狹縫節(jié)流徑向氣體靜壓軸承的結(jié)構(gòu)設(shè)計研究*

李歡歡 于賀春 馬文琦 張國慶 趙惠英 李志強

(①中原工學院機電學院，河南 鄭州 450007;②大連海事大學交通運輸裝備與海洋工程學院，遼寧 大連 116026)

精密機床的核心技術(shù)之一是主軸，目前常用徑向軸承類型有滾動軸承、液體靜壓滑動軸承、氣體靜壓滑動軸承等3 種基本類型。氣體靜壓軸承由于其低摩擦、高精度、無污染等優(yōu)點，在超精密加工中具有較突出的應(yīng)用優(yōu)勢。

然而氣體靜壓軸承由于氣體的可壓縮性，存在承載力小，剛度低、阻尼小等缺點，因此有待進一步的深入研究［1-3］。

氣體靜壓中常用的節(jié)流方式有環(huán)面節(jié)流、小孔節(jié)流、多孔質(zhì)節(jié)流、狹縫節(jié)流等。環(huán)面節(jié)流穩(wěn)定性較好，但是承載力小，剛度低。小孔節(jié)流由于氣腔的存在，承載能力和剛度得到有效提高，然而氣腔容易導致“氣錘”振動現(xiàn)象的發(fā)生，軸承穩(wěn)定性相對較差［4］。多孔質(zhì)節(jié)流具有較高承載和阻尼能力，然而對材料的特性要求較高，同時對氣源的潔凈度要求也較高［1］。與小孔節(jié)流氣體靜壓軸承相比，在相同尺寸時，狹縫節(jié)流氣體靜壓軸承的供氣點是連續(xù)分布的，減小了擴散效應(yīng)和環(huán)向流動對軸承特性的不利影響，具有較高的承載、剛度及阻尼能力;同時不存在氣腔，穩(wěn)定性好，因此更適用于高速、高精度、高可靠性應(yīng)用場合［5］。

流體力學家O.Reynolds 利用狹縫流假設(shè)簡化了Navier-Stokes 方程，并與連續(xù)性方程聯(lián)立，推導出了薄層潤滑膜內(nèi)壓力分布的雷諾方程［3］。Shires 與Dee首次提出狹縫節(jié)流氣體靜壓軸承;而后對非連續(xù)狹縫節(jié)流氣體靜壓軸承的流場計算進行了相關(guān)研究［6-7］。Togo Shinichi 研究發(fā)現(xiàn)將狹縫周向的連續(xù)分布改為周向離散均勻分布，軸承的承載能力及剛度有所提高，而耗氣量降低，但未對其機理進行解釋［8］。

在國內(nèi)，李晉湘從工程實用出發(fā)，結(jié)合所做的試驗，對錐形狹縫節(jié)流氣體軸承最佳剛度設(shè)計進行了探討分析［9］。杜建軍等人針對氣體靜壓軸頸—止推軸承，采用有限元方法簡化了壓力分布方程的計算，給出了軸承的靜態(tài)特性曲線［10-11］。梁迎春等人為提高氣浮陀螺儀的漂移精度，研究了狹縫和浮子軸頸氣膜厚度對氣浮陀螺儀承載力、剛度以及渦流力矩的影響［12-13］。

綜合國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，尚未對狹縫節(jié)流徑向氣體靜壓軸承的結(jié)構(gòu)設(shè)計準則進行深入研究，在結(jié)構(gòu)設(shè)計上沒有充分的理論依據(jù)。本文將利用基于有限體積法的Fluent 軟件進行三維建模仿真計算，研究狹縫的寬度、深度、位置、形狀及軸承長徑比等因素對軸承靜態(tài)特性的影響，為狹縫節(jié)流徑向氣體靜壓軸承的研究及發(fā)展提供理論基礎(chǔ)。

1 CFD 仿真計算

1.1 CFD 在氣體靜壓軸承研究中的國內(nèi)應(yīng)用概況

Computational Fluid Dynamics (CFD)計算流體力學，是采用數(shù)值計算方法來求解流體運動的控制偏微分方程組，并通過得到的流場來研究流體流動現(xiàn)象及相關(guān)過程［14-15］。

于雪梅利用FLUENT 軟件對局部多孔質(zhì)氣體靜壓軸承進行了仿真研究［16］。于賀春提出了一種基于CFD 計算結(jié)果的氣體靜壓軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)特性的耦合研究方法。通過對不同工況下氣膜力的CFD 計算結(jié)果的擬合，得到氣膜力隨轉(zhuǎn)速和偏心率變化的非線性關(guān)系式［3］。龍威借助Fluent 軟件研究氣體靜壓軸承的動態(tài)承載力特性，得出了固定供氣壓力和氣膜厚度條件下不同節(jié)流類型對軸承動剛度的影響規(guī)律［17］。

針對狹縫節(jié)流徑向氣體靜壓軸承，由于其結(jié)構(gòu)相對復雜，首先采用CAD 對氣體流場建立物理模型，而后將模型導入網(wǎng)格劃分軟件Gambit，生成3D 網(wǎng)格，最后將網(wǎng)格導入流體特性分析軟件Fluent，進行計算和后處理分析。

1.2 物理模型的建立

圖1 所示是狹縫節(jié)流徑向氣體靜壓軸承的結(jié)構(gòu)簡圖，連續(xù)狹縫結(jié)構(gòu)(圖1a 所示)的節(jié)流狹縫在圓周方向是連續(xù)，非連續(xù)狹縫(圖1b 所示)則是非連續(xù)的，主要參數(shù)如表1 所示。

圖1 圓柱形狹縫節(jié)流氣體靜壓軸承結(jié)構(gòu)模型

表1 主要參數(shù)表

1.3 網(wǎng)格劃分

針對狹縫節(jié)流氣體靜壓軸承物理模型的結(jié)構(gòu)特點(流場尺寸與氣膜尺寸比例失調(diào))、網(wǎng)格劃分需求、計算精度及效率的需求，采用分區(qū)劃分的方法。對氣膜厚度及狹縫寬度方向進行加密處理，而對于軸承軸向及狹縫深度方向則不進行加密。網(wǎng)格劃分示意圖如圖2 所示，狹縫寬度方向CD、GH 為壓力進口分4 段，網(wǎng)格間距為1 μm，氣膜高度方向AP、JK 為壓力出口分5段，網(wǎng)格間距為1 μm，狹縫深度方向CB、GF 分15 段，網(wǎng)格間距為1 mm，軸承軸向AB、EF、IJ 分別分15、70、15 段，網(wǎng)格間距為1 mm。

圖2 網(wǎng)格劃分模型

1.4 邊界條件的設(shè)置

計算有以下3 個假設(shè)條件［18］:

(1)壁面是絕對光滑的，因此不考慮壁面粗糙度的影響。

(2)不考慮轉(zhuǎn)速的影響。

(3)流場處于層流狀態(tài)，因此不考慮滑移邊界的影響。

在以上假設(shè)條件下，具體邊界條件設(shè)定如下:

(1)環(huán)境壓力Pa=0 MPa，環(huán)境溫度Ta=300 K。

(2)供氣壓力恒定Ps=0.5 MPa(絕對壓力)，供氣溫度Ts=300 K;出口壓力等于環(huán)境壓力Pa，溫度為環(huán)境溫度Ta。

2 仿真結(jié)果及分析

根據(jù)目前氣體靜壓主軸在高精度機床上的使用情況，通常取軸承直徑在70～100 mm 之間，本文取軸承直徑D=88 mm 進行分析研究。

2.1 狹縫寬度的影響分析

改變狹縫寬度z，研究其對軸承靜態(tài)特性的影響。取軸承長度L=100 mm，兩狹縫相距L1=70 mm，轉(zhuǎn)子直徑D=88 mm，轉(zhuǎn)子偏心率e=0.4，單側(cè)氣膜間隙h=5 μm，狹縫深度為H=16 mm。

結(jié)果如圖3 所示。在圖3a 中，隨著狹縫寬度的增大，軸承的承載力先增大后減小，且在狹縫寬度為4 μm時達到最大，為1 115 N。在圖3b 中，隨著狹縫寬度的增大，軸承的承載剛度先增大后減小，且在狹縫寬度為3 μm 時達到最大，為485 N/μm。在圖3c中，隨著狹縫寬度的增大，軸承的耗氣量逐漸增大。綜上所述，在狹縫寬度z=3～4 μm 時軸承靜態(tài)特性為最佳。

2.2 狹縫深度的影響分析

改變狹縫深度H，研究其對軸承靜態(tài)特性的影響。取軸承長度L=100 mm，兩狹縫相距L1=70 mm，轉(zhuǎn)子直徑D=88 mm，轉(zhuǎn)子偏心率e=0.4，單側(cè)氣膜間隙h=5 μm，狹縫寬度z=4 μm。

結(jié)果如圖4 所示。在圖4a 中，當狹縫深度在2～14 mm 之間時，隨著狹縫深度的增加，軸承的承載力由616 N 增至1 085 N。當狹縫深度在17～30 mm 區(qū)間時，隨著狹縫深度的增加，軸承的承載力由1 111 N 降至1 065 N。當狹縫深度在15～17 mm 之間時，軸承承載力取得最大值，為1 115 N。在圖4b 中，隨著狹縫深度的增大，軸承剛度逐漸增大。在圖4c 中，隨著狹縫寬度的增大，軸承的耗氣量逐漸減小。當狹縫深度在15～30 mm 區(qū)間時，軸承承載力減小了4.5%，承載剛度增加了6.3%，耗氣量減小了30.1%，理論上隨著狹縫深度的增加，軸承特性逐漸改善。但是，目前的狹縫的加工主要通過激光切割實現(xiàn)，在相同的切割速度時，狹縫的切割深度增加5 mm，則能耗增加50%［19］。綜上所述，在狹縫深度H=15～17 mm 時軸承靜態(tài)特性最佳。

圖3 狹縫寬度對軸承靜態(tài)特性的影響

圖4 狹縫深度對軸承靜態(tài)特性的影響

2.3 狹縫位置的影響分析

改變狹縫的位置，研究其對軸承靜態(tài)特性的影響。取軸承長度L=100 mm，轉(zhuǎn)子直徑D=88 mm，長徑比L/D=1.1，轉(zhuǎn)子偏心率e=0.4，單側(cè)氣膜間隙h=5 μm，狹縫寬度z=4 μm，狹縫深度H=16 mm。

結(jié)果如圖5 所示。在圖5a 中，隨著狹縫與端面距離L2的增大，軸承的承載力先變大后變小，且在L2=10～12 mm 之間時達到最大。在圖5b 中，隨著狹縫與端面距離L2的增大，軸承的承載剛度逐漸減小。在圖5c 中，隨著狹縫與端面距離L2的增大，軸承的耗氣量逐漸減小。綜上所述，在軸承長徑比L/D=1.1 時，狹縫距端面L2=10～15 mm 時軸承靜態(tài)特性最佳。

2.4 軸承長徑比的影響分析

改變軸承的長徑比L/D，研究其對軸承靜態(tài)特性的影響。取轉(zhuǎn)子直徑D=88 mm，轉(zhuǎn)子偏心率e=0.4，單側(cè)氣膜間隙h=5 μm，狹縫寬度z=4 μm，狹縫深度H=16 mm。

在圖5 中，隨著軸承長徑比的增大，軸承的承載力、承載剛度逐漸明顯增大，但耗氣量增大幅度相對較小，軸承的靜態(tài)特性隨軸承長徑比的變化程度如表2所示。綜上所述，軸承長徑比在0.8 至1.5 區(qū)間，隨著軸承長徑比的增大，軸承的靜態(tài)特性逐漸改善。

表2 軸承靜態(tài)特性隨軸承長徑比變化程度表

2.5 狹縫形狀的影響分析

改變狹縫的形狀，研究其對軸承靜態(tài)特性的影響。取軸承長度L=100 mm，兩狹縫相距L1=70 mm，轉(zhuǎn)子直徑D=88 mm，轉(zhuǎn)子偏心率e=0.4，單側(cè)氣膜間隙h=5 μm。

結(jié)果如圖6、圖7 所示，非連續(xù)狹縫與連續(xù)狹縫的特性曲線走勢相同，通過比較連續(xù)與非連續(xù)狹縫形狀軸承的靜態(tài)特性，當狹縫寬度z=4 μm，狹縫深度H=16 mm時，非連續(xù)狹縫相對于連續(xù)狹縫形狀的軸承，承載力下降6%，但承載剛度提高0.7%，耗氣量下降27%。綜上所述，非連續(xù)狹縫相對于連續(xù)狹縫軸承具有較好的靜態(tài)特性。

3 結(jié)語

針對狹縫節(jié)流徑向氣體靜壓軸承的結(jié)構(gòu)設(shè)計，進行仿真計算研究，得出以下結(jié)論:

圖5 狹縫位置及軸承長徑比對軸承靜態(tài)特性的影響

圖6 H=16 mm 時狹縫形狀對軸承特性的影響

圖7 z=4 μm 時狹縫形狀對軸承特性的影響

(1)取L=100 mm，D=88 mm，在氣膜間隙h=5 μm，當狹縫寬度z=3～4 μm，狹縫深度H=15～16 mm，狹縫距端面L2=10～15 mm 時，狹縫節(jié)流徑向氣體靜壓軸承具有最佳靜態(tài)特性。

(2)在軸承長徑比在0.8～1.5 區(qū)間，隨著軸承長徑比的增加，軸承的靜態(tài)特性逐漸改善。

(3)非連續(xù)狹縫相對于連續(xù)狹縫形狀的徑向氣體靜壓軸承具有較好的靜態(tài)特性。

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