采用矩估計法的電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)綜合評價模型

陳宏偉，孫 可，彭明偉，張笑弟，周 莉，張全明，陳 潔

（1.浙江省電力設(shè)計院，杭州 310012；2.國網(wǎng)浙江省電力公司，杭州 310007）

0 引言

隨著我國電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大和電壓等級的不斷提高，全國大部分地區(qū)已形成以500 k V為主的電網(wǎng)主網(wǎng)架［1］。但目前我國電網(wǎng)還存在輸送能力發(fā)揮不足、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)相對薄弱、短路電流控制困難等問題［2－5］，亟需對不同的電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行評價，以實現(xiàn)用不同的邊界條件選擇合適的網(wǎng)架。為了評價不同網(wǎng)架結(jié)構(gòu)對電網(wǎng)的影響，首先需要確定各影響指標(biāo)的權(quán)重。一個指標(biāo)的權(quán)重體現(xiàn)了該項指標(biāo)的相對重要程度，直接影響到綜合評價結(jié)果的科學(xué)性與合理性，如果采用單一方式確定權(quán)重，就容易受賦權(quán)方式的影響而造成賦權(quán)結(jié)果的偏倚［6－8］。在評價指標(biāo)方面，通常對待選的方案在潮流分布、穩(wěn)定水平、短路水平和經(jīng)濟(jì)比較這4個方面進(jìn)行比較和評價［9－11］，但目前的評價中主要采用一些定性的描述，顯得過于粗糙［12］，而且在指標(biāo)選取上還沒有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，其中還包括了一些指標(biāo)意義不大或在實際電網(wǎng)中難以獲得原始數(shù)據(jù)的問題。

本文將建立一種電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)綜合評價模型。該模型構(gòu)建了電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)評價指標(biāo)體系，采用基于矩估計法的組合賦權(quán)將幾種典型的主、客觀賦權(quán)法相結(jié)合，對電網(wǎng)的評價指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，要求既能有效反映決策者的主觀意愿，又可以將客觀數(shù)據(jù)之間的統(tǒng)計反映在權(quán)重中，使得賦權(quán)的結(jié)果更加科學(xué)合理。

1 電網(wǎng)網(wǎng)架評價指標(biāo)

在電網(wǎng)的規(guī)劃和改造過程中，經(jīng)常面臨著從幾個可行方案中選取一個實行方案的問題。這就需要一套切實可行的評價指標(biāo)，用以對各種方案的電網(wǎng)網(wǎng)架進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較。本文選取的評價指標(biāo)涵蓋了電網(wǎng)的技術(shù)性、安全性和經(jīng)濟(jì)性等方面。

1.1 技術(shù)性指標(biāo)

電網(wǎng)的技術(shù)性指標(biāo)主要體現(xiàn)電網(wǎng)的供電能力，是衡量電網(wǎng)結(jié)構(gòu)是否合理、輸配電傳送能力是否匹配的重要指標(biāo)。電網(wǎng)的技術(shù)性一般采用以下指標(biāo)來評價。

1）變電站主變壓器負(fù)載率λTi：

式中：PTi、STi分別為變壓器i的最大負(fù)荷和容量。

2）線路負(fù)載率λLi：

式中：PLi、SLi分別為線路i的最大負(fù)荷和容量。

1.2 安全性指標(biāo)

電網(wǎng)供電安全性指標(biāo)是用數(shù)值大小來衡量安全性各方面性質(zhì)的量。本文從基本網(wǎng)架的短路電流貢獻(xiàn)值和同桿雙回線“N－2”情況下的損失負(fù)荷兩個方面進(jìn)行研究

1）短路電流貢獻(xiàn)值 通過對電網(wǎng)短路電流與短路容量的分析計算，一般是對三相短路電流的計算，評價電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的合理性、變電站主接線形式以及一次電氣設(shè)備選型的合理性等，為電網(wǎng)采取限值短路電流措施提供依據(jù)。

2）同桿雙回線“N－2”情況下的損失負(fù)荷ΔPl

當(dāng)出現(xiàn)同塔雙回“N－2”故障時，Pli、ˉPli分別為線路i的負(fù)荷和上限輸送功率，ΔPl用來衡量由于線路輸送容量限值導(dǎo)致需要減少的負(fù)荷量。

1.3 經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)

1）電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗 指電網(wǎng)在運行期間所造成的損耗，主要考慮電網(wǎng)運行的有功功率損耗。

2）電網(wǎng)建設(shè)規(guī)模 指電網(wǎng)在建設(shè)、改建過程中，需要建設(shè)的變電站和線路數(shù)量。

2 綜合評價方法

為了既照顧到?jīng)Q策者的主觀偏好，又兼顧到評價的客觀真實性，采用了基于矩估計理論優(yōu)化組合模型的綜合評價方法。該方法將主觀和客觀賦權(quán)法相結(jié)合，達(dá)到主觀和客觀的統(tǒng)一。

1）設(shè)n個評價指標(biāo)的綜合權(quán)重向量為A＝［a1，a2，…，aj，…，an］。對于主觀權(quán)重，如果賦權(quán)的數(shù)量趨于很大時，由統(tǒng)計學(xué)的大數(shù)定理可知，其判斷的權(quán)重向量的綜合結(jié)果應(yīng)接近權(quán)重向量A；對于客觀權(quán)重，采用不同的算法得到的結(jié)果具有重復(fù)性［14］。因此，可以用已有的主、客觀權(quán)重來估計綜合權(quán)重向量A。

2）設(shè)有k種賦權(quán)方法，其中p種為主觀賦權(quán)法，k－p種為客觀賦權(quán)法。對于第i個評價指標(biāo)，由k個權(quán)重樣本組成了該評價指標(biāo)的綜合權(quán)重ai。

組合賦權(quán)模型的核心思想是，組合權(quán)向量對應(yīng)的評價值向量與原權(quán)向量對應(yīng)的評價值向量之間的偏差應(yīng)盡可能小，則組合權(quán)重的優(yōu)化模型為：

式中：gil為第l種賦權(quán)法對第i個指標(biāo)的賦權(quán)結(jié)果；ai為第i個指標(biāo)組合后的權(quán)重值；fij為由各指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后形成的評判矩陣F的第i行、第j列的值。

為了求解ai，對該模型構(gòu)造拉格朗日函數(shù)L（ai，λ）為：

分別對ai，λ求一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其為零：

將式（6）以i＝1，2，…，n分別展開，并形成矩陣形式為：

式中：

求解矩陣方程得：

式（8）即是由主、客觀權(quán)重組合而得的綜合權(quán)重向量A＝［a1，a2，…，aj，…，an］。

應(yīng)用模糊評價理論，得到綜合評價的隸屬度矩陣B。B為m維行向量，m為評價等級數(shù)，bj表示評價結(jié)果對等級j的隸屬度。

經(jīng)過加權(quán)平均計算得到最終的綜合評價結(jié)果S為：

3 算例分析

3.1 算例介紹

假設(shè)某地區(qū)的負(fù)荷水平為8 GW，擬通過3座主變壓器容量為4×1 GVA的500 k V變電站或4座主變壓器容量為4×750 MVA的500 k V變電站向該地區(qū)供電。外網(wǎng)可通過3個500 k V同塔雙回路通道向該地區(qū)供電，同時500 k V變電站之間通過同塔雙回路通道相互聯(lián)結(jié)，導(dǎo)線截面均選用4×630 mm2，導(dǎo)線極限輸送容量為3200 MVA，形成了以下6種網(wǎng)架方案見圖1。

圖16 種網(wǎng)架方案圖

在對待選方案進(jìn)行典型運行方式的潮流、短路計算分析的基礎(chǔ)上，采用以下指標(biāo)對方案作進(jìn)一步的定量評判：最大線路負(fù)載率、電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗、短路電流貢獻(xiàn)值、線路“N－2”方式下所損失的負(fù)荷和建設(shè)規(guī)模。

為方便分析，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對稱，負(fù)荷平均分布，各項指標(biāo)計算結(jié)果如表1所示。將評判級分為5級，評判級Q＝｛5，4，3，2，1｝。綜合評價值越小，表示網(wǎng)架的評價結(jié)果越好。典型網(wǎng)架的分級標(biāo)準(zhǔn)如表2所示。表2中，由于網(wǎng)架有3個與外網(wǎng)連接的通道，對不同的外網(wǎng)連接點都需要進(jìn)行短路電流計算，因此短路電流值有3個。

表1 網(wǎng)架方案計算結(jié)果

表2 典型網(wǎng)架的分級標(biāo)準(zhǔn)

3.2 指標(biāo)權(quán)重

為了確定各項指標(biāo)的綜合權(quán)重進(jìn)而計算出各指標(biāo)綜合評判結(jié)果，先用層次分析法（AHP法）和熵權(quán)法來確定各指標(biāo)的權(quán)重值，然后用綜合評價方法得到綜合權(quán)重。對指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化后，在采用AHP法和熵權(quán)法的基礎(chǔ)上，利用式（4）至式（8）組合賦權(quán)法求得各指標(biāo)的綜合權(quán)重見表3。

表3 各評價指標(biāo)權(quán)重

由于這6個方案在電網(wǎng)技術(shù)性和安全性方面效果相當(dāng)，所以采用熵權(quán)法得到的“N－2”損失負(fù)荷、短路電流、最大線路負(fù)載率、網(wǎng)絡(luò)損耗的指標(biāo)權(quán)重較小，而建設(shè)規(guī)模各方案差別較大，所以指標(biāo)權(quán)重增大。

利用綜合評價方法對各指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行修正，不僅體現(xiàn)了各指標(biāo)間的相互重要程度，也體現(xiàn)了各方案指標(biāo)間的差異，彌補(bǔ)了主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法的不足，使賦權(quán)結(jié)果更加合理和公正。

3.3 評價結(jié)果

在得到各項指標(biāo)綜合權(quán)重后，采用電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)綜合評價方法得到的各方案下的評價結(jié)果如表4所示。

表4 各方案的評價結(jié)果

由表4可以看出，方案4的綜合評價結(jié)果最好。方案4與方案1類似，3個與外網(wǎng)的連接通道分別與3座500 k V變電站相連，加強(qiáng)了網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，在失去任意連接通道的情況下，仍可以保證各500 k V變電站下負(fù)荷的正常供電。方案4較方案1可以少建設(shè)一個輸電通道，節(jié)省了投資，節(jié)約了廊道資源，適用于土地資源比較緊張的地區(qū)。該情況與實際情況相符，可見該評價指標(biāo)體系和評價方法科學(xué)合理，并具有良好的可操作性。

4 結(jié)論

本文提出了一種電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)綜合評價模型。該模型構(gòu)建了電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)評價指標(biāo)體系，對于不同的邊界條件，選取合適的評價指標(biāo)，并采用基于矩估計法理論的組合賦權(quán)法對評價指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，對不同的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行綜合評價。算例結(jié)果表明，該綜合評價模型考慮了多個評價網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的指標(biāo)，將主、客觀評價方法相結(jié)合，既能有效反映決策者的主觀意愿，又可以將客觀數(shù)據(jù)之間的統(tǒng)計反映在權(quán)重中，使得賦權(quán)的結(jié)果更加公正，評價指標(biāo)體系和評價方法科學(xué)合理，并具有良好的可操作性。

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