基于S變換的配電網(wǎng)故障選線和區(qū)段定位

陶維青，曹紅光，余南華，李林，殷少戈，鮑曉菲

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009;2.廣東電網(wǎng)公司電力科學(xué)研究院，廣東 廣州 510080;3.安徽科大 智能電網(wǎng)技術(shù)有限公司，安徽 合肥 230060)

0 引言

我國中低壓配電網(wǎng)［1］主要采用小電流接地系統(tǒng)，其中3～10 kV電網(wǎng)主要采用中性點(diǎn)不接地方式。配網(wǎng)故障多為單相接地故障，結(jié)構(gòu)復(fù)雜且故障電流微弱，配網(wǎng)故障選線和定位一直以來都是令學(xué)者們比較頭疼的問題。

近年來，許多學(xué)者就故障選線和定位問題做了大量的研究，提出了基于穩(wěn)態(tài)量［2］、暫態(tài)量［3－4］等方法。由于配電網(wǎng)單相接地故障后會(huì)產(chǎn)生豐富的暫態(tài)信號(hào)，加之現(xiàn)代信號(hào)分析方法的發(fā)展，基于暫態(tài)量的選線和定位方法得到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。但故障選線和定位的準(zhǔn)確性和可靠性還遠(yuǎn)不能滿足工程需要，仍需進(jìn)行理論研究和工程實(shí)踐。

S變換［5］集合了短時(shí)傅里葉變換和小波變換的優(yōu)點(diǎn)，它具備時(shí)頻局部化特征，并能有效地收集到在每一個(gè)頻率點(diǎn)處的信號(hào)特征。運(yùn)用S變換得到表征故障信號(hào)的主導(dǎo)特征頻率，求出各線路在這個(gè)頻率下的暫態(tài)能量，比較暫態(tài)能量較大的三條線路，排除暫態(tài)能量較小的線路，完成初步選線。但暫態(tài)能量表征的是模值信息，此方法對(duì)于故障信號(hào)與非故障信號(hào)幅值相差不大時(shí)，效果不明顯，因此需結(jié)合零序無功方向來表征信號(hào)的相位信息完成故障選線。選線完成后，根據(jù)故障線路上故障點(diǎn)前后波形的幅值與極性的差異，采用上述方法，比較故障線路的任意兩個(gè)相鄰的檢測點(diǎn)的暫態(tài)能量值和零序無功方向?qū)崿F(xiàn)故障區(qū)段定位。

1 S變換及相關(guān)原理

信號(hào)x(t)的S變換定義如下:

其中ω(τ－t，f)為高斯窗;τ為高斯窗在時(shí)間軸t的位置參數(shù);f為頻率。根據(jù)文獻(xiàn)［6］，一個(gè)故障配電網(wǎng)絡(luò)由三相電壓源，饋電線路和負(fù)載組成的無故障正常網(wǎng)絡(luò)以及由當(dāng)故障發(fā)生時(shí)產(chǎn)生的額外電壓源和在故障點(diǎn)處的饋線組成的故障分量網(wǎng)絡(luò)。因此，故障點(diǎn)零序能量函數(shù)［7］定義如下:

其中Wi(t)為第i個(gè)監(jiān)測裝置的零序能量函數(shù)，u0i(t)和i0i(t)分別對(duì)應(yīng)第i個(gè)監(jiān)測裝置監(jiān)測到的零序電壓和零序電流，N為饋線上監(jiān)測裝置的總數(shù)。各線路監(jiān)測裝置監(jiān)測的零序電壓均為母線零序電壓，則分析中可略去零序電壓。運(yùn)用S變換提取信號(hào)在各個(gè)頻率點(diǎn)的特征，可定義各線路的暫態(tài)能量:

其中Si(m，n)為第i條線路的S模矩陣，m，n分別為S模矩陣的列數(shù)和行數(shù)，且行對(duì)應(yīng)頻率，列對(duì)應(yīng)采樣時(shí)間點(diǎn)。對(duì)各線路在各頻率的暫態(tài)能量分別求和，得到各個(gè)頻率點(diǎn)處的系統(tǒng)暫態(tài)能量和的定義如下:

發(fā)生故障時(shí)，盡管各條線路的暫態(tài)能量存在差異，但是，由于故障線路的暫態(tài)能量起著主導(dǎo)作用，因此，系統(tǒng)暫態(tài)能量的最大值所對(duì)應(yīng)的頻率將與故障線路能量最集中的頻率一致，此頻率下的故障能量特征亦最明顯。固定義系統(tǒng)暫態(tài)能量和最大值對(duì)應(yīng)的頻率為故障特征頻率，在此頻率上，故障線路的暫態(tài)能量將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于任意兩個(gè)健全線路的暫態(tài)能量之和，由此可構(gòu)造故障選線判據(jù)。

當(dāng)中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障線路與健全線路的零序電流方向相反，零序電壓均為母線零序電壓，則故障線路的零序無功方向與非故障線路的零序無功方向相反，因此可以作為故障選線的判據(jù)。

2 故障選線

按圖1所示的結(jié)構(gòu)圖搭建仿真模型。中性點(diǎn)為不接地方式，采樣頻率fs=20000 Hz，架空線路，線路長度分別為10 km，15 km，20 km，1 km。各線路正序阻抗，感抗，容抗均為0.0127 Ω/km，0.933×10－3H/km，12×10－8F/km;零序阻抗，感抗，容抗均為0.368 Ω/km，4.126×10－3H/km，7×10－8F/km。

圖1 中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)單相接地故障示意圖

對(duì)A，E，F(xiàn)和G四個(gè)檢測裝置的1/4周波的零序電流信號(hào)S變換，得到各條饋線在各個(gè)頻率點(diǎn)處的暫態(tài)能量如圖2所示，可知，暫態(tài)能量劃分為51個(gè)頻率點(diǎn)，n=1對(duì)應(yīng)信號(hào)的直流分量，頻率為0，相鄰之間的頻率間隔為fs/2N=200 Hz。各線路在各頻率點(diǎn)處的暫態(tài)能量分別求和，得到系統(tǒng)暫態(tài)能量如圖3(a)所示?？芍?，在n=4的頻率點(diǎn)上的值最大，則特征頻率為fk=600 Hz。提取此頻率上各線路的暫態(tài)能量，如圖3(b)所示，可知，線路1在特征頻率下的暫態(tài)能量最大，其次是線路3，線路2，線路4。根據(jù)選線判據(jù)初步判定線路1故障。

各饋線的暫態(tài)零序無功的波形如圖4所示，可知，線路1的無功功率與其他線路的無功功率方向相反，故判定線路1故障。

圖2 各線路在各頻率點(diǎn)的暫態(tài)能量分布

圖3 系統(tǒng)總能量及特征頻率下各線暫態(tài)能量

圖4 各饋線的零序暫態(tài)無功功率

3 故障區(qū)段定位

3.1 區(qū)段定位原理

故障線路上分別安裝了A，B，C，D四個(gè)檢測裝置，假設(shè)故障發(fā)生在圖1所示的位置，對(duì)應(yīng)的零序等效網(wǎng)絡(luò)如圖5所示?？芍?，A，B檢測到的零序電流關(guān)系如式(6)所示:

其中ia為非故障線路零序電容電流之和，ic1為AB段對(duì)地零序電容電流。由于A，B區(qū)段距離較短，對(duì)地電容電流相對(duì)于非故障線路零序電容電流之和很小，可忽略不計(jì)，因此ia≈ib;同樣C，D檢測到的零序電流也近似相等，如圖6所示。

圖5 小電流接地系統(tǒng)零序等效網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖6 A，B，C，D點(diǎn)檢測的零序電流

由于故障發(fā)生瞬間在故障點(diǎn)處產(chǎn)生一個(gè)故障虛擬電源，從故障點(diǎn)流出的零序電流的實(shí)際方向如圖5中虛線箭頭所示，一部分自故障點(diǎn)流向線路上游，朝向母線，另一部分自故障點(diǎn)流向線路下游，背離母線。因此B點(diǎn)、C點(diǎn)檢測到的暫態(tài)零序電流初始極性相反，波形差異很大。從頻率的角度分析，上游方向信號(hào)幅值大，暫態(tài)過程主諧振頻率低，而下游方向波形幅值小，頻率高。故綜上，故障點(diǎn)上下游的零序電流波形差異較大。

3.2 區(qū)段定位

A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)檢測到的零序電流的1/4周波數(shù)據(jù)，經(jīng)S變換后，得到各點(diǎn)在各個(gè)頻率點(diǎn)的暫態(tài)能量如圖7所示。系統(tǒng)總能量以及各點(diǎn)在特征頻率下的暫態(tài)能量如圖8－(a)，(b)所示，比較任意相鄰兩點(diǎn)的暫態(tài)能量值，得到B點(diǎn)和C點(diǎn)差異最大，故初步判定故障發(fā)生在BC段。

此外，A，B，C，D得到的無功功率如圖9所示，可知相鄰的兩點(diǎn)只有B，C極性相反，故可判定為故障點(diǎn)在BC段。

4 統(tǒng)計(jì)結(jié)果

配網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，零序電流的暫態(tài)過程隨故障合閘角、過渡電阻、出線個(gè)數(shù)及出線長度的變化而變化，且在實(shí)際現(xiàn)場中會(huì)存在大量噪聲干擾。運(yùn)用S變換的暫態(tài)能量法結(jié)合暫態(tài)零序無功方向?qū)崿F(xiàn)故障選線及區(qū)段定位，提取不同情況下的故障特征見表1所示。

圖7 A，B，C，D在各個(gè)頻率點(diǎn)的暫態(tài)能量分布

圖9 A，B，C，D各點(diǎn)的零序無功功率

限于篇幅限制，僅對(duì)故障合閘角為0°，線路長度為10，1，20，1 km，且無噪聲的情況進(jìn)行比較，得知，特征頻率為600 Hz，線路1的暫態(tài)能量值為448.0，線路3的暫態(tài)能量值為430.7，線路2為0.04，可知線路1的暫態(tài)能量與線路2的暫態(tài)能量很接近，若只采用暫態(tài)能量法進(jìn)行故障選線容易誤選;而線路1的零序無功功率的均值為正，線路2，3，4均為負(fù)，就可以判定線路1故障。然后對(duì)線路1上4個(gè)檢測點(diǎn)的暫態(tài)能量進(jìn)行比較，得知，WA與WB很接近，WC與WD很接近，而WB與WC的值相差很大，且QB與QC的值相反，故可判定故障點(diǎn)在BC段。

通過分析其他情況皆可知，采用特征頻率下S變換的暫態(tài)能量法與暫態(tài)零序無功功率方向的選線和定位方法，在表1所示的各種情況下均能準(zhǔn)確、可靠地找出故障線路與故障區(qū)段。

表1 故障特征及選線和區(qū)段定位結(jié)果

5 結(jié)束語

因S變換能有效地分解出各頻率點(diǎn)處的零序電流的幅值－時(shí)間信息，本文利用S變換，根據(jù)能量和最大原則進(jìn)行選線和定位，但此方法，只反映了信號(hào)的模值信息，若只存在兩條出線時(shí)，采用此方法將失效。故本文在此基礎(chǔ)上又結(jié)合暫態(tài)零序無功方向進(jìn)行判據(jù)，實(shí)現(xiàn)故障選線和區(qū)段定位。經(jīng)過分析得出以下結(jié)論:

(1)S變換能有效的提取出故障時(shí)系統(tǒng)的特征頻率，排除了非特征頻率序列的干擾，同時(shí)，特征頻率下S變換的暫態(tài)能量提取的是信號(hào)的高頻暫態(tài)量，排除了工頻量的影響，提高了故障選線與區(qū)段定位的可靠性。

(2)基于S變換的暫態(tài)能量與暫態(tài)零序無功方向法，表征了故障數(shù)據(jù)的模值與相位信息，通過實(shí)驗(yàn)表明，故障線路的暫態(tài)能量要比非故障線路的暫態(tài)能量大且極性相反;故障線路上故障點(diǎn)之前的零序電流信號(hào)與故障點(diǎn)之后的零序電流信號(hào)，幅值相差很大且極性相反。

(3)結(jié)果分析表明，該方法不受故障合閘角，出線個(gè)數(shù)，出線長度以及噪聲干擾等因素的影響，提高了故障選線與區(qū)段定位的準(zhǔn)確性。

［1］ 唐金銳，尹項(xiàng)根，張哲，等.配電網(wǎng)故障自動(dòng)定位技術(shù)研究綜述［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2013，41(5):7－13.

［2］ 王彥文，劉文軍，高彥，等.基于零序電流群體比幅比相的選擇性漏電保護(hù)新方案［J］.煤炭學(xué)報(bào)，2010，35(3):515－519.

［3］ 張姝，何正友，林圣，等.基于充放電暫態(tài)特征的諧振接地系統(tǒng)單相接地故障定位方法［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2013，41(9):13－20.

［4］ 賈清泉，劉連光，楊以涵，等.應(yīng)用小波檢測故障突變特性實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)小電流故障選線保護(hù)［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2001，21(10):78－82.

［5］ Liwei Z，Xiaowei W，Shu T，et al.Fault location method of distribution network based on transient energy relative entropy of S－transform［C］.Control and Decision Conference(CCDC)，201224th Chinese.IEEE，2012:2255－2259.

［6］ 束洪春，彭仕欣.基于短窗數(shù)據(jù)S變換能量的纜－線混合配電網(wǎng)絡(luò)故障選線方法［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2009，24(10):152－159.

［7］ 王曉衛(wèi)，田書，李玉東，等.基于S變換特征頻率序列的小電流接地系統(tǒng)故障區(qū)段定位方法［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2012，40(14):109－115.