ICMI引領(lǐng)的數(shù)學(xué)教育發(fā)展概觀與探究

周士民，王 君，聶立川

（1．青島理工大學(xué) 基礎(chǔ)部，山東 臨沂 273400；2．哈爾濱學(xué)院 理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150086；3．河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，河北 保定 071001）

國際數(shù)學(xué)教育委員會（ICMI）是國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟（IMU）下設(shè)負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)教育的委員會，創(chuàng)立時規(guī)定“ICMI應(yīng)該為IMU的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育組織負(fù)責(zé)”[1]．其作用是促使數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、數(shù)學(xué)教育相關(guān)人員，對當(dāng)前數(shù)學(xué)教育理論和實踐進(jìn)行反思、交流和傳播，為數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育普及服務(wù)，研究對象和范圍涉及數(shù)學(xué)教育各個水平、各個領(lǐng)域[2]．ICMI作為IMU的一個分支機(jī)構(gòu)，與數(shù)學(xué)保持著天然聯(lián)系，其主席大都由數(shù)學(xué)家擔(dān)任，很多數(shù)學(xué)教學(xué)實踐是在數(shù)學(xué)家?guī)ьI(lǐng)下進(jìn)行的．正如ICMI前主席Jean-Pierre Kahane所說“沒有其它學(xué)科有數(shù)學(xué)這樣的傳統(tǒng)，自然科學(xué)家從事教育問題”，而數(shù)學(xué)家更需要在數(shù)學(xué)教育理論的支持下理解數(shù)學(xué)教育中的問題．因此，ICMI被譽為聯(lián)系數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的重要橋梁．

1 Klein時代與Freudenthal時代的數(shù)學(xué)教育發(fā)展

ICMI引領(lǐng)的數(shù)學(xué)教育發(fā)展過程分為兩個階段．從其成立到二戰(zhàn)結(jié)束稱為數(shù)學(xué)教育發(fā)展的Klein時代，該階段最明顯的特征是數(shù)學(xué)家從事數(shù)學(xué)教育．1908年第四屆國際數(shù)學(xué)家大會上該組織正式成立，德國數(shù)學(xué)家Felix Klein任第一屆主席，新任命的委員會成員全部是歐美享譽盛名的數(shù)學(xué)家．最初ICMI研究歐洲和北美中學(xué)數(shù)學(xué)課程發(fā)展和教育體系的比較，同年9月在其第一次委員會議上將研究對象延伸至各層次學(xué)校的數(shù)學(xué)教育．在他的領(lǐng)導(dǎo)下，ICMI對中學(xué)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行了一系列改革，提高了教材內(nèi)容的層次，并對教師教育實施改革，提倡實踐教學(xué)和發(fā)展空間直覺能力．二戰(zhàn)結(jié)束后稱為數(shù)學(xué)教育發(fā)展的Freudenthal 時代，該階段最明顯的特征是數(shù)學(xué)教育成為一門獨立學(xué)科，并形成了相應(yīng)的學(xué)術(shù)團(tuán)體．1952年ICMI成為新創(chuàng)建IMU的一個官方委員會，確立現(xiàn)在的正式地位[3]．1967年至1970年Hans Freudenthal出任主席，此時ICMI的參與者主要是專業(yè)數(shù)學(xué)教育研究者，或者和 Freudenthal一樣從研究型數(shù)學(xué)家變成的學(xué)術(shù)型數(shù)學(xué)教育家[4]．Freudenthal為適應(yīng)數(shù)學(xué)教育實力不斷壯大的實際召開了第一屆ICME會議，并創(chuàng)立了《數(shù)學(xué)教育研究》，這兩件事被認(rèn)為是數(shù)學(xué)教育復(fù)興的標(biāo)志．1968年聯(lián)合國教科文組織大會上，Hans Geog Steiner提出設(shè)立數(shù)學(xué)教育學(xué)科，1969年ICME-1會議文件中也提出相似的主張，標(biāo)志著數(shù)學(xué)教育作為獨立學(xué)科出現(xiàn)[5]．新數(shù)運動的失敗使ICMI認(rèn)識到數(shù)學(xué)教育需要有獨立的概念和理論體系，這加劇了ICMI和IMU之間的矛盾，20世紀(jì) 80—90年代兩者關(guān)系近乎白熱化．直到1999年Hyman Bass出任主席，他以著名數(shù)學(xué)家的身份，在IMU內(nèi)部充分施展影響力，兩大團(tuán)體之間才進(jìn)入穩(wěn)定發(fā)展階段．在此期間，數(shù)學(xué)教育逐步吸收心理學(xué)、教育學(xué)等相關(guān)理論及計算機(jī)技術(shù)，有了自己的理論體系[6]．

2 ICMI實施專項研究拓展數(shù)學(xué)教育發(fā)展空間

為了拓展ICMI的活動范圍，獲得更廣泛的支持，1985年，時任ICMI主席Jean-pierre在秘書長Howson等人的提議下，針對數(shù)學(xué)教育發(fā)展中面臨的挑戰(zhàn)性問題進(jìn)行專項研究．19項已結(jié)題，詳見ICMI網(wǎng)站和Springerlink: New ICMI Study Series．研究具有以下特點：

（1）選題體現(xiàn)國際數(shù)學(xué)教育的最新成果．前主席Michèle Artigu曾說過“如果不是當(dāng)時的熱點，至少也具備國際化廣泛研究的條件”．由Michèle Artigu負(fù)責(zé)實施的第一項研究：計算機(jī)與信息對數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)的影響研究正是在這一原則下展開的．她提出研究應(yīng)該提供問題的調(diào)查和解決問題的基本條件，成為以后各研究的模版．

（2）研究反映國際教育發(fā)展的最新趨勢．如進(jìn)入20世紀(jì)90年代中期，大量學(xué)生進(jìn)入高校，而大學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革相對滯后，不能滿足學(xué)生多樣性的需求，為此ICMI實施大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)與學(xué)習(xí)研究．對特殊教育現(xiàn)象和新問題，如東亞（中、日、韓）傳統(tǒng)教學(xué)模式下教學(xué)質(zhì)量很高的實際，從文化傳統(tǒng)方面進(jìn)行東西方比較研究[7]，20世紀(jì) 90年代教學(xué)改革中忽視幾何教學(xué)等問題也提出了改革構(gòu)想[8]．

（3）研究提供了一個討論的平臺．Howson指出：研究目標(biāo)不僅對當(dāng)前教育現(xiàn)象進(jìn)行調(diào)查和提供最新的知識，而是在國家和地區(qū)間提供一個框架，讓參與者有機(jī)會圍繞一個主題進(jìn)行反思、體驗、交流．ICMI圍繞一個研究主題，將不同文化和教育背景、不同社會和經(jīng)濟(jì)條件、不同數(shù)學(xué)教育發(fā)展層次的人聯(lián)系在一起，帶動全球數(shù)學(xué)教育發(fā)展，促進(jìn)了數(shù)學(xué)教育新成果、新思想在國家和地區(qū)間傳播．

另外，數(shù)學(xué)和工業(yè)對教育的影響、數(shù)學(xué)教育和語言的多樣性、任務(wù)設(shè)計3個研究項目正在進(jìn)行中．

3 ICMI發(fā)起項目普及數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育

ICMI和IMU共同發(fā)起一系列活動，對數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的普及起很大促進(jìn)作用．以下3個項目由兩者共同實施，現(xiàn)在仍在建設(shè)中[3]．另外還舉辦數(shù)據(jù)庫項目、體驗數(shù)學(xué)巡回展等．

3.1 PipeLine項目

2004年IMU的教育委員會，對大學(xué)里學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生數(shù)量和質(zhì)量下降的問題，以及提供的數(shù)學(xué)合格學(xué)生成為中學(xué)數(shù)學(xué)老師數(shù)量明顯不足的問題表示關(guān)切，IMU邀請 ICME共同參與并對其負(fù)責(zé)，該項目全稱“PipeLine Project”．首先在8個國家（澳大利亞、芬蘭、法國、韓國、新西蘭、葡萄牙、英國、美國）進(jìn)行試點，研究圍繞著4個轉(zhuǎn)變展開：（1）中學(xué)到大學(xué)課程；（2）從大學(xué)課程到研究生課程；（3）從大學(xué)到就業(yè)；（4）從大學(xué)到教學(xué)．其最終報告已在印度海得拉巴舉行的2010年國際數(shù)學(xué)家大會小組討論會上提交．該項目通過數(shù)據(jù)比較，及時了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動態(tài)，為各國教育政策的制定提供依據(jù)[9]．這是兩大團(tuán)體關(guān)系恢復(fù)正常后的首次成功合作．

3.2 Klein項目

ICMI委員們受Klein著作《高等觀點下的初等數(shù)學(xué)》啟發(fā)，在 2007—2009委員會議上提出該項目，全稱“The Klein Progect”．目標(biāo)是幫助新教師將大學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，克服他們從中學(xué)到大學(xué)，然后回到中學(xué)當(dāng)老師時會出現(xiàn)的知識間斷問題，以便更好地理解數(shù)學(xué)變革，將中學(xué)數(shù)學(xué)課程和數(shù)學(xué)研究結(jié)合起來，這需要數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)家合作完成．ICMI執(zhí)委會與IMU執(zhí)委會2008年共同任命Michèle Artigue、Ferdinando Arzarello、Bill Barton等人組成的設(shè)計小組對其負(fù)責(zé)．并已引起數(shù)學(xué)家、教學(xué)專家和教師們積極響應(yīng)．該項目對提高教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，豐富教師的知識內(nèi)涵，并使數(shù)學(xué)知識更容易在中學(xué)內(nèi)傳播起到了重要作用[10]．該項目為兩大團(tuán)體間的進(jìn)一步合作提供了范例．

3.3 CANP項目

為提高發(fā)展中國家各層次的數(shù)學(xué)教育，幫助其應(yīng)對來自基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育的挑戰(zhàn)，提高教師的教育水平，為教師、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家建立一個持續(xù)和有效的局域網(wǎng)絡(luò)，并與國際社會建立緊密聯(lián)系，ICMI 2011年發(fā)起“The Capacity and Networking Progect”，簡稱CANP，該項目由數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家合作進(jìn)行．CANP的第一、二個項目已于2011年在馬里、2012年在哥斯達(dá)黎加進(jìn)行．兩國最終報告顯示該項目在促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)知識、教學(xué)方法的交流，以及教師培訓(xùn)、教育視察、區(qū)域教育網(wǎng)絡(luò)的建立方面成績斐然．第三、四個項目將于2013年在柬埔寨、2014年在坦桑尼亞進(jìn)行．

3.4 數(shù)據(jù)庫項目及體驗數(shù)學(xué)巡回展

2011年2月ICMI發(fā)起數(shù)據(jù)庫項目，目的是建立和更新世界各國的課程資源，已得到中、美、英等27國響應(yīng)．2004年ICME10上提出舉辦體驗數(shù)學(xué)巡回展，該項目利于人們?nèi)媪私鈹?shù)學(xué)，擴(kuò)大了數(shù)學(xué)的影響，現(xiàn)已在20個國家超過50個城市舉辦．

4 ICME及地區(qū)會議擴(kuò)大數(shù)學(xué)教育在全球的影響

ICMI的重要任務(wù)是主辦每4年舉行一次的國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME）[8]．ICME對促進(jìn)數(shù)學(xué)教育研究與實踐的發(fā)展，拓展不同文化傳統(tǒng)下數(shù)學(xué)教育交流，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教育的國際影響發(fā)揮了重要作用．

ICMI成立至今已有一百多年，而ICME也有四十多年歷史．迄今為止，ICME一共舉行了12屆，數(shù)學(xué)教育駛?cè)氚l(fā)展的快車道：

（1）會議內(nèi)容逐漸豐富．ICME-1由20個大會報告組成，ICME-2設(shè)增 1個大會調(diào)查、9個邀請報告、設(shè)立國家展示．ICME-3首次設(shè)立專題研究．ICME-4針對21個部分問題進(jìn)行探討，首次采用不設(shè)重點，沒有結(jié)論的形式．ICME-7增設(shè) 12個綜合研究（由 PME、IOWME、HPM、ICMI發(fā)起）[11]．ICME-9與上一屆比增加了 48個調(diào)查報告．中國王建磐任ICMI執(zhí)委會成員，中國數(shù)學(xué)教育開始真正走向世界[12]．ICMI-10的5個調(diào)查組引人關(guān)注．ICME-11突出了討論組，增設(shè)經(jīng)驗交流組．ICME-12注重專題討論，中國張英伯任ICMI執(zhí)委會成員，涵蓋幾十個研究方向，近二百個報告與活動．

（2）體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育發(fā)展的新趨勢．ICME-2展開新數(shù)運動的反思，皮亞杰思想在前3屆會議的影響促使PME等組織的成立，ICME-5提出民族數(shù)學(xué)的概念，指出數(shù)學(xué)教育要符合多文化背景，另外ICME會議上的關(guān)于問題解決策略、多元智能理論、數(shù)學(xué)信念、APOS理論、數(shù)學(xué)人類學(xué)等研究報告代表著數(shù)學(xué)教育發(fā)展的新動向．

（3）國際影響日益擴(kuò)大，研究視野更加寬泛．ICME1-3在歐洲發(fā)達(dá)國家召開，ICME-4在美國召開，提出要加強(qiáng)國際合作，中國、日本等東方國家和地區(qū)開始參與，ICME6發(fā)展中國家開始全面參與，大會也開始關(guān)注發(fā)展中國家面臨的問題，諸如社會、經(jīng)濟(jì)、文化對數(shù)學(xué)教育的影響、為了所有人的數(shù)學(xué)等．ICEM-9在日本召開，亞州各國全面參與大會，ICME-12在韓國召開，中國力量備受關(guān)注，經(jīng)濟(jì)、民主、公平、正義等社會問題也成為數(shù)學(xué)教育研究的熱點．

ICMI還支持一些用該組織命名的地區(qū)數(shù)學(xué)教育會議，這些會議常得到ICMI道義和資金支持，主要有以下幾種：（1）AFRICME，非洲ICMI地區(qū)數(shù)學(xué)教育會議；（2）CIAEM，中美洲 ICMI數(shù)學(xué)教育會議；（3）EARCOME，東亞 ICMI地區(qū)數(shù)學(xué)教育會議；（4）EMF，由法國ICMI委員小組2000年發(fā)起，目的是促進(jìn)法語國家間數(shù)學(xué)教育交流[13]．

5 結(jié)論與展望

（1）數(shù)學(xué)教育在20世紀(jì)由為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，逐步演變成一門獨立學(xué)科．研究主體由西方發(fā)達(dá)國家延伸到世界各國，研究范圍由最初的中學(xué)教學(xué)，逐步擴(kuò)展至所有層次的數(shù)學(xué)教育，研究內(nèi)容由課程與教學(xué)逐步延伸至心理與多文化研究等數(shù)十個方向，數(shù)學(xué)教育發(fā)展日益成熟．

（2）隨著數(shù)學(xué)教育逐步演變成個人、團(tuán)體、國家共同參與的議題，數(shù)學(xué)教育日益成為國際教育的一個重要成份．在經(jīng)濟(jì)全球化的今天，教育發(fā)展也日益全球化[14]．多個項目的舉辦，ICME和地區(qū)會議的召開，使得數(shù)學(xué)教育在全球教育發(fā)展中的位置越來越突出．

（3）國際交流與合作對數(shù)學(xué)教育發(fā)展的作用日益突出．國際交流豐富數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容，促進(jìn)人們理解與溝通．ICMI前主席Bill Barton與作者交流時認(rèn)為“要使數(shù)學(xué)教育發(fā)展得更好，關(guān)鍵在于多交流，包括周圍人之間、當(dāng)?shù)厝酥g、國家之間的交流．目前世界上還有很多國家沒有接受良好的數(shù)學(xué)教育，這正是ICMI的發(fā)展方向”．

致謝：國際數(shù)學(xué)教育委員會前主席Bill Barton對本文悉心指導(dǎo)，并提供相關(guān)材料，特此致謝．

[1]李建華，張思文．新世紀(jì)的黎明：ICMI的歷史與數(shù)學(xué)教育的里程碑[J]．?dāng)?shù)學(xué)通報，2011，（5）：8-20．

[2]袁智強(qiáng)．加強(qiáng)中外數(shù)學(xué)教育交流——從了解ICMI開始[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2007，16（4）：59-62．

[3]Bernard R Hodgson. Whither the Mathematics / Didactics Interaction? Evolution and Challenges of a Kaleidoscopic Relationship as Seen from an ICMI Perspective. 12th International Congress on Mathematics Education Plenary Activty 3 [C]. 8 July-15 July, 2012. Coex Seoul, Korea.

[4]吳開朗，朱茱，許夢日．論漢斯·弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教學(xué)觀[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，1995，4（3）：17-21．

[5]Marta Mengnihi, Fulvia Furinghetti. The First Century of the International Commission on Mathematical Instruction[M]. Intaly: Istituto Della Enciclopedia, 2008.

[6]Fulvia Furinghetti, José Manuel Matos, Marta Menghini. Third International Handbook of Mathematics Education [M].Springer International Handbooks of Education, 2013.

[7]喬連全，湯服成．不同文化傳統(tǒng)中的數(shù)學(xué)教育東西方比較研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2002，11（2）：77-80．

[8]王家鏵，王申懷．幾何教學(xué)改革展望[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2000，9（4）：95-99．

[9]Bill Barton, Louise Sheryn. Pipeline Final Report [R]. The University of Auckland, 2010.

[10]Bill Barton. The Klein Project [A]. MSOR Connections Vol 8: 16-17.

[11]胡清林．我國數(shù)學(xué)教育在前八屆ICME上交流的回顧[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，1997，6（4）：106-110．

[12]黃翔．第9屆國際數(shù)學(xué)教育大會會議綜述[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，1999，10（1）：1-5．

[13]伯納德·R·霍奇森．?dāng)?shù)學(xué)教育的社會文化研究：中國面臨的挑戰(zhàn)與機(jī)遇[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2010，19（5）：1-3．

[14]陳德云．全球化背景下國際教育走向[J]．全球教育展望，2009，（4）：94-96．