基于海洋潮汐動力模型的水位改正方法研究

劉洪博，潘國富，應元康，黃潘陽，胡濤駿

基于海洋潮汐動力模型的水位改正方法研究

劉洪博，潘國富，應元康，黃潘陽，胡濤駿

（國家海洋局第二海洋研究所工程海洋學重點實驗室，浙江杭州 310012）

本文研究并提出了一種基于海洋潮汐動力模型的水位改正方法。該方法通過對數(shù)值模擬的天文潮位進行改正，結合殘差改正獲得特定站的潮位數(shù)據(jù)。結合實際資料，將基于海洋潮汐動力模型的水位改正方法與傳統(tǒng)的水位改正方法（時差法和最小二乘潮位擬合法）進行了比較，新方法改正的精度明顯高于傳統(tǒng)方法，顯示其在地形變化較為復雜海域進行水位改正的可行性與獨特優(yōu)勢。該方法可以在海洋測繪中減少短期驗潮站的布設，用于潮位序列缺失的修補。

水位改正；時差法；最小二乘潮位擬合法；海洋潮汐動力模型

0 引言

現(xiàn)代海洋測繪中，水深測量的基礎技術包括定位、測深和水位改正三方面［1］。目前定位與測深的精度一般均能滿足水深測量的要求，水位改正已成為水深測量的主要技術瓶頸。因此，水位改正的精度直接影響到最后成圖的精度［1］。傳統(tǒng)的水位改正方法是：首先利用已有長期站或臨時布設的短期驗潮站和臨時驗潮站（必要時設立海上定點站）進行實時水位觀測，然后基于時差法或最小二乘擬合法采用單站、雙站、3站或多站（基于三角形網(wǎng)剖分，本質(zhì)仍屬于3站改正）改正模式來推算測區(qū)任意點特定時刻瞬時水位，最后實現(xiàn)水位改正［2］。傳統(tǒng)的水位改正方法是基于布設的長期站或臨時驗潮站從數(shù)值插值的角度進行水位改正，如果局部區(qū)域水位變化劇烈，為了保證驗潮站能夠控制整個測量區(qū)域水位變化，需要花費大量的人力、物力和財力布設足夠數(shù)量的短期驗潮站和臨時驗潮站。

潮汐動力模型是利用潮波方程進行數(shù)值模擬，再結合水深資料、底摩擦系數(shù)和粘性系數(shù)等關鍵參數(shù)，獲得淺水區(qū)域的潮汐模型［3］。利用潮汐動力模型可以獲得任意點的天文潮位。本文提出了一種基于海洋潮汐動力模型的水位改正方法，原理是：計算驗潮站實測數(shù)據(jù)與預報的天文潮位的潮汐比較參數(shù)，將潮汐比較參數(shù)與潮位殘差進行距離加權，可以計算得到特定點的潮位序列。這種方法既考慮了區(qū)域內(nèi)潮汐變化，又保證了水位改正的精度，可以減少潮位站的布設。

1 水位改正方法介紹

我國海道測量作業(yè)一般采用1個、2個、3個或多個驗潮站進行水位改正［1］。下面以實際工作中3站改正為例，分別介紹傳統(tǒng)的水位改正方法（時差法水位改正和最小二乘潮位擬合法水位改正）與基于海洋潮汐動力模型的水位改正方法。如圖1所示，P為驗潮站A、B、C圍成的三角形中任一點，分別利用上述方法推求P點水位改正值。

1.1 傳統(tǒng)的水位改正方法

時差法與最小二乘潮位擬合法水位改正采用了相同的假設條件，即區(qū)域潮汐滿足線性傳播，用于海道測量作業(yè)的2個驗潮站之間的潮時和潮高的變化與兩者之間的距離成比例。時差法是在三角分區(qū)圖解法上的改進，使之適用于計算機處理；最小二乘潮位擬合法是在時差法的基礎上，同時考慮了潮差比與基準面偏差。兩者的具體方法如下：

1.1.1 時差法水位改正方法

時差法水位改正是將驗潮站的水位視為信號，首先運用數(shù)字信號處理技術中的互相關函數(shù)的變化特性，求得相關性最大時的延遲時間，從而得到驗潮站之間的潮時差［4］；然后根據(jù)時差法的假設條件，將潮時差進行空間內(nèi)插，測區(qū)內(nèi)任一點的水位值由相對于基準驗潮站的潮時差計算。

1.1.2 最小二乘潮位擬合法水位改正方法

最小二乘潮位擬合法是根據(jù)區(qū)域潮汐線性傳播性質(zhì)，首先利用驗潮站之間的相互關系獲得驗潮站的潮汐比較參數(shù)（潮差比、潮時差與基準面偏差）；然后根據(jù)最小二乘潮位擬合法的假設條件，求得特定點與驗潮站的潮汐比較參數(shù)，從而解決特定點的水位改正問題。

1.2 基于海洋潮汐動力模型的水位改正方法

基于海洋潮汐動力模型的水位改正方法是利用海洋潮汐動力模型模擬得到布設的驗潮站與改正站的水位，然后根據(jù)模擬水位與實測水位計算潮汐比較系數(shù)，利用距離加權法將潮汐比較系數(shù)賦予改正站；計算實測水位與經(jīng)潮汐比較參數(shù)改正后的模擬水位的殘差，利用距離加權將改正值賦予改正站，計算得到改正站的模擬瞬時海面水位。

潮汐動力模型采用潮波運動方程加邊界條件推算測點調(diào)和常數(shù)。常用的數(shù)值方法有有限差分法、控制體積法以及有限單元法等［5］。邊界條件可由水位站實測資料或衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)獲得，也可將近?；虼笱蟪辈〝?shù)值推算結果直接作為邊界條件。由潮汐動力模型獲得調(diào)和常數(shù)預報天文潮位，其與實測站潮位數(shù)據(jù)的關系式為：

式中，α為兩站的潮差比，β為兩站潮位序列的潮時差，γ為兩站的基準面偏差，t為觀測記錄時間，TY（t）為預報的天文潮位，TS（t）為實測的潮位數(shù)據(jù)。

由于潮位序列是離散的關于時間的函數(shù)序列，由不同周期的分潮及非潮汐部分疊加而成。首先給定初值α0=1、β0=0和γ0=0，對上式進行線性化，得到線性化后的誤差方程：

式中：V為閉合差向量；X=［Δα，Δβ，Δγ］T為未知參數(shù)向量；A為設計矩陣，其行元素為：

l為常數(shù)向量，其行元素為：

根據(jù)最小二乘法準則，可得：

計算潮汐比較參數(shù)為：

實際計算中，需采用迭代法。當|Δα|＜0.001，|Δβ|＜0.001，|Δγ|＜0.001時結束迭代。

根據(jù)上述公式分別計算得A，B，C三站的潮汐比較參數(shù)。利用距離加權獲得P站的潮汐比較參數(shù)α、β和γ，由此計算P站改正后的天文潮位h（t）：

式中：C（t）為P站預報的天文潮位。

由A，B，C三站的潮汐比較參數(shù)計算各站預測潮位的改正值，相減得到各站的殘差為：

式中：δi（t）為實測潮位與改正模擬潮位相減的殘差。

3站得到的殘差值減弱了空間相關性，通過距離加權賦給P站，即δp（t）。求得待定點P的水位序列為：

2 工程算例與分析

為了比較傳統(tǒng)水位改正方法與基于海洋潮汐動力模型的水位改正方法在特定條件下的結果，選取在浙江省舟山南部海域布設的4個短期驗潮站進行了分析比較，該區(qū)域島嶼眾多，潮汐在傳播過程中受其影響，變化相對較為復雜。4個站位的地理分布如圖2所示。其中，朱家尖、梅山島和南韭島是水位參考站，六橫島是定點比對站。

首先對3個參考站的觀測潮位進行分析，由圖3知，3個站的潮位滿足分區(qū)改正法的技術要求：相鄰驗潮站之間最大潮高差不大于1 m，最大潮時差不大于2 h。因此，該區(qū)內(nèi)可以進行分區(qū)水位改正。

2.1 傳統(tǒng)水位改正方法

利用傳統(tǒng)的水位改正方法得到的水位中誤差與殘差統(tǒng)計結果如表1所示，實測值與推測值的比較如圖4所示，殘差如圖5所示。

由圖表可知，傳統(tǒng)的水位改正方法存在周期性的誤差，差值分布在-0.2～0.25 m之間，且時差法與最小二乘潮位擬合法中誤差相差不大，最小二乘潮位擬合法略優(yōu)于時差法。因為傳統(tǒng)的水位改正方法假設潮時和潮高的變化隨著距離均勻變化，在潮位變化劇烈的海域，潮汐變化的非線性較為明顯，因此誤差較大。最小二乘潮位擬合法是在時差法基礎上，考慮了潮差比和基準面偏差，因此改正效果優(yōu)于時差法。綜上所述，在本海域，島嶼眾多，地形復雜，潮流較亂，盡管潮汐性質(zhì)近似，但變化相對較大，在潮位站布設滿足相關技術要求的前提下，用傳統(tǒng)的水位改正法并不能達到《水運工程測量規(guī)范》（JTS 131-2012）［6］中關于虛擬站水位推算的要求：差值小于0.1 m的個數(shù)大于80%，小于0.2 m的個數(shù)大于95%，小于0.3 m的個數(shù)為100%。因此，傳統(tǒng)的水位改正需要在六橫島布設短期驗潮站。

2.2 基于海洋潮汐動力模型的水位改正方法

為了驗證基于海洋潮汐動力模型的水位改正方法的可行性與實用性，本文選用黃潘陽等［7］的東海大區(qū)域潮汐動力模型提供計算潮位，該模型在浙江沿海有較高的分辨率和計算精度，根據(jù)上文所述的方法及計算過程，得到了水位中誤差與殘差統(tǒng)計結果如表2所示，實測值與推測值的比較如圖6所示，殘差如圖7所示。

由表2和圖7可知，基于海洋潮汐動力模型的水位改正方法推算值與實測值差值的中誤差小于5 cm，其中差值小于0.1 m的個數(shù)大于80%，小于0.2 m的個數(shù)大于95%，小于0.3 m的個數(shù)為100%，滿足《水運工程測量規(guī)范》（JTS 131-2012）［7］中關于虛擬站水位推算要求。因此，該方法可用于建立虛擬驗潮站，減少實際布設的驗潮站數(shù)，節(jié)省大量的人力、物力和財力；該方法可用于潮位觀測信息缺失的修復，保證潮位數(shù)據(jù)的使用。

海洋潮汐動力模型具有較準確地計算出模型范圍內(nèi)任何時間段內(nèi)潮位值的能力，與布設潮位站相比，在多個方面具有優(yōu)勢。當然，由于調(diào)和常數(shù)預報天文潮位的誤差和水位殘差推算誤差的存在，使得推測值與實測值仍存在一定的誤差。隨著近海實測水深地形數(shù)據(jù)的累積使得潮汐預報模型精度提高以及殘差改正理論的完善，基于海洋潮汐動力模型的水位改正方法將具有更廣闊的前景，尤其是在諸如浙江沿海這類地形復雜的區(qū)域。

3 結束語

傳統(tǒng)的水位改正方法需要布設大量的短期驗潮站或臨時驗潮站，當工程海域比較大時，對人力、物力和財力提出了較高要求。本文提出了一種新的水位改正方法——基于海洋潮汐動力模型的水位改正方法。該方法將潮汐動力模型與殘差改正理論相結合，考慮了海域內(nèi)潮汐變化，對預報的天文潮位進行改正，再進行殘差內(nèi)插，可以較準確推測特定站的潮位數(shù)據(jù)。運用該方法可以增大驗潮站的監(jiān)控范圍，減少短期驗潮站的布設；并且，在工程實踐中，當某個驗潮站數(shù)據(jù)出現(xiàn)缺失時，可以采用本文方法進行補救，服務工程實際。

隨著近海實測水深地形數(shù)據(jù)的累積使得潮汐預報模型精度提高以及殘差改正理論的完善，基于海洋潮汐動力模型的水位改正方法將具有更廣闊的前景，尤其是在諸如浙江沿海這類地形復雜、潮汐變化規(guī)律復雜的區(qū)域，更將發(fā)揮其作用。

（References）：

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［7］HUANG Pan-yang，YE Yin-can，WEI Yan-ji，et al.A numerical simulation of storm surge and hydrodynamic response caused by typhoon“Rammasun”［J］.Marine Forecasts，2012，29（2）：32-38.

黃潘陽，葉銀燦，韋雁機，等.“威馬遜”臺風暴潮增水及水動力響應數(shù)值模擬［J］.海洋預報，2012，29（2）：32-38.

A water-level correction method based on ocean tide dynamic model

LIU Hong-bo，PAN Guo-fu，YING Yuan-kang，HUANG Pan-yang，HU Tao-jun
（Key Laboratory of Engineering Oceanography，The Second Institute of Oceanography，SOA，Hangzhou 310012，China）

A water-level correction method based on ocean tide dynamic model was studied and proposed.This method corrected astronomical tide projected by numerical simulation，combined with the correction of residual water level，and obtained the tide data of specific station.Combined with the actual data，this method compared with the traditional level correction method（the time-difference method and least squares fitting method）.The results show that it has higher accuracy than that of traditional methods，and has unique advantages in more complex topography seas.This method can reduce the short-term tide gauge emplaced in the hydrographic surveying and charting，and use for fixing the missing tide level.

water-level correction；the time-difference method；the least squares fitting method；ocean tide dynamic model

P229

A

1001-909X（2014）02-0035-05

10.3969/j.issn.1001-909X.2014.02.004

劉洪博，潘國富，應元康，等.基于海洋潮汐動力模型的水位改正方法研究［J］.海洋學研究，2014，32（2）：35-39，

10.3969/j. issn.1001-909X.2014.02.004.

LIU Hong-bo，PAN Guo-fu，YING Yuan-kang，et al.A water-level correction method based on ocean tide dynamic model［J］. Journal of Marine Sciences，2014，32（2）：35-39，doi：10.3969/j.issn.1001-909X.2014.02.004.

2014-03-04…………

2014-05-22

國家海洋局第二海洋研究所基本科研業(yè)務費專項項目資助（SZ1210，SJ1307）

劉洪博（1988-），男，河南臨潁縣人，主要從事海洋測繪技術研發(fā)與應用。E-mail：zm17hb@sina.com