基于ADAMS/Cable模塊的柔索驅(qū)動(dòng)仿真研究

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(河南工業(yè)大學(xué)，鄭州 450007)

柔索機(jī)器人具有質(zhì)量輕，工作空間大等優(yōu)點(diǎn)。近年來(lái)，柔索在工程中的應(yīng)用引起了研究工作者和工程師的關(guān)注。由于柔索的柔性和非線性，使得柔索驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型非常復(fù)雜，對(duì)其進(jìn)行求解也就十分困難。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人的精確控制，必須建立精確的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型。精確建模的關(guān)鍵就在于柔索的建模。目前，常用的柔索建模方法是利用CAE相關(guān)軟件，建立柔索的虛擬模型。丁振興等利用ADAMS對(duì)柔索的虛擬建模做了相關(guān)的研究，并提出了利用bushing建立柔索的方法[1]。在研究需要繩索收放或纏繞的機(jī)構(gòu)時(shí)，這種建模方法就顯得十分復(fù)雜。傳統(tǒng)的建模方法主要有兩種：一種是把柔索看作是連續(xù)的有彈性的介質(zhì)；另一種方法是把柔索分解成離散的質(zhì)量體，即離散法。目前用的最多的方法就是離散法，即把柔索離散成有限段的圓柱體，圓柱體之間用bushing連接[2-4]。雖然離散法基本上能滿足對(duì)簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的研究需要，但是不能實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模和優(yōu)化，且建模相對(duì)較復(fù)雜，尤其是對(duì)滑輪樣機(jī)系統(tǒng)。但在研究柔索系統(tǒng)的過程中經(jīng)常會(huì)遇到繩索的收放、纏繞以及與其他物體的接觸，這些問題增加了柔索建模的困難，阻礙了精確模型的建立。如何解決上述問題成為復(fù)雜柔索機(jī)構(gòu)建模仿真亟待解決的問題。隨著ADAMS/ Cable的出現(xiàn)，這些問題就迎刃而解了。

本文利用ADAMS/Cable模塊建立柔索虛擬模型，通過與bushing法對(duì)比，表明該法仿真速度更快、建模簡(jiǎn)單、可參數(shù)化。

1 建 模

本文采用的是四柔索驅(qū)動(dòng)3DOF機(jī)器人，主要由滑輪、柔索、重物、電動(dòng)機(jī)組成[5-7]，如圖1所示。在柔索驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)中，不可避免地要用滑輪來(lái)導(dǎo)向，但在仿真過程中，為了提高仿真速度，滑輪常常被簡(jiǎn)化。ADAMS/Cable的出現(xiàn)使得滑輪建模變得十分簡(jiǎn)單，這為復(fù)雜模型的精準(zhǔn)建模提供了可能。

圖1 柔索驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人

1.1 ADAMS/Cable模塊

ADAMS/Cable是ADAMS的一個(gè)插件式模塊，它可對(duì)柔索類問題進(jìn)行快速建模和精確求解。通過參數(shù)設(shè)置可以模擬各種繩索類物體以及傳送帶等傳動(dòng)裝置，并且能對(duì)各種滑輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模。ADAMS/Cable模塊有anchor、pulley、cable的建模對(duì)話框，用戶可以根據(jù)實(shí)際情況輸入合適的參數(shù)，即可快速生成模型。通過對(duì)anchor進(jìn)行定義，可以確定系統(tǒng)是開環(huán)還是閉環(huán)。另外，在ADAMS/View的環(huán)境下，Cable有兩種建模方法：簡(jiǎn)化法和離散法。簡(jiǎn)化法是指忽略柔索的質(zhì)量和慣性，且不考慮柔索的振動(dòng)和在滑輪上的力，僅用純運(yùn)動(dòng)學(xué)約束的dummy物體來(lái)連接滑輪。反之，以上因素均考慮在內(nèi)的方法即為離散法。

1.2 模型參數(shù)確定

ADAMS/Cable是利用離散的思想用bushing法實(shí)現(xiàn)柔性連接的，并把ADAMS中二次開發(fā)的宏命令集成到ADAMS/Cable來(lái)實(shí)現(xiàn)anchor、pulley、cable的快速參數(shù)化建模。bushing方法中的計(jì)算為

(1)

表1 接觸參數(shù)設(shè)置

圖2 Adams/Cable中Cable的參數(shù)設(shè)置

由圖2可知，ADAMS/Cable在建立柔索過程中提供了詳細(xì)的參數(shù)設(shè)置對(duì)話框，通過參數(shù)設(shè)置可以精準(zhǔn)地模擬柔索的各項(xiàng)特性，這是用其他方法無(wú)法達(dá)到的。除此之外，ADAMS/Cable還提供Winch功能，該功能可實(shí)現(xiàn)柔索的收放。

2 運(yùn)動(dòng)分析

2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

本文采用的是四柔索驅(qū)動(dòng)機(jī)器人，設(shè)M(x,y,z)為重物的質(zhì)心坐標(biāo),則4根柔索的長(zhǎng)度變化為

(2)

由式(2)可知，已知M的運(yùn)動(dòng)軌跡，可以求得4根柔索的長(zhǎng)度變化，對(duì)式(2)求導(dǎo)可得柔索的速度和加速度為：

(3)

(4)

2.2 動(dòng)力學(xué)分析

系統(tǒng)的拉格朗日動(dòng)力學(xué)方程為:

(5)

3 實(shí)例分析

為了驗(yàn)證ADAMS/Cable在柔索機(jī)構(gòu)建模仿真中的優(yōu)越性。本文對(duì)研究的滑輪機(jī)構(gòu)利用bushing連接方法和ADAMS/Cable法進(jìn)行仿真，從仿真時(shí)間和仿真效果進(jìn)行對(duì)比。

4根柔索驅(qū)動(dòng)的三自由度并聯(lián)機(jī)器人，支撐桿h=2 000 mm，滑輪半徑為r=100 mm，重物質(zhì)量為M=10 kg，重力加速度為g=9.806 65 N/kg，柔索的直徑為10 mm。用ADAMS/Cable建立系統(tǒng)三維模型，如圖3所示，仿真時(shí)間為8 s，step=1 000。

圖3 柔索驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人模型

M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為

(6)

4根繩索的長(zhǎng)度變化如圖4所示。M的初始位置M0(0,1000,0)，通過ADAMS/Cable方法仿真可以得到M在X和Z方向上的位移變化(見圖5)和速度變化(見圖6)，同理，用文獻(xiàn)[3]的bushing法仿真可以得到M在X和Z方向上的位移變化(見圖7)和速度變化(見圖8)。

圖4 四根柔索長(zhǎng)度變化

(a) X方向位移變化

(b)Z方向位移變化

(a)X方向速度變化

(b)Z方向速度變化

(a)X方向位移變化

(b)Z方向位移變化

(a)X方向速度變化

(b)Z方向速度變化

通過對(duì)比兩種方法的仿真結(jié)果可以看出：

(1)兩種方法在X、Z方向位置變化的仿真結(jié)果一致。

(2)由于bushing法在建模時(shí)，需要在每段小圓柱和滑輪間添加Contact力，使得仿真過程中有輕微抖動(dòng)，但兩種方法在X、Z方向速度變化的仿真結(jié)果基本一致。

(3)兩種方法在開始運(yùn)動(dòng)瞬間M有振動(dòng)，隨后速度和位移周期平穩(wěn)變化，M按預(yù)定軌跡運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程平穩(wěn)，無(wú)剛性沖擊。

兩種方法所用仿真時(shí)間：

(1)利用bushing法建模時(shí)，一根繩索需編制5個(gè).cmd文件來(lái)實(shí)現(xiàn)其建模。對(duì)于ADAMS/Cable法，只需填寫簡(jiǎn)單參數(shù)即可自動(dòng)生成模型，建模時(shí)間大幅減少。

(2)根據(jù)上述算例，仿真時(shí)間設(shè)置為8 s，步數(shù)為1 000，兩種方法的仿真時(shí)間分別為：bushig法14.6 h，ADAMS/Cable法0.01 h。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文利用ADAMS/Cable和bushing分別建立了四柔索驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人模型，并通過計(jì)算以及仿真結(jié)果比較，驗(yàn)證了ADAMS/Cable法建模的合理性和有效性，為進(jìn)一步研究奠定了基礎(chǔ),為柔索類機(jī)構(gòu)的建模仿真及控制提供了參考。

在ADAMS中利用Cable進(jìn)行柔索建模，要保證柔索纏繞的正確性，關(guān)鍵在于滑輪方向的定義與柔索纏繞順序的設(shè)置，與傳統(tǒng)的建模方法(bushig法通過編程實(shí)現(xiàn)纏繞，相對(duì)復(fù)雜)相比，ADAMS/Cable法更加準(zhǔn)確、快速。另外ADAMS/Cable模塊提供的Winch功能，能實(shí)現(xiàn)柔索的收放，這解決了柔索仿真的一個(gè)難題。

參考文獻(xiàn):

[1] 丁振興，陶元芳，薛孝磊，等.基于CMD語(yǔ)言的起重機(jī)鋼絲繩建模方法研究[J].起重運(yùn)輸機(jī)械，2012(2)：17-21.

[2] 周煒,易建軍,鄭建榮.ADAMS軟件中繩索類物體的一種建模方法[J].現(xiàn)代制造工程, 2004(5): 38—39.

[3] 袁志剛，臧鐵剛.基于ADAMS平臺(tái)的鋼索系列物體建模環(huán)境的研究[J].制造業(yè)信息化, 2007(10): 82—84.

[4] 晉民杰，劉華偉，裴培，等.基于 ADAMS 宏程序的礦井提升機(jī)鋼絲繩建模研究[J].礦山機(jī)械，2011，39(12)：46-49.

[5] Zi Bin, Duan Baoyan, Du Jingli, et al.Dynamic Analysis and Active Control of a Cable Suspended Parallel Robot[J].Mechatronics, 2008, 18(1): 1-12.

[6] Robert L，Williams I I，Gallina P，et al.Planar Translational Cable Direct Driven Robots[J].Robotic Systems，2003，20(3): 107-120.

[7] 鄭亞青，劉雄偉.6自由度繩牽引并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2005，41(2): 77-81.