淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練

歐俊

隨著社會(huì)的發(fā)展，在我們的生活中出現(xiàn)了許多數(shù)學(xué)語言，各種統(tǒng)計(jì)圖表、數(shù)學(xué)符號(hào)等傳遞著大量的信息，如股市行情、降雨概率、空氣質(zhì)量指數(shù)、利息與利率、彩票中獎(jiǎng)率等，準(zhǔn)確、抽象、簡明的數(shù)學(xué)語言已步入我們的日常生活。數(shù)學(xué)教學(xué)中使用較多的是數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)語言是一種有別于自然化語言的專業(yè)性語言。學(xué)生數(shù)學(xué)語言的發(fā)展與數(shù)學(xué)思維的發(fā)展是互為促進(jìn)的，它是提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率的保證，需要引起我們足夠的重視。

一、進(jìn)行數(shù)學(xué)語言表達(dá)訓(xùn)練的重要意義

數(shù)學(xué)語言具有嚴(yán)謹(jǐn)清晰、精練準(zhǔn)確的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力既是數(shù)學(xué)能力的組成部分之一，又是其他各種數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。

（一）掌握數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的概念教學(xué)、計(jì)算教學(xué)、應(yīng)用題教學(xué)、幾何初步知識(shí)教學(xué)等有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的雙邊活動(dòng)中，語言的工具性顯得特別突出。只有當(dāng)學(xué)生能用準(zhǔn)確、精練的語言將有關(guān)概念表述正確，才能反映出其正確的思維過程。從一定意義上講，“說題”比“做題”更重要。尤其是小學(xué)生正處在語言發(fā)展期，數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練就顯得更加重要，成為學(xué)生后續(xù)發(fā)展的鋪墊。

（二）掌握數(shù)學(xué)語言能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展

數(shù)學(xué)教育的重要作用在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，而數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心。在教學(xué)中需要檢驗(yàn)學(xué)生是否開動(dòng)腦筋，思考得正確與否，思路是否有條理，使學(xué)生能夠積極主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，就必須要通過思維的“外顯”形式——語言來驗(yàn)證 ，數(shù)學(xué)語言不僅是數(shù)學(xué)思維的載體，更是數(shù)學(xué)思維的體現(xiàn)，它是學(xué)生表達(dá)與交流的工具。

（三）數(shù)學(xué)問題的解決必須依靠數(shù)學(xué)語言的掌握

讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)從數(shù)學(xué)思維的角度去觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活，去解決日常生活中的問題是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。對(duì)數(shù)學(xué)方面的某一個(gè)問題能清楚地說一遍，等于成功地解決了問題的一半。而解決問題的過程是一個(gè)嚴(yán)密的推理、論證過程，引導(dǎo)學(xué)生正確地理解題意，尋找相關(guān)條件，分析條件與問題之間的關(guān)系，以及有關(guān)知識(shí)的再現(xiàn)，解答過程的表述等，都與數(shù)學(xué)語言有重要的聯(lián)系。

（四）數(shù)學(xué)語言對(duì)學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)有重要的促進(jìn)作用

數(shù)學(xué)語言從形式上看雖顯得簡練、乏味，其實(shí)它具有自己的特點(diǎn)，蘊(yùn)含著豐富的內(nèi)涵，有一種內(nèi)在的意蘊(yùn)。若能充分地理解數(shù)學(xué)語言，靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，便能領(lǐng)會(huì)其中的微妙之處，感悟其中美的意境，從而激起學(xué)生學(xué)習(xí)、探究數(shù)學(xué)問題的興趣。另外，充分掌握數(shù)學(xué)語言能形成學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、敢于追求真理的精神、果斷而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)男愿窈土己玫恼Z言表達(dá)能力，對(duì)學(xué)生的一生都會(huì)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

二、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不同數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)譯訓(xùn)練

（一）數(shù)學(xué)語言與普通語言的轉(zhuǎn)譯

普通語言即人們?cè)谏钪械娜粘Ｓ谜Z，學(xué)生容易理解，數(shù)學(xué)語言必須以普通語言為解釋系統(tǒng)。通過兩種語言的轉(zhuǎn)換，可以使抽象的數(shù)學(xué)語言在現(xiàn)實(shí)生活中找到著力點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言的理解。

例如，理解“正比例的意義”的概念闡述是抽象的，學(xué)生理解起來比較困難。教師可以結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生，研究汽車按一定的速度行使時(shí)時(shí)間與路程的關(guān)系，讓學(xué)生觀察、思考并表達(dá)路程與時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是隨著時(shí)間的變化而變化的，理解它們的變化規(guī)律：路程和時(shí)間的比值總是一定的。像這樣用日常生活中的例子引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程，深入理解正比例的意義，這樣的過程是讓學(xué)生用自己的語言來解釋數(shù)學(xué)語言的過程，學(xué)生也深切感受到數(shù)學(xué)存在于我們生活里，數(shù)學(xué)語言離自己非常近。

（二）符號(hào)語言與文字語言的轉(zhuǎn)譯

數(shù)學(xué)符號(hào)語言，因其高度的密集性、抽象性與內(nèi)涵的豐富性，對(duì)于學(xué)生來講難以讀懂，這就對(duì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言的理解能力提出了更高的要求，通常需要將數(shù)學(xué)符號(hào)語言轉(zhuǎn)譯為文字語言。

例如，在教學(xué)“數(shù)、式的大小比較”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)如下教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行轉(zhuǎn)譯。

1.數(shù)與數(shù)比大?。海?）<12，提出：“誰能說說題目的意思？你認(rèn)為括號(hào)里可以填哪些數(shù)？”

2.式與數(shù)比大?。喊杨}（ ）<12改為3+（ ）<12，提出：“誰能嘗試讀一讀這道題？怎樣讀讓大家明白題目意思？向大家解釋一下，括號(hào)里能填幾？”

3.式與式比大小：把3+（ ）<12變成算式與算式比大小的數(shù)學(xué)問題，并且左右兩個(gè)算式里至少有一個(gè)括號(hào)，小組討論、交流。

在如此開放性和探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，不僅培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)譯與應(yīng)用能力，又誘發(fā)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

（三） 文字語言與圖形語言的轉(zhuǎn)譯

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系及空間形式的科學(xué)，而圖形語言是數(shù)學(xué)思想和方法得以實(shí)現(xiàn)的載體。因此，教學(xué)中往往要把文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，這是解決數(shù)學(xué)問題的一種有效手段。

例如，四年級(jí)（下冊(cè)）蘇教版實(shí)驗(yàn)教材《解決問題的策略》例題：“梅山小學(xué)有一塊長方形花圃，長8米。在修建校園時(shí)，花圃的長增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米？”由于問題敘述較抽象、隱蔽，學(xué)生很難看出原來花圃的面積怎么求，這時(shí)可啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生將該題用圖形表示：

通過圖示，學(xué)生能清楚地看出要求“原來花圃的面積是多少”，可以求出原來花圃的寬，而原來花圃的寬正好又是新增加長方形面積的長，所以只要求出新增長方形面積的長，問題就迎刃而解了。教師引導(dǎo)學(xué)生通過轉(zhuǎn)譯，使學(xué)生體會(huì)到將文字語言轉(zhuǎn)化成圖形語言是解決數(shù)學(xué)問題的一種有效策略，這種思維方式一旦形成，學(xué)生遇題就會(huì)自然地將數(shù)量關(guān)系用圖示表達(dá)，數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力也會(huì)隨之提高。

三、訓(xùn)練數(shù)學(xué)語言應(yīng)注重的策略

（一）教師在教學(xué)中要注重規(guī)范自己的數(shù)學(xué)教學(xué)語言

教師的言行可以說是教學(xué)中的無形教材。所謂“言者雖無心，聽者卻有意”。教師的課堂教學(xué)語言是在默默地影響學(xué)生的，應(yīng)善于將抽象的數(shù)學(xué)語言形象化、通俗化，注重?cái)?shù)學(xué)語言與自然語言的互譯，以便學(xué)生在潛移默化中理解、掌握數(shù)學(xué)語言。

（二）教師要重視培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言的理解

理解的過程是表達(dá)的基礎(chǔ)，要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，必須先培養(yǎng)他們理解數(shù)學(xué)語言的能力。數(shù)學(xué)語言如解題思路的表述、算法的闡述等，精練而又內(nèi)涵豐富。教師在教學(xué)中要深入鉆研教材，突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)，改進(jìn)教學(xué)方法?；蜃?zhǔn)關(guān)鍵詞句，減緩學(xué)生思維的坡度，逐步揭示概念?；蚶脤?shí)物、模型，進(jìn)行演示說明，幫助理解法則。還要注意新舊知識(shí)的聯(lián)系對(duì)比，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言的理解。

（三）教師要注重為學(xué)生精心鋪設(shè)表達(dá)的思路

思維發(fā)展規(guī)律以直觀形象思維為主，逐步過渡到抽象思維。這個(gè)過程，學(xué)生的語言往往是零亂的、片面的，有時(shí)會(huì)詞不達(dá)意，不知所云。進(jìn)行語言訓(xùn)練正是為了幫助他們提高語言表達(dá)能力，逐步能精確地表達(dá)自己想要說的，并說出嚴(yán)謹(jǐn)有序的數(shù)學(xué)語言。為此，教師要設(shè)計(jì)表達(dá)思路，指引學(xué)生去表述。

關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練乃至數(shù)學(xué)教育中的語言問題在數(shù)學(xué)教學(xué)研究領(lǐng)域涉獵甚少，本文也僅作粗淺的闡述，懇請(qǐng)廣大同仁做出指點(diǎn)，在這方面共同研究，以促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

（責(zé)編 金 東）