混合編程技術(shù)在車輛部件故障統(tǒng)計(jì)分析中的應(yīng)用

唐繼烈 上海鐵路局科研所

混合編程技術(shù)在車輛部件故障統(tǒng)計(jì)分析中的應(yīng)用

唐繼烈 上海鐵路局科研所

闡述如何運(yùn)用可靠性統(tǒng)計(jì)原理建立故障樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)模型，充分發(fā)揮C#和MATLAB兩種編程語(yǔ)言各自在可視化界面和數(shù)學(xué)計(jì)算的優(yōu)勢(shì)，通過將二者混合編程計(jì)算出的車輛部件可靠性威布爾分布的估計(jì)參數(shù)值，根據(jù)對(duì)車輛軸箱彈簧故障實(shí)例的計(jì)算，得出其平均無(wú)故障走行里程和可靠度曲線。為車輛的運(yùn)用和檢修提供參考。

混合編程；車輛故障；統(tǒng)計(jì)分析

隨著當(dāng)前鐵路高速、重載的發(fā)展，對(duì)車輛部件的可靠性要求越來(lái)越高。常用的研究手段是運(yùn)用可靠性統(tǒng)計(jì)原理建立故障樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)模型。車輛故障的統(tǒng)計(jì)分析是根據(jù)故障模式、故障機(jī)理、故障的影響及其后果的嚴(yán)重程度，分析車輛部件的失效規(guī)律，估計(jì)部件的可靠度或故障間隔里程(MDBF)，以便采取措施預(yù)防故障的發(fā)生，提高車輛運(yùn)行的可靠性，可為車輛的運(yùn)用和檢修計(jì)劃優(yōu)化提供參考依據(jù)。

運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)定量分析方法建立故障樣本的威布爾分布數(shù)學(xué)模型，計(jì)算分布參數(shù)估計(jì)值需要求解超限方程，求解過程較復(fù)雜。本文提出利用C#編程語(yǔ)言在可視化界面設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)庫(kù)操作的優(yōu)勢(shì)，利用MATLAB在復(fù)雜數(shù)學(xué)計(jì)算領(lǐng)域的優(yōu)勢(shì)，通過C#和MATLAB混合編程技術(shù)求解參數(shù)的估計(jì)值。最后計(jì)算出車輛軸箱彈簧平均無(wú)故障走行里程和可靠度曲線。

1 可靠性統(tǒng)計(jì)分析理論方法

可靠性統(tǒng)計(jì)分析的一般步驟是對(duì)研究對(duì)象的失效機(jī)理做物理分析并結(jié)合以前的經(jīng)驗(yàn)，提出該批統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的假設(shè)分布，對(duì)假設(shè)分布做參數(shù)估計(jì)，求出可靠度函數(shù)，進(jìn)一步計(jì)算可靠度、平均故障間隔時(shí)間等一系列指標(biāo)。其中最重要的工作是分布的假設(shè)和參數(shù)估計(jì)。

車輛故障的規(guī)律和性質(zhì)隨著發(fā)生故障的部位變化而變化，不同的故障部位所發(fā)生的故障應(yīng)用不同的數(shù)學(xué)模型來(lái)建模和描述。根據(jù)參考文獻(xiàn)，在可靠性工程中常用的分布主要有對(duì)數(shù)正態(tài)分布、指數(shù)分布和威布爾分布。對(duì)數(shù)正態(tài)分布應(yīng)用范圍主要是壽命現(xiàn)象事件在端部時(shí)的不對(duì)稱情況，且觀測(cè)值的離散度很大，例如：電機(jī)繞組絕緣，風(fēng)扇葉片，車體結(jié)構(gòu)等部件。指數(shù)分布應(yīng)用范圍主要是系統(tǒng)、部件的壽命，適用于偶然失效與使用時(shí)間無(wú)關(guān)的元件，例如：電子設(shè)備和電子元件，多個(gè)不就組成的復(fù)雜系統(tǒng)，某些軟件的故障模型等。威布爾分布應(yīng)用范圍主要是有薄弱環(huán)節(jié)的模型，機(jī)械中的疲勞強(qiáng)度，磨損壽命，腐蝕壽命等，例如：滾動(dòng)軸承，傳動(dòng)齒輪箱，繼電器等零部件。

威布爾分布是可靠性定量分析中常用的一類壽命分布，在可靠性工程中有著非常廣泛的應(yīng)用。在此僅討論在車輛部件使用較多的威布爾分布定數(shù)截尾情形下可靠性統(tǒng)計(jì)分析。分布的參數(shù)估計(jì)也有多種方法，如圖估計(jì)法、最小二乘估計(jì)法、矩估計(jì)法和極大似然參數(shù)估計(jì)法。其中極大似然估計(jì)法的估計(jì)量有很好的性質(zhì)，如具有唯一性和最小方差性，當(dāng)n→∞時(shí)，其漸近狀態(tài)具有最優(yōu)性、正態(tài)性和有效性。本文計(jì)算選擇極大似然參數(shù)估計(jì)法。

車輛零部件的故障數(shù)據(jù)一般來(lái)自現(xiàn)場(chǎng)，樣本數(shù)量較大，適合采用極大似然法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，下面介紹兩參數(shù)威布爾分布的極大似然參數(shù)估計(jì)，根據(jù)參數(shù)估計(jì)值就可以計(jì)算出部件的平均無(wú)故障運(yùn)行里程和可靠性曲線。

兩參數(shù)威布爾分布的可靠度函數(shù)為

兩參數(shù)威布爾分布的密度函數(shù)為：

其中：η-尺度參數(shù)也稱特征壽命，是一種壽命均值并給出分布中點(diǎn)的大致位置，m-形狀參數(shù)，其大小決定密度曲線的形狀。

對(duì)n個(gè)部件進(jìn)行可靠性壽命試驗(yàn)直到r個(gè)部件失效為止，即定數(shù)截尾情形下，得到部件失效時(shí)走行的里程的順序統(tǒng)計(jì)量為x1≤x2≤…≤xr。其中：r為失效部件個(gè)數(shù)，n為樣本總數(shù)，包括截尾(失效)和未截尾（未失效）的，xi為第i個(gè)部件失效時(shí)走行里程數(shù)，x0為截尾走行里程數(shù)（統(tǒng)計(jì)截止時(shí)未失效部件的走行里程數(shù)）。

威布爾分布定數(shù)截尾情形下極大似然估計(jì)方程為：

分布的參數(shù)估計(jì)值求解的實(shí)質(zhì)就是已知參數(shù)xi、r、n求解參數(shù)估計(jì)值m、η。由于公式（3）是超越方程，解析解不易球場(chǎng)，一般只能求出數(shù)值解，可借助于專業(yè)的數(shù)學(xué)軟件MATLAB來(lái)用迭代法計(jì)算。后面詳述C#和MATLAB混合編程求解過程。

部件的平均無(wú)故障運(yùn)行里程，計(jì)算公式為：

其中Γ為伽瑪函數(shù)，在MATLAB軟件中有對(duì)應(yīng)的gamma函數(shù)，平均無(wú)故障運(yùn)行里程直接帶入?yún)?shù)m、η計(jì)算得到。

2 C#和MATLAB混合編程

MATLAB是由美國(guó)MathWorks公司開發(fā)的數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境。同時(shí)在眾多的附加工具箱(Toolbox)支撐下，被廣泛用于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析、圖像處理、信號(hào)處理、系統(tǒng)模擬等方面，其m代碼簡(jiǎn)單易學(xué)、執(zhí)行效率高，是進(jìn)行算法設(shè)計(jì)與驗(yàn)證的常用工具，MATLAB利用自帶的deploytool可以將m代碼轉(zhuǎn)換為DLL庫(kù)。但是MATLAB對(duì)于界面開發(fā)存在源代碼不易封裝，可移植性較差。

圖1 C#與MATLAB混合編程主要實(shí)現(xiàn)過程

C#是微軟公司推出的一種基于.NET框架的高級(jí)編程語(yǔ)言，目前被廣泛使用。把上述C#和MATLAB兩種編程語(yǔ)言的優(yōu)點(diǎn)集中起來(lái)，在故障統(tǒng)計(jì)分析中發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)。通過在C#開發(fā)環(huán)境下調(diào)用MATLAB中生成的DLL庫(kù)，使得在MATLAB中設(shè)計(jì)的算法可以直接變?yōu)镃#程序的一部分，使用時(shí)也不需要安裝MATLAB軟件，方便軟件使用者。由C#語(yǔ)言編寫程序前臺(tái)界面、數(shù)據(jù)庫(kù)的查詢、輸入編輯，由MATLAB語(yǔ)言生成負(fù)責(zé)算法的DLL庫(kù)在后臺(tái)完成復(fù)雜計(jì)算工作，再把計(jì)算結(jié)果返回給C#程序，由C#實(shí)現(xiàn)結(jié)果可視化?；旌暇幊讨饕獙?shí)現(xiàn)過程如圖1所示。

在MATLAB2012a中建立M文件，根據(jù)式(3)、(4)、(5)求解求解參數(shù)估計(jì)值m、η和平均無(wú)故障走行里程MDBF，編寫MATLAB程序代碼，通過deploytool工具將M文件編譯成DLL文件。ParaEstCal()為調(diào)用函數(shù)，M文件主要代碼如下：

在VisualStutio2010中新建VisualC#的Windows應(yīng)用程序，添加MATLAB編譯的DLL引用，并添加從MATLAB安裝目錄名為dotnetbuilder文件夾下拷貝出MWArray.dll文件。同時(shí)添加如下命名空間：usingMathWorks.MATLAB.NET.Arrays；usingMathWorks.MATLAB.NET.Utility；

C#初始化調(diào)用MATLAB的環(huán)境。C#通過故障數(shù)據(jù)庫(kù)查詢出故障截尾走行里程、總樣本數(shù)、截尾里程，將以上三個(gè)參數(shù)轉(zhuǎn)換為MWArray；調(diào)用DLL中估計(jì)參數(shù)計(jì)算函數(shù)ParaEst－Cal()；返回分布參數(shù)η、分布參數(shù)m、平均無(wú)故障走行里程；C#通過將參數(shù)m、η帶入公式(1)即可繪制出可靠度曲線。

3 應(yīng)用實(shí)例

以軸箱彈簧斷裂故障為例，其可靠性符合威布爾分布。選取樣本共計(jì)n=3584個(gè)，截尾壽命（未失效）為223.4萬(wàn)km，其中軸箱彈簧故障共計(jì)r=12個(gè),故障時(shí)走行里程xi分別為(單位：萬(wàn)km)：83，70，108，126，148，151，195，204，199，206，183，198。通過C#和MATLAB混合編程求解得出m=3.27，η= 0.8966，單個(gè)軸箱彈簧平均無(wú)故障走行里程為MDTF=1023（萬(wàn)km），車輛軸箱彈簧可靠度曲線如圖2所示。

圖2 車輛軸箱可靠度曲線

120萬(wàn)km對(duì)應(yīng)的可靠度為0.9994，240萬(wàn)km對(duì)應(yīng)的可靠度為0.9939。16輛車編組形式單列車軸箱彈簧為128個(gè)相同軸箱彈簧，這128個(gè)軸箱彈簧組成串聯(lián)模型，16輛車編組形式單列車軸箱彈簧的平均無(wú)故障走行里程為：

4 總結(jié)

本文通過C#和MATLAB混合編程實(shí)現(xiàn)部件可靠度分布估計(jì)參數(shù)值的計(jì)算，并以曲線圖表的形式顯示。充分發(fā)揮了MATLAB在復(fù)雜數(shù)學(xué)計(jì)算的優(yōu)勢(shì)，C#可視化界面編程和數(shù)據(jù)庫(kù)訪問的優(yōu)勢(shì)，通過混合編程降低了軟件編程求解估計(jì)參數(shù)值的數(shù)學(xué)計(jì)算難度，縮短了開發(fā)周期，混合編程技術(shù)將可靠性統(tǒng)計(jì)理論應(yīng)用于車輛部件故障統(tǒng)計(jì)分析的工程實(shí)踐。

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責(zé)任編輯：王華張建強(qiáng)來(lái)稿日期：2014-10-30