隨機(jī)模糊環(huán)境下的動態(tài)供應(yīng)鏈優(yōu)化設(shè)計

鄧富民+張旭+梁學(xué)棟

收稿日期：2013-03-07

基金項目：國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項目（71131006）；中國博士后科學(xué)基金第52批面上資助項目；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)項目（skqy201223）

作者簡介：鄧富民（1972-），男，四川資中人，博士、副教授，研究方向為工業(yè)工程、服務(wù)管理；張 旭（1987-），男，重慶人，碩士研究生，研究方向為工業(yè)工程；梁學(xué)棟（1981-），男，山西平遙人，博士，研究方向為工業(yè)工程。

摘要：針對供應(yīng)鏈設(shè)計過程中影響因素不確定以及消費(fèi)者需求動態(tài)變化的問題，引入隨機(jī)模糊變量描述供應(yīng)鏈優(yōu)化設(shè)計中存在的不確定現(xiàn)象，并考慮消費(fèi)者需求變化率是一個隨機(jī)模糊變量的情況，提出基于隨機(jī)模糊變量的動態(tài)單產(chǎn)品、多階段、多目標(biāo)的混整成本優(yōu)化模型。同時，通過與靜態(tài)模型的比較，證明該模型的有效性。

關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈；動態(tài)優(yōu)化；隨機(jī)模糊；多目標(biāo)；成本控制

中圖分類號：F713 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-8409（2014）03-0119-06

Dynamic Supply Chain Optimal Design

Under a Random Fuzzy Environment

DENG Fu-min， ZHANG Xu， LIANG Xue-dong

（School of Business，Sichuan University，Chengdu 610064）

Abstract： This paper uses random fuzzy variables to represent the uncertain phenomenon in supply chain design problem. A situation that the consumer demand is increased with a random fuzzy growth rate is considered as a focal point. With these， a group of dynamic single product， multi-stage， multi-objective mixed optimization models are constructed. To solve this model， a random simulation based random fuzzy simulation is designed to transform it into a determined one. Meanwhile， according to the results of comparison with static model， the efficiency of the dynamic models is demonstrated.

Key words： supply chain； dynamic optimization； random fuzzy； multi-objective； cost control

1 引 言

權(quán)威雜志《FORTUNE》早在2001年就將供應(yīng)鏈管理列為本世紀(jì)最重要的四大戰(zhàn)略資源之一。無論是制造行業(yè)、商品分銷或流通行業(yè)，掌握供應(yīng)鏈管理都將幫助企業(yè)掌控所在領(lǐng)域的制高點(diǎn)。目前，供應(yīng)鏈設(shè)計與優(yōu)化已經(jīng)成為國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)問題之一，也取得了一系列研究成果，其研究成果可分為：（1）需求確定的靜態(tài)決策問題[1，2]。即假設(shè)供應(yīng)鏈管理問題是在確定的環(huán)境下進(jìn)行的。（2）需求確定的動態(tài)決策問題[3，4]，即假設(shè)需求是確定的，而需求外涉及動態(tài)變化的因素。（3）需求不確定的靜態(tài)決策問題。即假設(shè)需求是動態(tài)變化的，而根據(jù)變化的需求設(shè)計一個均衡的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)[5，6]。（4）需求不確定的動態(tài)決策問題，即需求是動態(tài)變化的，供應(yīng)鏈設(shè)計也隨著需求不斷變化而變化[7，8]。

需求不確定的動態(tài)最優(yōu)決策問題是如今研究的難點(diǎn)之一，而其研究文獻(xiàn)大多關(guān)注于將不確定因素用隨機(jī)不確定[9，10]（但是在實際應(yīng)用中，由于數(shù)據(jù)缺乏及其他不確定因素，結(jié)果往往誤差較大，不太理想）或模糊不確定[11，12]變量來描述。研究表明，供應(yīng)鏈設(shè)計問題也涉及到不同種類的不確定，而不僅僅是隨機(jī)不確定或模糊不確定[13]。例如，根據(jù)往年類似商品的銷售數(shù)據(jù)以及市場預(yù)期，消費(fèi)者的需求應(yīng)是隨一定的變化率變化的。這個變化率受市場情況以及消費(fèi)者心理等多方面因素的影響，是不確定的，它可以看做是近似服從于期望值未知的正態(tài)分布。同時，由于消費(fèi)者對產(chǎn)品的期望價格是模糊的，導(dǎo)致該期望值可以表述為“15噸左右”的形式。即該產(chǎn)品的需求變化率是一個隨機(jī)模糊變量。此外，由于汽油價格經(jīng)常變動，很難得到一個準(zhǔn)確的數(shù)值，導(dǎo)致運(yùn)輸費(fèi)往往服從于一個期望值未知的正態(tài)分布。并且由于中國市區(qū)和鄉(xiāng)下的交通環(huán)境不同，運(yùn)輸時間應(yīng)該是模糊的，因此，該期望值可以表述為“在100元到200元之間”的形式。即運(yùn)輸費(fèi)用也是一個隨機(jī)模糊變量。通過隨機(jī)模糊來設(shè)計多重不確定環(huán)境下的動態(tài)供應(yīng)鏈問題成為當(dāng)前供應(yīng)鏈管理中的重要問題之一。而基于隨機(jī)模糊變量在需求動態(tài)不確定情況下研究多階段、多目標(biāo)的供應(yīng)鏈問題的研究較少。

為此，本文考慮為一個新產(chǎn)品設(shè)計一條供應(yīng)鏈的問題，該供應(yīng)鏈設(shè)計不僅包括決定將要建立的工廠和分配中心的地址和數(shù)量，還包括一個滿足消費(fèi)者需求逐年變化的分配計劃。為優(yōu)化整條供應(yīng)鏈長期的有效運(yùn)作，建立了一組滿足供應(yīng)鏈設(shè)計及產(chǎn)品分配變化的單產(chǎn)品、多階段、多目標(biāo)的動態(tài)模型。該組模型將以整條供應(yīng)鏈的費(fèi)用最小化、因供貨不足而失去銷售機(jī)會的損失最小化為目標(biāo)。

2 模型建立

通過實際問題分析，建立動態(tài)的隨機(jī)模糊多目標(biāo)混整線性規(guī)劃模型。該模型的目標(biāo)是使由建立工廠、分配中心的固定費(fèi)用和運(yùn)輸費(fèi)用的總和最小以及使由于供貨不足失去銷售機(jī)會而產(chǎn)生的損失最小，且基于如下假設(shè)：

（1）運(yùn)輸費(fèi)用和消費(fèi)者需求是隨機(jī)模糊變量，且消費(fèi)者需求的變化率也是隨機(jī)模糊的。

（2）消費(fèi)者和原材料供應(yīng)商的數(shù)量是已知的，且供應(yīng)商的供應(yīng)能力無限。

（3）潛在的、可以建立的工廠和分配中心的數(shù)量以及工廠和分配中心的最大生產(chǎn)和供應(yīng)能力是已知的。

（4）考慮到?jīng)Q策者的目標(biāo)，為減少額外費(fèi)用，根據(jù)市場條件假設(shè)該供應(yīng)鏈?zhǔn)橇銕齑娴摹?/p>

（5）消費(fèi)者只從單個分配中心得到產(chǎn)品。

基于上述假設(shè)以及供應(yīng)鏈優(yōu)化設(shè)計的要求，提出了一組動態(tài)的隨機(jī)模糊規(guī)劃模型。該組模型包括兩個獨(dú)立模型，第一個包括新建工廠及分銷中心的地點(diǎn)選擇和相應(yīng)的分配計劃。第二個確定在不需要新建工廠和分銷中心的年份的分配計劃。隨著需求的變化，根據(jù)模型選擇的條件式（2），可以從中選擇一個模型來設(shè)計當(dāng)年的供應(yīng)鏈、選擇分配計劃。以第t年為例，具體模型如下。

2.1 第一個模型

在這一模型中，決策者應(yīng)該考慮的是新建工廠或分銷中心的地點(diǎn)選擇以及供應(yīng)鏈中各級應(yīng)該怎樣向下一級分配的問題?；诩僭O(shè)，可得到第一個模型如下：

min f1=P（t）p=1m（t）px（t）p+D（t）d=1n（t）dy（t）d+Ss=1P（t）p=1O（t）spasp+P（T）p=1D（T）d=1q（t）pdbpd+D（t）d=1C（t）c=1r（t）dccdc

min f2=k（C（t）c=1（act+ec）-D（t）d=1C（t）c=1r（t）dc

s.t.D（t）d=1q（t）pd≤Qp，p

C（t）c=1r（t）dc≤Rd，d

P（t）p=1x（t）p≤P（t）

D（t）d=1y（t）d≤D（t）

lSs=1O（t）sp≥P（T）p=1qpd≥D（T）d=1r（t）dc

0（t）sp≥0，q（t）pd≥0，r（t）dc≥0

x（t）p取0或1

y（t）p取0或1（1）

模型中第一個目標(biāo)函數(shù)表示新建工廠、分配中心所需費(fèi)用和分配所產(chǎn)生運(yùn)輸費(fèi)用的總和最小。其中，P（t）p=1m（t）px（t）p+D（t）d=1n（t）dy（t）d表示第t年新建工廠和分配中心的費(fèi)用總和，而Ss=1P（T）p=1O（t）spasp+P（T）p=1D（T）d=1q（t）pdbpd+D（T）d=1C（T）c=1r（t）dccdc表示供應(yīng)商向工廠、工廠向分配中心、分配中心向消費(fèi)者分配所產(chǎn)生運(yùn)輸費(fèi)用總和。第二個目標(biāo)函數(shù)表示由于供貨不足失去銷售機(jī)會的損失最小。其中αct+ec表示第t年的需求。前兩個約束條件保證從工廠和分配中心運(yùn)到供應(yīng)鏈下一級的產(chǎn)品數(shù)量總和不超過其各級的最大供應(yīng)能力；第三、第四個約束保證建立的工廠和分配中心的數(shù)量小于各自的備選地點(diǎn)數(shù)；第五個約束保證在零庫存的假設(shè)下各級的輸入不小于該級的輸出。對于模型中所涉及的參數(shù)如表1所示。

在實際應(yīng)用中，除了第一年設(shè)計供應(yīng)鏈時可以用該層次的模型決策外，當(dāng)消費(fèi)者的需求增長到大于分銷中心以及工廠的供應(yīng)能力時，可以用該層次模型決策建立新的工廠或分銷中心。即：

Cc=1（αc（t-1）+ec）≤t-1i=1Did=1Rd≤t-1i=1Pip=1Qp≤Cc=1（αct+ec） （2）

2.2 第二個模型

第二個模型針對的是不需要新建立工廠或分銷中心的決策年份。在這一層次中，決策者只需要考慮供應(yīng)鏈中各級怎樣向下一級分配的問題。根據(jù)2.1，可以得到該層次的模型如下：

min f1=ti=1Ss=1Pip=1O（t）spasp+ti=1Pip=1Did=1q（t）pdbpd+

ti=1Did=1C（t）c=1r（t）dccdc

min f2=k（C（t）c=1（act+ec）-D（T）d=1C（t）c=1r（t）dc

s.t.D（t）d=1q（t）pd≤Qp，p

C（t）c=1r（t）dc≤Rd，d

lSs=1O（t）sp≥P（T）p=1qpd≥D（T）d=1r（t）dc

0（t）sp≥0，q（t）pd≥0，r（t）dc≥0

x（t）p取0或1

y（t）p取0或1（3）

其中，第一個目標(biāo)函數(shù)表示供應(yīng)鏈各級向下一級分配產(chǎn)品所產(chǎn)生的費(fèi)用總和最小。在實際應(yīng)用中不需要新建工廠及分銷中心的年份，可以用模型進(jìn)行決策。總的來說，在需要新建工廠和分銷中心的年份用第一個模型，不需要的年份用第二個模型。

3 模型處理及求解

式（1）、式（3）的目標(biāo)包含隨機(jī)模糊變量，而不確定的表1 模型參數(shù)

目標(biāo)是不能被極小化的，因而不能直接求解，可以通過一定的方法將其轉(zhuǎn)化為確定性的模型。這里僅以式（1）為例，式（3）的處理方法是類似的。為了方便起見，將式（1）重新記為如下形式：

min f1=P（t）p=1m（t）px（t）p+D（t）d=1n（t）dy（t）d+Ss=1P（T）p=1O（t）spasp

+P（T）p=1D（T）d=1q（t）pdbpd+D（T）d=1C（t）c=1r（t）dccdc

min f2=k（C（t）c=1（act+ec）-D（T）d=1C（t）c=1r（t）dc

s.t.x∈X （4）

其中，x表示決策向量，它的各分量由各個決策變量構(gòu)成。X為式（1）中所有約束條件所確定的可行域。

在實際生活中，決策者的目標(biāo)會以α的概率在可能性為β的條件下最大或最小，其中α和β是事先確定的置信度水平?；谶@種問題，Charnes和Cooper 提出了機(jī)會約束模型。根據(jù)他們的研究，一些學(xué)者也提出了隨機(jī)模糊變量機(jī)會測度的概念[14]。本文將采用隨機(jī)模糊變量的機(jī)會測度來建立機(jī)會約束模型。

3.1 預(yù)備知識和定義

為了能夠更好地理解本文，該部分引用一些隨機(jī)模糊變量的基本概念如下。

定義1： 隨機(jī)模糊變量是帶有模糊參數(shù)的隨機(jī)變量，是從可能性空間（Θ，P（Θ），Pos）到隨機(jī)變量集合的可測函數(shù)[15]。

定義2 ：令ξ=（ξ1，ξ2，…，ξn）是可能性空間（Θ，P（Θ），Pos）上的一個隨機(jī)模糊變量，f：Rn→R是連續(xù)函數(shù)[14]。則稱為隨機(jī)模糊事件f（x，ξ）≤0的本原機(jī)會。

ch{f（x，ξ）≤0}（α）=sup{β|pos{θ∈Θ|Pr{f（x，ξ（θ））≤0}≥β}≥α}（5）

根據(jù)定義1可以知道：

Ch{f（x，ξ）≤0}（α）≥βPos{Pr{f（x，ξ）≤0}≥β}≥α（6）

3.2 模糊機(jī)會模型

運(yùn)用上述介紹的本原機(jī)會測度且根據(jù)式（6），可以將式（4）轉(zhuǎn)化為下面的形式：

min[f1，f2]

s.t.Pos{θ|Pr{f1≤f1}≥β1}≥α1

Pos{θ|Pr{f2≤f2}≥β2}≥α2

x∈X（7）

其中α1、α2、β1、β2是由決策者事先確定的置信度水平。

3.3 隨機(jī)模糊模擬

對于式（7），已知其中的隨機(jī)模糊變量都是服從于一個均值為三角模糊數(shù)的正態(tài)分布。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[16]，如果知道由這些隨機(jī)模糊變量構(gòu)成的隨機(jī)模糊向量所服從正態(tài)分布的均值和協(xié)方差，則可以直接將其轉(zhuǎn)化為等價的確定模型。但由于其中一些隨機(jī)模糊變量都是運(yùn)輸費(fèi)用，它們的值都受油價的影響，且不同道路條件的影響也不同，各變量之間的協(xié)方差很難計算。消費(fèi)者需求也存在類似的情況，因此，不能直接將其轉(zhuǎn)化為等價的確定模型。本文采用隨機(jī)模糊模擬技術(shù)來處理，具體模擬過程如下：

步驟1：從Θ中隨機(jī)生成N個數(shù)θ1，θ2，…，θN，使得Pos{θk}≥ε（k=1，2，…，N）。其中，ε是一個足夠小的數(shù)。

步驟2：對每一個θk，通過隨機(jī)模擬尋找最小的值f（θk）使得Pr{f1（x，ξ（θk））≤f1（θk）}≥β。

步驟3：對任意一個數(shù)r，通過計算G（r）的值，找到使得G（r）≥α的最小r值。

步驟4：返回r的值。

對于步驟2中的隨機(jī)模擬，其過程可以歸結(jié)如下：

（1）從Ω中隨機(jī)生成K個ωk，記ξk（θn）=ξ（θn）（ωk）。

（2）根據(jù)g（x，ξk（θn））的定義，計算序列{f1（x，ξ1（θn）}，f1（x，ξ2（θn）），…，f1（x，ξK（θn））的值。

（3）找出序列中第K1大的數(shù)并返回該值。

通過上述隨機(jī)模糊模擬，可以將式（7）轉(zhuǎn)化為如下形式：

min[f1，f2]

s.t.x∈X （8）

對于式（8），可以有多種方法來處理，ε-約束法是其中的一個，即：

minf1

s.t.f2≤ε

x∈X （9）

其中，ε是決策者事先確定的值。注意到式（9）是一個確定的線性模型，可以直接求解。

模型的計算流程如圖1所示。4 案例應(yīng)用

4.1 模型及算法應(yīng)用

以四川某知名酒業(yè)公司為例，進(jìn)行某藥酒系列品牌產(chǎn)品的供應(yīng)鏈設(shè)計。該供應(yīng)鏈設(shè)計不僅包括決定將要建立的工廠和分配中心的地址和數(shù)量，還包括一個滿足消費(fèi)者需求的分配計劃。

產(chǎn)品生產(chǎn)需要蟲草、黃芪、枸杞、黨參、人參、穿山甲等幾十種名貴中藥材。這些藥材的主產(chǎn)地大多分布在中國西部地區(qū)，如甘肅、四川、貴州、陜西等地。考慮到地理優(yōu)勢和便利的交通，公司可以從這4個地方購買到原材料。根據(jù)這幾年各個藥材的市場價格和配方用量，綜合考慮，公司擬在以下幾個地方建立分廠：

（1）寶雞：地處交通要塞，靠近大部分原材料產(chǎn)地，交通便利。

（2）成都：四川經(jīng)濟(jì)中心，公司主廠所在地，設(shè)施便利。

（3）攀枝花：靠近云南、貴州，部分名貴中藥材產(chǎn)地，土地便宜，稅收優(yōu)惠。

公司選擇6個分銷中心作為備選，分銷中心的建立是根據(jù)公司20多年的銷售數(shù)據(jù)和客戶密度來考慮的。這幾個分銷中心分別是：北京、上海、武漢、廣州、西安、成都。以這6個分銷中心建立藥酒供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)來滿足公司對于產(chǎn)品銷售的目標(biāo)。由于該公司剛開始設(shè)計供應(yīng)鏈，需要新建工廠和分銷中心，因此應(yīng)該采用第一個模型。此時t=1，消費(fèi)者需求為αc+ec。

考慮到模型的復(fù)雜性，采用Matlab作為計算工具來進(jìn)行模擬。表2、表3、表4分別列出了各種所需實際數(shù)據(jù)。

表2 建造費(fèi)用及最大生產(chǎn)/供應(yīng)能力

表3 運(yùn)輸費(fèi)用（元/噸）

表4 消費(fèi)者需求（噸/年）

此外，原材料與產(chǎn)品的轉(zhuǎn)化比率l取20，產(chǎn)品的單位利潤取10（萬元/噸）。用MATLAB進(jìn)行模擬之后，用LINGO進(jìn)行計算。結(jié)果顯示，這一年應(yīng)該在寶雞和成都新建分廠，而分銷中心應(yīng)該選在北京、西安和廣州。

4.2 動態(tài)模型與靜態(tài)模型的比較

上述模型及算法的應(yīng)用只涉及到第一年，即只使用了動態(tài)模型中的第一個決策點(diǎn)時的模型。如果之后一直按照該模型給出的方案執(zhí)行，則該模型變?yōu)橐粋€靜態(tài)模型。為證明該動態(tài)模型的有效性，本部分將對兩種模型進(jìn)行對比。

如果采用靜態(tài)模型，隨著需求的增加，第二個目標(biāo)的值，即因供貨不足失去銷售機(jī)會的損失會逐年增大。根據(jù)表4列出的增長率，可以計算出五年當(dāng)中各項費(fèi)用和利潤的值如表5所示。從表5中可以看出，第一年到第五年，銷售的總利潤是不變的，而因缺貨造成的損失則逐年增加，五年后總的缺貨損失占總凈利潤的一半。

而動態(tài)模型的結(jié)果由表6所示，從第一年到第五年，凈利潤在逐年增加，因缺貨而造成的損失一直保持在較低水平。五年后總的凈利潤大概是靜態(tài)模型得到凈利潤的兩倍，大大提高了整條供應(yīng)鏈的利潤水平。表5 靜態(tài)模型五年內(nèi)費(fèi)用利潤值（萬元）

表6 動態(tài)模型五年內(nèi)費(fèi)用利潤值（萬元）

5 結(jié)束語

在消費(fèi)需求隨著隨機(jī)模糊變化率變化的背景下，本文從長期優(yōu)化的角度研究動態(tài)供應(yīng)鏈設(shè)計問題，建立了一組動態(tài)隨機(jī)模糊多目標(biāo)混整線性規(guī)劃模型。在求解方案中，本文提出采用基于隨機(jī)模擬的隨機(jī)模糊模擬方法來處理該模型，從而將其轉(zhuǎn)化為確定模型。該組模型包含兩個獨(dú)立模型，在第一個模型中，考慮在需要新建工廠和分銷中心的年份供應(yīng)鏈的設(shè)計和產(chǎn)品的分配問題；在第二個模型中，考慮的是不需要新建工廠和分銷中心的年份產(chǎn)品的分配問題。通過對四川某酒業(yè)公司的案例應(yīng)用，證明了該模型及算法的可行性和有效性。與靜態(tài)模型對比，動態(tài)模型更能節(jié)省費(fèi)用，提高利潤。本文研究也有不足之處，進(jìn)一步的研究應(yīng)該將對供應(yīng)鏈優(yōu)化設(shè)計過程中市場波動、運(yùn)輸成本變化等背景下的混合不確定現(xiàn)象分類研究，則更加符合實際決策情況。

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[16]Xu J， Yao L. Random-like Multiple Objective Decision Making[M]. Springer Verlag， 2011.

（責(zé)任編輯：王惠萍）

而動態(tài)模型的結(jié)果由表6所示，從第一年到第五年，凈利潤在逐年增加，因缺貨而造成的損失一直保持在較低水平。五年后總的凈利潤大概是靜態(tài)模型得到凈利潤的兩倍，大大提高了整條供應(yīng)鏈的利潤水平。表5 靜態(tài)模型五年內(nèi)費(fèi)用利潤值（萬元）

表6 動態(tài)模型五年內(nèi)費(fèi)用利潤值（萬元）

5 結(jié)束語

在消費(fèi)需求隨著隨機(jī)模糊變化率變化的背景下，本文從長期優(yōu)化的角度研究動態(tài)供應(yīng)鏈設(shè)計問題，建立了一組動態(tài)隨機(jī)模糊多目標(biāo)混整線性規(guī)劃模型。在求解方案中，本文提出采用基于隨機(jī)模擬的隨機(jī)模糊模擬方法來處理該模型，從而將其轉(zhuǎn)化為確定模型。該組模型包含兩個獨(dú)立模型，在第一個模型中，考慮在需要新建工廠和分銷中心的年份供應(yīng)鏈的設(shè)計和產(chǎn)品的分配問題；在第二個模型中，考慮的是不需要新建工廠和分銷中心的年份產(chǎn)品的分配問題。通過對四川某酒業(yè)公司的案例應(yīng)用，證明了該模型及算法的可行性和有效性。與靜態(tài)模型對比，動態(tài)模型更能節(jié)省費(fèi)用，提高利潤。本文研究也有不足之處，進(jìn)一步的研究應(yīng)該將對供應(yīng)鏈優(yōu)化設(shè)計過程中市場波動、運(yùn)輸成本變化等背景下的混合不確定現(xiàn)象分類研究，則更加符合實際決策情況。

參考文獻(xiàn)：

[1]H E Romeijn， J Shu， C P Teo. Designing Two-Echelon Supply Networks[J]. European Journal of Operational Research， 2007，178（2）， 449-462.

[2]趙曉煜， 汪定偉. 供應(yīng)鏈中二級分銷網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化設(shè)計模型[J].管理科學(xué)學(xué)報， 2001， 4（4）.

[3]陳兆波，孫嘉軼，姚鋒敏，滕春賢，苗世迪.具有資源配置的供應(yīng)鏈競爭動態(tài)模型[J].系統(tǒng)工程， 2012， 30（7）：22-29.

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[5]滕春賢，高廣振.具有隨機(jī)需求的多商品流供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型的研究[J].系統(tǒng)工程，2009， 27（1）：25-29.

[6]桑圣舉，張強(qiáng)，武建章.模糊需求環(huán)境下供應(yīng)鏈成員間的協(xié)調(diào)機(jī)制分析[J].計算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2010，16（2）：356-364.

[7]徐君群.動態(tài)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的H_∞控制[J].管理科學(xué)學(xué)報，2012，15（9）：58-63.

[8]黃小原，晏妮娜，邱若臻. 一類參數(shù)和時滯不確定的閉環(huán)供應(yīng)鏈動態(tài)模型與魯棒H_∞控制 [J].計算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2007，13（07）：1313-1321.

[9]桂云苗，龔本剛，程幼明.保修期限促銷策略下供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)[J].軟科學(xué)，2012，05（4），67-70.

[10]Li X， Marlin T E. Robust Supply Chain Performance Via Model Predietive Control[J].Comput、Chem、 Eng，2009，33：2134-2143.

[11]趙曉煜，黃小原，孫福權(quán).面向重要供應(yīng)商和客戶的供應(yīng)鏈設(shè)計方法[J].系統(tǒng)工程，2005，6（5）， 34-38.

[12]蔣林，張懷勝.模糊需求環(huán)境下的多級供應(yīng)鏈庫存協(xié)調(diào)策略[J].工業(yè)工程，2010，2（5），28-32.

[13]X Huang. Optimal Project Selection with Random Fuzzy Parameters[J]. International Journal of Production Economics， 2007， 106（2）：513-522.

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（責(zé)任編輯：王惠萍）

而動態(tài)模型的結(jié)果由表6所示，從第一年到第五年，凈利潤在逐年增加，因缺貨而造成的損失一直保持在較低水平。五年后總的凈利潤大概是靜態(tài)模型得到凈利潤的兩倍，大大提高了整條供應(yīng)鏈的利潤水平。表5 靜態(tài)模型五年內(nèi)費(fèi)用利潤值（萬元）

表6 動態(tài)模型五年內(nèi)費(fèi)用利潤值（萬元）

5 結(jié)束語

在消費(fèi)需求隨著隨機(jī)模糊變化率變化的背景下，本文從長期優(yōu)化的角度研究動態(tài)供應(yīng)鏈設(shè)計問題，建立了一組動態(tài)隨機(jī)模糊多目標(biāo)混整線性規(guī)劃模型。在求解方案中，本文提出采用基于隨機(jī)模擬的隨機(jī)模糊模擬方法來處理該模型，從而將其轉(zhuǎn)化為確定模型。該組模型包含兩個獨(dú)立模型，在第一個模型中，考慮在需要新建工廠和分銷中心的年份供應(yīng)鏈的設(shè)計和產(chǎn)品的分配問題；在第二個模型中，考慮的是不需要新建工廠和分銷中心的年份產(chǎn)品的分配問題。通過對四川某酒業(yè)公司的案例應(yīng)用，證明了該模型及算法的可行性和有效性。與靜態(tài)模型對比，動態(tài)模型更能節(jié)省費(fèi)用，提高利潤。本文研究也有不足之處，進(jìn)一步的研究應(yīng)該將對供應(yīng)鏈優(yōu)化設(shè)計過程中市場波動、運(yùn)輸成本變化等背景下的混合不確定現(xiàn)象分類研究，則更加符合實際決策情況。

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[8]黃小原，晏妮娜，邱若臻. 一類參數(shù)和時滯不確定的閉環(huán)供應(yīng)鏈動態(tài)模型與魯棒H_∞控制 [J].計算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2007，13（07）：1313-1321.

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[15]Buckley J. Fuzzy Probability and Statistics[M]. Springer Verlag， 2006.

[16]Xu J， Yao L. Random-like Multiple Objective Decision Making[M]. Springer Verlag， 2011.

（責(zé)任編輯：王惠萍）