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    構(gòu)網(wǎng)型變流器多環(huán)控制阻抗建模與穩(wěn)定性分析

    2024-03-30 09:51:00鄭雨萱陳蘭杭李先允程煜
    自動化與儀表 2024年3期
    關(guān)鍵詞:環(huán)控制正序雙環(huán)

    鄭雨萱,陳蘭杭,李先允,程煜

    (1.南京工程學(xué)院 電力工程學(xué)院,南京 211167;2.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司鎮(zhèn)江分公司,鎮(zhèn)江 212000)

    并網(wǎng)變流器作為大量新能源并網(wǎng)的關(guān)鍵組成器件被廣泛使用。傳統(tǒng)并網(wǎng)變流器使得電力系統(tǒng)呈現(xiàn)低慣量、欠阻尼的系統(tǒng)特性,降低了電網(wǎng)電壓頻率支撐力[1]。為此,近年來國內(nèi)外學(xué)者提出了構(gòu)網(wǎng)型變流器以及多種控制技術(shù)。其中虛擬同步發(fā)電機(VSG)控制[2]模擬同步發(fā)電機運行機理,不借助鎖相環(huán)實現(xiàn)同步,為系統(tǒng)提供虛擬慣性和阻尼,有利于改善系統(tǒng)穩(wěn)定性。

    對變流器多環(huán)控制并網(wǎng)穩(wěn)定性研究,可以使用阻抗分析法。文獻[3]采用諧波線性化方法建立VSG序阻抗模型,但忽略了VSG 輸出端電壓波動,未考慮無功電壓控制環(huán)的影響;文獻[4]考慮濾波電路、無功環(huán)路和控制延時的影響,建立了較完整的VSG序阻抗模型。但上述研究僅針對只含有功率控制環(huán)的單環(huán)控制構(gòu)網(wǎng)型變流器,均忽略了電壓電流控制雙環(huán)的影響。

    本文在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上,針對虛擬同步控制的構(gòu)網(wǎng)型變流器,采用諧波線性化方法建立考慮電壓電流解耦控制雙環(huán)的多環(huán)控制變流器序阻抗模型。對比分析兩種控制方式下變流器在不同頻段阻抗差異,提出引入虛擬阻抗提高多環(huán)控制變流器并網(wǎng)穩(wěn)定性。最后對分析結(jié)果進行仿真實驗驗證。

    1 構(gòu)網(wǎng)型變流器序阻抗模型

    1.1 拓撲結(jié)構(gòu)和控制原理

    構(gòu)網(wǎng)型變流器并網(wǎng)拓撲如圖1 所示。主電路中,Lf、Rf、Cf為濾波電感及其寄生電阻和濾波電容;Le、Re和Zg為變流器等效連接電感、電阻和電網(wǎng)等效阻抗;PCC 為變流器并網(wǎng)點??刂骗h(huán)路主要由功率控制環(huán),電壓電流控制雙環(huán)組成。

    圖1 變流器并網(wǎng)拓撲圖Fig.1 Topology diagram of grid connected converter

    變流器功率控制環(huán)控制原理如圖2 所示。功率控制環(huán)模擬同步發(fā)電機機械與電磁特性,其數(shù)學(xué)模型表示為

    圖2 功率控制環(huán)控制框圖Fig.2 Power control loop control block diagram

    式中:Pref、Qref與Pe、Qe為有功和無功功率參考值與瞬時值;ω 和ωn是變流器瞬時角頻率與額定角頻率;J 為虛擬轉(zhuǎn)動慣量;K 為無功慣性系數(shù);Dp和Dq為有功和無功阻尼系數(shù);Vm和Vn為變流器采樣電壓幅值與輸出電壓額定值;Em和θ 為功率控制環(huán)輸出參考電壓幅值和相位。

    為了更加精確地控制,引入考慮解耦的電壓電流控制雙環(huán),其傳遞函數(shù)表達式為

    式中:vdref、vqref與idref、iqref為電壓環(huán)和電流環(huán)參考值;erd和erq為控制雙環(huán)輸出信號;vd、vq、iLd、iLq與id、iq是電容電壓v、濾波器電感電流iL和輸出電流i 在dq軸上分量;Gv(s)=kvp+kvi/s 為電壓環(huán)PI 調(diào)節(jié)器;Gi(s)=kip+kii/s 為電流環(huán)PI 調(diào)節(jié)器。

    本文將只含有功率控制環(huán)的變流器稱為單環(huán)控制變流器,將含有功率控制環(huán)和內(nèi)部電壓電流控制雙環(huán)的變流器稱為多環(huán)控制變流器。

    1.2 構(gòu)網(wǎng)型變流器序阻抗建模

    利用諧波線性化構(gòu)建多環(huán)控制變流器正負序阻抗模型。以正序為例,在PCC 處注入fp頻次正序電壓擾動,根據(jù)2 倍鏡像頻率耦合效應(yīng),主電路可分解為fp頻次和fp-2 f1頻次等效電路,其小信號模型為

    式中:濾波電容電壓va[f]、輸出電流ia[f]、電感電流iLa[f]具體定義分別為

    正序電壓擾動經(jīng)過功率控制環(huán)引起相角擾動Δθ,使得θ=θ1+Δθ,其中θ1=ω1t 為基波電壓相位角。va[f]、ia[f]和iLa[f]經(jīng)過park 變換得到dq 軸下的電壓電流表達式為

    式中:Vd=V1,Vd=0,Δvd0=Vp+Vp2,Δvq0=?jVp±jVp2,Id=I1cos φi1,Iq=I1sin φi1,Δid0=Ip+Ip2,Δiq0=?jIp±jIp2,ILd=IL1cos φi1,ILq=IL1sin φi1,ΔiLd0=ILp+ILp2,ΔiLq0=?jILp±jILp2。

    忽略高頻分量,利用頻域卷積定理得到變流器有功功率和無功功率頻域表達式:

    根據(jù)式(1)和式(2)功率控制環(huán)數(shù)學(xué)模型,忽略二次項小信號量,得到θ 和Em頻域表達式:

    電壓電流控制雙環(huán)電壓環(huán)參考值由功率控制環(huán)產(chǎn)生,其中vdref[f]=Em[f],vqref[f]=0,結(jié)合式(3)和式(4),并經(jīng)過Park 坐標反變換求得a 相橋臂電壓響應(yīng)ea[f],如式(20)所示:

    式中:Mp(s?jω1)、Np(s?jω1)、Lp(s?jω1)、Mp2(s±jω1)、Np2(s±jω1)、Lp2(s±jω1)為電壓電流相關(guān)分量的系數(shù)。

    為了消去fp-2 f1頻次耦合電流,將式(20)代入式(6)中,得到Ip2關(guān)于濾波電容電壓和輸出電流表達式:

    式中:Dp2(s)=[(s?jω1)Le+Re]-Lp2(s)+{[(s?jω1)Lf+Rf]-(-Gpi(s)-jωnLf)}×{[(s?jω1)Le+Re](s?jω1)Cf+1}。

    將式(21)帶入式(20),并結(jié)合式(5),求解得到變流器正序阻抗如式(22)所示。負序阻抗與正序阻抗求解過程相似,其結(jié)果如式(23)所示:

    2 阻抗特性與并網(wǎng)穩(wěn)定性

    2.1 單環(huán)、多環(huán)控制變流器阻抗特性差異

    構(gòu)網(wǎng)型變流器主要參數(shù)如表1 所示。依據(jù)表1參數(shù)數(shù)據(jù)繪制變流器單環(huán)控制[4]、多環(huán)控制下正負序輸出阻抗曲線對比圖,如圖3 所示。

    表1 構(gòu)網(wǎng)型變流器主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of grid-forming converter

    圖3 變流器與電網(wǎng)阻抗特性曲線Fig.3 Sequence impedance curves of converter and grid

    引入電壓電流雙環(huán)控制前后比較分析如下:

    (1)200 Hz 以上的中高頻段,變流器單環(huán)控制正負序阻抗特性主要受主電路濾波器以及等效連接阻抗影響,在650 Hz 左右呈現(xiàn)幅值較大,相角180°突變的諧振峰,系統(tǒng)可能在該頻率處出現(xiàn)諧波振蕩。改為多環(huán)控制后,變流器諧振頻率后移,諧振幅值大大降低,避免其與電網(wǎng)阻抗幅頻曲線交截,改善了變流器穩(wěn)定性。

    (2)200 Hz 以下的低頻段,變流器單環(huán)控制正負序阻抗特性主要呈現(xiàn)功率控制環(huán)特性,受功率環(huán)控制參數(shù)影響,正負序阻抗接近感性,變流器正負序阻抗相位裕量較大,滿足系統(tǒng)穩(wěn)定要求。改為多環(huán)控制后,由于電壓電流q 軸分量在正負序上相位相反,正負序相位變化呈現(xiàn)相反變化趨勢,正序阻抗相位大幅度降低呈現(xiàn)容性,將系統(tǒng)引入較小的相位裕度狀態(tài),降低變流器穩(wěn)定性能,相反負序阻抗相位提高,使系統(tǒng)具有較好的相位裕度。

    2.2 并網(wǎng)穩(wěn)定性分析

    變流器并網(wǎng)時,由阻抗穩(wěn)定性準則可知,當電網(wǎng)阻抗與變流器輸出阻抗的幅頻曲線相交頻率點處的相角裕度γ=180°-為正,系統(tǒng)穩(wěn)定。在工程應(yīng)用中,為增加變流器并網(wǎng)交互系統(tǒng)的魯棒性,通常要求γ>30°[5]。

    如圖3 所示,電網(wǎng)阻抗從下至上不斷增大,分別取1.5 mH、4 mH、11 mH。不同電網(wǎng)阻抗與單環(huán)控制正負序阻抗在不同頻率交截,交互系統(tǒng)相位裕度均大于0,滿足系統(tǒng)穩(wěn)定要求。但是在高頻區(qū)域859.6 Hz處,變流器并網(wǎng)系統(tǒng)的相位裕度γ=0.92°較小,易引起整個系統(tǒng)的振蕩。采用多環(huán)控制后,無論電網(wǎng)阻抗如何變化,系統(tǒng)相位裕度大于0,但均小于30°。如當Zg=4 mH 時,3.128 Hz 幅頻曲線交截處相位裕度γ=20.3°,系統(tǒng)穩(wěn)定性能差。

    3 基于虛擬阻抗的變流器并網(wǎng)改善策略

    通過前述分析比較,多環(huán)控制變流器低頻正序輸出阻抗容性特征主要是由電壓電流控制雙環(huán)引起的。若是在多環(huán)控制基礎(chǔ)上,保持高頻阻抗特性不變,改善變流器正序阻抗低頻相位裕度,將提高變流器并網(wǎng)穩(wěn)定性。

    在變流器電壓控制環(huán)中引入虛擬阻抗,其中,Rv為虛擬電阻,Lv為虛擬電感。引入虛擬阻抗后,電壓參考值表達式改寫為式(24),構(gòu)建含虛擬阻抗的變流器阻抗模型:

    如圖4 所示,電網(wǎng)阻抗從下至上分別取1.5 mH、4 mH、11 mH。在多環(huán)控制基礎(chǔ)上,令虛擬電阻Rv=0.2,虛擬電抗Lv=1 mH,繪制相關(guān)阻抗曲線??梢钥闯黾尤胩摂M阻抗后,變流器正序阻抗低頻幅值和相角均有明顯提升,高頻阻抗特性基本保持不變;而變流器負序阻抗低頻幅值提高但相位降低。不同電網(wǎng)阻抗下,系統(tǒng)均有充足的相位裕度,如當電網(wǎng)阻抗Zg=4 mH 時,變流器正序阻抗與電網(wǎng)阻抗在低頻區(qū)域13.19 Hz、46.19 Hz 和55.43 Hz 交截,負序阻抗在低頻區(qū)域12.06 Hz 與電網(wǎng)阻抗交截,交互系統(tǒng)相位裕度均大于30°,滿足系統(tǒng)穩(wěn)定要求。因此,加入虛擬阻抗提高了變流器基頻及以下區(qū)間相位裕度,有利于系統(tǒng)穩(wěn)定。

    圖4 加入虛擬阻抗的變流器輸出阻抗模型Fig.4 Output impedance model of inverter with virtual impedance

    4 仿真與實驗驗證

    為了驗證上述理論分析的正確性,本文在MATLAB/Simulink 中按照表1 所示的系統(tǒng)參數(shù)搭建了仿真模型,并進行實驗驗證。

    如圖5、圖6 和圖7 所示,給出了電網(wǎng)阻抗Zg=4 mH 時單環(huán)控制、多環(huán)控制、虛擬阻抗控制下,構(gòu)網(wǎng)型變流器0 s 并網(wǎng)電壓電流波形,變流器穩(wěn)定運行時電壓電流波形圖。

    圖5 單環(huán)控制下變流器并網(wǎng)電壓電流分析Fig.5 Analysis of grid connected voltage and current of converter under single-loop control

    圖6 多環(huán)控制下變流器并網(wǎng)電壓電流分析Fig.6 Analysis of grid connected voltage and current of converter under multi-loop control

    圖7 虛擬阻抗控制下變流器并網(wǎng)電壓電流分析Fig.7 Analysis of grid connected voltage and current of inverter under virtual impedance control

    對比圖5 和圖6 可以看出,單環(huán)控制下的電流波形穩(wěn)定后存在明顯諧波振蕩;相比而言,采用多環(huán)控制后,并網(wǎng)時刻變流器具有約單環(huán)電流2 倍的電流脈沖,經(jīng)過較長恢復(fù)時間,電流才趨于穩(wěn)定,穩(wěn)定后的電壓電流不存在諧波振蕩,均與圖3 中的理論分析相吻合。

    對比圖6 和圖7 可以看出,虛擬阻抗改善控制下的電壓電流穩(wěn)定性,并網(wǎng)電流脈沖較小,能更快趨于穩(wěn)定且穩(wěn)定后電流諧波含量極小,驗證了圖4理論分析的準確性。

    5 結(jié)語

    本文考慮構(gòu)網(wǎng)型變流器多環(huán)控制穩(wěn)定性問題,分析了電壓電流控制雙環(huán)對變流器不同頻段穩(wěn)定性影響,并在此基礎(chǔ)上提出了基于虛擬阻抗的改善控制策略,通過理論分析和仿真實驗驗證,主要結(jié)論如下:電壓電流控制雙環(huán)使得變流器正序輸出阻抗在低頻呈現(xiàn)容性,降低了低頻穩(wěn)定性。通過降低變流器高頻幅值,避免變流器與電網(wǎng)交互,提升了構(gòu)網(wǎng)型變流器高頻穩(wěn)定性;在電壓電流控制雙環(huán)中引入虛擬阻抗改變了變流器的低頻段阻抗特性,提高了相位裕度,增加了交互系統(tǒng)穩(wěn)定性。但是由于q軸分量在正負序上的相反性,正序相位裕度提高的同時,負序相位裕度減小,虛擬阻抗的選取應(yīng)兼顧正負序阻抗特性變化。

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