“小數(shù)加減簡便計算練習(xí)課”教學(xué) 思考與實(shí)踐

【摘要】

小數(shù)加減簡便計算運(yùn)算中學(xué)生還是有很多的錯誤，如：小數(shù)錯位相加減，運(yùn)算順序錯誤，減法性質(zhì)不能靈活運(yùn)用等問題。筆者就針對學(xué)生的錯誤點(diǎn)，設(shè)計一堂糾錯、對比、鞏固、靈活運(yùn)用的小數(shù)加減簡便計算練習(xí)課。一、根據(jù)前測，以生為本定教學(xué)目標(biāo)。二、在糾錯中反思，在糾錯中明算理，在糾錯中欣賞錯題。三、題組訓(xùn)練，對比突出，自我反思，各個擊破。四、鞏固訓(xùn)練，靈活運(yùn)用。

【關(guān)鍵詞】

糾錯 對比 鞏固 靈活 練習(xí)

【中圖分類號】G622 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A【文章編號】2095-6517（2014）02-0087-03

“小數(shù)加減簡便計算練習(xí)課”是人教版《數(shù)學(xué)》四年級下冊第六單元“小數(shù)的加法和減法”內(nèi)的一堂練習(xí)課內(nèi)內(nèi)容。本節(jié)課教學(xué)前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“小數(shù)加減、小數(shù)混合運(yùn)算以及簡便計算”，掌握了小數(shù)的加法和減法的基本計算方法，并能根據(jù)算式和數(shù)據(jù)的特點(diǎn)進(jìn)行簡單的簡便計算。通過本節(jié)課的教學(xué)不但要學(xué)生在小數(shù)的加法和減法的基本計算中提高計算的正確率，還要學(xué)生能夠靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)的加減簡便混合運(yùn)算。

在思考本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計時，站在以學(xué)定教的視角，筆者設(shè)計了小數(shù)的加法和減法的混合運(yùn)算共6題，意在了解學(xué)生的計算錯誤點(diǎn)主要在什么方面。抽樣班級共三個，總?cè)藬?shù)117人，習(xí)題反饋情況如下：

題目錯誤人數(shù)正確率（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

（1）4.6＋4.84＋4.4＋4.165人95.73%

（2）16.07＋4.8－2.0710人91.45%

（3）18.75－5.27－4.73＋1.259人92.31%

（4）15.8＋14.2－4.6＋5.445人61.54%

（5）90－9.9－0.0138人67.52%

（6）134.5－（15.82＋34.5）15人87.18%

從上表可以看書，學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)加減簡便計算時，無論是在計算的正確率，還是在減法性質(zhì)的靈活運(yùn)用上都比學(xué)習(xí)整數(shù)加減簡便計算要困難很多。

1．小數(shù)錯位相加減正確率低

計算小數(shù)的加法和減法，需要小數(shù)數(shù)位對齊相加減，而因?yàn)樾?shù)相加減時會出現(xiàn)兩個小數(shù)位數(shù)不相同，需要學(xué)生在進(jìn)行加法和減法時特別注意相同數(shù)位相加減。學(xué)生很容易受整數(shù)運(yùn)算的負(fù)遷移，采取了末尾對齊的方法進(jìn)行了計算。在整數(shù)運(yùn)算中，只要末尾對齊，那么在相加減的時候一定也是數(shù)位對齊相加減的，但這個法則在小數(shù)加法和減法中則不適用，末尾對齊容易造成兩個不同位數(shù)的小數(shù)相加減時產(chǎn)生錯位相加減的錯誤。比如筆者的前測卷中90－9.9－0.01，學(xué)生錯誤點(diǎn)就是采取了末尾對齊相加減。如右圖：

2．減法性質(zhì)的的誤用

減法性質(zhì)是指從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去這兩個數(shù)的和，也可以先減去第一個減數(shù)，再減去第二個減數(shù)。在整數(shù)混合運(yùn)算中已經(jīng)教學(xué)過，學(xué)生在簡單的a－b－c＝a－（b＋c）的運(yùn)算中錯誤率明顯比四則混合運(yùn)算要低。比如筆者測試卷中（3）（6）明顯比（4）正確率要高。

（3）18.75－5.27－4.73＋1.259人92.31%

（4）15.8＋14.2－4.6＋5.445人61.54%

（6）134.5－（15.82＋34.5）15人87.18%

在錯誤人數(shù)45中有35人是采取了這樣的計算方法，究其原因是看到了數(shù)據(jù)上的湊整而無視運(yùn)算順序，采取錯誤的減法性質(zhì)進(jìn)行簡便計算。這個問題在整數(shù)運(yùn)算的時候也同樣出現(xiàn)過，學(xué)生也出現(xiàn)過類似的問題，教師采取過著重講解分析，校正時學(xué)生也能改正出來，可到了小數(shù)除法，問題同樣出現(xiàn)了！

對于以上錯誤，筆者認(rèn)為要把“小數(shù)加減簡便計算練習(xí)課”上出實(shí)效，必須避免練習(xí)課常有的“講—練”模式，即把學(xué)生的問題羅列出來，一題一題的講解，接著就進(jìn)行相對應(yīng)的鞏固練習(xí)。這樣的練習(xí)課學(xué)生往往在聽講的時候容易走神，做練習(xí)的時候就又錯誤百出，教師教的累，學(xué)生學(xué)的煩！現(xiàn)在的練習(xí)課要求教師從新授課出發(fā)，從學(xué)生的心理角度出發(fā)，真正讓練習(xí)課上出高效，上出高質(zhì)！因此，筆者以學(xué)定教，設(shè)計以下教學(xué)設(shè)計，并在課堂上進(jìn)行了實(shí)踐。

一、糾錯

課開始，幻燈片顯示學(xué)生錯誤情況統(tǒng)計圖（以上課班級數(shù)據(jù)為準(zhǔn)）

師：同學(xué)們，這是昨天你們前測卷的批改情況，今天老師請你當(dāng)一回小醫(yī)生，幫忙找找這些錯誤的同學(xué)都錯在了哪里？你們愿意先治哪一題？

生：第四題（學(xué)生的注意點(diǎn)集中到錯誤情況最多的15.8＋14.2－4.6＋5.4，共錯15人）

師：請你來說說這題正確的應(yīng)該怎么做？

生：15.8加14.2的和加上5.4減去4.6的差，等于30.8

師：誰明白他是怎么算的？

生：先算15.8加14.2的和是30，再看是減去4.6加上5.4，那么相互抵消后就是加的多，所以是30再加上5.4減4.6的差，最后是30.8

師：你說的是不是這樣，幻燈顯示學(xué)生正確的作業(yè)

師：那么請你來看一看，他們錯在了哪里？（幻燈出示兩張學(xué)生錯誤比較多的兩種計算情況）

生：第一題15.8加14.2沒有進(jìn)位，應(yīng)該是30.

生：第二題他減多了？

師：什么叫減多了？

生：應(yīng)該是減去4.6再加上5.4，他這樣做的話就減去了10，多減了。

師：誰聽明白了？（特意叫了先前按照這種方法做的學(xué)生）

生：老師，我懂了，這兩個不能和在一起減，這樣就變成15.8－14.2－4.6－5.4了。跟原來的題目不對了。

師：（驚喜的）這個同學(xué)是怎么在思考的??？

生：我們添了括號后可以再打開括號試試看，是不是還和原來一樣，如果不一樣，那就錯了。

師：很好，這可以作為我們檢查的一種辦法。同學(xué)們很會思考。也就是說，我們在做四則混合運(yùn)算的時候要注意什么呢？同學(xué)們討論下

學(xué)生進(jìn)行討論，由此得出我們在做四則運(yùn)算時要注意觀察數(shù)據(jù)以及運(yùn)算順序看看是否能簡便計算，而不能想當(dāng)然湊整簡便計算。

【設(shè)計意圖】

1．重點(diǎn)展現(xiàn)，集中注意

在課開始，我呈現(xiàn)學(xué)生所做前測的成績，學(xué)生自然的關(guān)注到錯誤率比較高的題目，并且會自主的思考“為什么會錯這么多呢？是什么原因呢？想想自己有沒有可能做錯?！睂W(xué)生自覺并自主去思考比教師強(qiáng)要求學(xué)生來學(xué)習(xí)效果肯定更顯著。那么在課堂開始也把學(xué)生的糾錯的注意點(diǎn)集中到15.8＋14.2－4.6＋5.4以及90－9.9－0.01 上，這樣可以在有限的課堂中更大效率的解決學(xué)生的錯誤點(diǎn)。

2．正確先行，糾錯在后

記得曾經(jīng)一個一直困擾我的問題，每每在講評課的時候，我在黑板上呈現(xiàn)了學(xué)生的很多的問題，讓學(xué)生逐個的分析，講其錯誤點(diǎn)，但是作業(yè)再回收上來批改時卻發(fā)現(xiàn)還是有那么一部分學(xué)生同樣還是黑板上的那些錯誤，那種挫敗感一直困擾我，不明白為什么會這樣，我明明說了這樣做是錯的，為什么學(xué)生還是會按照錯誤的方法做了呢。百思不得其解的時候，在一堂公開課上，在反饋一道練習(xí)題時，我同樣先拿了做錯學(xué)生的作業(yè)紙，學(xué)生糾錯，然后正確的我就叫學(xué)生口答了，我在幻燈上展示了下。課后作業(yè)紙收上來，發(fā)現(xiàn)學(xué)生竟然還有那么多類似的錯誤。我很懊惱于學(xué)生不專心聽講。但聽課的特級教師劉松老師給我指出了問題所在，即兒童在學(xué)習(xí)的過程中，會先入為主的記住黑板上最先呈現(xiàn)的，或者呈現(xiàn)次數(shù)最多的。反思自己的課堂和黑板，滿滿都是學(xué)生的錯誤，學(xué)生慢慢的把錯誤留在了腦子里，而正確的卻被我直接忽略在用嘴講解中，連點(diǎn)痕跡都沒有留下，這樣對于學(xué)困生的學(xué)習(xí)而言不是在解決錯誤，而是在加重了錯誤在他們腦中留下的痕跡。因此在課堂中特別是在練習(xí)課中，老師一定要先給學(xué)生呈現(xiàn)正確的結(jié)果，防止學(xué)生先入為主記住了錯誤觀點(diǎn)。在糾錯15.8＋14.2－4.6＋5.4中，我按照這樣的秩序給學(xué)生呈現(xiàn)了正確的應(yīng)該怎么做，再來反思錯誤是怎么做的。這樣學(xué)生是從正確觀去反思錯誤點(diǎn)，腦中留下的還是正確的做題方法。

二、題組訓(xùn)練

師：接下來，老師請來了四個數(shù)字，你想到了什么？（幻燈出示四個數(shù)字：5.949.063.56.5）

生：他們可以湊整，5.94＋9.06＝153.5＋6.5＝10

師：你這樣的湊整的前提條件是他們之間的運(yùn)算符號是？

生：是加法（幻燈跟隨學(xué)生的回答添上加號）

師：那么如果我運(yùn)算符號變了呢？（幻燈出示：5.94＋9.06－3.5－6.5）

生：那就是15－10了

師：你的意思是？

生：連續(xù)減3.5和6.5就是減去3.5和6.5的和

師：好的，不錯，那么運(yùn)算符號如果變成這樣

......（幻燈依次出示：5.94＋9.06－3.5＋6.5，5.94＋9.06＋3.5－6.5）

師：現(xiàn)在請同學(xué)們在作業(yè)紙上不計算寫出這四個算式的關(guān)鍵步驟，寫完后，同桌批改，如果有錯誤，請自己仔細(xì)對比分析并寫下錯因

【設(shè)計意圖】：

1．題組訓(xùn)練，溝通對比

所謂題組，就是將內(nèi)容聯(lián)系密切、題目形式相似、思維方法相近、解法基本相同或有聯(lián)系的題目串聯(lián)在一起構(gòu)成一組題。它具有鮮明的對比性、層次性、遷移性和實(shí)效性，對鞏固所學(xué)知識、糾正思維偏差、增強(qiáng)解題能力、形成知識網(wǎng)絡(luò)、發(fā)展思維能力等都發(fā)揮著獨(dú)特的作用。根據(jù)前測學(xué)生對于減法性質(zhì)錯誤比較多，因此設(shè)計這個對比性系列題組，5.94＋9.06＋3.5＋6.5 #61570;5.94＋9.06－3.5－6.5#61571;5.94＋9.06－3.5＋6.5 5.94＋9.06＋3.5－6.5意在攻破學(xué)生的難點(diǎn)，通過題組的變式思考，學(xué)生從四道題中去對比分析，掌握減法性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用減法性質(zhì)。

2．自我反思，各個擊破

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在及時幫助學(xué)生克服困難，跨越障礙后，要及時幫助學(xué)生反思取得的成功經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)時期是學(xué)生思維由形象到抽象、由具體到邏輯思維發(fā)展的重要階段，尤其是小學(xué)中、高年級學(xué)生已經(jīng)能夠初步用批判的、審慎的目光去看待周圍的事物，他們的思辨能力逐步增強(qiáng)，已初步具備了反思能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)。但是，在現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教育中過于重視學(xué)習(xí)內(nèi)容而忽視學(xué)習(xí)行為，多數(shù)學(xué)生在思考復(fù)雜問題時很少意識到自己的思維過程，不能獨(dú)立地認(rèn)識自己思維過程的正確與否，缺乏反思意識和反思能力。教師在教學(xué)中也往往忽視對學(xué)生反思意識的培養(yǎng)，發(fā)現(xiàn)錯題只知糾正答案，而不注重引導(dǎo)、挖掘錯誤的成因。因此，在教學(xué)中要特別注重學(xué)生的自我反思能力的培養(yǎng)，本節(jié)課中，筆者也處處讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)錯誤，糾正錯誤，同時也要反思分析錯誤原因，從而提升學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、結(jié)語

本節(jié)課通過糾錯、對比、鞏固、靈活運(yùn)算等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤，糾正錯誤，反思錯誤，欣賞錯誤，鞏固算法，并隨之能靈活運(yùn)算，學(xué)生不僅在計算能力上獲得了提升，也能正確對待錯誤，反思自己的錯誤原因，從而提升學(xué)生綜合的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，當(dāng)然也可以看到學(xué)生對于減法性質(zhì)還存在一定的困難，特別是1－（0.35－0.002）＋0.098此類需要進(jìn)行符號變更的，因此在以后的計算練習(xí)課如分?jǐn)?shù)簡便運(yùn)算中需要進(jìn)行再次高效的練習(xí)課教學(xué)，這是我們作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)該追求的，也是筆者一直要追求的。

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