二級(jí)支護(hù)邊坡重力式擋墻地震動(dòng)力特性的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究

文暢平， 江學(xué)良， 楊果林， 肖宏彬， 謝忠球

(1.中南林業(yè)科技大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410004； 2.中南大學(xué)土木工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410075)

引 言

邊坡與支擋結(jié)構(gòu)在地震作用下組成一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，目前有多種方法對(duì)其動(dòng)力反應(yīng)特性進(jìn)行研究。作為一種易于在試驗(yàn)中操作控制的動(dòng)力模型試驗(yàn)方法，大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)是研究支擋結(jié)構(gòu)與邊坡系統(tǒng)地震動(dòng)力反應(yīng)特性的重要手段[1]，在加筋土擋墻、土釘、樁板式擋墻及重力式擋墻等與邊坡系統(tǒng)的地震反應(yīng)性狀研究領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用[2～5]，但目前在多級(jí)組合支擋結(jié)構(gòu)與邊坡的地震動(dòng)力反應(yīng)特性的研究中還較少涉及。近年來(lái)，有學(xué)者開(kāi)展了這方面的研究工作，取得了有價(jià)值的研究成果，如文暢平等通過(guò)大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)[6～8]，研究了與錨桿框架結(jié)構(gòu)二級(jí)支護(hù)邊坡中重力式擋墻、樁板式擋墻的地震動(dòng)位移模式及地震動(dòng)力響應(yīng)特性等；葉海林等通過(guò)大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)[9,10]，研究了抗滑樁與三級(jí)預(yù)應(yīng)力錨索支護(hù)巖質(zhì)邊坡的地震動(dòng)力響應(yīng)特性等。但這方面的研究還處在探索階段，需要進(jìn)一步深入研究。

本文在相關(guān)科研課題的支撐下，以云南大理至瑞麗鐵路(簡(jiǎn)稱大瑞鐵路)沿線支擋結(jié)構(gòu)抗震性能為研究背景，重點(diǎn)研究多級(jí)支護(hù)條件下重力式擋墻的地震動(dòng)力響應(yīng)特性。處于云南滇西高烈度地震多發(fā)區(qū)的大瑞鐵路，沿線大量的厚覆蓋層和順層巖質(zhì)基巖邊坡需要采用各種支擋結(jié)構(gòu)進(jìn)行支護(hù)，其中重力式擋墻與格構(gòu)式錨桿框架護(hù)坡多級(jí)組合支護(hù)是其主要型式之一。課題組根據(jù)順層巖石傾角20°，30°和40°，設(shè)計(jì)并完成了3個(gè)相似比尺為1∶8的厚覆蓋層與順層巖石邊坡模型，通過(guò)3個(gè)大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，對(duì)比研究了多級(jí)支護(hù)條件下，不同巖層傾角邊坡中的重力式擋墻在汶川波地震作用下的加速度、動(dòng)位移、動(dòng)土壓力等的響應(yīng)特性和規(guī)律，以指導(dǎo)大瑞鐵路沿線支擋結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)，并為相關(guān)類型支擋結(jié)構(gòu)與邊坡系統(tǒng)地震動(dòng)力反應(yīng)特性的研究奠定基礎(chǔ)。

1 大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)

大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)在重慶交通科研設(shè)計(jì)院結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，地震模擬振動(dòng)臺(tái)為德國(guó)SCHENCK公司生產(chǎn)，由一個(gè)固定臺(tái)和一個(gè)移動(dòng)臺(tái)組成的大型高性能三軸向六自由度寬頻域地震模擬臺(tái)陣系統(tǒng)，其主要技術(shù)參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[6～8]。試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為Dewetron2010動(dòng)態(tài)測(cè)試儀。

1.1 模型相似關(guān)系設(shè)計(jì)

采用重力失真模型和量綱分析方法對(duì)模型的相似關(guān)系進(jìn)行設(shè)計(jì)[11～13]，并且以幾何尺寸、密度和加速度做為控制量，其相似常數(shù)分別取Cl=8，Cρ=1，Ca=1。其余物理量的相似常數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[8]表1。

1.2 模型設(shè)計(jì)與傳感器布設(shè)

根據(jù)大瑞鐵路DK10+880～DK10+930段邊坡確定本模型試驗(yàn)的原型邊坡。本試驗(yàn)?zāi)M的邊坡高度為12 m，其中擋墻、護(hù)坡各6 m。模型邊坡尺寸設(shè)計(jì)為150 cm(高)×150 cm(寬)，邊坡坡率1∶1.25。3個(gè)模型中的巖層傾角α分別為20°，30°和40°，其支擋結(jié)構(gòu)都為重力式擋墻+格構(gòu)式錨桿框架結(jié)構(gòu)二級(jí)支護(hù)。3個(gè)邊坡模型見(jiàn)圖1，格構(gòu)式框架見(jiàn)圖2。

圖1 邊坡模型及測(cè)點(diǎn)位置

圖2 格構(gòu)式框架圖

試驗(yàn)采用剛性模型箱，內(nèi)空尺寸為340 cm×150 cm×210 cm(長(zhǎng)×寬×高)，其邊界處理見(jiàn)文獻(xiàn)[6]。模型設(shè)置加速度、動(dòng)位移和動(dòng)土壓力等傳感器，其型號(hào)及參數(shù)說(shuō)明見(jiàn)文獻(xiàn)[8]表2。

所有傳感器沿模型邊坡中軸線縱剖面布設(shè)，重力式擋墻各測(cè)點(diǎn)傳感器布設(shè)說(shuō)明如下：(1)在墻腳、墻中和墻頂布置水平向加速度傳感器；(2)在擋墻墻面的墻腳和墻頂處設(shè)置水平向動(dòng)位移傳感器；(3)在墻背底、中和上部分別設(shè)置動(dòng)土壓力傳感器。所有傳感器按類別分別進(jìn)行編號(hào)，墻腳測(cè)點(diǎn)距基座頂面5 cm。此外，在填土內(nèi)也設(shè)置了加速度傳感器以進(jìn)行模態(tài)參數(shù)分析。

1.3 試驗(yàn)材料與模型制作

模型試驗(yàn)采用邊坡巖土原型材料，考慮其最大粒徑的相似關(guān)系，控制試驗(yàn)土石混合料最大粒徑不大于2 cm，土石質(zhì)量比為4∶6。通過(guò)土工試驗(yàn)得到有關(guān)參數(shù)為：最大干密度ρdmax=2.18 g·cm-3，最佳含水量wopt=5.34%，粘聚力c=6.2 kPa，內(nèi)摩擦角φ=34°。模型底座和基巖采用C25號(hào)混凝土，支擋結(jié)構(gòu)和邊坡巖層采用加氣微粒混凝土，設(shè)計(jì)抗壓強(qiáng)度為5 MPa，鋼筋和錨桿采用直徑4 mm的鍍鋅鐵絲。支擋結(jié)構(gòu)尺寸分別見(jiàn)圖1和2。

邊坡模型裝配完成后，總重量最大不超過(guò)300 kN，小于振動(dòng)臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)荷重，模型全貌見(jiàn)圖3。

那陣子，在我按市專家的處方每天上、下午到小區(qū)的西醫(yī)診所各點(diǎn)一組頭孢后，我的癥狀明顯減輕了。其中最顯著的例子就是晚上能睡個(gè)安穩(wěn)覺(jué)了。雖說(shuō)睡夢(mèng)中還是難免不時(shí)地咳上幾聲，但絕不會(huì)咳醒。這還是老婆告訴我的。正因如此，市專家囑我半月后回市醫(yī)院復(fù)診，我都沒(méi)去，而是聽(tīng)從了小區(qū)西醫(yī)診所中那位小護(hù)士的建議，停止滴流后繼續(xù)口服頭孢及化痰藥。

圖3 模型邊坡全貌

1.4 地震波與加載制度

試驗(yàn)采用汶川波作為振動(dòng)臺(tái)的輸入地震波，時(shí)間壓縮比為2.83，分別采用水平向(X向)、豎向(Z向)和水平豎直雙向(XZ向)(由X向和Z向合成)三種方式加載，代號(hào)分別為：WC-X、WC-Z和WC-XZ。激振方向X向和Z向見(jiàn)圖1所示。汶川波加速度時(shí)程曲線及傅氏譜分別見(jiàn)圖4和5。

圖4 汶川波加速度時(shí)程曲線

圖5 汶川波傅氏譜

試驗(yàn)研究的地震烈度為VII～X，根據(jù)相關(guān)規(guī)范[14～16]，將相應(yīng)的加速度峰值調(diào)整為：0.1g，0.2g，0.4g和0.6g。試驗(yàn)在此基礎(chǔ)上增加了0.8g和1.0g兩種工況。當(dāng)X向加載時(shí)，按上述加速度峰值逐級(jí)加載；當(dāng)Z向加載時(shí)，考慮到豎向地震較少與水平向同時(shí)達(dá)到加速度峰值[17]，因而按X向加速度峰值的2/3折減后逐級(jí)進(jìn)行加載[14]。除白噪聲外，共18個(gè)加載工況，具體加載制度見(jiàn)文獻(xiàn)[7]表3。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 加速度動(dòng)力響應(yīng)特性分析

采用加速度響應(yīng)峰值和加速度響應(yīng)峰值放大系數(shù)(記為PGAA)2個(gè)指標(biāo)，對(duì)重力式擋墻加速度動(dòng)力響應(yīng)特性進(jìn)行分析。分析以臺(tái)面加速度傳感器響應(yīng)峰值作為控制點(diǎn)，并且對(duì)PGAA做如下規(guī)定：X向單向激振時(shí)，PGAA為測(cè)點(diǎn)與臺(tái)面X向響應(yīng)峰值的比值；Z向單向激振時(shí)，PGAA為測(cè)點(diǎn)與臺(tái)面Z向響應(yīng)峰值的比值；XZ雙向激振時(shí)，X向PGAA為測(cè)點(diǎn)與臺(tái)面X向響應(yīng)峰值的比值，Z向PGAA為測(cè)點(diǎn)與臺(tái)面Z向響應(yīng)峰值的比值。

以汶川波XZ雙向激振、水平向激振加速度峰值0.4g為例，三組模型試驗(yàn)擋墻各測(cè)點(diǎn)水平向PGAA沿墻高分布情況見(jiàn)圖6。

圖6 汶川波XZ雙向激振水平向PGAA沿墻高分布

(1)汶川波XZ雙向激振時(shí)，擋墻加速度動(dòng)力響應(yīng)峰值最大，X向激振時(shí)次之，Z向激振時(shí)最小。說(shuō)明擋墻加速度動(dòng)力反應(yīng)主要受水平向地震波的影響，不受順層巖石傾角的影響。

(2)PGAA沿?fù)鯄Ω叨确植继匦允茼槍訋r石傾角的影響顯著。巖層傾角α=20°時(shí)各加載工況下，PGAA沿墻高呈現(xiàn)出近似線性增大的特征；巖層傾角α=30°時(shí)PGAA沿墻高呈現(xiàn)出非線性增大的特征；巖層傾角α=40°時(shí)PGAA沿墻高呈現(xiàn)出顯著的非線性增大的特征。

(3)巖層傾角α為20°和30°時(shí)的PGAA比較接近，而α為40°時(shí)的PGAA稍大，說(shuō)明巖層傾角對(duì)PGAA值的影響較小。三個(gè)模型試驗(yàn)中，當(dāng)激振加速度峰值不大于0.4g時(shí)，每個(gè)加載工況PGAA平均值為1.05～1.30。因此，當(dāng)?shù)卣鹆叶炔淮笥?度時(shí)，重力式擋墻水平向地震荷載擬靜力值的放大系數(shù)可取1.05～1.30。

(4)根據(jù)3個(gè)模型坡體內(nèi)各測(cè)點(diǎn)模態(tài)參數(shù)的均值進(jìn)行對(duì)比分析。各工況白噪聲激勵(lì)后模型X向振動(dòng)的第一階模態(tài)參數(shù)變化規(guī)律見(jiàn)圖7和8。模態(tài)參數(shù)總的變化趨勢(shì)是：模型自振頻率逐漸降低，阻尼比逐漸增大，說(shuō)明邊坡土體隨激振加速度峰值增大逐漸軟化。巖層傾角對(duì)模態(tài)參數(shù)影響較小。

圖7 模型自振頻率變化情況

圖8 模型阻尼比變化情況

2.2 動(dòng)位移響應(yīng)特性

根據(jù)動(dòng)位移傳感器與支擋結(jié)構(gòu)的相對(duì)位置，確定位移方向?yàn)椋合蛲馏w方向移動(dòng)的位移為“+”，離開(kāi)土體向外側(cè)移動(dòng)的位移為“-”。以動(dòng)位移響應(yīng)峰值和永久位移，研究重力式擋墻水平向動(dòng)位移響應(yīng)特性。以汶川波XZ雙向激振、墻頂測(cè)點(diǎn)為例，動(dòng)位移響應(yīng)峰值隨激振加速度峰值變化情況，見(jiàn)圖9。

圖9 汶川波XZ雙向激振動(dòng)位移峰值隨激振加速度峰值變化

(1)汶川波Z向激振下，各測(cè)點(diǎn)的動(dòng)位移響應(yīng)峰值很小。因此可以認(rèn)為，重力式擋墻水平方向的位移是由水平向地震波所產(chǎn)生。

(2)汶川波X向激振下，擋墻動(dòng)位移響應(yīng)與巖層傾角基本無(wú)關(guān)，只是總體上隨激振加速度峰值的增大而增大。XZ雙向激振下，且激振加速度峰值小于0.6g時(shí)，擋墻動(dòng)位移響應(yīng)與巖層傾角無(wú)關(guān)，隨激振加速度峰值的增大而增大。

(3)通過(guò)測(cè)點(diǎn)永久位移值分析擋墻動(dòng)位移模式。擋墻動(dòng)位移模式不受巖層傾角的影響。汶川波X向、XZ雙向激振下，擋墻動(dòng)位移模式為離開(kāi)土體向邊坡外側(cè)平移與繞墻趾向土體外側(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)的耦合。

2.3 動(dòng)土壓力響應(yīng)特性

地震動(dòng)土壓力是指不考慮靜力作用、由地震引起的增加的土壓力。以汶川波XZ雙向激振為例，三個(gè)模型試驗(yàn)動(dòng)土壓力響應(yīng)峰值沿墻高分布規(guī)律，分別見(jiàn)圖10，11和12。

(1)各測(cè)點(diǎn)動(dòng)土壓力響應(yīng)峰值總體上隨激振加速度峰值的增大而增大。汶川波X向或Z向激振下都會(huì)產(chǎn)生動(dòng)土壓力，但X向激振所產(chǎn)生的動(dòng)土壓力響應(yīng)峰值大于Z向激振。

(2)激振方式和巖層傾角對(duì)動(dòng)土壓力響應(yīng)峰值影響較大。汶川波X向激振，巖層傾角α=20°時(shí)所產(chǎn)生的動(dòng)土壓力響應(yīng)峰值最大；汶川波Z向激振時(shí)，α=40°時(shí)所產(chǎn)生的動(dòng)土壓力響應(yīng)峰值最大。XZ雙向激振時(shí)，α=20°墻底動(dòng)土壓力響應(yīng)峰值最大，α=30°墻底動(dòng)土壓力響應(yīng)峰值最小；當(dāng)水平向激振加速度峰值A(chǔ)Xmax≥0.6g時(shí)，α=20°的墻中和墻頂?shù)膭?dòng)土壓力響應(yīng)峰值最小。

(3)巖層傾角對(duì)動(dòng)土壓力分布特性影響較大。α=20°且AXmax不大于0.2g時(shí)，動(dòng)土壓力響應(yīng)峰值沿墻高呈現(xiàn)出上大下小的倒三角形分布，當(dāng)AXmax≥0.2g時(shí)動(dòng)土壓力響應(yīng)峰值沿墻高呈現(xiàn)出上小下大的非線性分布形式。α=30°時(shí)，AXmax不大于0.2g(豎向激振加速度峰值A(chǔ)Zmax≤0.133g)時(shí)，動(dòng)土壓力響應(yīng)峰值沿墻高變化較小，當(dāng)AXmax≥0.4g(AZmax≥0.267g)時(shí)，動(dòng)土壓力響應(yīng)峰值沿墻高呈現(xiàn)出上小下大的非線性分布形式。α=40°時(shí)，呈現(xiàn)出與α=20°時(shí)相似的特征。

(4)根據(jù)規(guī)范法和Mononobe-Okabe公式(M-O法)計(jì)算地震動(dòng)土壓力值[16]，并且與實(shí)測(cè)值對(duì)比發(fā)現(xiàn)，M-O法計(jì)算值最大，實(shí)測(cè)值次之，規(guī)范法最小。當(dāng)激振加速度峰值不大于0.4g時(shí)，三者相差較小；而當(dāng)激振加速度峰值不小于0.6g時(shí)，實(shí)測(cè)值與規(guī)范法、M-O法計(jì)算值相差較大。

由于規(guī)范法在墻高不大于12 m時(shí)不考慮水平地震慣性力沿墻高的放大效應(yīng)[16]，故而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果小于試驗(yàn)值。

圖10 α=20°時(shí)動(dòng)土壓力響應(yīng)峰值沿墻高分布情況

圖11 α=30°時(shí)動(dòng)土壓力響應(yīng)峰值沿墻高分布情況

圖12 α=40°時(shí)動(dòng)土壓力響應(yīng)峰值沿墻高分布情況

(5)當(dāng)?shù)卣饎?dòng)峰值加速度不大于0.4g時(shí)，若水平地震作用沿墻高增大系數(shù)采用1.10時(shí)[16]，按規(guī)范法計(jì)算的動(dòng)土壓力值稍大于實(shí)測(cè)值。當(dāng)?shù)卣饎?dòng)峰值加速度不小于0.6g時(shí)，若水平地震作用沿墻高增大系數(shù)采用1.15時(shí)，按規(guī)范法計(jì)算的動(dòng)土壓力值與實(shí)測(cè)值接近，采用1.30時(shí)則與M-O法的計(jì)算結(jié)果接近。這與2.1節(jié)PGAA平均值為1.05～1.30相吻合。

3 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)并完成了3個(gè)1∶8比尺的厚覆蓋層與順層巖石邊坡的大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，對(duì)比分析了不同巖層傾角條件下，二級(jí)支護(hù)邊坡模型中重力式擋墻在汶川波不同激振加速度峰值、不同激振方式下的動(dòng)力響應(yīng)特性，主要結(jié)論如下：

(1)重力式擋墻主要受水平向地震波作用的影響，產(chǎn)生水平向加速度動(dòng)力反應(yīng)。順層巖石傾角對(duì)擋墻水平向加速度放大系數(shù)沿墻高分布特性的影響顯著，但對(duì)擋墻水平向加速度放大系數(shù)值的影響較小，當(dāng)激振加速度峰值不大于0.4g時(shí)，每個(gè)加載工況水平向加速度放大系數(shù)平均值為1.05～1.30。因此，當(dāng)?shù)卣鹆叶炔淮笥?度時(shí)，重力式擋墻水平向地震荷載擬靜力值的放大系數(shù)可取1.05～1.30。

(2)重力式擋墻水平向位移主要由水平向地震波的作用所產(chǎn)生。順層巖石傾角、地震波作用方式等，對(duì)擋墻的動(dòng)位移響應(yīng)特性、動(dòng)位移模式等的影響較小。重力式擋墻的動(dòng)位移模式為離開(kāi)土體向邊坡外側(cè)平移與繞墻趾向土體外側(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)的耦合。

(3)水平向和豎向地震波作用下都會(huì)產(chǎn)生動(dòng)土壓力，但水平向地震波作用所產(chǎn)生的動(dòng)土壓力響應(yīng)峰值大于豎向地震波。地震波作用方式和順層巖石傾角等，對(duì)動(dòng)土壓力響應(yīng)峰值、及其沿墻高分布特性等的影響較大。在不同的巖層傾角和激振加速度峰值條件下，動(dòng)土壓力響應(yīng)峰值沿墻高表現(xiàn)出上大下小的倒三角形分布、上小下大的非線性分布、以及上下大小基本相同的線性分布等形式。

(4)重力式擋墻與錨桿框架結(jié)構(gòu)組合支護(hù)邊坡的抗震設(shè)計(jì)中，采用現(xiàn)有抗震設(shè)計(jì)規(guī)范計(jì)算地震土壓力能夠滿足抗震要求。當(dāng)?shù)卣饎?dòng)峰值加速度不大于0.4g(地震烈度不大于9度)時(shí)，水平地震作用沿墻高增大系數(shù)采用1.10，地震動(dòng)峰值加速度不小于0.6g(地震烈度大于9度)時(shí)，水平地震作用沿墻高增大系數(shù)采用1.15～1.30是適宜的，當(dāng)然這仍需更多的試驗(yàn)和理論研究進(jìn)行驗(yàn)證。

參考文獻(xiàn):

[1] LIN M L， WANG K L. Seismic slope behavior in a large-scale shaking table model test[J]. Engineering Geology，2006，86(2/3)：118—133.

[2] LING H I， MOHRI Y， LESHCHINSKY D， et al. Large-scale shaking table tests on modular-block reinforced soil retaining walls[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，ASCE，2005，131(4)：465—476.

[3] HONG Y S， CHEN R H， WU C S， et al. Shaking table tests and stability analysis of steep nailed slopes[J]. Canadian Geotechnical Journal，2005，42(5)：1 264—1 279.

[4] JAMSHIDI R， TOWHATA I， GHIASSIAN H， et al. Experimental evaluation of dynamic deformation characteristics of sheet pile retaining walls withber reinforced backll[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2010，30(6)：438—446.

[5] SADREKARIMI A， GHALANDARZADEHB A， SADREKARIMI J. Static and dynamic behavior of hunchbacked gravity quay walls[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2008，28(2)：99—117.

[6] 文暢平，楊果林. 地震作用下?lián)跬翂ξ灰颇Ｊ降恼駝?dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2011,30(7): 1 502—1 512.WEN Changping，YANG Guolin. Large-scale shaking table tests study of seismic displacement mode of retaining structures under earthquake loading[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2011,30(7):1 502—1 512.

[7] 文暢平，楊果林，江學(xué)良，等.重力式與格構(gòu)式組合支擋結(jié)構(gòu)位移和應(yīng)變地震響應(yīng)的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究[J].振動(dòng)與沖擊,2012,31(24):183—189,196.WEN Changping， YANG Guolin， JIANG Xueliang， et al. Shaking table test for seismic displacement and strain responses of a combined earth retaining structure under seismic loads [J]. Journal of Vibration and Shock, 2012,31(24):183—189,196.

[8] 文暢平，江學(xué)良，楊果林，等.樁板墻地震動(dòng)力特性的大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2013,32(5):976—985.WEN Changping，JIANG Xueliang，YANG Guolin， et al. Large-scale shaking table model test study of seismic response characteristics of sheet-pile retaining wall[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2013,32(5):976—985.

[9] 葉海林，鄭穎人，李安洪，等.地震作用下邊坡抗滑樁振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究[J].巖土工程學(xué)報(bào),2012,34(2):251—257.YE Hailin， ZHENG Yingren， LI Anhong， et al. Shaking table tests on stabilizing piles of slopes under earthquakes[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2012,34(2):251—257.

[10] 葉海林，鄭穎人，李安洪，等.地震作用下邊坡預(yù)應(yīng)力錨索振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2012,31(S1): 2 847—2 854.YE Hailin， ZHENG Yingren， LI Anhong， et al. Shaking table test studies of prestressed anchor cable of slope under earthquake[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2012,31(S1):2 847—2 854.

[11] 羅先啟，葛修潤(rùn).滑坡模型試驗(yàn)理論及其應(yīng)用[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2008：16—28.LUO Xianqi, GE Xiurun. Landslide Model Tests and Application[M]. Beijing：China Water Power Press，2008：16—28.

[12] 劉小生，王鐘寧，汪小剛，等.面板壩大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)與動(dòng)力分析[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2005:9—20.LIU Xiaosheng, WANG Zhongning, WANG Xiaogang, et al. Large Scale Shaking Table Model Tests and Dynamic Analysis of Concrete Face Rockfill Dam[M]. Beijing: China Water Power Press, 2005:9—20.

[13] IAI S. Similitude for shaking table tests on soil-structure-fluid model in 1-ggravitational field[J]. Soils and Foundations, 1989, 29(1):105—118.

[14] 中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)編寫(xiě)組.GB50011-2010 建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2010.The National Standards Compilation Group of People′s Republic of China. GB50011-2010 code for seismic design of buildings[S].Beijing：China Architecture and Building Press, 2010.

[15] 中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)編寫(xiě)組.GB 50111-2006 鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社, 2009.The National Standards Compilation Group of People′s Republic of China. GB50111-2006 code for seismic design of Railway engineering[S].Beijing：China Planning Press, 2009.

[16] 中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)編寫(xiě)組. JIG B02-2013 公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S]. 北京：人民交通出版社,2013.The Professional Standards Compilation Group of People′s Republic of China. JIG B02-2013 code for seismic design of highway engineering[S]. Beijing：China Communications Press, 2013.

[17] NOURI H， FAKHER A， JONES C J F P. Evaluating the effects of the magnitude and amplification of pseudo-static acceleration on reinforced soil slopes and walls using the limit equilibrium horizontal slices method[J]. Geotextiles and Geomembranes，2008，26(3)：263—278.