數(shù)學教學“問題的設計”初探

秦麗萍

【中圖分類號】G632.0 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）3-0139-01

在數(shù)學課堂中，一個好的問題可以調(diào)動起學生的好奇心，激發(fā)他們的學習興趣，并產(chǎn)生學習動機。因此，在數(shù)學教學中，老師應當精心設計問題，創(chuàng)設問題情景，引導學生去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。本文就在數(shù)學課堂中如何設計問題及設計問題時的注意事項做了詳細闡述。

一、問題的設計應當順乎自然

教師所設計的問題首先應當與學生的心理特征和認識規(guī)律相一致，同時還應當考慮到學生的學習狀態(tài)，即所提出的問題應當是自然的，正是學生自己想問的，而且是循序漸進、逐步深入的。

二、問題的指向性要適度，同時應注意輔助問題的設計

我們設計問題的目的是在學生通過自己的探求而獲取數(shù)學知識的過程中給予一些恰如其分的幫助。但如果學生面對教師提出的問題無所適從，摸不著頭腦，這說明它不足以喚起學生的記憶與聯(lián)想，它對學生的啟發(fā)和引導與學生所需要的幫助之間還存在著一定的距離。相反，如果教師所提的問題指向性過于明確，即給與學生的幫助超過了他的要求，他會感到無事可干，同樣也有一種索然無味的感覺。盡管我們事先做了充分的準備，把在課堂上要提出的問題都設計好，但常會出現(xiàn)這樣那樣不盡人意的情況。如問題提出后，學生不是回答錯了就是回答的不得要領。事實上，這是正常的現(xiàn)象，因為我們面臨的畢竟是幾十個存在著很大差別的學生。作為一個明智的老師，這時不是直接去糾正或講解，而應當抓住機會，針對學生回答過程中所出現(xiàn)的錯誤與問題，及時去設計一個或一系列的輔助問題，適當?shù)乜s小問題的思考范圍，對學生進行進一步的啟發(fā)和引導，讓學生認識到自己的錯誤并且自覺糾正，或者把學生一步一步地引到正確的結(jié)論上來。

三、學生參與問題設計是加強素質(zhì)教育的有效途徑

數(shù)學教學一般是要讓學生做準備好的、現(xiàn)行的題，學生被動的接受現(xiàn)成的知識，他們并沒能參與到教學過程中去，成為教學活動的中心。怎樣才能使學生變被動為主動、成為教學活動的中心呢？讓學生成為命題人，參與編題、出題是一種有益的嘗試。師生共同整理基本知識，在知識系統(tǒng)、條理化的前提下讓學生自行設計一套適合自己的試題，并做出答案，然后從中選出幾組有代表性的試題，進一步完善后，作為考題使用，并由學生批卷、分析試卷。因為學生親自參與了整個考試的全過程，整個教學活動"以學生為中心"，所以，他們具有高度的自覺性、責任感。這樣，學生不僅學會了解題，而且會因此對試題感興趣，去用心體會每一道題。

四、開放題的設計

1.數(shù)學開放題的概念

"數(shù)學開放題"并非是業(yè)經(jīng)審定的規(guī)范數(shù)學名詞，關于開放題的概念，現(xiàn)在國內(nèi)還沒有統(tǒng)一的認識，主要有下列幾種：①凡是具有完備的條件和固定的答案的習題，我們稱為封閉題；而答案不固定或者條件不完備的習題，我們稱為開放題；②具有多種不同的解法，或者有多種可能的答案稱之為"開放性"問題；③根據(jù)前蘇聯(lián)學者B.A奧加涅相的要素分析法，學習題是一個系統(tǒng)： ，其中y表示習題的條件，o表示解題的依據(jù)，p表示解題的方法，z表示習題的結(jié)論，上述系統(tǒng)的四個要素中有三個是有未知的習題稱之為問題性題；有兩個是未知的習題為探索性題。數(shù)學開放題大多數(shù)屬于問題性題，也有的可能屬于探索性題。

2.開放題的設計原則及編制方法

開放題的設計原則主要有：①參與對象的層次性原則，其特征是題目的條件不完備或者結(jié)論不確定。開放題應當充分考慮參與對象的層次性，既能照顧后進生的解答水平，使他們積極動腦，又能鼓勵優(yōu)生尋求更好的解答，從而確保學生都能體驗到成功，培養(yǎng)和保護學生學習數(shù)學的熱情與信心。②問題內(nèi)容的寬廣性原則。開放性問題涉及的內(nèi)容不僅為學生所熟悉，而且知識面應當寬廣。③設計角度的動態(tài)性原則。對同一知識點，可采用不同角度、不同方式設計開放性問題。④解答途徑的探索性原則。數(shù)學開放題的解答途徑是開放的，具有探索性。學生不是根據(jù)所學知識或模仿教師傳授的某種現(xiàn)成方法馬上就能解答，它能調(diào)動學生追求成功的潛在動機，培養(yǎng)學生勇于探索的精神。這種探索性能夠加大信息的流量和流速，從而使教師和學生都能獲得更多的信息，使教和學相得益彰。

數(shù)學開放題的編制方法主要有：①弱化成題的條件，使其結(jié)構(gòu)多樣化；②隱去成題的結(jié)論，使其指向多樣化；③既定的條件或關系下，探討多種結(jié)論；④由結(jié)論，尋求使結(jié)論成立的充分條件；⑤比較某些對象的異同點；⑥在既定的條件下，設計解決某些實際問題的方案；⑦實際情境中，尋求多種解法與結(jié)論。

五、問題設計應注意事項

在設計問題時，要注意習題的四大功能：教學功能、發(fā)展功能、檢查功能和教育功能。數(shù)學習題應使學生加深對基本概念的理解，從而使概念完整化、具體化，牢固掌握所學知識系統(tǒng)，逐步形成和完整合理的認識結(jié)構(gòu)。

問題的設計還應遵循諸如語言應當親切、自然、準確、明了、生動、有趣，提問要面向大多數(shù)等一系列的原則。

總之，在數(shù)學教學中，注重數(shù)學問題的提出對于幫助學生解疑答惑，更好地理解數(shù)學知識有著舉足輕重的作用。因此，教師應在課堂上多提問題，讓學生在問題中學習成長，在問題中培養(yǎng)學習的積極性和自主性，為以后的數(shù)學學習奠定堅實基礎。