氣體分配器結(jié)構(gòu)對(duì)壓力波制冷機(jī)內(nèi)流動(dòng)及性能的影響

鄭閩鋒 劉 曦 黃 成 林躍東 雷曉健 李學(xué)來(lái)

(福州大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院 福州 350002)

壓力波制冷機(jī)是一種依靠壓力波的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行能量傳輸與轉(zhuǎn)換的新型氣體膨脹制冷機(jī)，目前已在石油化工生產(chǎn)、空氣冷卻、科研冷源等場(chǎng)合得到應(yīng)用[1-9]。氣體分配器是壓力波制冷機(jī)的一個(gè)重要部件，其主要作用有兩個(gè)：一是通過(guò)氣體分配器中的噴管將壓縮氣體加速，形成高速射流；二是使壓力波制冷機(jī)的振蕩管實(shí)現(xiàn)周期性的充氣和排氣過(guò)程。國(guó)內(nèi)外對(duì)氣體分配器轉(zhuǎn)速對(duì)壓力波制冷機(jī)性能的影響進(jìn)行了較多的研究[10-13]，但對(duì)氣體分配器的結(jié)構(gòu)對(duì)壓力波制冷機(jī)性能的影響方面的研究很少。本文主要探討氣體分配器的噴管型式、相對(duì)充氣時(shí)間(振蕩管的相對(duì)充氣時(shí)間指的是絕對(duì)充氣時(shí)間與一個(gè)充排氣周期之比)等結(jié)構(gòu)因素對(duì)振蕩管內(nèi)的流動(dòng)及冷效應(yīng)的影響。

1 實(shí)驗(yàn)裝置與方法

實(shí)驗(yàn)是在單管壓力波制冷實(shí)驗(yàn)機(jī)(見圖1)上進(jìn)行的。

1高壓氣體 2噴管 3振蕩管 4噴射孔 5電機(jī) 6排氣室 7氣體分配器

振蕩管為一端開口而另一端封閉的勻直管，在氣體分配器的同一圓周上均布若干個(gè)射氣孔。工作時(shí)，噴管和振蕩管靜止不動(dòng)，氣體分配器在電機(jī)驅(qū)動(dòng)下高速旋轉(zhuǎn)。當(dāng)氣體分配器上的某一射氣孔經(jīng)過(guò)噴管口時(shí)，從噴管出來(lái)的高速射流便進(jìn)入振蕩管；一定時(shí)間后，射氣孔轉(zhuǎn)離噴管口，噴管與振蕩管被氣體分配器分隔開，射氣停止。同時(shí)，振蕩管開口端與低壓排氣室相連通，振蕩管開始排氣。當(dāng)下一個(gè)射氣孔經(jīng)過(guò)噴管口時(shí)，便開始一個(gè)新的充、排氣循環(huán)。

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示。

為了驗(yàn)證噴管型式對(duì)振蕩管內(nèi)的流動(dòng)的影響的理論分析，需要測(cè)量振蕩管內(nèi)入射激波馬赫數(shù)隨膨脹比的變化規(guī)律。實(shí)驗(yàn)中在振蕩管一定間距位置上安裝兩個(gè)壓力傳感器，用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)測(cè)量出入射激波經(jīng)過(guò)兩個(gè)壓力傳感器的時(shí)間，從而得到激波速度和激波馬赫數(shù)。

相對(duì)充氣時(shí)間的改變是通過(guò)調(diào)整氣體分配器射氣孔個(gè)數(shù)和改變射氣孔張角而實(shí)現(xiàn)的。在不同的相對(duì)充氣時(shí)間下，測(cè)量進(jìn)氣總壓力p0與排氣背壓pb；進(jìn)氣滯止溫度T0和排氣溫度T2；射流激勵(lì)頻率f；振蕩管軸向壁溫分布；環(huán)境溫度等參數(shù)。其中，p0用HM20-1-A1-F1-W1型壓力變送器、pb用壓力表(0.4級(jí))分別在噴管前的緩沖罐及排氣室中測(cè)量；溫度用SW-I型數(shù)字溫度儀測(cè)量，其中，T0、T2的測(cè)量位置分別與p0、pb相同；f是通過(guò)測(cè)定氣體分配器的轉(zhuǎn)速n，然后由下式求出。

f=nN/60

(1)

1空氣過(guò)濾器 2螺桿壓縮機(jī) 3高壓儲(chǔ)氣罐 4壓力變送器 5低壓緩沖罐 6測(cè)溫儀 7調(diào)壓閥 8流量計(jì) 9實(shí)驗(yàn)機(jī) 10驅(qū)動(dòng)電機(jī) 11變頻器12電源 13壓力表 14振蕩管 15壓力傳感器 16信號(hào)放大器 17數(shù)據(jù)采集器

式中：N為射氣孔的個(gè)數(shù)。n用TM2011型光電測(cè)速儀測(cè)量。利用上述所測(cè)有關(guān)參數(shù)，由以下兩式可分別求出膨脹比ε及制冷效率η：

ε=p0/pb

(2)

η=(T0-T2)/T0(1-ε(1-γ)/γ)

(3)

式中：γ為氣體比熱容比。

實(shí)驗(yàn)中，振蕩管采用φ12 mm的紫銅管。膨脹比ε=2～6，射流激勵(lì)頻率f=10～240 Hz，排氣背壓pb=0.1 MPa。振蕩管內(nèi)工作介質(zhì)為空氣。

2 噴管型式的影響

2.1 振蕩管內(nèi)入射激波強(qiáng)度

在充氣瞬間，來(lái)自噴管的高速射流(稱為驅(qū)動(dòng)氣)與振蕩管內(nèi)的原有氣體(稱為被驅(qū)動(dòng)氣)之間形成一個(gè)接觸面。接觸面兩側(cè)氣流的壓力、速度均不相等，形成初始間斷。接觸面兩側(cè)既不滿足速度相容性條件，也不滿足壓力相容性條件，初始間斷將分解。為便于分析，作如下基本簡(jiǎn)化假定：1)管內(nèi)氣體為一元流動(dòng)；2)管內(nèi)為完全氣體，且比熱比不變；3)忽略氣體的粘性和摩擦；4)充氣前管內(nèi)氣體靜止，溫度均勻；5)氣體經(jīng)噴管作定常膨脹；6)充排氣切換瞬時(shí)完成。

圖3 充氣初期接觸面鄰域的流動(dòng)參數(shù)

根據(jù)接觸面相容性條件，有

p1′=p2′=pc

(4)

u1′=u2′=uc

(5)

由激波前后速度差公式得

(6)

(7)

將式(4)、(5)及蘭金-雨貢鈕關(guān)系式代入上兩式，得：

(8)

(9)

上兩式兩邊分別相減，得：

(10)

式(10)為關(guān)于pc的隱函數(shù)。當(dāng)射氣前管內(nèi)氣流參數(shù)及射流參數(shù)已知時(shí)，則由上式可求出接觸面處的壓力pc，再由激波關(guān)系可得入射激波馬赫數(shù)Ms：

(11)

由式(10)和式(11)可知，入射激波馬赫數(shù)的大小不但與射流速度u1有關(guān)，而且與射流壓力p1的大小有關(guān)。不同型式的噴管其出口u1、p1不同，因而形成的入射激波強(qiáng)度不同，必然對(duì)振蕩管的冷效應(yīng)產(chǎn)生影響。

2.2 不同型式噴管在充氣瞬間的初始間斷條件

當(dāng)膨脹比大于臨界膨脹比時(shí)，各種形式噴管在充氣瞬間的初始間斷條件如下：

1)縮放型噴管

可實(shí)現(xiàn)完全膨脹，其出口壓力與背壓相等，即

p1=p2

但同時(shí)一些中小學(xué)以及學(xué)者縮減了STEM教育的范圍以及概念，一些中小學(xué)認(rèn)為學(xué)校中開設(shè)的興趣課程即為STEM教育，開設(shè)的一些小發(fā)明、小制作比賽即為STEM教育，而在正式課堂中，傳統(tǒng)教育仍然為主流教育，多媒體設(shè)備雖有應(yīng)用，但仍然是教師灌輸知識(shí)的輔助品?？萍籍a(chǎn)品在STEM教育過(guò)程中只能起到輔助作用，一些教育企業(yè)為了市場(chǎng)將發(fā)展重點(diǎn)放在科技產(chǎn)品的開發(fā)上，而不注重思考教學(xué)方式的改革。這完全脫離了STEM教育原本的內(nèi)涵，其意義也無(wú)法彰顯?！爸挥袕恼n程設(shè)置的目的、課程本身及其教學(xué)策略三個(gè)方面，才能完整地把握和理解STEM教育內(nèi)涵與要求，科學(xué)、合理地實(shí)施STEM教育。”[4]

(12)

噴管出口氣體流速u1由下式給出

(13)

式中：R為氣體常數(shù)；T0為進(jìn)氣總溫。

2)收縮型噴管

當(dāng)膨脹比大于臨界膨脹比時(shí)，氣流在收縮型噴管內(nèi)不完全膨脹，其出口氣流的速度及壓力分別為：

(14)

(15)

3)勻直噴管

對(duì)于勻直噴管，由于橫截面積不變，故氣流不能加速，其初始間斷條件為：

u1=0，p1=p0

(16)

2.3 噴管型式對(duì)激波強(qiáng)度的影響

圖4為采用不同型式噴管時(shí)，入射激波強(qiáng)度隨膨脹比變化的計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖，實(shí)驗(yàn)值為收縮型噴管的測(cè)量值。由于壓力波制冷機(jī)在實(shí)際應(yīng)用操作膨脹比一般在5以下，因此文中僅給出了膨脹比范圍為2～5的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖4 不同形式噴管時(shí)激波強(qiáng)度隨膨脹比的變化(T0=300 K，T2=300 K)

從圖4中可以看出，收縮型噴管的理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，計(jì)算值比實(shí)驗(yàn)值略大。這與理論推導(dǎo)所作簡(jiǎn)化假定有關(guān)，因?yàn)檎袷幑軐?shí)際工作時(shí)，充排氣不是瞬間完成的，射氣面積是逐漸增大然后再逐漸減小，射流和管內(nèi)原有靜止(甚至是反向流動(dòng))的氣體相摻混，使射流能量降低，削弱了入射激波強(qiáng)度，必然導(dǎo)致預(yù)測(cè)值高于實(shí)際值。同時(shí)在實(shí)際的充氣過(guò)程中，在振蕩管入口處不會(huì)立刻形成激波，而是在管中的某處形成，由于氣體的粘性和摩擦，在壓縮波不斷迭加形成激波前損耗了一部分能量，也會(huì)導(dǎo)致激波強(qiáng)度有所下降。隨著膨脹比和氣體入射速度的降低，激波形成位置與管口的距離在增加，所形成的激波強(qiáng)度與理論值偏差增大，這與圖中隨膨脹比降低，實(shí)際值與理論值的偏差增大相符。

上圖中還可以看出，膨脹比ε在2.0～4.0的范圍內(nèi)，收縮型噴管和縮放型噴管入射激波馬赫數(shù)相差不大，均好于勻直噴管。隨著膨脹比的增大，縮放型噴管的入射激波馬赫數(shù)增幅趨緩，與收縮型噴管的差距不斷增大，與勻直噴管的差距逐漸減小。

圖5 縮放型噴管出口流速u1與ε的關(guān)系

如圖5所示，縮放型噴管出口氣體流速u1在ε較小時(shí)，隨ε的增大而急劇增大，但當(dāng)ε較大時(shí)，u1增幅趨緩，縮放型噴管內(nèi)氣體在完全膨脹的情況下，其出口壓力p1一直等于背壓。由式(10)可知，在p1不變的情況下，pc的變化趨勢(shì)與u1相同，這是縮放型噴管的入射激波馬赫數(shù)增幅趨緩的原因。

當(dāng)膨脹比大于臨界膨脹比時(shí)，收縮型噴管的出口速度u1等于當(dāng)?shù)芈曀俨⒈３植蛔儯隹趬毫1則與進(jìn)口總壓成線性關(guān)系，在排氣壓力不變的情況下，隨著ε的增加，p1線性增大。同上所述，在u1不變的情況下，pc也會(huì)線性增大，因此收縮型噴管入射激波馬赫數(shù)增幅要大于縮放型噴管。勻直噴管的出口速度u1為0，出口壓力p1等于進(jìn)口總壓，在ε較小的區(qū)域，明顯的其入射激波馬赫數(shù)要小于前兩種噴管。勻直噴管的出口壓力p1也隨ε的增加線性增大，且增幅要大于收縮型噴管，但出口壓力的增大導(dǎo)致其出口氣體密度ρ1也快速增大，因此最終pc的增幅與收縮型噴管基本相同，要大于縮放型噴管。

由氣體動(dòng)力學(xué)[14]可知，入射激波強(qiáng)度越大，則每道激波對(duì)振蕩管內(nèi)被驅(qū)動(dòng)氣的壓縮作用也越大。當(dāng)射流激勵(lì)頻率相同時(shí)，驅(qū)動(dòng)氣在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)被驅(qū)動(dòng)氣做功越多，被驅(qū)動(dòng)氣的內(nèi)能增加越大，驅(qū)動(dòng)氣的內(nèi)能減小越多，從而驅(qū)動(dòng)氣所產(chǎn)生的冷效應(yīng)也越強(qiáng)。由此可知，在膨脹比ε在2.0～12.0的范圍內(nèi)，同樣的進(jìn)排氣參數(shù)下，收縮型噴管的入射激波強(qiáng)度最大，振蕩管產(chǎn)生的冷效應(yīng)也最強(qiáng)。同時(shí)考慮到收縮型噴管結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于加工，因此在工業(yè)應(yīng)用中的壓力波制冷機(jī)推薦采用收縮型噴管。

3 相對(duì)充氣時(shí)間的影響

圖6 氣體分配器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

如圖6所示，在氣體分配器半徑為r1的同一圓周上均布N個(gè)環(huán)形射氣孔，環(huán)形射氣孔的兩端為半徑為r2的半圓，即環(huán)形孔的寬度為2r2。

設(shè)環(huán)形射氣孔的張角為θ，則環(huán)形孔在射氣孔軸心圓上所切圓弧的長(zhǎng)度為

(17)

則相對(duì)充氣時(shí)間(τ)可由下式表示

(18)

將式(17)代入式(18)中，得

(19)

可見，τ是一個(gè)與氣體分配器結(jié)構(gòu)有關(guān)的參數(shù)，相對(duì)充氣時(shí)間的變化可以通過(guò)改變射氣孔的個(gè)數(shù)N或張角θ 的大小來(lái)實(shí)現(xiàn)。

本文在τ=0.0298～0.0968范圍內(nèi)，實(shí)驗(yàn)研究了τ對(duì)壓力波制冷機(jī)性能的影響。實(shí)驗(yàn)中，膨脹比ε=4、振蕩管長(zhǎng)徑比為L(zhǎng)/d=400、氣體分配器噴射孔相對(duì)深度(噴射孔的深度b與振蕩管內(nèi)徑d的比值)為0.55。

圖7 ε=4，不同τ下振蕩管制冷效率η隨射流激勵(lì)頻率f的變化

圖7為不同相對(duì)充氣時(shí)間下，振蕩管制冷效率隨射流激勵(lì)頻率變化的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從圖7中可知，不同相對(duì)充氣時(shí)間下制冷效率(η)隨射流激勵(lì)頻率(f)的變化均出現(xiàn)多個(gè)峰值。增大相對(duì)充氣時(shí)間τ，壓力波制冷機(jī)的整體制冷效率η呈上升趨勢(shì)，但最大制冷效率(ηmax)并不是隨著τ單調(diào)增大。從圖8中可以看出，ηmax先是隨τ的增大而增大，在τ=0.06附近達(dá)到最大值，然后隨τ的增大而下降。由于τ值越大意味著充氣時(shí)間越長(zhǎng)，則接觸面運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)，其接觸面運(yùn)動(dòng)的最大距離Lmax會(huì)增大，從而導(dǎo)致振蕩管制冷效率的提高。然而這是基于膨脹波先于反射激波與接觸面相交的前提下，當(dāng)充氣時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，可能出現(xiàn)反射激波先于膨脹波與接觸面相交，此時(shí)反射激波將穿過(guò)整個(gè)低溫區(qū)，對(duì)進(jìn)入管內(nèi)的驅(qū)動(dòng)氣體進(jìn)行壓縮和加熱，反而使振蕩管的冷效應(yīng)減弱[15]。由此可知，在一定膨脹比ε下，某一固定尺寸的振蕩管存在一個(gè)最佳相對(duì)充氣時(shí)間，在這個(gè)相對(duì)充氣時(shí)間下振蕩管制冷效率最高。在本文實(shí)驗(yàn)條件下，最佳相對(duì)充氣時(shí)間約為0.06。

圖8 最大制冷效率ηmax隨τ的變化

最佳激勵(lì)頻率(fopt)隨τ的增大也會(huì)發(fā)生變化，由圖9可知，當(dāng)τ<0.075時(shí)，fopt為制冷效率曲線第二個(gè)波峰對(duì)應(yīng)的頻率，τ > 0.075時(shí)變?yōu)橹评湫是€第三個(gè)波峰的對(duì)應(yīng)頻率。因此，在壓力波制冷機(jī)設(shè)計(jì)中，應(yīng)考慮相對(duì)充氣時(shí)間對(duì)最佳轉(zhuǎn)速的影響。

圖9 最佳激勵(lì)頻率fopt隨τ的變化

4 結(jié)論

1)氣體分配器的噴管型式對(duì)壓力波制冷機(jī)振蕩管內(nèi)激波強(qiáng)度存在影響：在膨脹比ε在2.0～12.0的范圍內(nèi)，相同的進(jìn)排氣參數(shù)下，采用收縮型噴管形成的入射激波最強(qiáng)，縮放型噴管次之，勻直噴管最弱，因而采用收縮型噴管時(shí)的冷效應(yīng)最強(qiáng)。在壓力波制冷機(jī)設(shè)計(jì)中建議采用收縮型噴管。

2)壓力波制冷機(jī)最大制冷效率ηmax隨相對(duì)充氣時(shí)間τ的增加先增大后減小，存在一個(gè)合適的相對(duì)充氣時(shí)間范圍。在ε=4、振蕩管尺寸為L(zhǎng)/d=400、氣體分配器噴射孔的相對(duì)深度為0.55的情況下，最佳相對(duì)充氣時(shí)間約為0.06。

3)相對(duì)充氣時(shí)間τ<0.075時(shí)振蕩管的最佳激勵(lì)頻率fopt為制冷效率曲線第二波峰的頻率，τ>0.075時(shí)則變?yōu)橹评湫是€第三個(gè)波峰的頻率。在壓力波制冷機(jī)設(shè)計(jì)最佳轉(zhuǎn)速的確定需考慮相對(duì)充氣時(shí)間的影響。

符號(hào)說(shuō)明

b—噴射孔的深度,md—振蕩管內(nèi)徑,mf—射流激勵(lì)頻率,HzMs—入射激波馬赫數(shù)N—射氣孔個(gè)數(shù)n—?dú)怏w分配器的轉(zhuǎn)速,r/minp0—進(jìn)氣總壓,MPapb—排氣背壓,MPap1—驅(qū)動(dòng)氣的壓力,MPap2—被驅(qū)動(dòng)氣的壓力,MPapc—接觸面的壓力,MPaR—?dú)怏w常數(shù),J/(kg·K)r1—?dú)怏w分配器半徑,mr2—環(huán)形孔的一半寬度,mT0—進(jìn)氣滯止溫度,KT2—排氣溫度,Ku1—驅(qū)動(dòng)氣的速度,m/su2—被驅(qū)動(dòng)氣的速度,m/suc—接觸面的速度,m/sγ—?dú)怏w比熱容比ε—膨脹比η—制冷效率,%θ—環(huán)形射氣孔的張角,rad

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