基于電聲脈沖法空間電荷測(cè)量方法的信號(hào)恢復(fù)技術(shù)研究

何 山，羅向源，朱文滔，陳 炯

（1.佛山供電局輸電管理所，廣東佛山 528000；2.上海電力學(xué)院，上海 200090）

1 課題研究背景

聚合物材料由于其優(yōu)越的電氣性能在電氣設(shè)備中得到廣泛的應(yīng)用?，F(xiàn)有的研究表明，這些聚合物材料在施壓過(guò)程中會(huì)形成空間電荷，這些電荷所形成的庫(kù)倫場(chǎng)與外施電場(chǎng)疊加，造成絕緣體中電場(chǎng)畸變，絕緣被擊穿而引發(fā)絕緣事故。因此，近十年來(lái)，介質(zhì)中空間電荷的研究，成了國(guó)際絕緣領(lǐng)域的一個(gè)前沿課題。

目前，基于電聲脈沖法（PEA）的空間電荷測(cè)量系統(tǒng)，由于其系統(tǒng)操作方便、測(cè)量準(zhǔn)確，廣泛地用于聚合物電介質(zhì)體內(nèi)空間電荷分布的測(cè)量。其原理是通過(guò)脈沖電場(chǎng)，對(duì)空間電荷的擾動(dòng)形成相應(yīng)的聲波，該聲波的強(qiáng)度與電荷量成正比，利用壓電傳感器對(duì)聲波進(jìn)行測(cè)量，實(shí)現(xiàn)對(duì)試樣中的空間電荷分布測(cè)量。由于在介質(zhì)傳播過(guò)程中，聲波存在損耗與色散，即不同頻率分量在傳輸過(guò)程中，其幅值衰減和傳輸速度都會(huì)形成不同的變化，而這些不同的變化導(dǎo)致含有不同頻率分量的空間電荷分布信號(hào)波形產(chǎn)生畸變。因此，對(duì)所測(cè)量的空間電荷信號(hào)必須進(jìn)行相應(yīng)的恢復(fù)，得到被研究材料體內(nèi)真實(shí)的空間電荷分布狀態(tài)，從而為材料研究提供可靠的試驗(yàn)依據(jù)。

由于不同的空間電荷分布信號(hào)具有不同的頻率分量，主要集中在100 MHz以內(nèi)，為了解決波形穩(wěn)定性差的問(wèn)題，故對(duì)恢復(fù)信號(hào)頻率分量限制在100 MHz以內(nèi)；將介質(zhì)的衰減因子看作一個(gè)傳導(dǎo)矩陣，采用高斯函數(shù)模擬電極附近的空間電荷分布信號(hào)，通過(guò)獲得不同頻率下相關(guān)材料厚度的傳遞函數(shù)，建立相應(yīng)的傳導(dǎo)矩陣，實(shí)現(xiàn)真實(shí)的反應(yīng)試樣內(nèi)全部空間電荷分布曲線波形。

利用該數(shù)據(jù)處理技術(shù)，對(duì)不同老化時(shí)間的聚合物材料的空間電荷分布信號(hào)進(jìn)行了恢復(fù)，由恢復(fù)信號(hào)可知：通過(guò)信號(hào)的恢復(fù)，絕緣體中的空間電荷分布更加明顯，并隨著老化時(shí)間的增加，絕緣體中的缺陷增加，其空間電荷也越來(lái)越多。因此，在此基礎(chǔ)上，探討用空間電荷這個(gè)參數(shù)評(píng)估聚合物電老化程度的可行性問(wèn)題。

2 空間電荷測(cè)量原理

PEA的空間電荷測(cè)量系統(tǒng)的原理圖，如圖1所示。

圖1 PEA空間電荷測(cè)量原理

整個(gè)系統(tǒng)由測(cè)量電極、直流高壓電源Udc和高壓脈沖源ep（t）組成；整個(gè)系統(tǒng)的工作流程為：①利用直流高壓電源在試品上形成相應(yīng)的直流電場(chǎng)，在試樣中的缺陷形成空間電荷；②在試樣的電極上施加高壓脈沖形成電場(chǎng)，試樣中的空間電荷在這個(gè)脈沖電場(chǎng)的作用下形成相應(yīng)的聲波，聲波的強(qiáng)度和電荷密度成正比；③利用壓電傳感器接收和測(cè)量聲波脈沖，得到相應(yīng)的試樣中空間電荷的分布狀況。

由圖1可看出，設(shè)厚度為d的平板試樣中，有空間電荷分布Q（t），其輸出電壓Ua（t）與Q（t）的數(shù)學(xué)關(guān)系式為：

式中：g為壓電應(yīng)力常數(shù)；k0為聲波的傳播系數(shù)；W為由傳感器和前置放大器的輸入阻抗組成的RC回路的傳遞函數(shù)，取1；A為壓電傳感器的厚度；Ka為前置放大器的放大倍數(shù)；Up為高壓脈沖ep（t）的幅值；R1為電極A上的電荷；R2為電極B上的電荷；Vas為聲波的傳播速度；Sb為聲波在試樣上的傳播時(shí)間。

由式（1）可見(jiàn)，Ua（t）與Q（t）成線性關(guān)系，故利用PEA可以實(shí)現(xiàn)對(duì)介質(zhì)材料中的空間電荷分布測(cè)量。

3 測(cè)量信號(hào)的恢復(fù)原理分析

由于聲波在傳播過(guò)程中的衰減和色散系數(shù)與結(jié)構(gòu)有關(guān)，考慮到電纜以同軸結(jié)構(gòu)為主，并假設(shè)空間電荷在同一半徑上均勻分布，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示，現(xiàn)分析圖2中所示r軸方向的空間電荷測(cè)試信號(hào)。

圖2 電纜的結(jié)構(gòu)示意圖

通過(guò)對(duì)空間電荷分布信號(hào)的分解，不同頻率分量信號(hào)經(jīng)前置放大器輸出電壓信號(hào)關(guān)系式為：

式中：U（r，f）為空間電荷振動(dòng)發(fā)出的聲波產(chǎn)生的頻率為f的電壓信號(hào)在半徑為r處的信號(hào)；Uo（r，f）為聲波經(jīng)介質(zhì)衰減和色散后產(chǎn)生的電壓信號(hào)。

由同軸結(jié)構(gòu)可知，直流電壓下，不同半徑處的電場(chǎng)強(qiáng)度為：

式中：a為絕緣層內(nèi)徑；b為絕緣層外徑。

E（r）與Udc成正比。由此可見(jiàn)，電場(chǎng)強(qiáng)度與半徑成反比：

根據(jù)空間電荷分布信號(hào)可知，對(duì)于內(nèi)電極信號(hào)需經(jīng)絕緣層到達(dá)傳感器，存在信號(hào)的衰減和色散，而外電極信號(hào)直接進(jìn)入傳感器，不存在信號(hào)的衰減和色散，由此可得電纜絕緣內(nèi)外界面處電壓信號(hào)表達(dá)式為：

將兩式相比，則：

所以，不同頻率分量的信號(hào)，其衰減色散系數(shù)的表達(dá)式為：

式中：φ（a，f）為U0（a，f）的相位；φ（b，f）為U0（b，f）的相位。

因此，通過(guò)對(duì)塑料絕緣層內(nèi)外表面處的空間電荷分布信號(hào)的測(cè)量，由式（8）和式（9）就能求得被測(cè)絕緣材料對(duì)聲波的衰減色散系數(shù)。在實(shí)際衰減色散系數(shù)計(jì)算時(shí)，定義衰變系數(shù)為：

則經(jīng)衰減和色散的信號(hào)表達(dá)式為：

由此可見(jiàn)，信號(hào)恢復(fù)后的頻域的表達(dá)式為：

因此，在信號(hào)恢復(fù)過(guò)程中，首先通過(guò)對(duì)低場(chǎng)強(qiáng)下空間電荷分布信息處理求得衰變系數(shù)A（f），再將衰變系數(shù)和任意電場(chǎng)強(qiáng)度下的空間電荷分布信號(hào)相結(jié)合，就可以完成對(duì)任意電場(chǎng)強(qiáng)下介質(zhì)試樣中空間電荷分布信號(hào)的恢復(fù)。

整個(gè)數(shù)據(jù)處理過(guò)程：首先在低場(chǎng)強(qiáng)下空間電荷測(cè)試輸出信號(hào)得到Uref（t）；接著從空間電荷輸出信號(hào)中提取內(nèi)外電極信號(hào)Ua（t）和Ub（t），并將其進(jìn)行FFT變換，分別為Uref（a，f）和Uref（b，f）；然后根據(jù)Uref（a，f）和Uref（b，f）求取A（f）；然后將場(chǎng)強(qiáng)下空間電荷測(cè)試輸出信號(hào)U0（t），得到其反頻域表達(dá)式U0（f）；最后進(jìn)行反FFT變換得到原始時(shí)域信號(hào)U（t）。

4 Matlab仿真分析

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)測(cè)量波形的恢復(fù)，在低場(chǎng)強(qiáng)下對(duì)絕緣厚度為20 mm的電纜進(jìn)行測(cè)量，其空間電荷分布圖如圖3所示。

由圖3電場(chǎng)下的空間電荷分布數(shù)據(jù)，得到衰減因子的計(jì)算過(guò)程：①?gòu)慕o定的實(shí)測(cè)波形各采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的前半部分，找出絕對(duì)值最大的數(shù)據(jù)max及其位置Z1，從這個(gè)位置往前和往后尋找第1個(gè)等于max／2值的位置Z2和Z3。把Z3—Z2作為電極波形脈寬，max作為幅值。同理，在實(shí)側(cè)波形數(shù)據(jù)的后半部分中重復(fù)上述步驟。②對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行離散傅立葉變換，得到此序列在頻域中的幅值，計(jì)算出不同頻率下的關(guān)于厚度的衰減因子表達(dá)式，從而建立相應(yīng)的衰減因子矩陣。

圖3 電場(chǎng)下的空間電荷分布圖

利用所得的衰減，對(duì)強(qiáng)場(chǎng)下的波形進(jìn)行恢復(fù)，其恢復(fù)的波形如圖4所示。

圖4 測(cè)試波形的恢復(fù)圖

由圖4的恢復(fù)波形可以看出，通過(guò)信號(hào)恢復(fù)，使上下電極的波形對(duì)稱，準(zhǔn)確的反映出電纜絕緣中的空間電荷分布狀態(tài)。

5 電纜的老化分析

對(duì)于不同老化時(shí)間的電纜進(jìn)行了測(cè)量，并對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行了恢復(fù)，其波形如圖5所示。

由圖5可以看出，隨著老化時(shí)間的增加，絕緣中的空間電荷越來(lái)越多，原因?yàn)殡S著運(yùn)行時(shí)間的增加和老化程度的提高，電纜絕緣體中的陷阱越來(lái)越多，在電場(chǎng)作用下雜質(zhì)發(fā)生電離，這些帶電粒子在電場(chǎng)的作用下向兩極移動(dòng)，并被陷阱捕獲，形成了異極性空間電荷，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，空間電荷越來(lái)越多。因此，對(duì)于絕緣老化程度的評(píng)估，可用空間電荷的分布狀態(tài)加以評(píng)估。

圖5 不同老化時(shí)間的空間電荷曲線

6 結(jié)論

1）通過(guò)對(duì)色散和衰減模型的分析，本論文所提出的頻域反卷積技術(shù)能夠較好的恢復(fù)出原始的空間電荷分布信號(hào)。

2）XLPE電力電纜絕緣層中的空間電荷，隨著老化時(shí)間的增加而增大，這與老化陷阱理論相一致。

3）隨著老化時(shí)間的增加，絕緣層中所含的電荷量越來(lái)越大，其在絕緣層中形成的電荷庫(kù)倫場(chǎng)越大，造成絕緣層的電場(chǎng)分布越來(lái)越不均勻，形成電場(chǎng)集中，從而導(dǎo)致電纜絕緣的破壞。

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