不同提升高度對氣泡泵性能影響的理論與實驗研究

趙榮祥 劉道平 梁 俁 陳永軍 陸引哲

(上海理工大學(xué)制冷技術(shù)研究所 上海 200093)

目前關(guān)于氣泡泵的實驗研究主要集中在加熱功率、沉浸比、豎直提升管的內(nèi)徑對氣泡泵提升效率的影響等方面，對于提升高度的研究甚少。氣泡泵[1]，對Einstein制冷循環(huán)的性能有著至關(guān)重要的作用，其本質(zhì)上是一段加熱管——在氣泡泵底部進(jìn)行加熱，產(chǎn)生上升氣泡，由于浮力和摩擦阻力兩者達(dá)到平衡，從而能夠把液體“泵”到高位儲液器中。對于氣泡泵性能的研究，Delano等[2-3]建立了氣泡泵的數(shù)學(xué)模型，研究了熱量輸入、提升管直徑、沉浸比對氣泡泵性能的影響。Schcefer[4]在Delano模型的基礎(chǔ)上，研究了直徑、沉浸比、液體提升量和熱量輸入之間的關(guān)系。王汝金等[1]研究了氣泡泵沉浸比、提升管內(nèi)徑、加熱功率與氣泡泵的提升效率之間的關(guān)系。湯成偉等[5-6]研究了不同實驗工況條件下的氣泡泵的性能，得出了氣泡泵的液體提升量以及提升效率與提升管管徑，沉浸比和加熱功率有關(guān)。針對在相同的加熱功率、提升管內(nèi)徑和沉浸比條件下，研究不同的提升高度對于液體提升量及提升效率的影響甚少。

1 實驗裝置與實驗方案

搭建此實驗系統(tǒng)的主要目的是測試在相同的沉浸比、內(nèi)管徑、加熱功率條件下,不同的提升高度對于液體提升量和氣泡泵提升效率的影響。實驗裝置如下圖1所示。整個裝置主要由氣泡泵、豎直提升管、高位儲液器、低位儲液器和測量系統(tǒng)組成。測量系統(tǒng)主要由量杯、秒表和電子秤組成，可直接測得液體的質(zhì)量流量。系統(tǒng)的加熱功率由電控箱控制調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)范圍0～1000 W。為使實驗更加準(zhǔn)確，系統(tǒng)全部做保溫處理。

1氣泡發(fā)生裝置 2豎直提升管 3高位儲液器 4測量系統(tǒng) 5低位儲液器6排液口7電控箱8補水箱9補水閥10液位計

系統(tǒng)運行條件：壓力為一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(開式系統(tǒng))，溫度為100 ℃的飽和狀態(tài)，工質(zhì)為水。

具體實驗方案：豎直提升管采用玻璃管，內(nèi)徑都為7 mm，內(nèi)徑表面粗糙度相同，高度分別為600 mm和800 mm，在相同的沉浸比(H/L)下(H/L分別取0.2，0.3，0.4，0.5)，加熱功率依次取100 W、150 W、200 W、250 W、300 W、350 W、400 W、450 W、500 W、550 W、600 W、650 W，通過測量單位時間內(nèi)液體的提升量，分析不同的提升高度(如下圖2所示)對液體提升量的影響。從圖中可以看出，以沉浸比都等于0.5為例，800 mm高度的提升管比600 mm的提升管多提升100 mm。

圖2 不同提升高度的對比圖

2 氣泡泵流動模型的建立

本實驗的流動模型采用均相流模型[7]。由于實驗是在提升管內(nèi)徑相同、沉浸比相同的條件下，研究不同的提升高度對于液體提升量的影響，在平亞琴建立的流動模型[8]基礎(chǔ)上建立新的氣泡泵模型。為簡化計算，本模型基于以下假設(shè)：1)由于采取了足夠的保溫措施，故認(rèn)為整個系統(tǒng)絕熱。2) 氣泡泵在提升效率最大的彈狀流下穩(wěn)定工作。3) 系統(tǒng)流動壓頭與流動阻力相等。4)由于提升高度不同產(chǎn)生的提升后液體的重力勢能不同忽略不計。

2.1 管內(nèi)兩相流流動壓頭

由氣泡泵的工作原理可得[9]，提升管內(nèi)兩相流的流動壓頭，是液體高度H產(chǎn)生的推動力：

Sflow=ρlgH-[αρg+(1-α)ρl]gL

(1)

式中：Sflow為流動壓頭，Pa；ρgρl為分別為儲液器內(nèi)氣體和液體的密度，kg/m3；H為儲液器的相對液位高度，m；L為氣泡泵的提升高度，m；α為截面含氣率，由下式計算得出：

(2)

式中：Qg、Ql分別為氣相和液相的體積流量； m3/s；A為提升管的截面面積，m2；D為提升管內(nèi)徑，m。

2.2 兩相流流動阻力

由圖1可知，流動阻力可分為管內(nèi)流動阻力、沿程阻力和局部阻力。

2.2.1管內(nèi)兩相流流動阻力

兩相流在豎直管內(nèi)流動的總阻力為三部分壓降之和——摩擦壓降、重力壓降和加速壓降[8]。

1)重位壓降

重位壓降與兩相流的密度沿通道長度變化有關(guān)，即與加熱方式有關(guān)，對于絕熱通道，α沿通道長度不變，流體流過直管時的重位壓力梯度[7]為：

(3)

式中：θ為直管的水平傾角，對于垂直的上升管，θ=90°; g為重力加速度，m/s2。

2)加速壓降

均相模型的加速壓降的計算基于兩相流的動量方程式，所研究的管段入口為飽和液體(x=0)，在等截面通道內(nèi)的加速壓降梯度[7]為：

(4)

式中：xe為出口含氣率；G為兩相流的質(zhì)量流速，kg/s。

3)摩擦壓降

根據(jù)均相流流動模型，可以得到豎直提升管中兩相流摩擦壓降[7]：

(5)

(6)

(7)

式中：λl0為全液相摩擦阻力系數(shù)；φl0為全液相摩擦因子；υl為提升管內(nèi)液相的比容， m3/kg；μl，μg分別為液相和氣相的動力粘度，N·s/m2；X為Martinelli數(shù)[10]。

(8)

2.2.2沿程阻力和局部阻力

單相流從低位儲液器流到氣泡發(fā)生器產(chǎn)生的沿程阻力和局部阻力可按下式計算：

(9)

式中：λ為沿程損失系數(shù)，層流狀態(tài)下的λ=64/Re；ρs為單相流體的密度，ρs=ρl；ke為進(jìn)口損失系數(shù)，ke=0.5；kd為出口損失系數(shù)，kd=1；Ls、Ds分別為中間連接管的長度和直徑；us為連接管內(nèi)單相流體流速，m/s。

對于氣泡發(fā)生器與豎直提升管相連接的漸縮口的壓降△pTP，徐濟(jì)鋆[11]提出了以下的計算方法：

對于均相流模型

(10)

其中，結(jié)合馮麗娜[12]提出的氣體流量與加熱功率的換算公式:

(11)

式中：γg為100 ℃飽和水蒸氣氣化潛熱，2.26×106J/kg；ρg為100 ℃飽和水密度，0.59 kg/ m3。

綜合以上公式可得氣泡泵流動的計算模型：

Sflow=△Pa+△Pf+△P1+△PTP

(12)

聯(lián)立公式(11)和(12)可以得到固定沉浸比、不同的提升高度下，液體的提升量與加熱功率的關(guān)系。

3 量綱分析

量綱分析法[11]，又稱因次分析法(Actor Analysis Method)，結(jié)合經(jīng)驗與實驗數(shù)據(jù)，根據(jù)物理定律的量綱齊次原則，確定某種特定現(xiàn)象各物理量之間的關(guān)系，可以簡化實驗。

針對本實驗的研究內(nèi)容，主要考慮影響氣泡泵提升性能的主要因素。這些影響因素主要包括沉浸比H/L、提升管內(nèi)管徑D、提升管的高度L，密度ρ，運動粘度μ，液體提升量Ql以及加熱功率P。即：

Ql=f(H/L,ρ,μ,P,L,D)

(13)

氣泡泵主要考慮的總變量為7個，它們的基本量綱由質(zhì)量M、長度L及時間T組成，即n=7，r=3，故可以組成4個無量綱量。這里取D、ρ及P為基本物理量，則無量綱用冪指數(shù)形式表示為：

(14)

表1 各物理量的無量綱量

利用量綱和諧定理，得：

(15)

則氣泡泵量綱分析關(guān)系式可以轉(zhuǎn)化為π3=f(π1,π2,π4)，代入上述等式得：

(16)

從上述的函數(shù)關(guān)系式中可以看出，在相同的沉浸比下，提升量與L/D(管長與管內(nèi)徑的比值)有關(guān)，根據(jù)實驗結(jié)果，成反比關(guān)系，即在其他條件一致的條件下，比值越大，氣泡泵的提升性能越差。

4 結(jié)果分析

4.1 理論結(jié)果與實驗結(jié)果分析

以沉浸比都為0.5為例，得出液體提升量與加熱功率關(guān)系的理論值與實驗值，如下圖3所示。

圖3 理論值與實驗值的對比

理論結(jié)果一直呈上升趨勢，這是由于理論計算的基礎(chǔ)是基于前面所提出的一系列假設(shè)。與理論計算的結(jié)果相似，實驗結(jié)果表明：較大的提升高度對于提升量有負(fù)面影響。

4.2提升高度對液體提升量的影響

從圖4和圖5中可以看出，在相同的沉浸比、提升管內(nèi)徑，加熱功率的實驗條件下，提升管高度分別為600 mm和800 mm的氣泡泵的液體提升量曲線大致相同。其他條件相同時，隨著加熱功率的增加，液體的提升量不斷升高，當(dāng)過了最佳加熱功率時，液體的提升量開始下降，這是由于兩相流的流型發(fā)生變化，不再是提升效率最大的彈狀流。其他條件相同時，隨著沉浸比的增加，液體的提升量不斷上升。

圖4 L=600 mm時，氣泡泵的液體提升量

圖5 L=800 mm時，氣泡泵的液體提升量

具體到某個沉浸比的情況，從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，以沉浸比為0.4為例，提升管L=800 mm的氣泡泵的最大提升量為11.5 g/s，提升管L=600 mm的氣泡泵為12 g/s，相差0.5 g/s。各加熱功率相對應(yīng)的液體提升量差值最大為0.78 g/s，減少8.12%的提升率。綜合各沉浸比，出現(xiàn)差值最大的點為沉浸比為0.2、加熱功率為100 W時，減少了10.5%的提升率，說明在低沉浸比低加熱功率下，提升高度對于氣泡泵的性能影響更大。

圖6 不同沉浸比下，兩種提升管液體提升量對比圖

4.3 提升高度對氣泡泵提升效率的影響

為了更好的分析評價不同的提升高度對于氣泡泵性能的影響。根據(jù)傳統(tǒng)水泵效率的相關(guān)概念，提出氣泡泵提升效率的概念，即：

(16)

計算結(jié)果如圖7和圖8所示，在相同的沉浸比、提升管內(nèi)徑，加熱功率下，提升管高度分別為600 mm和800 mm的氣泡泵的效率曲線大致相同。在低沉浸比的條件下隨著加熱功率的增加，氣泡泵的效率先升高達(dá)到一定的峰值后下降；在高沉浸比的條件下隨著加熱功率的增加，氣泡泵的效率不斷下降。其他條件相同時，隨著沉浸比的增加，氣泡泵的效率不斷上升。從圖中還可以發(fā)現(xiàn),在相同的沉浸比、加熱功率下，較大提升高度的提升效率反而較大，與提升量隨著提升高度的增加而減少的結(jié)果正好相反。

圖7 L=600 mm時，氣泡泵的提升效率

圖8 L=800 mm時，氣泡泵的提升效率

具體到某個沉浸比的情況，從圖9中可以發(fā)現(xiàn)，提升管L=600 mm的氣泡泵明顯比提升管L=800 mm的氣泡泵液體提升效率低，以沉浸比為0.4為例，提升管L=800 mm的氣泡泵的最大提升效率為41.67%，提升管L=600 mm的氣泡泵為34.01%，各加熱功率相對應(yīng)的液體提升效率差值最大為7.66%。綜合各沉浸比，出現(xiàn)差值最大的點為沉浸比為0.5、加熱功率為100 W時，減少了10.16%的提升效率。

通過上述實驗結(jié)果的分析發(fā)現(xiàn)，隨著沉浸比的不斷提高，由不同提升高度所產(chǎn)生的提升量逐漸增大，提升效率也不斷增大，進(jìn)一步說明了沉浸比對于氣泡泵性能的重要影響力。

圖9 不同沉浸比下，兩種提升高度的效率對比

4.4 液體提升量對于Einstein制冷系統(tǒng)性能的影響

從Einstein制冷循環(huán)的原理[13]分析，液體提升量的減少，會導(dǎo)致冷凝吸收器中壓力平衡劑的吸收不充分，降低了制冷劑的冷凝速度和壓力平衡劑的吸收速度，降低了單位輸入熱量的利用效率，假設(shè)提升高度足夠高導(dǎo)致氣泡泵失效，此時的發(fā)生器繼續(xù)加熱，系統(tǒng)內(nèi)壓力上升，直至達(dá)到在吸收-冷凝器內(nèi)氨和正丁烷氣體同時被冷凝時的壓力，極大地降低了整個制冷系統(tǒng)的COP，甚至影響系統(tǒng)的正常運行。由此可以看出，提升高度對于整個系統(tǒng)的性能有著重要影響。

5 結(jié)論

通過建立氣泡泵管內(nèi)兩相流流動模型，對氣泡泵性能參數(shù)進(jìn)行無因次分析以及構(gòu)建實驗裝置進(jìn)行實驗，可得出以下結(jié)論：

1)從實驗結(jié)果和量綱分析可知，在沉浸比、加熱功率、提升管內(nèi)徑等其他因素一致的條件下，氣泡泵的液體提升量與L/D的比值成反比關(guān)系，即管長越長，液體提升量越少，提升效率與提升高度成正比關(guān)系。

2)通過管內(nèi)流動模型的建立，確定了產(chǎn)生這種差別的原因。由于兩相流流動的復(fù)雜性，本實驗得出了一個定性的結(jié)果，即由于管長的增加，導(dǎo)致氣泡泵流動壓頭，流動阻力的變化，最終導(dǎo)致液體提升量的減少。

3)由于管長的增加，兩相流流態(tài)的改變可能也是導(dǎo)致這種差別的原因，有待進(jìn)一步的研究。

4)對于不同提升高度的氣泡泵實驗和理論研究，為Einstein制冷循環(huán)系統(tǒng)中吸收-換熱器液體噴淋位置、換熱管布置等裝置的設(shè)計提供了依據(jù)。

本文受上海市教育委員會科研創(chuàng)新項目(13ZZ117)和上海市研究生創(chuàng)新基金項目(JWCXSL1302)資助。(The project was supported by Innovation Program of Shanghai Municipal Education Commission(No.13ZZ117)and The Innovation Fund Project For Graduate Student of Shanghai(No.JWCXSL1302).)

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