無傘末敏彈雙S形尾翼彎折角對氣動特性影響研究

胡志鵬，劉榮忠，郭 銳

（南京理工大學 智能彈藥技術國防重點學科實驗室，江蘇 南京 210094）

0 引 言

末敏彈又稱“敏感器引爆彈藥”，通過彈道末端形成穩(wěn)態(tài)掃描運動自動搜索、識別、定位目標后引爆EFP戰(zhàn)斗部，對裝甲車輛實施頂部攻擊。傳統(tǒng)末敏彈采用降落傘實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)掃描，這種方式由于穩(wěn)定性好易于實現(xiàn)而被廣泛使用，但存在體積大、落速低、受橫風影響大和易被敵方干擾等不利因素。無傘末敏彈通過非對稱尾翼氣動布局產(chǎn)生不對稱空氣動力實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)掃描運動，結構緊湊落速高不易被敵方干擾，因此尾翼式無傘末敏彈成為新一代末敏彈的發(fā)展方向。

國內(nèi)外學者對無傘末敏彈穩(wěn)態(tài)掃描機理及氣動特性進行了探索性研究。舒敬榮引入氣動力和質(zhì)量不對稱因素建立雙翼末敏彈運動模型［1］，研究了雙翼末敏彈形成穩(wěn)態(tài)掃描運動的機理。王愛中［2］對雙翼無傘末敏彈的運動過程進行研究，分析了尾翼結構參數(shù)對穩(wěn)態(tài)掃描運動過程的影響。瑞典BOFORS公司研制了兩片弧形翼結構的末敏彈BONUS。研究人員對BONUS進行風洞實驗［3］，獲得氣動力數(shù)據(jù)，進行氣動特性分析和外彈道計算。Nadal［4－6］對雙翼減速導轉(zhuǎn)機構展開研究，通過立式風洞試驗，得到尾翼結構對模型穩(wěn)定狀態(tài)時傾角、速度和轉(zhuǎn)動速度的影響規(guī)律，并建立了基于風洞實驗的半經(jīng)驗氣動力計算公式進行氣動力估算。金華［7］采用計算流體力學方法計算了某異形卷弧翼子彈的氣動特性，得到各氣動力系數(shù)曲線。高偉濤［8］提出降落傘和尾翼相結合的末敏彈氣動布局，通過數(shù)值風洞模擬和彈道計算研究其氣動特性和彈道特性。周志超［9］設計了軸向折疊和徑向折疊兩種尾翼結構末敏彈氣動外形，進行了小迎角低速風洞實驗，獲得了模型在固定和旋轉(zhuǎn)條件下的氣動力數(shù)據(jù)。發(fā)現(xiàn)模型采用軸向折疊尾翼，能夠設計足夠有效的迎風面積和增阻效果良好的翼面形狀，維持較為穩(wěn)定的轉(zhuǎn)速，具有良好的旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定性?？偟膩碚f，目前國內(nèi)外對無傘末敏彈及類似結構氣動減速裝置的氣動特性研究已經(jīng)展開，低速風洞、立式風洞等實驗方法應用在末敏彈氣動特性研究中。

無傘末敏彈外形特殊，且處于大迎角飛行狀態(tài)［10］，周圍流場非常復雜，難以用理論方法獲得準確的氣動參數(shù)，而風洞實驗耗費較大尤其當多工況情況時更是如此。近年來，隨著計算流體力學的不斷發(fā)展以及計算機硬件的突飛猛進，采用數(shù)值方法研究此類問題已成為可能［11－13］。本文利用計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，簡稱CFD）方法，對雙S形尾翼末敏彈彎折角的不同組合氣動外形進行流場計算，并開展高塔投放的自由飛行試驗研究。試圖找出尾翼彎折角對雙S形尾翼末敏彈氣動特性的影響規(guī)律，為進一步研究無傘末敏彈的穩(wěn)態(tài)掃描運動機理提供理論依據(jù)，同時也可以為末敏子彈的外形設計、減速穩(wěn)定裝置的設計等提供參考。

1 氣動特性數(shù)值計算

1.1 雙S尾翼末敏彈氣動外形

基于尾翼末敏彈氣動外形設計原則：提供平衡彈重的阻力、產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)力矩并維持穩(wěn)定轉(zhuǎn)速、提供一定的俯仰力矩和偏航力矩、體積小結構簡單利于尾翼展開，本文研究的末敏彈氣動外形如圖1（a）所示。彈體為平頭圓柱，在圓柱底部布置兩片安裝角為90°的S形尾翼。尾翼翼展均為110mm，模型翼弦長大者定義為W1，弦長260mm，另一片尾翼定義為 W2，弦長190mm。

以圖1a中坐標系為參考，尾翼彎折角ε約定如下。設末敏彈繞Z軸正向轉(zhuǎn)動，尾翼 W1前緣繞X軸由Y軸正向向Z軸正向彎折，翼后緣由Y軸負向向Z軸負向彎折，與XY平面夾角為彎折角ε1；尾翼W2前緣繞X軸由Y軸負向向Z軸正向彎折，翼后緣由Y軸正向向Z軸負向彎折，與XY平面夾角為彎折角ε2。如圖1（b）所示，同一尾翼兩彎折角大小相等，方向相反。文中只討論展弦比相同而彎折角不同時的空氣動動力特性，所以模型標號由兩尾翼的彎折角組成，形式為：ε1～ε2.W1、W2分別選取彎折角為10°、20°和30°。兩兩組合共九種模型。

1.2 流場網(wǎng)格生成及計算［14］

根據(jù)無傘末敏彈氣動外形和流場特性布置網(wǎng)格的疏密，尾翼作為主要的氣動力和力矩作用部位，表面布置邊界層網(wǎng)格控制和提高網(wǎng)格密度。彈體尾翼結合處由于外形非常復雜，生成非結構網(wǎng)格，便于在FLUENT計算中網(wǎng)格自適應以提高計算精度。頭部外流場邊界距模型質(zhì)心為10倍彈長，尾部外流場邊界距模型質(zhì)心為15倍彈長，徑向外流場邊界距模型圓柱部表面為15倍彈徑。依此生成的流場網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 流場網(wǎng)格Fig.2 Flow field mesh generation

控制方程采用考慮粘性項積分形式的三維雷諾平均Navier－Stokes方程：

其中，H、v、E、p、τ、h、q和ρ 分別為源項、速度、單位質(zhì)量的總能、流體壓力、粘性應力張量、比焓、熱流通量和密度。

離散方法采用有限體積法，其中運動方程采用二階迎風格式。有限體積法中所有變量都定義在網(wǎng)格中心，在控制體上用積分形式構造離散變量（如速度、壓力和溫度等）的代數(shù)方程，然后將離散方程線化，通過求解線化方程獲得變量的迭代解。

湍流模型采用標準k－ε模型，此模型通過求解湍流動能（k）方程和湍流耗散率（ε）方程，得到k和ε的解，再計算湍流粘度，最終得到雷諾應力的解。

邊界條件的設定。模擬自由流外流場采用可壓縮氣體模型要比不可壓縮氣體模型精確，對于本例，模擬來流Ma低于0.1，流場視為不可壓流。模型頂部及徑向流場外邊界設為速度入口，出口為出流邊界條件；模型外表面為壁面邊界條件，設置其繞模型軸線方向以ω＝720r／min，用來模擬末敏彈的轉(zhuǎn)動。

求解器的選擇。分離求解器主要用于不可壓縮或低馬赫數(shù)壓縮性流動，耦合求解器則可以用于高速可壓縮流動。當Ma低于0.1時近似為不可壓縮流，采用不可壓縮的理想氣體模型和分離求解器求解可以不影響精度前提下提高解算速度。

2 流場計算結果及分析

2.1 表面壓力分布特性

由圖3模型表面壓力分布云圖可以看出，各結構具有相似的表面壓力分布規(guī)律，高壓區(qū)集中在彈頭部表面、尾翼迎風面和彈體尾翼連接處。來流達到彈頭部，氣流受阻壓縮速度降至0，形成駐點，在彈頭部平面中心部位形成高壓區(qū)。繞過彈頭部的氣流和遠場來流在尾翼迎風面形成駐點，使尾翼中心部位形成大面積的高壓區(qū)。受彈體和彈翼的干擾，氣流在尾翼處折向彈體，于尾翼和彈體的連接處產(chǎn)生一個高壓區(qū)。低壓區(qū)主要位于彈體側(cè)面、彈體底面、尾翼背風面以及尾翼后緣附近。氣流在彈頭部平面與圓柱面相接處產(chǎn)生渦，使這一部位形成低壓區(qū)。氣體流過尾翼后緣平面時加速膨脹，形成低壓區(qū)。

尾翼彎折角變化使模型壓力分布細節(jié)有所不同。隨著尾翼彎折角增大，尾翼迎風面上的高壓區(qū)向翼前緣移動，高壓區(qū)逐漸占滿翼前緣到翼后緣彎折線間的區(qū)域。彎折角較小時壓力均勻過渡，隨著彎折角增加，尾翼后緣彎折角處產(chǎn)生明顯的壓力變化，壓力分布呈現(xiàn)斷層狀。同時隨著彎折角增加，尾翼軸向的壓力呈減小趨勢，而周向力增加，彈體的阻力系數(shù)減小而滾轉(zhuǎn)力矩增大。

圖3 不同彎折角結構模型表面壓力分布云圖Fig.3 Pressure distribution on calculation model surface

2.2 阻力特性

圖4為各結構在來流速度30m／s時的阻力系數(shù)變化曲線。阻力系數(shù)隨迎角變化明顯，不同結構表現(xiàn)出近似的變化規(guī)律。在零迎角附近阻力系數(shù)最大，隨著迎角絕對值增大而減小。零迎角時，10－10結構阻力系數(shù)最大為10.13，迎角增加到30°，阻力系數(shù)降至7.17。

阻力系數(shù)隨著彎折角增加而減小，表現(xiàn)在兩個方面。ε2不變，ε1從10°增加到30°時，阻力系數(shù)依次減小。ε2為10°時，模型10－10、20－10和30－10的零迎角阻力系數(shù)分別為10.13、10.01和8.82.另一方面，對于同一ε1結構尾翼，ε2角度增加同樣使阻力系數(shù)減小。

從圖中還可以看出，彎折角ε1為10°的尾翼在彎折角ε2由10°增加到20°時變化較小，而隨著ε2繼續(xù)增加到30°阻力系數(shù)開始下降。彎折角ε1為30°的尾翼，在彎折角ε2由10°增加到30°時，阻力系數(shù)變化不大。

圖4 模型阻力系數(shù)隨迎角變化曲線Fig.4 The drag coefficient curve varied with attack angle

2.3 升力特性

圖5為升力系數(shù)隨迎角變化曲線。各結構升力系數(shù)隨迎角由負增加到正呈負線性變化趨勢。零迎角附近升力系數(shù)值相差較小，迎角絕對值變大，升力系數(shù)差值增加，彎折角大的尾翼升力系數(shù)絕對值略小于彎折角小的尾翼。

圖5 升力系數(shù)隨迎角變化曲線Fig.5 The lift coefficient curve varied with attack angle

2.4 轉(zhuǎn)動力矩特性

圖6為各結構的轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)隨迎角變化曲線，由圖可見，彎折角大的尾翼產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)動力矩。攻角由－30°增加到零時，轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)逐漸增加。隨著迎角繼續(xù)增大，轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)開始減小。尾翼彎折角ε1越大轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)下降越明顯，相同彎折角ε1時，彎折角ε2越小下降的幅度越大。其中彎折角ε1為30°的尾翼，在迎角到20°時轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)已經(jīng)比彎折角20°的要小。

圖6 轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)隨迎角變化曲線Fig.6 The roll coefficient curve varied with attack angle

3 動態(tài)氣動特性研究

流場計算結果得到了靜態(tài)條件下尾翼彎折角對氣動特性的影響規(guī)律，為進一步研究動態(tài)條件下彎折角作用，進行了雙S形尾翼末敏彈全尺寸模型進行自由飛行試驗。

3.1 模型及試驗條件

試驗末敏彈彈體為平頭圓柱，半徑56mm，高135mm，質(zhì)量4.2kg，安裝兩片S形尾翼。試驗末敏彈從100m的高塔投放，視場內(nèi)標志物距離及高度已知。由高速攝影機記錄彈丸飛行過程，用于處理模型下落速度進行和分析空中運動姿態(tài)。試驗末敏彈內(nèi)部配有記錄轉(zhuǎn)動數(shù)據(jù)的測試儀，用以記錄模型的轉(zhuǎn)動運動過程。試驗末敏彈及場地、儀器布置見圖7。

圖7 自由飛行試驗場地布置和試驗末敏彈模型Fig.7 The experimental model and arrangement of test site

3.2 試驗結果分析

（1）彎折角對試驗末敏彈氣動參數(shù)影響

試驗末敏彈的初始彈道高度、各標志物的高度已知，由高速錄像得到試驗末敏彈在經(jīng)過各標志點的時間間隔，通過最小二乘法［15］擬合試驗末敏彈自由飛行的彈道曲線，辨識試驗末敏彈的阻力系數(shù)。分別對結構為10－20，20－20和30－20的試驗結果進行了彈道及速度曲線擬合。

圖8為試驗末敏彈彈道曲線，數(shù)據(jù)點為末敏彈試驗測量值。由圖可以看出，結構10－20和20－20的彈道曲線接近，經(jīng)計算阻力系數(shù)分別為4.975.33 其阻力系數(shù)相差不大。30－20結構試驗末敏彈飛行時間較短，阻力系數(shù)為3.29，阻力系數(shù)相對另兩種結構要小。這與模擬結果顯示的規(guī)律接近。

圖8 試驗末敏彈彈道曲線Fig.8 The test and fitting ballistic curve of test models

圖9為速度時間曲線，離散數(shù)據(jù)點為試驗末敏彈通過標志物A與B間各點時的平均速度。

圖9 試驗末敏彈速度時間曲線Fig.9 The test and fitting velocity curve of test models

由圖可見，試驗末敏彈飛行10s左右達到穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定時速度在30m／s～45m／s之間，表明雙翼的減速效果較好，雙S形尾翼試驗末敏彈產(chǎn)生的阻力可以平衡彈體自身重力。

圖9的速度擬合曲線同樣顯示，結構30－20的試驗末敏彈在經(jīng)過各標志物時的速度高且速度降小，同時最終穩(wěn)定速度和達到穩(wěn)定狀態(tài)的時間也要大于另兩種結構。

表1列出模型的阻力系數(shù)、轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)試驗值和在迎角為30°時數(shù)值計算結果。

表1所列結果顯示，通過曲線擬合求解的Cx與模擬結果趨勢是相符的，可以認為模擬結果可以體現(xiàn)出雙S尾翼無傘末敏彈的氣動特性。

彈道曲線擬合結果的Cx值相對模擬結果要小，擬合得到的阻力系數(shù)值更接近模擬結果中大迎角情況下的阻力系數(shù)值。從圖7敏彈的空中姿態(tài)看到，試驗末敏彈飛行過程中彈軸與鉛直軸形成一定角度，即掃描角。自由飛行試驗顯示，試驗末敏彈由初始狀態(tài)過渡到穩(wěn)定狀態(tài)時姿態(tài)變化較大，掃描角會在很大范圍內(nèi)變動。從數(shù)值計算結果可以看到，大迎角時末敏彈阻力系數(shù)較零迎角時下降很多，試驗試驗結果反映了大迎角時數(shù)值計算結果。

表1 模型空氣動力系數(shù)數(shù)值計算和試驗值Table 1 The aerodynamic coefficients of the test model

（2）彎折角對試驗末敏彈運動姿態(tài)影響

末敏彈穩(wěn)態(tài)掃描理想狀態(tài)是彈軸與速度矢量（近似為鉛直軸）保持大約30°的夾角并繞鉛直軸轉(zhuǎn)動。雙S尾翼末敏彈自由飛行試驗研究發(fā)現(xiàn)，自由飛行狀態(tài)下的末敏彈呈現(xiàn)出幾種典型的運動姿態(tài)，如圖10～圖12所示。

圖10是結構為10－10的試驗末敏彈自由飛行時彈體空中姿態(tài)連續(xù)變化圖片。圖中顯示彈軸在視角平面內(nèi)的左右兩個極限位置基本對稱于鉛直軸，角度約為20°。

圖10 結構10－10空中姿態(tài)Fig.10 Flight attitude of structure 10－10

圖11 結構20－20空中姿態(tài)Fig.11 Flight attitude of structure 20－20

隨著尾翼彎折角增加到20－20由圖11可見，彈軸與鉛直軸的夾角增大，同時彈軸轉(zhuǎn)動軸線也開始發(fā)生偏移。

圖12為結構30－30的模型空中姿態(tài)，在飛行過程中發(fā)生翻轉(zhuǎn)而無法實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)掃描運動。

圖12 結構30－30空中姿態(tài)Fig.12 Flight attitude of structure 30－30

對雙S形尾翼末敏彈自由飛行姿態(tài)的觀察，可以看到隨著彎折角的增加，試驗末敏彈的姿態(tài)發(fā)生很大變化，彈軸與鉛直軸的夾角急劇增加以至于發(fā)生翻轉(zhuǎn)失穩(wěn)。

試驗末敏彈彈軸與鉛直軸角度逐漸增大，使末敏彈的掃描超過合理范圍，不利于末敏彈穩(wěn)態(tài)掃描運動的形成。同時掃描角過大使末敏彈飛行時阻力系數(shù)迅速降低，穩(wěn)定時速度過大，為敏感器元件和爆炸成型彈丸的設計帶來困難。

4 結 論

本文從尾翼彎折角變化角度對雙S形尾翼末敏彈氣動特性展開了研究，得到了雙S形尾翼末敏彈氣動特性的一些規(guī)律。雙S形尾翼能夠產(chǎn)生平衡末敏彈自身重力的阻力，提供適合的末敏彈穩(wěn)態(tài)掃描運動的下降速度。隨尾翼彎折角增加雙S形尾翼末敏彈阻力系數(shù)減小，轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)增大。尾翼彎折角對雙S形尾翼末敏彈升力系數(shù)變化影響不大。尾翼彎折角增加使末敏彈的穩(wěn)態(tài)掃描角增大，彎折角過大時可能導致末敏彈彈軸傾斜嚴重甚至發(fā)生失穩(wěn)翻轉(zhuǎn)。

通過流場計算結果與試驗數(shù)據(jù)比較，數(shù)值計算結果基本反應了雙S形尾翼末敏彈空氣動力特性，可以為進一步改進和優(yōu)化末敏彈穩(wěn)態(tài)掃描平臺提供依據(jù)和參考。雙S形尾翼末敏彈動態(tài)特性與靜態(tài)時有很大差別，實驗彈體長徑比小，尾翼結構復雜，彈體與尾翼氣流干擾嚴重，有必要進行更為系統(tǒng)的風洞實驗，結合數(shù)值模擬方法，對雙S形尾翼末敏彈尾翼面積、展弦比等參數(shù)對氣動特性的影響進行深入研究。

［1］SHU Jingrong，The study on the large angle of attack scanning characteristic of asymmetric terminal sensing submunition and its application［D］.2004，Nanjing U－niversity of Science and Technology.（in Chinese）舒敬榮，非對稱末敏子彈大迎角掃描特性研究及應用［D］.2004，南京理工大學.

［2］WANG Aizhong.Study on non－parachute terminal sensitive projectile stable scanning characteristics［D］.2008，Nanjing University of Science and Technology.（in Chinese）王愛中.無傘末敏彈穩(wěn)態(tài)掃描特性研究［D］.2008，南京理工大學.

［3］NORBERG R.Autorotation，self－stability，and structure of single－winged fruits and seeds （samaras）with comparative remarks on animal flight［J］.Biological Reviews，1973，48（4）：561－596.

［4］VICENTE Nadal Mora，JOAQUíN Piechocki.Experimental research on a vertically falling rotating wing decelerator model［A］.AIAA 2007－2538.

［5］VICENTE Nadal Mora，áNGEL Sanz－Andrés，áLVARO Cuerva.Model of the aerodynamic behavior of a pararotor［J］.Journal of Aircraft，2006，43（6）：1893－1903.

［6］VICENTE Nadal－Mora，áNGEL Sanz－Andrés.Stability analysis of a free－falling pararotor［J］.Journal of Aircraft，2006，43（4）：980－986.

［7］JIN Hua，MENG Yunhe，DAI Jinhai.Modeling and simulation of six－degrees－of－freedom （6DOF）trajectory of missile with wrap around fins in disturbance of wind field［J］.Journal of System Simulation，2007，19（16）：3627－3630，3696.（in Chinese）金華，孟云鶴，戴金海.風擾動下的卷弧翼彈六自由度彈道模型及仿真［J］.系統(tǒng)仿真學報，2007，19（16）：3627－3630，3696.

［8］GAO Weitao，CUI Zhanzhong，LI Yongyuan，et al.Terminal－sensitive projectile construction combining parachute and empennage［J］.Journal of Detection ＆Control，2010，32（2）：92－96.（in Chinese）高偉濤，崔占忠，李永遠，等.降落傘和尾翼相結合的末敏彈布局形式［J］.探測與控制學報，2010，32（2）：92－96.

［9］ZHOU Zhichao，ZHAO Runxiang.Experimental investigation on aerodynamic characteristics of smart submunitions with different tail fins［J］.Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2010，24（4）：52－55.（in Chinese周志超，趙潤祥.不同尾翼靈巧子彈氣動特性實驗研究［J］.實驗流體力學，2010，24（4）：52－55.

［10］SHU Jingrong，JIANG Shengping，LI Mingjun，et al.Force and moment analysis for double－win terminal sensing ammunition without parachute at stable－scanning stage［J］.Journal of Ballistics，2010，22（2）：48－51.（in Chinese）舒敬榮，蔣勝平，李明軍，等.無傘雙翼末敏彈穩(wěn)態(tài)掃描段受力分析［J］.彈道學報，2010，22（02）：48－51.

［11］LUO Xiaochen，JU Yutao，ZHOU Changsheng.Analysis on aerodynamic drags characteristics of ramjet projectile in passive flight［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2012，30（4）：524－527.（in Chinese）駱曉臣，鞠玉濤，周長省，等.沖壓增程彈丸冷態(tài)氣動阻力特性分析［J］.空氣動力學學報，2012，30（4）：524－527.

［12］WU Yadong，OUYANG Hua，XU Kun，et al.Numerical investigation on the mechanism of micro tab to the airfoil［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2012，30（6）：786－791.（in Chinese）吳亞東，歐陽華，許坤，等.基于數(shù)值方法研究帶小插片的翼型的流動機理［J］.空氣動力學學報，2012，30（6）：786－791.

［13］GUO Qiuting，ZHANG Laiping，CHANG Xinghua，et al.Numerical simulation of dynamic aerodynamic characteristics of a morphing aircraft［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2011，29（6）：744－750.（in Chinese）郭秋亭，張來平，常興華，等.變形飛機動態(tài)氣動特性數(shù)值模擬研究［J］.空氣動力學學報，2011，29（6）：744－750.

［14］WANG Fujun.Computational fluid dynamics：the theorem and application CFD software［M］.Beijing：Tsinghua University Press，2004.（in Chinese）王福軍.計算流體動力學分析CFD軟件原理與應用［M］.北京：清華大學出版社，2004.

［15］WAN Jianwei，XIONG Dongliang，HUANG Fukan.Robust estimation for the coefficient of resistance CD［J］.Acta Armamentarii，1991，（1）：21－28.（in Chinese）萬建偉，熊棟梁，皇甫堪.彈丸阻力系數(shù)CD的Robust估計［J］.兵工學報，1991，（1）：21－28.