微課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的設(shè)計(jì)與應(yīng)用研究

葉培仁

(江蘇省昆山市第一中學(xué) 215300)

一、高中數(shù)學(xué)的學(xué)科特色

數(shù)學(xué)是一門研究幾何結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科.具體而言，高中數(shù)學(xué)具有以下特點(diǎn)：

1.思維邏輯嚴(yán)密

高中數(shù)學(xué)知識(shí)是相互聯(lián)系、遞進(jìn)的，能力要求是一個(gè)循序漸進(jìn)的，循環(huán)是上升的.開始是一些簡(jiǎn)單的運(yùn)算，然后到性質(zhì)的理解、運(yùn)用.再到方法的遷移類比.

2．知識(shí)板塊結(jié)構(gòu)系統(tǒng)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)主要分為幾大板塊，各板塊之間內(nèi)容相對(duì)系統(tǒng)、獨(dú)立，學(xué)習(xí)方法也有所不同.

二、微課與微課的特點(diǎn)

1．微課的概念

新時(shí)代人們的需求，新的學(xué)習(xí)環(huán)境，微課作為“互聯(lián)網(wǎng)+教育”模式下催生出來(lái)的新的學(xué)習(xí)資源，有著其獨(dú)特的生存生長(zhǎng)特性，其發(fā)展迅速超乎人們的想象.

2．微課的特點(diǎn)

微課時(shí)間短：通常只有3～10分鐘；容量?。褐恢v1個(gè)知識(shí)點(diǎn)；碎片化：主要針對(duì)知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)；情景化：利用具體的實(shí)例、圖形軟件演示，構(gòu)造情景化的學(xué)習(xí)環(huán)境.

3．微課的制作類型

微課以錄制工具和方式來(lái)分主要有以下四種：

(1)手機(jī)錄制微課;(2)PPT錄屏式微課;(3)可汗學(xué)院式微課;(4)混合式微課.

三、高中數(shù)學(xué)微課案例實(shí)踐

1．呈現(xiàn)思維過(guò)程，聚焦題型解法

(1)案例一：微課“一道經(jīng)典的解三角形題的解法”.

例：在△ABC中，acosB=bcosA，判斷三角形的形狀.

微課錄制方式：可汗學(xué)院式微課.

(2)教材及學(xué)情分析.

學(xué)生掌握了一定的三角函數(shù)的知識(shí)基礎(chǔ)，可以熟練地進(jìn)行三角變換和化簡(jiǎn)，但是對(duì)于兩個(gè)定理所呈現(xiàn)的思維方式和解題技巧還不太熟練.

(3)微課錄制過(guò)程.

解法：分析題目中出現(xiàn)了邊a，b，角A、B剛好是對(duì)應(yīng)的邊角關(guān)系，使用正弦定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化.

再次梳理解題過(guò)程，對(duì)所用到的技巧進(jìn)行歸納總結(jié).

強(qiáng)化練習(xí)：在△ABC中，a=2bcosC，判斷三角形的形狀.在△ABC中，acosA=bcosB，判斷三角形的形狀.

(4)微課反思

這節(jié)微課中只講解了一個(gè)題目，共用了三種不同的方法(法一，邊化角；法二，角化邊；法三，作AB邊上的高).前面兩種分別用到了學(xué)生最近學(xué)習(xí)到的正弦定理和余弦定理，易于聯(lián)系學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)概念方法的掌握，展示了三角形解題的技巧，強(qiáng)化鞏固了學(xué)生的學(xué)習(xí)成果.第三種方法則是考慮到了學(xué)生常用到的作輔助線的辦法，構(gòu)造學(xué)生熟悉的直角三角形來(lái)解決問題，從教學(xué)效果上來(lái)講，基礎(chǔ)差的同學(xué)更容易想到也更容易接受第三種解法.

2．聯(lián)系模型實(shí)體，凸顯概念本質(zhì)

(1)案例二：系列微課“圓錐曲線的概念及圖象性質(zhì)”.

選題分析：圓錐曲線在我們的日常生活中處處可見.理清圓錐曲線的概念，是學(xué)好圓錐曲線的第一步，通過(guò)系列的圓錐曲線的微課學(xué)習(xí)，聯(lián)系實(shí)際生活，提取圓錐曲線的模型，將橢圓、雙曲線和拋物線的概念、圖象、性質(zhì)進(jìn)行類比，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)的體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)的積累，幫助學(xué)生深層體驗(yàn)圓錐曲線的內(nèi)涵，統(tǒng)一區(qū)分圓錐曲線.

微課錄制方式：PPT錄屏式微課及混合式微課.

錄制工具：Camtasia studio軟件、PPT課件、幾何畫板等.

(2)教材及學(xué)情分析.

圓錐曲線是在學(xué)習(xí)完點(diǎn)的軌跡和直線與圓的軌跡后的內(nèi)容，學(xué)生對(duì)于解析幾何的圖形輪廓還停留在簡(jiǎn)單的點(diǎn)、直線與圓上，對(duì)于較為復(fù)雜的橢圓、雙曲線和拋物線缺少相應(yīng)的實(shí)際生活體驗(yàn)和基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)，因此，在設(shè)計(jì)這個(gè)系列的微課時(shí)，首先要增加學(xué)生對(duì)于圓錐曲線模型的數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)，了解接觸生活中圓錐曲線的實(shí)體模型，加強(qiáng)對(duì)于圓錐曲線的實(shí)體體驗(yàn)，以便在概念學(xué)習(xí)時(shí)，形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型.其次，加深對(duì)圓錐曲線模型的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生重構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)，

(3)微課錄制過(guò)程.

微課“橢圓與橢圓的性質(zhì)”“雙曲線與雙曲線的性質(zhì)”都是從實(shí)際生活中的曲線模型進(jìn)行引入，如橢圓形狀的橄欖球，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室中的圓柱、圓錐的截面模型，雙曲線形狀的建筑和畫的雙曲線圖案，讓學(xué)生對(duì)于橢圓和雙曲線有初步的了解和印象.再用幾何畫板演示到兩點(diǎn)的距離之和(大于兩點(diǎn)之間的距離)的點(diǎn)的軌跡，體驗(yàn)橢圓圖象動(dòng)態(tài)形成的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生概括出橢圓的概念.處理橢圓的相應(yīng)練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)概念的理解掌握，最后進(jìn)行小結(jié)，布置微課的課后鞏固練習(xí).“雙曲線與雙曲線的性質(zhì)”的教學(xué)過(guò)程類似．就不再贅述.學(xué)完概念后，對(duì)橢圓、雙曲線和拋物線進(jìn)行總結(jié)，微課“圓錐曲線的第二定義”利用幾何畫板展示動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與到定直線的距離之比即離心率的變化對(duì)于圓錐曲線圖象的影響，處理練習(xí)，并進(jìn)行歸納總結(jié).

3．貫穿理論實(shí)踐，促進(jìn)動(dòng)手動(dòng)腦

(1)案例三：微課“簡(jiǎn)單的算法和編程”.

(2)微課過(guò)程設(shè)計(jì)與思考.

微課是信息技術(shù)與教育相結(jié)合的產(chǎn)物，新的環(huán)境、要求、形勢(shì)，教師應(yīng)不斷加強(qiáng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，為學(xué)生的教學(xué)手段和方式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展和教育.

參考文獻(xiàn)：

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[2]王彩霞.關(guān)于高中數(shù)學(xué)微課教學(xué)的實(shí)踐思考[J],數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2017(16).