系數(shù)不起決定作用。

表4 節(jié)理巖質(zhì)邊坡安全系數(shù)(α=25°,L2/L1=0.5)Table 4 Factor of safety of jointed rock slope(α=25°, L2/L1=0.5)

2.3 樁位置對(duì)節(jié)理巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響

圖6 所示為相同樁總長(zhǎng)L1下，改變傾角α 和樁位置a2得到的節(jié)理巖質(zhì)邊坡安全系數(shù)?？梢姡簩?duì)于同一節(jié)理傾角α，隨著a2的不斷增大，節(jié)理上部樁長(zhǎng)L2逐漸減小，安全系數(shù)逐漸減低。當(dāng)a2較小時(shí)(如a2在0～3 m 內(nèi))，樁位置靠近坡面附近，處在節(jié)理下滑體的主體區(qū)(圖3)，加固作用類似，則安全系數(shù)n 變化緩慢。當(dāng)a2較大即樁位置遠(yuǎn)離坡面時(shí)，L2較小，加固效果迅速降低，則安全系數(shù)n 急劇減少。

對(duì)于相同樁總長(zhǎng)L1、樁位置a2的節(jié)理巖質(zhì)邊坡，節(jié)理面傾角α 越大，滑動(dòng)面越陡越容易下滑，故安全系數(shù)越小。對(duì)于固定巖質(zhì)邊坡，打樁位置應(yīng)靠近坡面(a2較小)，盡量增加節(jié)理上部樁長(zhǎng)L2，以提供更大的節(jié)理有效支擋長(zhǎng)度和邊坡抗滑力，提高樁加固效果。

圖6 樁位置對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響(L1=18 m)Fig.6 Effect of pile location on factor of safety (L1=18 m)

2.4 加固樁的內(nèi)力與位移分析

以樁長(zhǎng)L1=18 m，樁位置a2=5 m 為例，計(jì)算不同節(jié)理面傾角α下節(jié)理巖質(zhì)邊坡的樁身彎矩、剪力及樁頂位移。

2.4.1 樁身剪力分布

圖7 所示為計(jì)算得到的不同節(jié)理面傾角α 下節(jié)理巖質(zhì)邊坡的樁身剪力分布圖。其中z=0 表示樁頂部?？梢姡簶渡砑袅手芷谛圆ㄐ畏植?，2 個(gè)樁身彎矩分布最大正剪力基本相等，且遠(yuǎn)小于最大負(fù)剪力。隨著α 增大，剪力逐漸增大，當(dāng)α=35°時(shí)，增幅最大。這是因?yàn)椋?dāng)α 增加時(shí)，下滑體更易下滑，樁身承擔(dān)的剪力隨之增加。

圖7 樁身剪力分布Fig.7 Shear stress distribution of pile

表5 樁與節(jié)理面相交點(diǎn)處的深度及樁身最大剪力計(jì)算結(jié)果(L1=18 m, a2=5 m)Table 5 Intersection point depth of pile and joint and calculated results of maximum shear force (L1=18 m, a2=5 m)

表5 列出了樁與節(jié)理面相交點(diǎn)K 處(圖4)的深度(IK 長(zhǎng)度即為L(zhǎng)2)、樁身最大剪力絕對(duì)值和位置。比較可得，樁身最大剪力絕對(duì)值位置與K 點(diǎn)重合(即出現(xiàn)在節(jié)理面上)，因?yàn)闃杜c節(jié)理面的相交點(diǎn)K 相當(dāng)于一個(gè)鉸支點(diǎn)，在鉸支處樁身剪力達(dá)到最大值。

2.4.2 樁身彎矩分布

圖8 所示為計(jì)算得到的不同節(jié)理面傾角α下節(jié)理巖質(zhì)邊坡的樁身彎矩分布圖。可見：樁身彎矩均呈周期性波形分布，最大彎矩隨節(jié)理面傾角α的增加而增大，且α=35°時(shí)增幅最大。與樁身剪力類似，為防止具有較大節(jié)理面傾角(更易下滑)的節(jié)理巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)，樁所承受的最大彎矩越大。

圖8 樁身彎矩分布(有節(jié)理)Fig.8 Bending moment distribution of pile (with joint)

表6 列出了樁身最大正、負(fù)彎矩和位置以及對(duì)應(yīng)的剪力?？梢姡簶渡碜畲笳?fù)彎矩出現(xiàn)在剪力約等于0 kN 的截面。

為了比較無(wú)節(jié)理和含節(jié)理的樁加固巖質(zhì)邊坡中的彎矩分布，圖9 所示為無(wú)節(jié)理巖質(zhì)邊坡中樁身彎矩分布圖(其中z=0 表示坡頂面)[13-14]。可見：無(wú)節(jié)理樁加固巖質(zhì)邊坡樁身彎矩分布呈非對(duì)稱分布，彎矩隨著深度的增加而增加，在較小范圍內(nèi)達(dá)到最大值，之后樁身彎矩隨著樁身急劇減小，達(dá)到零點(diǎn)后，出現(xiàn)極小的反方向彎矩，最后又衰減至0 kN·m。顯然，含節(jié)理巖質(zhì)邊坡的樁身彎矩分布規(guī)律與均質(zhì)巖坡不同。這是因?yàn)楣?jié)理巖質(zhì)邊坡中的樁基受力更為復(fù)雜，節(jié)理面的存在導(dǎo)致節(jié)理面處應(yīng)力分布不連續(xù)，當(dāng)滑坡體沿著節(jié)理面下滑時(shí)，基樁同時(shí)承受側(cè)向坡體的水平推力和節(jié)理面下部巖體的抗力，抗力與推力相互平衡造成了正負(fù)彎矩相近的基樁彎矩分布形式。

表6 樁身最大彎矩計(jì)算結(jié)果Table 6 Calculation results of maximum bending moment of pile

圖9 樁身彎矩分布(無(wú)節(jié)理)Fig.9 Bending moment distribution of pile (without joint)

2.4.3 樁頂水平位移

圖10 所示為相同樁長(zhǎng)下，具有不同節(jié)理面傾角α和樁位置a2下節(jié)理巖質(zhì)邊坡的樁頂水平位移Δx。樁頂水平位移主要由2 部分組成：一部分是整個(gè)巖土體在坡頂均布?jí)毫ψ饔孟掠捎谡w側(cè)移而產(chǎn)生的樁頂水平位移Δx1，另一部分是上部巖體在坡頂均布?jí)毫ψ饔孟卵毓?jié)理面滑動(dòng)而產(chǎn)生的樁頂水平位移Δx2[15]。當(dāng)節(jié)理面傾角α 較小時(shí)(α=20°～30°)，下滑體不易沿節(jié)理面滑動(dòng)，樁頂水平位移Δx 主要為巖體受外力作用產(chǎn)生的整體側(cè)移Δx1，且Δx1與樁位置a2無(wú)關(guān)，故Δx 不隨a2的變化而變化。當(dāng)節(jié)理面傾角α 較大時(shí)(α=35°)，下滑體更易沿節(jié)理面滑出，由此產(chǎn)生的Δx2起主導(dǎo)作用，且Δx2與樁位置a2有關(guān)，故Δx 隨著a2的增加而增加且遠(yuǎn)大于Δx1?？梢姡寒?dāng)節(jié)理面傾角小于巖石的摩擦角時(shí)，樁頂水平位移不受樁位置a2的影響；但當(dāng)節(jié)理面傾角大于巖石的摩擦角時(shí)，樁頂水平位移隨著樁位置a2的增加(逐漸遠(yuǎn)離坡面)而急劇增大。

因此，當(dāng)節(jié)理巖質(zhì)邊坡的節(jié)理面傾角較大時(shí)，為控制樁頂水平位移，布樁位置應(yīng)靠近邊坡坡面(使L2較大)，提高節(jié)理巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)越大。

圖10 樁頂水平位移隨樁位置的變化情況(L1=18 m)Fig.10 Change of horizontal displacement of pile top with pile location variation (L1=18 m)

3 結(jié)論

(1) 樁總長(zhǎng)L1存在某一臨界樁長(zhǎng)L0，當(dāng)L1＜L0時(shí)，樁身越長(zhǎng)其加固效果越好；當(dāng)L1＞L0時(shí)，增加樁長(zhǎng)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的提高影響不大。節(jié)理上部樁長(zhǎng)L2是影響樁加固巖質(zhì)邊坡效果的決定性長(zhǎng)度參數(shù)，L2越大加固效果越好。

(2) 樁位置a2對(duì)節(jié)理巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性影響表現(xiàn)為：當(dāng)a2較小即樁位置靠近坡面時(shí)，樁的加固效果變化不大；當(dāng)a2較大即樁位置遠(yuǎn)離坡面時(shí)，L2較小，加固效果急劇降低。

(3) 樁身剪力呈周期性波形分布，2 個(gè)最大正剪力基本相等，遠(yuǎn)小于最大負(fù)剪力，且樁身最大剪力絕對(duì)值出現(xiàn)樁與節(jié)理面的相交點(diǎn)處。樁身彎矩也呈周期性波形分布，最大彎矩出現(xiàn)處剪力約等于0 kN。樁身剪力和彎矩均隨著節(jié)理面傾角的增大而增大。

(4) 當(dāng)節(jié)理面傾角小于巖石的摩擦角時(shí)，樁頂水平位移不受樁位置a2的影響；但當(dāng)節(jié)理面傾角大于巖石的摩擦角時(shí)，樁頂水平位移隨著樁位置a2的增加(逐漸遠(yuǎn)離坡面)而急劇增大。

(5) 在實(shí)際工程中，對(duì)于一定的節(jié)理巖質(zhì)邊坡樁基加固，樁總長(zhǎng)L1應(yīng)小于臨界樁長(zhǎng)L0，盡可能布置樁在坡面附近(a2較小，L2較大)，以減少樁頂水平位移，提高節(jié)理巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)。

[1] Griffiths D V, Lane P A. Slope stability analysis by finite elements[J]. Geotechnique, 1999, 49(3)： 387-403.

[2] Dawson E M, Roth W H, Drescher A. Slope stability analysis by strength reduction[J]. Geotechnique, 1999, 49(6)： 835-840.

[3] 鄭穎人, 趙尚毅. 有限元強(qiáng)度折減法在土坡與巖坡中的應(yīng)用[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2004, 23(19)： 3381-3388.ZHENG Yingren, ZHAO Shangyi. Application of strength reduction fem in soil and rock slope[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2004, 23(19)： 3381-3388.

[4] 林杭, 曹平, 李江騰, 等. 層狀巖質(zhì)邊坡破壞模式及穩(wěn)定性的數(shù)值分析[J]. 巖土力學(xué), 2010, 31(10)： 3300-3304.LIN Hang, CAO Ping, LI Jiangteng, et al. Numerical analysis of failure modes and stability of stratified rock slopes[J]. Rock and Soil Mechanics, 2010, 31(10)： 3300-3304.

[5] 鄭穎人, 趙尚毅, 鄧衛(wèi)東. 巖質(zhì)邊坡破壞機(jī)制有限元數(shù)值模擬分析[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2003, 22(12)： 1943-1952.ZHENG Yingren, ZHAO Shangyi, DENG Weidong. Numerical simulation on failure mechanism of rock slope by strength reduction fem[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2003, 22(12)： 1943-1952.

[6] 張德佳. 含軟弱夾層巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析及加固效應(yīng)研究[D].重慶： 重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院, 2010： 12-20.ZHANG Dejia. The research of stability analysis and reinforcement measures of slope with weak interlayer[D].Chongqing： Chongqing Jiaotong University. School of Civil Engineering and Architecture, 2010： 12-20.

[7] 宋維勝, 李江騰. 幾何參數(shù)和強(qiáng)度參數(shù)對(duì)邊坡三維穩(wěn)定性的影響[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2013, 44(4)： 1634-163.SONG Weisheng, LI Jiangteng. Effect of geometry parameters and strength parameters to three-dimensional stability of slope[J].Journal of Central South University (Science and Technology),2013, 44(4)： 1634-163.

[8] 劉自由, 江學(xué)良, 林杭. 軟弱結(jié)構(gòu)面加樁剪切特性的數(shù)值分析[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2011, 42(5)： 1461-1466.LIU Ziyou, JIANG Xueliang, LIN Hang. Numerical analysis for shear characteristic of soft structure plane with pile reinforcement[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2011, 42(5)： 1461-1466.

[9] 陳樂求, 楊恒山, 林杭. 抗滑樁加固邊坡穩(wěn)定性及影響因素的有限元分析[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2011, 42(2)：490-494.CHEN Leqiu, YANG Hengshan, LIN Hang. Finite element analysis for slope stability and its influencing factors with pile reinforcement[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2011, 42(2)： 490-494.

[10] 徐愛民, 柳群義, 朱自強(qiáng), 等. 層狀巖體邊坡抗滑樁加固效應(yīng)的數(shù)值分析[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版), 2011, 42(8)：2453-2458.XU Aimin, LIU Qunyi, ZHU Ziqiang, et al. Numerical analysis for reinforcement response of pile in stratified rock slope [J].Journal of Central South University (Science and Technology),2011, 42(8)： 2453-2458.

[11] 韓斌, 鄭祿璟, 王少勇, 等. 復(fù)雜破碎露天邊坡的綜合加固技術(shù)[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版), 2013, 44(2)： 772-777.HAN Bin, ZHENG Lujing, WANG Shaoyong, et al. Synthetic reinforcement of complicated and broken open pit slope[J].Journal of Central South University (Science and Technology),2013, 44(2)： 772-777.

[12] 王緒勇. 高層建筑下的節(jié)理巖體邊坡穩(wěn)定性研究[D]. 青島：山東科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院, 2011： 6-22.WANG Xuyong. Stability evaluation research on jointed rock slopes under high buildings[D]. Qingdao： Shandong University of Science and Technology. School of Civil Engineering and Architecture, 2011： 6-22.

[13] 趙明華, 劉建華, 楊明輝. 傾斜荷載下高陡邊坡橋梁基樁內(nèi)力計(jì)算[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2006, 25(11)： 2352-2357.ZHAO Minghua, LIU Jianhua, YANG Minghui. Inner-force calculation of bridge pile foundation in high-steep rock slope under inclined loads[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2006, 25(11)： 2352-2357.

[14] 劉建華, 趙明華, 楊明輝. 高陡巖質(zhì)邊坡上橋梁基樁模型試驗(yàn)研究[J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 2009, 31(3)： 372-377.LIU Jianhua, ZHAO Minghua, YANG Minghui. Model tests on bridge pile foundation in high and steep rock slopes[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2009, 31(3)： 372-377.

[15] Chong W L, Haque A, Ranjith P G, et al. Effect of joints on p-y behaviour of laterally loaded piles socketed into mudstone[J].International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences,2011, 48(3)： 372-379.