基于攻擊區(qū)和殺傷概率的視距內空戰(zhàn)態(tài)勢評估

顧佼佼，劉衛(wèi)華，姜文志

（1．海軍航空工程學院科研部，山東煙臺264001；2．海軍航空工程學院兵器科學與技術系，山東煙臺264001）

基于攻擊區(qū)和殺傷概率的視距內空戰(zhàn)態(tài)勢評估

顧佼佼1，劉衛(wèi)華1，姜文志2

（1．海軍航空工程學院科研部，山東煙臺264001；2．海軍航空工程學院兵器科學與技術系，山東煙臺264001）

基于影響空空導彈攻擊區(qū)和殺傷概率兩個作戰(zhàn)效能指標的主要態(tài)勢因素，構造視距內空戰(zhàn)態(tài)勢評估模型。首先對某型近程紅外尋的空空導彈的攻擊區(qū)及導彈殺傷概率與角度、速度等態(tài)勢因素的相關性進行分析，明確角度、速度等態(tài)勢因素對它們的影響關系；基于影響關系構造態(tài)勢因素優(yōu)勢函數，進行空戰(zhàn)態(tài)勢評估。仿真表明該模型符合現(xiàn)代視距內空戰(zhàn)實際，可為視距內空戰(zhàn)機動決策提供依據，一定程度上提高了態(tài)勢評估的真實性。

視距內空戰(zhàn)；態(tài)勢評估；攻擊區(qū)；殺傷概率

0 引 言

未來空戰(zhàn)環(huán)境越來越復雜，電子戰(zhàn)的有力殺傷和戰(zhàn)機的隱身能力都將壓制超視距空戰(zhàn)的作用距離。若敵我戰(zhàn)機性能相當，最終還是會進入近距空戰(zhàn)。對于新一代戰(zhàn)斗機來說，近距空戰(zhàn)能力和超視距空戰(zhàn)能力一樣重要。

視距內空戰(zhàn)態(tài)勢評估的研究已存在較成熟研究成果［1－5］，但隨著機載火控系統(tǒng)不斷革新及第4代近距空空導彈等新一代航空武器的出現(xiàn)，視距內空戰(zhàn)已發(fā)生本質變化，傳統(tǒng)視距內空戰(zhàn)態(tài)勢評估模型已不能反映現(xiàn)代視距內空戰(zhàn)實際，無法提供決策支持。

本文通過分析態(tài)勢因素對某型紅外空空導彈的攻擊區(qū)、單發(fā)殺傷概率作戰(zhàn)效能的影響，提取構造角度、距離、高度、速度等態(tài)勢優(yōu)勢函數構造態(tài)勢評估模型，仿真表明該模型符合空戰(zhàn)實際，可為視距內空戰(zhàn)提供決策依據。

1 攻擊區(qū)與殺傷概率解算

文中結合第4代近距空空導彈展開研究，第4代空空導彈具備離軸發(fā)射和全向攻擊能力，圖1中標注的λ為離軸角，ε為目標尾后角，并標注了導彈允許發(fā)射的條件?？湛諏椆魠^(qū)、殺傷概率是武器系統(tǒng)效能的關鍵性指標［6］，在空戰(zhàn)中，戰(zhàn)機所處戰(zhàn)位的攻擊區(qū)及發(fā)射導彈的殺傷概率綜合體現(xiàn)了多種態(tài)勢因素對導彈作戰(zhàn)使用的影響，可為構造空戰(zhàn)態(tài)勢評估函數提供參考依據。

圖1 雙方近距空戰(zhàn)幾何態(tài)勢

1．1 攻擊區(qū)解算

攻擊區(qū)是指在一定攻擊條件下，由導彈性能決定的有可能命中目標的空間區(qū)域，在攻擊區(qū)發(fā)射導彈才可能命中目標。近距空空導彈主要是紅外尋的導彈，攻擊區(qū)還受到紅外導引頭鎖定區(qū)的限制［7－8］，隨著導引頭技術的進步，鎖定區(qū)已不再是攻擊區(qū)計算的限制條件。

目前攻擊區(qū)的解算已經比較成熟，但應用相對簡單，在態(tài)勢評估、機動決策等過程中未充分考慮。文中分析了不同態(tài)勢（載機與目標的速度、高度等）條件下攻擊區(qū)的變化，為態(tài)勢因素優(yōu)勢函數的構造提供依據。

攻擊區(qū)解算過程可參考文獻［9－11］，文中所求某近距空空導彈在載機速度vm的馬赫數為0．8，目標速度vt的馬赫數為0．8，高度h＝3 000m且不進行過載機動時的攻擊區(qū)如圖2所示，在目標進行側向過載nz＝9g機動規(guī)避時攻擊區(qū)如圖3所示。

圖2 目標不進機動時攻擊區(qū)

圖3 目標側向過載機動時攻擊區(qū)

1．2 導彈單發(fā)殺傷概率解算

對某紅外近距格斗空空導彈進行殺傷概率解算，分析不同態(tài)勢條件對殺傷概率的影響。在目標相對速度坐標系下，導彈單發(fā)殺傷空中目標概率［11－13］的計算表達式如式（1）所示。

式中，P′是導彈飛行可靠度；f（y，z）是制導誤差規(guī)律；φ1（x／y，z）是給定制導誤差f（y，z）時引信引爆點沿x軸的散布規(guī)律；φ2（y，z）是與制導誤差有關的引信引爆概率；G（x，y，z）是目標坐標殺傷規(guī)律。

從作戰(zhàn)發(fā)射條件來講，影響因素主要包括雙方戰(zhàn)機的飛行速度、作戰(zhàn)高度、導彈發(fā)射時刻離軸角和目標進入角等，這些因素與空戰(zhàn)態(tài)勢因素（角度、速度、高度等）直接相關，因此導彈單發(fā)殺傷概率可為態(tài)勢評估函數構造提供依據。

圖4是在vm、vt的馬赫數為0．8，H＝3km，初始距離D＝3km，目標無機動過載條件下殺傷概率隨導彈發(fā)射進入角變化曲線；圖5是在vm、vt的馬赫數為0．8，進入角為30°，目標不機動條件下的殺傷概率隨作戰(zhàn)高度變化曲線。圖6是在vt的馬赫數為0．8，H＝3km，D＝3km，進入角為30°條件下殺傷概率隨導彈發(fā)射速度變化曲線。

圖4 殺傷概率與目標進入角的關系

圖5 殺傷概率與作戰(zhàn)高度的關系

導彈對目標的殺傷概率值在攻擊區(qū)內的分布規(guī)律為：大殺傷概率值分布在中等發(fā)射距離處，小殺傷概率值分布在攻擊區(qū)的遠近邊界處。此處不具體分析殺傷概率值隨發(fā)射條件變化的原因，具體可參考文獻［12］。

圖6 殺傷概率與載機發(fā)射速度關系

2 態(tài)勢評估模型

大量空戰(zhàn)模擬表明［14－15］，有利接敵態(tài)勢是戰(zhàn)機獲取先敵優(yōu)勢的前提，文中構造態(tài)勢評估模型為角度、距離、高度、速度優(yōu)勢的加權融合，好的態(tài)勢體現(xiàn)為導彈攻擊區(qū)和較大的殺傷概率的占位，接敵以增大我方攻擊區(qū)、縮減敵攻擊區(qū)為主，進入攻擊區(qū)后盡量增大導彈的殺傷概率。

2．1 角度優(yōu)勢函數

第4代近距空空導彈具備離軸、全向發(fā)射能力，但無論是雷達制導還是紅外制導的空空導彈都不能完全做到全向攻擊?？諔?zhàn)中，根據火控武器系統(tǒng)性能和空空導彈性能，選擇有利攻擊方位可提高己方導彈的命中概率，抑制和破壞敵機發(fā)射導彈的有利條件。

（1）方位角對態(tài)勢的影響

第4代空空導彈具備較強的離軸發(fā)射能力，離軸角λ越小，就越容易滿足格斗導彈發(fā)射條件（｜λ｜≤λmax）態(tài)勢值應遠大于｜λ｜＞λmax的情況。在一定迎角和側滑角時，方位角φ越小則離軸角λ越小，構造方位角優(yōu)勢函數如式所示。

式中，λmax為導彈的離軸發(fā)射角，如取λmax＝30°，方位角態(tài)勢優(yōu)勢如圖7所示。

圖7 方位角態(tài)勢優(yōu)勢值

（2）目標進入角對態(tài)勢的影響

近距空空導彈在迎頭攻擊時攻擊區(qū)最大，即進入角q＝180°，但戰(zhàn)術上載機也處于目標的最大攻擊范圍之內。若我機性能和導彈攻擊距離優(yōu)于敵方，可選擇迎頭接敵，若敵機探測距離和導彈射程明顯優(yōu)于我機應避免迎頭接敵。文獻［12］的仿真表明，在目標無機動時，導彈殺傷概率在攻擊區(qū)內左右對稱分布，前半球殺傷概率比后半球的殺傷概率低，大殺傷概率主要分布在進入角30°～90°、－30°～－90°內。綜合考慮構造進入角優(yōu)勢函數如式（3）所示。

式中，Qs＝0°；Qe＝180°；Fk、Fs、Q1為控制參數，可隨敵我機動等進行調節(jié)。在敵方無機動時Fk＝60°，F(xiàn)s＝30°，Q1＝50°，目標進入角態(tài)勢優(yōu)勢如圖8所示。

圖8 進入角態(tài)勢優(yōu)勢值

方位角與目標進入角對態(tài)勢優(yōu)勢影響有耦合關系，綜合上述分析，構造角度優(yōu)勢函數為

式中，Sφ為方位角優(yōu)勢函數；Sq為進入角優(yōu)勢函數；r1、r2分別為二者權重因子，r1＋r2＝1。

2．2 速度優(yōu)勢函數

在作戰(zhàn)高度和目標速度不變的情況下，導彈發(fā)射初速度對攻擊區(qū)的影響如圖9和圖10所示。

圖9 速度態(tài)勢對攻擊區(qū)遠界的影響

圖10 速度態(tài)勢對攻擊區(qū)近界的影響

隨著發(fā)射初速度的增大攻擊區(qū)遠界增大，攻擊區(qū)近界相對穩(wěn)定，總的攻擊區(qū)范圍擴大。在迎頭接敵態(tài)勢下，敵我相對速度越大也將導致敵機導彈攻擊區(qū)變大。導彈殺傷概率隨導彈發(fā)射速度的變化如圖6所示，發(fā)射速度對殺傷概率的影響不明顯，隨速度提高殺傷概率逐漸減少。

接敵初期在距離較遠時，我機速度不宜過大，避免過早進入敵導彈攻擊區(qū)；同時速度也不能過少，不利于機動動作的實施。當我機接近至敵攻擊區(qū)外邊界時，迅速提高速度以減少我機在敵攻擊區(qū)內飛行時間，綜合考慮導彈允許發(fā)射速度及對殺傷概率影響，以合理速度發(fā)射導彈。為保證制導精度，導彈發(fā)射速度不宜過大。

此處基于“變速接敵”策略，采用期望速度構造優(yōu)勢函數，在期望速度時速度優(yōu)勢Sv＝1，其他狀態(tài)時Sv＜1。期望速度隨兩機距離變化而變動，距離較遠時提高期望速度以快速接敵，隨著距離減少期望速度逐漸降低；到達攻擊區(qū)邊界時，期望速度與敵機速度相近以便于跟蹤和攻擊機動；攻擊區(qū)內以構造導彈發(fā)射條件為主。構造速度優(yōu)勢函數如式（5）所示。

式中，vm表示載機發(fā)射導彈初速度；vt表示敵機速度；vd為期望速度；vmax、vmin表示載機最大、最小飛行速度；d為敵我距離；DKmax、Dkmin表示我方攻擊區(qū)遠界、近界，［VS－start，VS－end］表示導彈較優(yōu)發(fā)射速度區(qū)間。vd與距離d及敵機速度vt相關，曲線如圖11所示。速度優(yōu)勢函數Sv與距離d、我機速度vm的關系如圖12所示。此處研究的速度區(qū)間為［100m／s，680m／s］；距離區(qū)間為［1 000m，15 000m］，距離在1 000m以內為航炮攻擊區(qū)，此處不展開研究。

圖11 期望速度曲線

圖12 速度優(yōu)勢函數值

2．3 高度優(yōu)勢函數

導彈發(fā)射高度對攻擊區(qū)的影響如圖13和圖14所示，攻擊區(qū)遠邊界隨載機高度的提高而增大，近邊界變化不明顯，總攻擊區(qū)范圍擴大且導彈的全向攻擊能力逐漸提升。由圖5可知，同等發(fā)射條件下，導彈的殺傷概率隨著作戰(zhàn)高度的增大而減小。作戰(zhàn)高度并非越高越好，也并非越低越好，應根據作戰(zhàn)環(huán)境進行合理選擇。在接近目標時應擴大導彈攻擊區(qū)，使目標迅速置于我方導彈攻擊范圍，然后按照具體戰(zhàn)情機動。

圖13 高度優(yōu)勢對攻擊區(qū)遠界的影響

基于期望高度構造優(yōu)勢函數，期望高度處高度優(yōu)勢Sh＝1，其他狀態(tài)時Sh＜1。期望高度Sh隨兩機距離變化，構造高度優(yōu)勢函數為

式中，Hmin表示戰(zhàn)機最低飛行高度；Hmax表示戰(zhàn)機升限；hm表示載機發(fā)射導彈高度；hd為期望高度；ht為敵機高度。期望高度hd與距離d及敵機速度ht相關，其曲線如圖15所示；高度優(yōu)勢函數Sh與距離d、我機高度hm的關系如圖16所示。

圖14 高度優(yōu)勢對攻擊區(qū)近界的影響

圖15 期望高度曲線

圖16 高度優(yōu)勢函數值

2．4 距離優(yōu)勢函數

距離對優(yōu)勢函數的影響主要體現(xiàn)在攻擊區(qū)邊界、雷達發(fā)現(xiàn)概率和導彈殺傷概率上。一定雷達反射截面的目標，雷達發(fā)現(xiàn)概率隨距離增大而減少［2］，導彈在攻擊區(qū)邊界附近對目標殺傷概率較小，在“不可逃逸區(qū)”內即使目標機動逃逸，導彈仍能以較高概率命中目標。若我方能在不可逃逸區(qū)發(fā)射導彈，必會提高攻擊成功把握?；谝陨戏治龆x距離優(yōu)勢函數為

式中，Drmax表示雷達探測距離；DMmax表示載機所在角度的攻擊區(qū)遠界；DMmin表示攻擊區(qū)近界；DMKmax表示不可逃逸區(qū)遠界；DMKmin表示不可逃逸區(qū)近界；Drmin表示戰(zhàn)斗機防撞安全距離。距離優(yōu)勢的影響如圖17所示。

圖17 距離優(yōu)勢函數值

2．5 綜合態(tài)勢函數

綜上所述，視距內空戰(zhàn)態(tài)勢評估模型由角度優(yōu)勢Sa、速度優(yōu)勢Sv、高度優(yōu)勢Sh和距離優(yōu)勢Sd組成，角度優(yōu)勢與距離優(yōu)勢有較強耦合性，構造優(yōu)勢函數式所示。

式中，C為載機空戰(zhàn)能力，用綜合指數法［16－17］求解；n1、n2是角度優(yōu)勢、距離優(yōu)勢的權重；m1，m2，m3是角度與距離的耦合權重、速度權重及高度權重。權值的計算采用主客觀綜合賦值法，用文獻［18］基于粒子群優(yōu)化的方法構造客觀權重，與專家打分相融合得到組合權重。

3 案例仿真

視距內空戰(zhàn)，戰(zhàn)機主要是參考態(tài)勢評估及雙方武器裝備性能選擇接敵方位，根據迎頭、偏側和尾后攻擊3種接敵方位，設計3組實驗驗證態(tài)勢評估模型能否為戰(zhàn)機機動提供決策參考。文中假設離軸發(fā)射角λmax＝30°，敵機進行勻速直線運動?；緳C動動作執(zhí)行時間Δt＝2s，利用文獻［19］的機動動作集實現(xiàn)戰(zhàn)機機動。

（1）初始態(tài)勢為迎頭態(tài)勢，我方戰(zhàn)機坐標（0m，0m，6 000m），速度vp＝200m／s，俯仰角γp＝0°，偏航角φp＝0°；敵機坐標（20 000m，0m，6 000m），速度vt＝200m／s，俯仰角為rt＝0°，偏航角φt＝180°。若我方采取迎頭攻擊戰(zhàn)術，雙方基本同時在8Δt時刻相互進入攻擊區(qū)并相互擊毀。雙方機動軌跡如圖18所示，其中，粗線表示進入己方攻擊區(qū)，粗線后為發(fā)射導彈軌跡和戰(zhàn)機繼續(xù)飛行軌跡。此時敵我雙方態(tài)勢對比如表1中“迎頭接敵”所示，我方并未取得較大優(yōu)勢，而且可能在目標還未進入己方導彈攻擊區(qū)時就使我機置于敵機雷達探測和火力威脅之中。

圖18 迎頭接敵機動圖

表1 改進模型空戰(zhàn)態(tài)勢參數結果

（2）在（1）的態(tài)勢條件下，若我方采取偏側攻擊，在敵攻擊區(qū)外繞至敵側，可先敵得到較大態(tài)勢優(yōu)勢，此時敵我態(tài)勢對比如表1中“偏側接敵”所示，雙方機動及導彈軌跡如圖19所示。

圖19 偏側接敵機動圖

（3）初始為我機態(tài)勢優(yōu)勢，我戰(zhàn)機坐標（0m，0m，5 000m），速度vp＝210m／s，俯仰角γp＝－10°，偏航角φp＝0°；敵機坐標（5 000m，5 000m，5 000m），速度vt＝220m／s，俯仰角γp＝0°，偏航角φt＝0°，則方位角φ＝45°，目標進入角q＝45°。戰(zhàn)機參考態(tài)勢評估模型進行機動，拉起并從側后方23°接敵，進入攻擊區(qū)后發(fā)射導彈，雙方機動如圖20所示。此時敵我態(tài)勢對比如表1中“尾后接敵”所示。由此可知，若我方機載火控系統(tǒng)性能和導彈性能比對方強，應迎頭攻擊。若我方裝備性能不如敵方，尤其引導裝備近距格斗彈的戰(zhàn)斗機與可能裝備有中距攔射彈的敵機空戰(zhàn)時，首先要考慮是何種接敵態(tài)勢能避開敵方的超視距攻擊，盡量避免從目標正前方一定范圍進入攻擊。在只能迎頭接敵時，應橫向偏出敵機航跡線一定間隔，力爭進入敵機側方或后半球，能保證己方格斗導彈有一定的攻擊范圍，且有利于保存自己。作尾追攻擊較安全，但攻擊區(qū)相對較小，對占位要求較高。多方面因素表明從敵機側面進行攻擊最佳。

圖20 尾后接敵機動圖

4 結 論

文中對某近程紅外尋的空空導彈的攻擊區(qū)及單發(fā)導彈殺傷概率進行了大量仿真計算，分析其與角度、速度等態(tài)勢因素的相關性，并據此構造新的視距內空戰(zhàn)態(tài)勢評估模型。將評估模型應用到空戰(zhàn)機動決策中驗證可知模型是符合實戰(zhàn)的，在一定程度上提高了態(tài)勢評估的真實性，可為視距內空戰(zhàn)提供決策依據。

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劉衛(wèi)華（1973－）男，講師，碩士，主要研究方向為運籌與管理。

E－mail：neil＿li7438＠sina．com

姜文志（1965－），男，教授，博士，主要研究方向為武器裝備與作戰(zhàn)指揮一體化。

E－mail：542939566＠qq．com

WVR air combat situation assessment model based on weapon engagement zone and kill probability

GU Jiao－jiao1，LIU Wei－h(huán)ua1，JIANG Wen－zhi2
（1．Department of Scientific Research，Naval Aeronautical Engineering Institute，Yantai 264001，China；2．Department of Ordnance Science and Technology，Naval Aeronautical Engineering Institute，Yantai 264001，China）

A within－visual－range（WVR）situation assessment model is presented based on the analysis of situation factors affecting two weapon operational effectiveness indicators．The correlation of weapon engagement zone and kill probability of an infrared homing air－to－air missile and situational factors such as deviation angle and speed are analyzed．Based on the impact of situational factors on weapon engagement zone and kill probability，a new WVR situation assessment model is presented with situation superiority functions reconstructed．Simulation results show that the model is in line with modern air combat reality，which can provide the basis for combat maneuvering decision－making，and the situation assessment authenticity is improved to a certain extent．

within－visual－range（WVR）air combat；situation assessment；weapon engagement zone；kill probability

V 271．4

A

10．3969／j．issn．1001－506X．2015．06．13

顧佼佼（1986－），男，博士研究生，主要研究方向為武器裝備與作戰(zhàn)指揮一體化。

1001－506X（2015）06－1306－07

2014－05－28；

2014－09－10；網絡優(yōu)先出版日期：2014－10－30。

網絡優(yōu)先出版地址：http：／／www．cnki．net／kcms／detail／11．2422．TN．20141030．1138．016．html

航空科學基金（20135184006）資助課題