基于SURF算法的聲納圖像拼接方法

倪先鋒

摘 要：針對(duì)水下機(jī)器人采集的聲納圖像檢測(cè)范圍較小的問(wèn)題，文章提出了一種基于SURF的聲納圖像拼接算法。首先，對(duì)采集的聲納圖像進(jìn)行一定的預(yù)處理，去除噪聲并調(diào)整聲納圖像的對(duì)比度；其次，對(duì)處理后的圖像提取SURF特征點(diǎn)；然后，利用得到的特征點(diǎn)對(duì)求解單應(yīng)矩陣并進(jìn)行坐標(biāo)映射；最后，對(duì)拼接圖像進(jìn)行圖像融合。實(shí)驗(yàn)表明：該算法在含有較多特征點(diǎn)的聲納圖像中具有較好的精度，實(shí)時(shí)性也較好。

關(guān)鍵詞：機(jī)器人；聲納；圖像

1 引言

圖像配準(zhǔn)和圖像融合是圖像拼接的2個(gè)關(guān)鍵技術(shù)，圖像配準(zhǔn)是圖像融合的基礎(chǔ)，而且圖像配準(zhǔn)算法的計(jì)算量一般非常大，因此圖像拼接技術(shù)的發(fā)展很大程度上取決于圖像配準(zhǔn)技術(shù)的創(chuàng)新[1]。本文針對(duì)聲納圖像拼接應(yīng)滿足實(shí)時(shí)性要求這一條件，提出了一種基于SURF[3]的聲納序列圖像拼接方法，圖1為該算法的基本流程。

圖1 基于SURF算法的聲納序列圖像拼接流程

2 圖像預(yù)處理

圖像預(yù)處理是特征提取的基礎(chǔ)，預(yù)處理結(jié)果的好壞將影響特征提取的效果，因此為了完成水下聲納圖像目標(biāo)特征的提取任務(wù)，要對(duì)圖像進(jìn)行必要的預(yù)處理。

基于聲納圖像具有較強(qiáng)的高斯噪聲，信噪比較低的特點(diǎn)，應(yīng)對(duì)聲納圖形進(jìn)行圖像去噪。本文采取高斯平滑算法，高斯平滑能較好的去除高斯噪聲[2]。

針對(duì)聲納圖像分辨率比較低的問(wèn)題，本文采用灰度拉伸算法改善圖像的對(duì)比度。通過(guò)對(duì)比度拉伸可增強(qiáng)圖像中監(jiān)測(cè)目標(biāo)的特征信息。

3 基于SURF的特征點(diǎn)檢測(cè)與描述

本文結(jié)合聲納圖像的特點(diǎn)，將SURF特征檢測(cè)算法引入到聲納圖像拼接過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)特征點(diǎn)的自動(dòng)提取。該算法是由Herbert Bay、Tinne Tuytelaars和Luc Van Gool所提出來(lái)的一種特征檢測(cè)算法。

基于SURF的特征提取算法具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

（1）將聲納圖像轉(zhuǎn)換成積分圖像。對(duì)于積分圖像中某點(diǎn)X，X=X（x，y），該點(diǎn)的值用I？撞（X）表示計(jì)算如公式（1）所示。

（1）

（2）利用Hessian矩陣計(jì)算圖像的興趣點(diǎn)。計(jì)算圖像中一點(diǎn)在不同尺度下的Hessian矩陣行列式的局部最大值。圖像中任意一點(diǎn)X（x，y），該點(diǎn)在尺度？滓下的Hessian矩陣定義為

（2）

式中：Lxy（X，？滓）表示高斯二階偏導(dǎo)在X處的卷積。Lxy（X，？滓）、Lxy（X，？滓）具有相似的含義。

（3）構(gòu)建尺度空間。采用不斷增大盒子濾波模板的尺寸建立圖像金字塔。

（4）特征點(diǎn)的確定。通過(guò)篩選濾波響應(yīng)并對(duì)篩選的點(diǎn)進(jìn)行處理，將每一個(gè)篩選的點(diǎn)與同尺度的8個(gè)像素點(diǎn)和上下相鄰尺度各9個(gè)點(diǎn)一共26個(gè)點(diǎn)進(jìn)行比較，求得局部極大值點(diǎn)即為特征點(diǎn)。

（5）特征點(diǎn)的描述。分別求出特征點(diǎn)在x、y方向上的梯度，以這兩個(gè)方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系，將個(gè)點(diǎn)的響應(yīng)映射到坐標(biāo)系中，累加在各方向一定范圍內(nèi)的小波響應(yīng)，將獲得最大響應(yīng)的方向確定為梯度的主方向，并且在主方向上建立特征點(diǎn)的描述向量。最終得到每個(gè)特征點(diǎn)的64維特征向量。

4 特征點(diǎn)匹配

當(dāng)兩幅圖像的SURF特征向量生成后，本文采用特征向量間歐式距離（3）作為兩幅圖像中特征點(diǎn)的相似性判定度量。

（3）

其中，d（X，Y）表示特征向量間的歐式距離；X=（x1，x2，x3，…xN）表示圖像X中任意一點(diǎn)；Y=（y1，y2，y3，…yN）表示圖像Y中任意一點(diǎn)；i表示描述子向量中第i個(gè)分量；xi、yi分別表示圖像X、Y描述子向量的第i個(gè)分量；N為特征向量的維數(shù)，這里N=64。首先取參考圖像的某個(gè)特征點(diǎn)并在待匹配圖像中找出與該點(diǎn)歐式距離最近和次近的兩個(gè)特征點(diǎn)，如果最近距離的平方與次近距離平方的比例小于75%，則認(rèn)為最近的這一對(duì)特征點(diǎn)為對(duì)應(yīng)的匹配對(duì)。遍歷參考圖像中的特征點(diǎn)，找出所有潛在的匹配點(diǎn)對(duì)。

5 單應(yīng)矩陣求解以及坐標(biāo)映射

5.1 圖像單應(yīng)矩陣的求解

在聲納DIDSON實(shí)際拍攝過(guò)程中，近似滿足透視變換模型。兩幅圖像之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以由一個(gè)3×3的平面透視變換矩陣來(lái)表示： X1=H21X2 （4）

式中，X1可以表示為（x1，y1，1）T，X2可以表示為（x2，y2，1）T，（x1，y1）和（x2，y2）是一對(duì)匹配點(diǎn)；單應(yīng)矩陣H是一個(gè)3×3的滿秩矩陣，可以表示為：

（5）

通過(guò)前面提到的特征點(diǎn)匹配方法，已經(jīng)得到了N個(gè)匹配點(diǎn)對(duì)，注意這里的N？叟4才可以計(jì)算單應(yīng)矩陣H，計(jì)算單應(yīng)矩陣最少需要4個(gè)匹配點(diǎn)對(duì)就可以，但是僅用4個(gè)匹配點(diǎn)對(duì)所計(jì)算出的結(jié)果是無(wú)法保證精度的。

5.2 坐標(biāo)映射

利用求得的H矩陣，可以將待匹配的圖像映射到基準(zhǔn)圖像中。為避免圖像映射過(guò)去出現(xiàn)較多黑洞的情況，本文選用逆映射的方法。

此外，在坐標(biāo)映射的過(guò)程中，會(huì)導(dǎo)致一種必然出現(xiàn)的情況：原來(lái)在整數(shù)網(wǎng)格上的點(diǎn)（x、y坐標(biāo)都是整數(shù)），在映射之后沒(méi)有落在網(wǎng)格點(diǎn)上，本文通過(guò)雙線性插值算法[6]將計(jì)算對(duì)應(yīng)的值。

6 圖像融合

如果直接對(duì)這樣的圖像進(jìn)行簡(jiǎn)單的疊加拼合，得到的拼接圖在拼接位置上就會(huì)存在明顯的接縫以及重疊區(qū)域模糊和失真現(xiàn)象[3]。為了得到無(wú)縫的高清晰圖像，就要對(duì)匹配后的聲納圖像進(jìn)行融合處理。本文中采用的融合策略為：通過(guò)融合算法使圖像重疊部分融合，消除融合圖像之間的拼接接縫，實(shí)現(xiàn)聲納圖像的無(wú)縫拼接。

本文選用加權(quán)平滑算法[7]來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像重疊部分的融合。

如圖2所示，相鄰兩幀圖像f1、f2在區(qū)間[x1，x2]上重疊，W1（x）、W2（x）為加權(quán)函數(shù)，一個(gè)常用的加權(quán)函數(shù)如式，其中0？燮i？燮W，W為重疊區(qū)域的寬度。

（6）

那么融合后圖像f在區(qū)間（x，y）上點(diǎn)的像素值如式。

（7）

圖2 加權(quán)平滑算法示意圖

7 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為確保本算法的精度，本文進(jìn)行對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)。圖3 （a）、（b）為原始聲納圖像。圖3（c）為經(jīng)本算法的拼接結(jié)果。

（a）原始圖像 （b）原始圖像 （c）拼接圖像

圖3 算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3 （b）和（a）的特征點(diǎn)對(duì)數(shù)量分別為17和15，大于4，說(shuō)明特征較為明顯（圖中的孔狀信息可能為SURF特征）。圖3 （b）和（a）中的紅色矩形框區(qū)域?yàn)樵悸暭{圖像的公有特征物。圖（c）為其的拼接結(jié)果，該圖中的紅色矩形框區(qū)域融合較好，此外在各個(gè)方向上都有一定程度的擴(kuò)展。

8 結(jié)束語(yǔ)

本研究實(shí)現(xiàn)了一種基于SURF的聲納序列圖像拼接算法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其有效性，有一定的實(shí)用性。本算法針對(duì)聲納圖像分辨率低的特點(diǎn)，對(duì)特征點(diǎn)的提取以及特征點(diǎn)對(duì)的匹配都經(jīng)過(guò)了雙重校驗(yàn)，保證了一定的精確度。但是本算法對(duì)于含有特征點(diǎn)比較少的聲納圖像的精確度無(wú)法保證，這也是下一步要研究的方向。

參考文獻(xiàn)

[1]K. Kim，N. Neretti，and N. Intrator，Mosaicing of acoustic camera images，IEE Proceedings on Radar，Sonar and Navigation，pp. 263-270，2005.

[2]邱敦國(guó)，李勇.計(jì)算機(jī)圖像分析處理技術(shù)在理化檢測(cè)中的應(yīng)用[J].工具技術(shù)，2003（5）：46-48.

[3]陳金波，李恒宇，龔振邦，等.基于仿生機(jī)械云臺(tái)的聲納圖像拼接[J].應(yīng)用科學(xué)學(xué)報(bào)，2012（2）：158-164.endprint

摘 要：針對(duì)水下機(jī)器人采集的聲納圖像檢測(cè)范圍較小的問(wèn)題，文章提出了一種基于SURF的聲納圖像拼接算法。首先，對(duì)采集的聲納圖像進(jìn)行一定的預(yù)處理，去除噪聲并調(diào)整聲納圖像的對(duì)比度；其次，對(duì)處理后的圖像提取SURF特征點(diǎn)；然后，利用得到的特征點(diǎn)對(duì)求解單應(yīng)矩陣并進(jìn)行坐標(biāo)映射；最后，對(duì)拼接圖像進(jìn)行圖像融合。實(shí)驗(yàn)表明：該算法在含有較多特征點(diǎn)的聲納圖像中具有較好的精度，實(shí)時(shí)性也較好。

關(guān)鍵詞：機(jī)器人；聲納；圖像

1 引言

圖像配準(zhǔn)和圖像融合是圖像拼接的2個(gè)關(guān)鍵技術(shù)，圖像配準(zhǔn)是圖像融合的基礎(chǔ)，而且圖像配準(zhǔn)算法的計(jì)算量一般非常大，因此圖像拼接技術(shù)的發(fā)展很大程度上取決于圖像配準(zhǔn)技術(shù)的創(chuàng)新[1]。本文針對(duì)聲納圖像拼接應(yīng)滿足實(shí)時(shí)性要求這一條件，提出了一種基于SURF[3]的聲納序列圖像拼接方法，圖1為該算法的基本流程。

圖1 基于SURF算法的聲納序列圖像拼接流程

2 圖像預(yù)處理

圖像預(yù)處理是特征提取的基礎(chǔ)，預(yù)處理結(jié)果的好壞將影響特征提取的效果，因此為了完成水下聲納圖像目標(biāo)特征的提取任務(wù)，要對(duì)圖像進(jìn)行必要的預(yù)處理。

基于聲納圖像具有較強(qiáng)的高斯噪聲，信噪比較低的特點(diǎn)，應(yīng)對(duì)聲納圖形進(jìn)行圖像去噪。本文采取高斯平滑算法，高斯平滑能較好的去除高斯噪聲[2]。

針對(duì)聲納圖像分辨率比較低的問(wèn)題，本文采用灰度拉伸算法改善圖像的對(duì)比度。通過(guò)對(duì)比度拉伸可增強(qiáng)圖像中監(jiān)測(cè)目標(biāo)的特征信息。

3 基于SURF的特征點(diǎn)檢測(cè)與描述

本文結(jié)合聲納圖像的特點(diǎn)，將SURF特征檢測(cè)算法引入到聲納圖像拼接過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)特征點(diǎn)的自動(dòng)提取。該算法是由Herbert Bay、Tinne Tuytelaars和Luc Van Gool所提出來(lái)的一種特征檢測(cè)算法。

基于SURF的特征提取算法具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

（1）將聲納圖像轉(zhuǎn)換成積分圖像。對(duì)于積分圖像中某點(diǎn)X，X=X（x，y），該點(diǎn)的值用I？撞（X）表示計(jì)算如公式（1）所示。

（1）

（2）利用Hessian矩陣計(jì)算圖像的興趣點(diǎn)。計(jì)算圖像中一點(diǎn)在不同尺度下的Hessian矩陣行列式的局部最大值。圖像中任意一點(diǎn)X（x，y），該點(diǎn)在尺度？滓下的Hessian矩陣定義為

（2）

式中：Lxy（X，？滓）表示高斯二階偏導(dǎo)在X處的卷積。Lxy（X，？滓）、Lxy（X，？滓）具有相似的含義。

（3）構(gòu)建尺度空間。采用不斷增大盒子濾波模板的尺寸建立圖像金字塔。

（4）特征點(diǎn)的確定。通過(guò)篩選濾波響應(yīng)并對(duì)篩選的點(diǎn)進(jìn)行處理，將每一個(gè)篩選的點(diǎn)與同尺度的8個(gè)像素點(diǎn)和上下相鄰尺度各9個(gè)點(diǎn)一共26個(gè)點(diǎn)進(jìn)行比較，求得局部極大值點(diǎn)即為特征點(diǎn)。

（5）特征點(diǎn)的描述。分別求出特征點(diǎn)在x、y方向上的梯度，以這兩個(gè)方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系，將個(gè)點(diǎn)的響應(yīng)映射到坐標(biāo)系中，累加在各方向一定范圍內(nèi)的小波響應(yīng)，將獲得最大響應(yīng)的方向確定為梯度的主方向，并且在主方向上建立特征點(diǎn)的描述向量。最終得到每個(gè)特征點(diǎn)的64維特征向量。

4 特征點(diǎn)匹配

當(dāng)兩幅圖像的SURF特征向量生成后，本文采用特征向量間歐式距離（3）作為兩幅圖像中特征點(diǎn)的相似性判定度量。

（3）

其中，d（X，Y）表示特征向量間的歐式距離；X=（x1，x2，x3，…xN）表示圖像X中任意一點(diǎn)；Y=（y1，y2，y3，…yN）表示圖像Y中任意一點(diǎn)；i表示描述子向量中第i個(gè)分量；xi、yi分別表示圖像X、Y描述子向量的第i個(gè)分量；N為特征向量的維數(shù)，這里N=64。首先取參考圖像的某個(gè)特征點(diǎn)并在待匹配圖像中找出與該點(diǎn)歐式距離最近和次近的兩個(gè)特征點(diǎn)，如果最近距離的平方與次近距離平方的比例小于75%，則認(rèn)為最近的這一對(duì)特征點(diǎn)為對(duì)應(yīng)的匹配對(duì)。遍歷參考圖像中的特征點(diǎn)，找出所有潛在的匹配點(diǎn)對(duì)。

5 單應(yīng)矩陣求解以及坐標(biāo)映射

5.1 圖像單應(yīng)矩陣的求解

在聲納DIDSON實(shí)際拍攝過(guò)程中，近似滿足透視變換模型。兩幅圖像之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以由一個(gè)3×3的平面透視變換矩陣來(lái)表示： X1=H21X2 （4）

式中，X1可以表示為（x1，y1，1）T，X2可以表示為（x2，y2，1）T，（x1，y1）和（x2，y2）是一對(duì)匹配點(diǎn)；單應(yīng)矩陣H是一個(gè)3×3的滿秩矩陣，可以表示為：

（5）

通過(guò)前面提到的特征點(diǎn)匹配方法，已經(jīng)得到了N個(gè)匹配點(diǎn)對(duì)，注意這里的N？叟4才可以計(jì)算單應(yīng)矩陣H，計(jì)算單應(yīng)矩陣最少需要4個(gè)匹配點(diǎn)對(duì)就可以，但是僅用4個(gè)匹配點(diǎn)對(duì)所計(jì)算出的結(jié)果是無(wú)法保證精度的。

5.2 坐標(biāo)映射

利用求得的H矩陣，可以將待匹配的圖像映射到基準(zhǔn)圖像中。為避免圖像映射過(guò)去出現(xiàn)較多黑洞的情況，本文選用逆映射的方法。

此外，在坐標(biāo)映射的過(guò)程中，會(huì)導(dǎo)致一種必然出現(xiàn)的情況：原來(lái)在整數(shù)網(wǎng)格上的點(diǎn)（x、y坐標(biāo)都是整數(shù)），在映射之后沒(méi)有落在網(wǎng)格點(diǎn)上，本文通過(guò)雙線性插值算法[6]將計(jì)算對(duì)應(yīng)的值。

6 圖像融合

如果直接對(duì)這樣的圖像進(jìn)行簡(jiǎn)單的疊加拼合，得到的拼接圖在拼接位置上就會(huì)存在明顯的接縫以及重疊區(qū)域模糊和失真現(xiàn)象[3]。為了得到無(wú)縫的高清晰圖像，就要對(duì)匹配后的聲納圖像進(jìn)行融合處理。本文中采用的融合策略為：通過(guò)融合算法使圖像重疊部分融合，消除融合圖像之間的拼接接縫，實(shí)現(xiàn)聲納圖像的無(wú)縫拼接。

本文選用加權(quán)平滑算法[7]來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像重疊部分的融合。

如圖2所示，相鄰兩幀圖像f1、f2在區(qū)間[x1，x2]上重疊，W1（x）、W2（x）為加權(quán)函數(shù)，一個(gè)常用的加權(quán)函數(shù)如式，其中0？燮i？燮W，W為重疊區(qū)域的寬度。

（6）

那么融合后圖像f在區(qū)間（x，y）上點(diǎn)的像素值如式。

（7）

圖2 加權(quán)平滑算法示意圖

7 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為確保本算法的精度，本文進(jìn)行對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)。圖3 （a）、（b）為原始聲納圖像。圖3（c）為經(jīng)本算法的拼接結(jié)果。

（a）原始圖像 （b）原始圖像 （c）拼接圖像

圖3 算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3 （b）和（a）的特征點(diǎn)對(duì)數(shù)量分別為17和15，大于4，說(shuō)明特征較為明顯（圖中的孔狀信息可能為SURF特征）。圖3 （b）和（a）中的紅色矩形框區(qū)域?yàn)樵悸暭{圖像的公有特征物。圖（c）為其的拼接結(jié)果，該圖中的紅色矩形框區(qū)域融合較好，此外在各個(gè)方向上都有一定程度的擴(kuò)展。

8 結(jié)束語(yǔ)

本研究實(shí)現(xiàn)了一種基于SURF的聲納序列圖像拼接算法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其有效性，有一定的實(shí)用性。本算法針對(duì)聲納圖像分辨率低的特點(diǎn)，對(duì)特征點(diǎn)的提取以及特征點(diǎn)對(duì)的匹配都經(jīng)過(guò)了雙重校驗(yàn)，保證了一定的精確度。但是本算法對(duì)于含有特征點(diǎn)比較少的聲納圖像的精確度無(wú)法保證，這也是下一步要研究的方向。

參考文獻(xiàn)

[1]K. Kim，N. Neretti，and N. Intrator，Mosaicing of acoustic camera images，IEE Proceedings on Radar，Sonar and Navigation，pp. 263-270，2005.

[2]邱敦國(guó)，李勇.計(jì)算機(jī)圖像分析處理技術(shù)在理化檢測(cè)中的應(yīng)用[J].工具技術(shù)，2003（5）：46-48.

[3]陳金波，李恒宇，龔振邦，等.基于仿生機(jī)械云臺(tái)的聲納圖像拼接[J].應(yīng)用科學(xué)學(xué)報(bào)，2012（2）：158-164.endprint

摘 要：針對(duì)水下機(jī)器人采集的聲納圖像檢測(cè)范圍較小的問(wèn)題，文章提出了一種基于SURF的聲納圖像拼接算法。首先，對(duì)采集的聲納圖像進(jìn)行一定的預(yù)處理，去除噪聲并調(diào)整聲納圖像的對(duì)比度；其次，對(duì)處理后的圖像提取SURF特征點(diǎn)；然后，利用得到的特征點(diǎn)對(duì)求解單應(yīng)矩陣并進(jìn)行坐標(biāo)映射；最后，對(duì)拼接圖像進(jìn)行圖像融合。實(shí)驗(yàn)表明：該算法在含有較多特征點(diǎn)的聲納圖像中具有較好的精度，實(shí)時(shí)性也較好。

關(guān)鍵詞：機(jī)器人；聲納；圖像

1 引言

圖像配準(zhǔn)和圖像融合是圖像拼接的2個(gè)關(guān)鍵技術(shù)，圖像配準(zhǔn)是圖像融合的基礎(chǔ)，而且圖像配準(zhǔn)算法的計(jì)算量一般非常大，因此圖像拼接技術(shù)的發(fā)展很大程度上取決于圖像配準(zhǔn)技術(shù)的創(chuàng)新[1]。本文針對(duì)聲納圖像拼接應(yīng)滿足實(shí)時(shí)性要求這一條件，提出了一種基于SURF[3]的聲納序列圖像拼接方法，圖1為該算法的基本流程。

圖1 基于SURF算法的聲納序列圖像拼接流程

2 圖像預(yù)處理

圖像預(yù)處理是特征提取的基礎(chǔ)，預(yù)處理結(jié)果的好壞將影響特征提取的效果，因此為了完成水下聲納圖像目標(biāo)特征的提取任務(wù)，要對(duì)圖像進(jìn)行必要的預(yù)處理。

基于聲納圖像具有較強(qiáng)的高斯噪聲，信噪比較低的特點(diǎn)，應(yīng)對(duì)聲納圖形進(jìn)行圖像去噪。本文采取高斯平滑算法，高斯平滑能較好的去除高斯噪聲[2]。

針對(duì)聲納圖像分辨率比較低的問(wèn)題，本文采用灰度拉伸算法改善圖像的對(duì)比度。通過(guò)對(duì)比度拉伸可增強(qiáng)圖像中監(jiān)測(cè)目標(biāo)的特征信息。

3 基于SURF的特征點(diǎn)檢測(cè)與描述

本文結(jié)合聲納圖像的特點(diǎn)，將SURF特征檢測(cè)算法引入到聲納圖像拼接過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)特征點(diǎn)的自動(dòng)提取。該算法是由Herbert Bay、Tinne Tuytelaars和Luc Van Gool所提出來(lái)的一種特征檢測(cè)算法。

基于SURF的特征提取算法具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

（1）將聲納圖像轉(zhuǎn)換成積分圖像。對(duì)于積分圖像中某點(diǎn)X，X=X（x，y），該點(diǎn)的值用I？撞（X）表示計(jì)算如公式（1）所示。

（1）

（2）利用Hessian矩陣計(jì)算圖像的興趣點(diǎn)。計(jì)算圖像中一點(diǎn)在不同尺度下的Hessian矩陣行列式的局部最大值。圖像中任意一點(diǎn)X（x，y），該點(diǎn)在尺度？滓下的Hessian矩陣定義為

（2）

式中：Lxy（X，？滓）表示高斯二階偏導(dǎo)在X處的卷積。Lxy（X，？滓）、Lxy（X，？滓）具有相似的含義。

（3）構(gòu)建尺度空間。采用不斷增大盒子濾波模板的尺寸建立圖像金字塔。

（4）特征點(diǎn)的確定。通過(guò)篩選濾波響應(yīng)并對(duì)篩選的點(diǎn)進(jìn)行處理，將每一個(gè)篩選的點(diǎn)與同尺度的8個(gè)像素點(diǎn)和上下相鄰尺度各9個(gè)點(diǎn)一共26個(gè)點(diǎn)進(jìn)行比較，求得局部極大值點(diǎn)即為特征點(diǎn)。

（5）特征點(diǎn)的描述。分別求出特征點(diǎn)在x、y方向上的梯度，以這兩個(gè)方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系，將個(gè)點(diǎn)的響應(yīng)映射到坐標(biāo)系中，累加在各方向一定范圍內(nèi)的小波響應(yīng)，將獲得最大響應(yīng)的方向確定為梯度的主方向，并且在主方向上建立特征點(diǎn)的描述向量。最終得到每個(gè)特征點(diǎn)的64維特征向量。

4 特征點(diǎn)匹配

當(dāng)兩幅圖像的SURF特征向量生成后，本文采用特征向量間歐式距離（3）作為兩幅圖像中特征點(diǎn)的相似性判定度量。

（3）

其中，d（X，Y）表示特征向量間的歐式距離；X=（x1，x2，x3，…xN）表示圖像X中任意一點(diǎn)；Y=（y1，y2，y3，…yN）表示圖像Y中任意一點(diǎn)；i表示描述子向量中第i個(gè)分量；xi、yi分別表示圖像X、Y描述子向量的第i個(gè)分量；N為特征向量的維數(shù)，這里N=64。首先取參考圖像的某個(gè)特征點(diǎn)并在待匹配圖像中找出與該點(diǎn)歐式距離最近和次近的兩個(gè)特征點(diǎn)，如果最近距離的平方與次近距離平方的比例小于75%，則認(rèn)為最近的這一對(duì)特征點(diǎn)為對(duì)應(yīng)的匹配對(duì)。遍歷參考圖像中的特征點(diǎn)，找出所有潛在的匹配點(diǎn)對(duì)。

5 單應(yīng)矩陣求解以及坐標(biāo)映射

5.1 圖像單應(yīng)矩陣的求解

在聲納DIDSON實(shí)際拍攝過(guò)程中，近似滿足透視變換模型。兩幅圖像之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以由一個(gè)3×3的平面透視變換矩陣來(lái)表示： X1=H21X2 （4）

式中，X1可以表示為（x1，y1，1）T，X2可以表示為（x2，y2，1）T，（x1，y1）和（x2，y2）是一對(duì)匹配點(diǎn)；單應(yīng)矩陣H是一個(gè)3×3的滿秩矩陣，可以表示為：

（5）

通過(guò)前面提到的特征點(diǎn)匹配方法，已經(jīng)得到了N個(gè)匹配點(diǎn)對(duì)，注意這里的N？叟4才可以計(jì)算單應(yīng)矩陣H，計(jì)算單應(yīng)矩陣最少需要4個(gè)匹配點(diǎn)對(duì)就可以，但是僅用4個(gè)匹配點(diǎn)對(duì)所計(jì)算出的結(jié)果是無(wú)法保證精度的。

5.2 坐標(biāo)映射

利用求得的H矩陣，可以將待匹配的圖像映射到基準(zhǔn)圖像中。為避免圖像映射過(guò)去出現(xiàn)較多黑洞的情況，本文選用逆映射的方法。

此外，在坐標(biāo)映射的過(guò)程中，會(huì)導(dǎo)致一種必然出現(xiàn)的情況：原來(lái)在整數(shù)網(wǎng)格上的點(diǎn)（x、y坐標(biāo)都是整數(shù)），在映射之后沒(méi)有落在網(wǎng)格點(diǎn)上，本文通過(guò)雙線性插值算法[6]將計(jì)算對(duì)應(yīng)的值。

6 圖像融合

如果直接對(duì)這樣的圖像進(jìn)行簡(jiǎn)單的疊加拼合，得到的拼接圖在拼接位置上就會(huì)存在明顯的接縫以及重疊區(qū)域模糊和失真現(xiàn)象[3]。為了得到無(wú)縫的高清晰圖像，就要對(duì)匹配后的聲納圖像進(jìn)行融合處理。本文中采用的融合策略為：通過(guò)融合算法使圖像重疊部分融合，消除融合圖像之間的拼接接縫，實(shí)現(xiàn)聲納圖像的無(wú)縫拼接。

本文選用加權(quán)平滑算法[7]來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像重疊部分的融合。

如圖2所示，相鄰兩幀圖像f1、f2在區(qū)間[x1，x2]上重疊，W1（x）、W2（x）為加權(quán)函數(shù)，一個(gè)常用的加權(quán)函數(shù)如式，其中0？燮i？燮W，W為重疊區(qū)域的寬度。

（6）

那么融合后圖像f在區(qū)間（x，y）上點(diǎn)的像素值如式。

（7）

圖2 加權(quán)平滑算法示意圖

7 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為確保本算法的精度，本文進(jìn)行對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)。圖3 （a）、（b）為原始聲納圖像。圖3（c）為經(jīng)本算法的拼接結(jié)果。

（a）原始圖像 （b）原始圖像 （c）拼接圖像

圖3 算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3 （b）和（a）的特征點(diǎn)對(duì)數(shù)量分別為17和15，大于4，說(shuō)明特征較為明顯（圖中的孔狀信息可能為SURF特征）。圖3 （b）和（a）中的紅色矩形框區(qū)域?yàn)樵悸暭{圖像的公有特征物。圖（c）為其的拼接結(jié)果，該圖中的紅色矩形框區(qū)域融合較好，此外在各個(gè)方向上都有一定程度的擴(kuò)展。

8 結(jié)束語(yǔ)

本研究實(shí)現(xiàn)了一種基于SURF的聲納序列圖像拼接算法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其有效性，有一定的實(shí)用性。本算法針對(duì)聲納圖像分辨率低的特點(diǎn)，對(duì)特征點(diǎn)的提取以及特征點(diǎn)對(duì)的匹配都經(jīng)過(guò)了雙重校驗(yàn)，保證了一定的精確度。但是本算法對(duì)于含有特征點(diǎn)比較少的聲納圖像的精確度無(wú)法保證，這也是下一步要研究的方向。

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