基于DEA的礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率評(píng)價(jià)

趙淑芹，劉 倩

(石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院土地與城鄉(xiāng)規(guī)劃學(xué)院，河北 石家莊 050031)

在中國(guó)，明確礦產(chǎn)資源由全體社會(huì)成員共同享有說(shuō)明礦產(chǎn)資源具有公共品的屬性。在其開(kāi)發(fā)利用活動(dòng)中產(chǎn)生的外部不經(jīng)濟(jì)性的表現(xiàn)是采礦人按利潤(rùn)最大化原則確定的開(kāi)采量，往往與符合公共利益最大化原則而確立的數(shù)量相去甚遠(yuǎn)，從而導(dǎo)致了諸如礦山開(kāi)采破壞植被資源、地表塌陷、水土流失、尾礦(廢礦)堆積占用耕地等一系列問(wèn)題的產(chǎn)生。生態(tài)效率(Eco-efficiency)的核心思想是提供最大化價(jià)值的同時(shí)最小化消耗與污染[1-3]。礦產(chǎn)資源得到可持續(xù)利用就要充分考慮礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用帶來(lái)的外部不經(jīng)濟(jì)性的負(fù)面效果，改變對(duì)礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用效率的審視觀，從過(guò)去和現(xiàn)在更多基于對(duì)礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用進(jìn)行經(jīng)濟(jì)社會(huì)效率評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)變?yōu)?，從投入產(chǎn)出的角度考量礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率，使礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用的生態(tài)影響與資源強(qiáng)度降低到一個(gè)至少與礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用承載能力一致的水平，從而保障礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用的可持續(xù)性。

目前礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率研究文獻(xiàn)比較有限。宋守志等[4]重點(diǎn)分析了國(guó)內(nèi)固體礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)綜合利用中所取得的成就及存在的不足之處，提出應(yīng)該堅(jiān)決地樹(shù)立起循環(huán)經(jīng)濟(jì)的新理念。王曉琳等[5]指出循環(huán)經(jīng)濟(jì)的路子是不斷提高我國(guó)礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)綜合利用的水平之理想選擇。王淀佐等[6]詳細(xì)闡述了礦產(chǎn)資源節(jié)約與綜合利用對(duì)保障我國(guó)經(jīng)濟(jì)與資源安全以及緩解資源的壓力等方面有著重要意義。趙軍偉等[7]認(rèn)為礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用效率評(píng)價(jià)研究較少且有較大局限性，評(píng)價(jià)指標(biāo)除了利用率外，還包括利用效果，受到資源條件、礦業(yè)政策、礦產(chǎn)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)環(huán)境、生態(tài)環(huán)境、國(guó)際市場(chǎng)、國(guó)際政治、礦山開(kāi)發(fā)階段、生產(chǎn)管理和生產(chǎn)技術(shù)等多方面因素的影響。從CNKI檢索文獻(xiàn)看，國(guó)內(nèi)對(duì)礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率研究還未成體系，目前對(duì)礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率進(jìn)行思考較少。Barba-Gutiérrez等嘗試運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)模型(DEA)從投入產(chǎn)出的視角分析生態(tài)效率[5]，本文借鑒此模型，通過(guò)構(gòu)建礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率評(píng)價(jià)模型，分析河北省11個(gè)市礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率現(xiàn)狀，并闡述其空間分布規(guī)律，然后給出優(yōu)化礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用的生態(tài)效率方案。

1 礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率評(píng)價(jià)DEA 模型及指標(biāo)選擇

1.1 生態(tài)效率評(píng)價(jià)DEA 模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis，DEA)是著名運(yùn)籌學(xué)家A.Charnes和W.W.Copper等學(xué)者提出的。DEA以“相對(duì)效率”概念為基礎(chǔ)，以規(guī)劃理論為工具，按照多種投入和多種產(chǎn)出的觀察值，得出每個(gè)DMU綜合效率的數(shù)量指標(biāo)。據(jù)此將各決策單元定級(jí)排隊(duì)，確定有效的決策單元，并可給出其它決策單元非有效的原因和效率較差的DMU效率優(yōu)化空間。本文選擇DEA中的C2R模型作為河北省11個(gè)市(DMU)礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用效率評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)平臺(tái)。假設(shè)每個(gè)決策單元DMUj都有相應(yīng)的效率評(píng)價(jià)指數(shù)，可以適當(dāng)?shù)娜?quán)系數(shù)v和u，使得式(1)hj≤1；通過(guò)式(2)計(jì)算得出礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率值hj的大??；通過(guò)式(3)計(jì)算礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率非有效市的松弛變量與剩余變量，所得結(jié)果將用于河北省11市礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率實(shí)現(xiàn)DEA有效的優(yōu)化中。

j=1,2,…,n

(1)

j=1,2,…,n

(2)

v=(v1,v2,…,vm)T≥0

u=(u1,u2,…,us)T≥0

式(2)中，Xri為第r個(gè)DMU第i項(xiàng)投入；Yri為第k個(gè)DMU第j項(xiàng)產(chǎn)出；Vi為第i項(xiàng)投入權(quán)重；Uj為j項(xiàng)產(chǎn)出權(quán)重；hj為第j個(gè)DMU的效率值(相對(duì)效率)；ε為非阿基米德無(wú)窮小量。

根據(jù)線性規(guī)劃對(duì)偶理論，將式(2)轉(zhuǎn)為對(duì)偶線性方程(3)

(3)

式中：λP為第P個(gè)DMU乘數(shù)；θk為第k個(gè)DMU參考集的權(quán)重；S-i為松弛變量；S+j為剩余變量。

1.2 生態(tài)效率評(píng)價(jià)投入/產(chǎn)出指標(biāo)確定

礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率就是經(jīng)開(kāi)發(fā)利用產(chǎn)出的礦產(chǎn)品和產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、社會(huì)效果與投入開(kāi)發(fā)的礦產(chǎn)資源量之比。礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用的投入產(chǎn)出指標(biāo)是評(píng)價(jià)礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率的基礎(chǔ)。在確定了需要評(píng)價(jià)的11個(gè)DMU后，需要提供能夠基于DMU的投入/產(chǎn)出指標(biāo)。本文確定各市規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)水消費(fèi)、采礦業(yè)建設(shè)項(xiàng)目投資、從業(yè)人員作為DMU的礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用投入。確定礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用產(chǎn)出就相對(duì)復(fù)雜，對(duì)礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率評(píng)價(jià)涉及到期望產(chǎn)出與非期望產(chǎn)出，考慮到評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的可獲取性，本文選取礦產(chǎn)品銷售收入代表期望產(chǎn)出；確定(廢(矸)累計(jì)存放量+尾礦累計(jì)存放量)作為非期望產(chǎn)出見(jiàn)表1。

表1 礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率評(píng)價(jià)投入產(chǎn)出指標(biāo)

2 礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率及空間分布

2.1 生態(tài)效率計(jì)算

本文以DEAP-2.1軟件為計(jì)算平臺(tái)，以河北省11市為例進(jìn)行計(jì)算，得到11個(gè)市的礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率(表2)。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，按降序?qū)Ω魇械V產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用的生態(tài)效率值進(jìn)行排序，11個(gè)市的序列為衡水市、滄州市、承德市、保定市、張家口市、石家莊市、廊坊市、秦皇島市、唐山市、邢臺(tái)市、邯鄲市。礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率值從衡水、滄州、承德、保定、張家口的1.000下降到邯鄲的0.177，衡水、滄州、承德、保定和張家口市θ=1，S-i=S+j=0，說(shuō)明5市礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率DEA有效，石家莊、廊坊、秦皇島、唐山、邢臺(tái)、邯鄲6市為非生態(tài)效率有效市。礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率DEA有效表明衡水、滄州、承德、保定和張家口市的礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用實(shí)現(xiàn)了空氣污染指數(shù)負(fù)荷等2個(gè)指標(biāo)產(chǎn)出水平下最小化了采礦業(yè)建設(shè)項(xiàng)目投入等3個(gè)投入，而其他非生態(tài)效率有效市則需要通過(guò)改變其投入與產(chǎn)出才能達(dá)到礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率的DEA有效。

表2 礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率

從結(jié)果看，河北省礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率值變化速率呈現(xiàn)先由小變大，后由大變小的特征。礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率值下降速率平緩，礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率最優(yōu)DMU相對(duì)其他優(yōu)勢(shì)明顯。除承德市、張家口市、保定市、滄州市、衡水市5個(gè)市落在效率前緣面上，其他6個(gè)市都落在效率前緣面的右側(cè)，且以均衡遠(yuǎn)離效率前緣面的離散狀態(tài)分布；大部分市都集中在礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率高效區(qū)，礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率較高是河北省11個(gè)市區(qū)礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用中主流的現(xiàn)實(shí)狀態(tài)，但仍有部分地區(qū)礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率較低。

2.2 生態(tài)效率空間分布

為了考察礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率空間分布規(guī)律，對(duì)河北省11市的礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率進(jìn)行分區(qū)定等。分區(qū)定等標(biāo)準(zhǔn)如下：[1.000，0.800)，礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率高效區(qū)；[0.800，0.600)，礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率亞高效區(qū)；[0.600，0.400)，礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率中效區(qū)；[0.400，0.000]，礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率低效區(qū)。

礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率高效區(qū)分布在河北省的中部、西北、北部。礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率高效區(qū)包括承德市、張家口市、保定市、滄州市、衡水市、石家莊市，礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率亞高效區(qū)分布在河北省中部的廊坊市，礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率中效區(qū)分布在河北省的東北部沿海的秦皇島市。礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率低效區(qū)包括唐山市、邢臺(tái)市、邯鄲市。

3 礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率優(yōu)化設(shè)計(jì)

礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率優(yōu)化將按照下面三條原則進(jìn)行：①DMU落在效率前緣面上是DEA有效的充分必要條件；②礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率優(yōu)化優(yōu)先考慮污染物的排放控制與減少；③在實(shí)現(xiàn)DEA有效中，現(xiàn)實(shí)的客觀條件不約束礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用過(guò)程中的投入產(chǎn)出與實(shí)現(xiàn)DEA有效的表1中的投入產(chǎn)出指標(biāo)。

3.1 松弛變量減少下的DEA優(yōu)化

本文仍以河北省11市為例優(yōu)化每個(gè)DUM的松弛變量S-1(勞動(dòng)力投入減少量)、S-2(資金投入減少量)、S-3(水資源投入減少量)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。結(jié)果表明：承德市、張家口市、保定市、滄州市和衡水市基于礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用投入獲得的礦產(chǎn)資源生態(tài)產(chǎn)出最高。若讓其他6個(gè)DUM礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率同樣有效，則需要調(diào)整優(yōu)化6個(gè)非DEA有效的DUM的投入與產(chǎn)出方案，從而使得礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用的生態(tài)效率為DEA有效。

表3顯示，除承德市、張家口市、保定市、滄州市、衡水市、唐山外，其他6個(gè)市都需要減少礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率指標(biāo)的量以實(shí)現(xiàn)DEA有效。其中秦皇島市需要減少1個(gè)指標(biāo)，石家莊市、邯鄲市、邢臺(tái)市、廊坊市都需要減少2個(gè)指標(biāo)以實(shí)現(xiàn)DEA有效。對(duì)S-1、S-2、S-3進(jìn)行單獨(dú)分析。S-1最高值是邯鄲市為33966.794，其次是邢臺(tái)市為19626.470，再次是廊坊市為5228.845，3個(gè)市都是礦產(chǎn)資源分布區(qū)，從事礦產(chǎn)資源開(kāi)采的勞動(dòng)力投入高度集中，勞動(dòng)力投入過(guò)剩；其他市勞動(dòng)力投入已經(jīng)達(dá)到相對(duì)最優(yōu)。S-2除石家莊市、邯鄲市、邢臺(tái)市需要減少投入外，其他市都不需要調(diào)整。

表3 礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率評(píng)價(jià)優(yōu)化設(shè)計(jì)

按照降序排序，從高到低為石家莊市、邯鄲市、邢臺(tái)市。S-3除石家莊市、秦皇島市、廊坊市需要減少投入外，其他市不需要調(diào)整。按照降序排列，從高到低為秦皇島市、石家莊市、廊坊市。綜上分析，S-1、S-2、S-3在河北省5個(gè)市為實(shí)現(xiàn)DEA有效，需要減少投入；而減少量的大小與礦產(chǎn)資源分布區(qū)有一定的正相關(guān)。

3.2 剩余變量增加下的DEA優(yōu)化

仍以河北省11市為例，每個(gè)DUM增加剩余變量S+1(廢棄物-礦產(chǎn)品銷售收入負(fù)荷)、S+2(空氣污染指數(shù))后的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。除承德市、張家口市、保定市、滄州市、衡水市外，其他市都需要增加礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用產(chǎn)出指標(biāo)的量以實(shí)現(xiàn)DEA有效。其中唐山市、邯鄲市需要增加2個(gè)指標(biāo)的量，石家莊市、秦皇島市、邢臺(tái)市、廊坊市需要增加1個(gè)指標(biāo)的量以實(shí)現(xiàn)DEA有效。對(duì)S+1、S+2進(jìn)行單獨(dú)分析。S+1有2個(gè)市不為0，分別是唐山市(0.005)和邯鄲市(0.001),其他市全部為0。說(shuō)明唐山和邯鄲在礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用過(guò)程中產(chǎn)生的廢棄物較其他市多。S+2除承德市、張家口市、保定市、滄州市、衡水市外，都不為0，S+2最大為唐山市(368.707)，最小的非0為石家莊市，非0的S+2區(qū)間為[7.667，368.707]。

4 結(jié)論

礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用產(chǎn)生的廢棄物會(huì)對(duì)生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生一定的影響。對(duì)礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率進(jìn)行評(píng)價(jià)是為了實(shí)現(xiàn)礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用成本最小化的同時(shí)獲得最大化產(chǎn)出。既提高礦產(chǎn)品銷售收入，又不對(duì)環(huán)境造成負(fù)面影響。因此，可以通過(guò)減少礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用投入量，增加產(chǎn)出量實(shí)現(xiàn)礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率最大化。本文采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)中的C2R模型，以河北省11市為例，首先通過(guò)選取與礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用相關(guān)的5個(gè)指標(biāo)，以DEAP-2.1為平臺(tái)計(jì)算出11個(gè)市礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率值，通過(guò)對(duì)礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率值進(jìn)行大小排序，得出5個(gè)市DEA有效和6個(gè)市非DEA有效。其次基于該生態(tài)效率值描述礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率空間分布圖。最后通過(guò)對(duì)非DEA有效的市進(jìn)行礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率優(yōu)化設(shè)計(jì)，并得出：①河北省接近1/2的市存在礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率高效；②生態(tài)效率效率低效區(qū)存在于礦產(chǎn)資源儲(chǔ)量較多的市；③提高礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用生態(tài)效率既可以通過(guò)減少勞動(dòng)力、資金投入，提高礦產(chǎn)品開(kāi)采技術(shù)效率的投入實(shí)現(xiàn)，又可以通過(guò)減少污染物排放的產(chǎn)出優(yōu)化路徑選擇得以實(shí)現(xiàn)。

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