恒壓供水控制系統(tǒng)自適應(yīng)模糊PID控制器設(shè)計及仿真

徐瑞麗+尹飛凰

摘要： 恒壓供水系統(tǒng)中控制系統(tǒng)復(fù)雜多變，控制參數(shù)測定不精確；文章提出了把PID控制與自適應(yīng)模糊控制結(jié)合在一起的一種自適應(yīng)模糊PID控制器應(yīng)用恒壓供水系統(tǒng)中，借助于PID參數(shù)的在線模糊自整定，實時修改PID參數(shù)，通過Matlab仿真實驗發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)在運行過程中始終處于優(yōu)化狀態(tài)。自適應(yīng)模糊PID控制器在恒壓供水系統(tǒng)中的應(yīng)用既可以提高系統(tǒng)控制性能，又能最大限度地節(jié)約供水系統(tǒng)能源。

Abstract： The control system of constant pressure water supply system is complex and changeful， and the control parameters measurement is not accurate. The paper puts forward a PID control and adaptive fuzzy control with an adaptive fuzzy PID controller application for constant pressure water supply system， with the help of PID parameters on-line self-tuning fuzzy PID parameters， real-time modification， through Matlab simulation experiment system in in the running process is always in optimal condition. Adaptive fuzzy PID controller used in constant-pressure water supply system can not only improve the performance of the control system， and the maximum energy saving water supply system.

關(guān)鍵詞： 自適應(yīng)模糊控制；PID控制；恒壓供水；系統(tǒng)仿真

Key words： adaptive fuzzy control；PID control；constant pressure water supply；system simulation

中圖分類號：TP273 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2014）09-0021-03

0 引言

隨著生活品質(zhì)的提高，人們對生活飲用水的要求也在不斷地提高，恒壓供水系統(tǒng)在多層及高層住宅用水和消防供水中得到了越來越廣泛地應(yīng)用?，F(xiàn)代的恒壓供水系統(tǒng)主要由水泵、變頻器及調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)構(gòu)成，整個控制系統(tǒng)控制復(fù)雜多變，控制參數(shù)一般不能精確測定。水泵作為一種典型的非線性負(fù)載，在運行的過程中其旋轉(zhuǎn)的速度與給定的信號之間具有滯后、慣性較大的特點。

如果采用常規(guī)的PID控制，在系統(tǒng)運行過程中因為不能可靠地調(diào)整PID參數(shù)而無法實現(xiàn)管道壓力精確恒定控制，而且響應(yīng)速度比較慢。由于模糊控制不會過分依賴數(shù)學(xué)模型，因此，不需建立精確的過程模型。由于其不僅可以將人們的經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為控制措施，還會根據(jù)那些時變的、非線性的和滯后的大慣性對象而保持良好的動態(tài)特性。

本文針對上述原因提出了模糊控制系統(tǒng)與傳統(tǒng)PID控制相結(jié)合而設(shè)計了一種自適應(yīng)模糊PID控制器。通過PID參數(shù)的在線模糊自整定能夠?qū)ID參數(shù)進行實時修改，從而確保了運行過程中的系統(tǒng)始終處于優(yōu)化狀態(tài)，不僅提高了系統(tǒng)的控制性能，還能夠最大限度的節(jié)約供水系統(tǒng)能源。

1 自適應(yīng)模糊PID的概念

根據(jù)PID控制器的Kp、Ki、Kd的三個參數(shù)與偏差e、偏差的變化率ec之間的模糊關(guān)系，在運行時不斷檢測e及ec，通過事先確定的關(guān)系，利用模糊推理的方法，在線自動修改控制器PID參數(shù)。因為參數(shù)可自動調(diào)整，所以自適應(yīng)模糊PID控制能解決系統(tǒng)的非線性問題。由于常規(guī)PID只能夠利用一組固定的參數(shù)進行控制，因此，將模糊推理引入控制系統(tǒng)并在PID初值的基礎(chǔ)上通過增加修正參數(shù)進行整定，從而對系統(tǒng)的動態(tài)性能進行改善。

2 自適應(yīng)模糊PID控制器設(shè)計

2.1 恒壓供水系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立

在供水系統(tǒng)的二級泵房中，可以將水泵從初始狀態(tài)開始向管網(wǎng)供水的變頻調(diào)速恒壓控制系統(tǒng)分為零壓過程和壓力上升兩個過程。在零壓過程中，由于經(jīng)處理的水由水泵從清水池送到管網(wǎng)中，因此可認(rèn)為壓力基本保持零，屬于純滯后過程；由于在壓力上升過程中，水泵逐漸用水充滿整個管理，從而壓力不斷增加并達到穩(wěn)定，因此是一個具有慣性的一階環(huán)節(jié)。因此，可將水泵管道系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型等效為帶有純滯后環(huán)節(jié)的一階慣性環(huán)節(jié)，而系統(tǒng)中繼電器控制轉(zhuǎn)換、壓力檢測等其他控制和檢測環(huán)節(jié)的時間常數(shù)和滯后時間與供水系統(tǒng)中水壓上升或下降的時間常數(shù)和滯后時間相比可以忽略不計，由此得到供水系統(tǒng)的近似

模型：

G（s）=■e■

式中：K——系統(tǒng)的總增益

T——系統(tǒng)的慣性時間常數(shù)

τ——系統(tǒng)的滯后時間

需要采用離線開環(huán)階躍響應(yīng)的方法確定參數(shù)K、T、τ，其具體方法為：在開環(huán)控制系統(tǒng)中由控制器輸出一個合適幅值的階躍響應(yīng)信號，從而促使水泵轉(zhuǎn)速提到一定幅值，記錄水壓的整個變化過程，然后根據(jù)記錄的輸入輸出數(shù)據(jù)進行辨認(rèn)識別。

本系統(tǒng)的辨識結(jié)果為K=0.95，T=9.8，τ=2.55s，由此可得到供水控制系統(tǒng)的近似模型：

G（s）=■e■

2.2 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)設(shè)計

圖1為包含自學(xué)環(huán)節(jié)功能的參數(shù)自整定模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。PID控制器通過自學(xué)功能的模糊控制器能夠進行在線參數(shù)的自整定。endprint

2.3 參數(shù)自整定原則

PID參數(shù)模糊自整定就是找出PID控制的三個參數(shù)與偏差e及偏差的變化ec間的模糊關(guān)系，通過不斷檢測系統(tǒng)運行中的e及ec，再根據(jù)模糊控制的原則來對三個參數(shù)進行在線的修改，從而滿足不同e及ec時對控制參數(shù)的不同要求，最終使被控制的對象具有良好的動態(tài)和靜態(tài)性能，模糊PID控制系統(tǒng)原理如圖2所示。

模糊控制器以偏差和偏差變化率作為輸入，修正參數(shù)ΔKp，ΔKi，ΔKd為輸出，則PID控制器輸出的參數(shù)Kp，Ki，Kd可按公式1-3計算，式中K'p，K'i，K'd為預(yù)整定值。

Kp=K'p+ΔKp（1）

Ki=K'i+ΔKi（2）

Kd=K'd+ΔKd（3）

參數(shù)模糊自整定機構(gòu)可以視為三個雙輸入單輸出的模糊控制器（如圖2所示），其輸入量采用壓力偏差e和偏差變化率ec，參數(shù)自整定機構(gòu)采用增量型調(diào)整原理，輸出變量為Kp、Ki和Kd。參數(shù)模糊自整定機構(gòu)調(diào)整過程如圖3所示。

2.4 模糊控制規(guī)則表

模糊控制器輸入輸出變量的模糊子集分別為E，Ec，ΔKp，ΔKi，ΔKd，各變量語言值為：{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}，記為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，隸屬函數(shù)均采用靈敏度強的三角函數(shù)，模糊蘊涵關(guān)系運算采用最小運算法（Mamdan），去模糊化采用重心法。

根據(jù)專家經(jīng)驗，e和ec的變化范圍為（-0.5，+0.5），模糊論域為{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}。ΔKp，ΔKi和ΔKd的基本域為（-0.3，0.3），模糊論域為{-0.3，-0.25，-0.2，-0.15，-0.1，-0.05，0，0.05，0.2，0.25，0.3}，比例因子Ke為12，量化因子Kec為1，通過模糊推理及試驗修正，得出ΔKp，ΔKi，ΔKd的模糊規(guī)則如表1-表3所示。

對于控制規(guī)則 IF EiAND ECi THEN Kp is Ui（i=1，2，…49）其模糊蘊含采用最小值法uU'（KP）=uE■（e）∧u■（ec）∧u■（KP）；

模糊合成采用最大法，即最終結(jié)論U′是由綜合■，

■，…■得到的，推理法則為uU′（KP）=u■（KP）∨u■（KP）∨…∨u■（KP）；在一次采樣時刻，KP的值可由模糊輸出U′的重心確定。

{Ei，ECi}P=■

式中u■（K■）（j=1，2，…49）是KP的隸屬度。同理可以得到輸出量KI，KD。

KP=KP0+{Ei，ECi}P

KI=KI0+{Ei，ECi}I

KD=KD0+{Ei，ECi}D

其中{Ei，ECi}P、{Ei，ECi}I、{Ei，ECi}D是模糊推理的結(jié)果，即參數(shù)的校正量。而KP0，KI0，KD0為參數(shù)設(shè)置初值。

3 實驗仿真

本文在采用對三臺供水泵、兩臺抽真空泵及兩臺反沖泵進行仿真，仿真結(jié)果如下：圖4為采用常規(guī)PID同步控制算法下系統(tǒng)響應(yīng)曲線，圖5為采用模糊PID同步控制算法下系統(tǒng)響應(yīng)曲線。通過對兩種仿真結(jié)果進行比較后發(fā)現(xiàn)，與常規(guī)PID性能相比，系統(tǒng)采用模糊PID方法具有更好的同步性能和抗干擾能力。

4 結(jié)論

本文結(jié)合恒壓供水系統(tǒng)中水泵控制的特點，設(shè)計了一種自適應(yīng)模糊PID控制器，在管道壓力較大偏差范圍內(nèi)采用模糊推理控制，根據(jù)e、ec對PID參數(shù)進行適時調(diào)整，并在壓力偏差范圍內(nèi)采用PID精確控制輸出，從而綜合了模糊控制和PID控制的優(yōu)點。仿真結(jié)果表明，這種自適應(yīng)模糊PID控制器具有動態(tài)性能好、穩(wěn)態(tài)精度高以及適應(yīng)參數(shù)變化能力強等特點，該控制器模型規(guī)則明確，實時計算工作量小，如果采用本系統(tǒng)進行高樓恒壓供水完全可以替代現(xiàn)有的恒壓供水裝置，大大提高了恒壓供水系統(tǒng)中管道壓力的恒定性，節(jié)能非常明顯，極具推廣和應(yīng)用價值。

參考文獻：

[1]楊凌云.PID調(diào)節(jié)器在恒壓供水系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].微計算機信息，1996（5）.

[2]劉金錕.先進PID控制及Matlab仿真[M].北京：機械工業(yè)出版社，2005.

[3]侯北平等.自適應(yīng)模糊PD控制器的設(shè)計及基于Matlab的計算機仿真[J].天津輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報，2001（4）.

[4]劉鐵湘，陳林康.模糊控制在伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用及其仿真[J].電機電器技術(shù)，2003，2（9）：38-40.endprint

2.3 參數(shù)自整定原則

PID參數(shù)模糊自整定就是找出PID控制的三個參數(shù)與偏差e及偏差的變化ec間的模糊關(guān)系，通過不斷檢測系統(tǒng)運行中的e及ec，再根據(jù)模糊控制的原則來對三個參數(shù)進行在線的修改，從而滿足不同e及ec時對控制參數(shù)的不同要求，最終使被控制的對象具有良好的動態(tài)和靜態(tài)性能，模糊PID控制系統(tǒng)原理如圖2所示。

模糊控制器以偏差和偏差變化率作為輸入，修正參數(shù)ΔKp，ΔKi，ΔKd為輸出，則PID控制器輸出的參數(shù)Kp，Ki，Kd可按公式1-3計算，式中K'p，K'i，K'd為預(yù)整定值。

Kp=K'p+ΔKp（1）

Ki=K'i+ΔKi（2）

Kd=K'd+ΔKd（3）

參數(shù)模糊自整定機構(gòu)可以視為三個雙輸入單輸出的模糊控制器（如圖2所示），其輸入量采用壓力偏差e和偏差變化率ec，參數(shù)自整定機構(gòu)采用增量型調(diào)整原理，輸出變量為Kp、Ki和Kd。參數(shù)模糊自整定機構(gòu)調(diào)整過程如圖3所示。

2.4 模糊控制規(guī)則表

模糊控制器輸入輸出變量的模糊子集分別為E，Ec，ΔKp，ΔKi，ΔKd，各變量語言值為：{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}，記為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，隸屬函數(shù)均采用靈敏度強的三角函數(shù)，模糊蘊涵關(guān)系運算采用最小運算法（Mamdan），去模糊化采用重心法。

根據(jù)專家經(jīng)驗，e和ec的變化范圍為（-0.5，+0.5），模糊論域為{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}。ΔKp，ΔKi和ΔKd的基本域為（-0.3，0.3），模糊論域為{-0.3，-0.25，-0.2，-0.15，-0.1，-0.05，0，0.05，0.2，0.25，0.3}，比例因子Ke為12，量化因子Kec為1，通過模糊推理及試驗修正，得出ΔKp，ΔKi，ΔKd的模糊規(guī)則如表1-表3所示。

對于控制規(guī)則 IF EiAND ECi THEN Kp is Ui（i=1，2，…49）其模糊蘊含采用最小值法uU'（KP）=uE■（e）∧u■（ec）∧u■（KP）；

模糊合成采用最大法，即最終結(jié)論U′是由綜合■，

■，…■得到的，推理法則為uU′（KP）=u■（KP）∨u■（KP）∨…∨u■（KP）；在一次采樣時刻，KP的值可由模糊輸出U′的重心確定。

{Ei，ECi}P=■

式中u■（K■）（j=1，2，…49）是KP的隸屬度。同理可以得到輸出量KI，KD。

KP=KP0+{Ei，ECi}P

KI=KI0+{Ei，ECi}I

KD=KD0+{Ei，ECi}D

其中{Ei，ECi}P、{Ei，ECi}I、{Ei，ECi}D是模糊推理的結(jié)果，即參數(shù)的校正量。而KP0，KI0，KD0為參數(shù)設(shè)置初值。

3 實驗仿真

本文在采用對三臺供水泵、兩臺抽真空泵及兩臺反沖泵進行仿真，仿真結(jié)果如下：圖4為采用常規(guī)PID同步控制算法下系統(tǒng)響應(yīng)曲線，圖5為采用模糊PID同步控制算法下系統(tǒng)響應(yīng)曲線。通過對兩種仿真結(jié)果進行比較后發(fā)現(xiàn)，與常規(guī)PID性能相比，系統(tǒng)采用模糊PID方法具有更好的同步性能和抗干擾能力。

4 結(jié)論

本文結(jié)合恒壓供水系統(tǒng)中水泵控制的特點，設(shè)計了一種自適應(yīng)模糊PID控制器，在管道壓力較大偏差范圍內(nèi)采用模糊推理控制，根據(jù)e、ec對PID參數(shù)進行適時調(diào)整，并在壓力偏差范圍內(nèi)采用PID精確控制輸出，從而綜合了模糊控制和PID控制的優(yōu)點。仿真結(jié)果表明，這種自適應(yīng)模糊PID控制器具有動態(tài)性能好、穩(wěn)態(tài)精度高以及適應(yīng)參數(shù)變化能力強等特點，該控制器模型規(guī)則明確，實時計算工作量小，如果采用本系統(tǒng)進行高樓恒壓供水完全可以替代現(xiàn)有的恒壓供水裝置，大大提高了恒壓供水系統(tǒng)中管道壓力的恒定性，節(jié)能非常明顯，極具推廣和應(yīng)用價值。

參考文獻：

[1]楊凌云.PID調(diào)節(jié)器在恒壓供水系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].微計算機信息，1996（5）.

[2]劉金錕.先進PID控制及Matlab仿真[M].北京：機械工業(yè)出版社，2005.

[3]侯北平等.自適應(yīng)模糊PD控制器的設(shè)計及基于Matlab的計算機仿真[J].天津輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報，2001（4）.

[4]劉鐵湘，陳林康.模糊控制在伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用及其仿真[J].電機電器技術(shù)，2003，2（9）：38-40.endprint

2.3 參數(shù)自整定原則

PID參數(shù)模糊自整定就是找出PID控制的三個參數(shù)與偏差e及偏差的變化ec間的模糊關(guān)系，通過不斷檢測系統(tǒng)運行中的e及ec，再根據(jù)模糊控制的原則來對三個參數(shù)進行在線的修改，從而滿足不同e及ec時對控制參數(shù)的不同要求，最終使被控制的對象具有良好的動態(tài)和靜態(tài)性能，模糊PID控制系統(tǒng)原理如圖2所示。

模糊控制器以偏差和偏差變化率作為輸入，修正參數(shù)ΔKp，ΔKi，ΔKd為輸出，則PID控制器輸出的參數(shù)Kp，Ki，Kd可按公式1-3計算，式中K'p，K'i，K'd為預(yù)整定值。

Kp=K'p+ΔKp（1）

Ki=K'i+ΔKi（2）

Kd=K'd+ΔKd（3）

參數(shù)模糊自整定機構(gòu)可以視為三個雙輸入單輸出的模糊控制器（如圖2所示），其輸入量采用壓力偏差e和偏差變化率ec，參數(shù)自整定機構(gòu)采用增量型調(diào)整原理，輸出變量為Kp、Ki和Kd。參數(shù)模糊自整定機構(gòu)調(diào)整過程如圖3所示。

2.4 模糊控制規(guī)則表

模糊控制器輸入輸出變量的模糊子集分別為E，Ec，ΔKp，ΔKi，ΔKd，各變量語言值為：{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}，記為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，隸屬函數(shù)均采用靈敏度強的三角函數(shù)，模糊蘊涵關(guān)系運算采用最小運算法（Mamdan），去模糊化采用重心法。

根據(jù)專家經(jīng)驗，e和ec的變化范圍為（-0.5，+0.5），模糊論域為{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}。ΔKp，ΔKi和ΔKd的基本域為（-0.3，0.3），模糊論域為{-0.3，-0.25，-0.2，-0.15，-0.1，-0.05，0，0.05，0.2，0.25，0.3}，比例因子Ke為12，量化因子Kec為1，通過模糊推理及試驗修正，得出ΔKp，ΔKi，ΔKd的模糊規(guī)則如表1-表3所示。

對于控制規(guī)則 IF EiAND ECi THEN Kp is Ui（i=1，2，…49）其模糊蘊含采用最小值法uU'（KP）=uE■（e）∧u■（ec）∧u■（KP）；

模糊合成采用最大法，即最終結(jié)論U′是由綜合■，

■，…■得到的，推理法則為uU′（KP）=u■（KP）∨u■（KP）∨…∨u■（KP）；在一次采樣時刻，KP的值可由模糊輸出U′的重心確定。

{Ei，ECi}P=■

式中u■（K■）（j=1，2，…49）是KP的隸屬度。同理可以得到輸出量KI，KD。

KP=KP0+{Ei，ECi}P

KI=KI0+{Ei，ECi}I

KD=KD0+{Ei，ECi}D

其中{Ei，ECi}P、{Ei，ECi}I、{Ei，ECi}D是模糊推理的結(jié)果，即參數(shù)的校正量。而KP0，KI0，KD0為參數(shù)設(shè)置初值。

3 實驗仿真

本文在采用對三臺供水泵、兩臺抽真空泵及兩臺反沖泵進行仿真，仿真結(jié)果如下：圖4為采用常規(guī)PID同步控制算法下系統(tǒng)響應(yīng)曲線，圖5為采用模糊PID同步控制算法下系統(tǒng)響應(yīng)曲線。通過對兩種仿真結(jié)果進行比較后發(fā)現(xiàn)，與常規(guī)PID性能相比，系統(tǒng)采用模糊PID方法具有更好的同步性能和抗干擾能力。

4 結(jié)論

本文結(jié)合恒壓供水系統(tǒng)中水泵控制的特點，設(shè)計了一種自適應(yīng)模糊PID控制器，在管道壓力較大偏差范圍內(nèi)采用模糊推理控制，根據(jù)e、ec對PID參數(shù)進行適時調(diào)整，并在壓力偏差范圍內(nèi)采用PID精確控制輸出，從而綜合了模糊控制和PID控制的優(yōu)點。仿真結(jié)果表明，這種自適應(yīng)模糊PID控制器具有動態(tài)性能好、穩(wěn)態(tài)精度高以及適應(yīng)參數(shù)變化能力強等特點，該控制器模型規(guī)則明確，實時計算工作量小，如果采用本系統(tǒng)進行高樓恒壓供水完全可以替代現(xiàn)有的恒壓供水裝置，大大提高了恒壓供水系統(tǒng)中管道壓力的恒定性，節(jié)能非常明顯，極具推廣和應(yīng)用價值。

參考文獻：

[1]楊凌云.PID調(diào)節(jié)器在恒壓供水系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].微計算機信息，1996（5）.

[2]劉金錕.先進PID控制及Matlab仿真[M].北京：機械工業(yè)出版社，2005.

[3]侯北平等.自適應(yīng)模糊PD控制器的設(shè)計及基于Matlab的計算機仿真[J].天津輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報，2001（4）.

[4]劉鐵湘，陳林康.模糊控制在伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用及其仿真[J].電機電器技術(shù)，2003，2（9）：38-40.endprint