基于workbench 的滾筒洗衣機(jī)內(nèi)筒組件有限元分析

宗清森，錢瑞明

(東南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 211189)

0 引言

滾筒洗衣機(jī)具有占地空間小、洗凈程度高、洗衣容量大、耗電量小、磨損率低等特點(diǎn)使其逐漸成消費(fèi)者青睞的目標(biāo)［1］。然而由于滾筒洗衣機(jī)內(nèi)筒依靠后端軸支撐，使得滾筒洗衣機(jī)滾筒組件在高速脫水過程中承受較大的載荷，由此會(huì)導(dǎo)致滾筒變形、產(chǎn)生噪聲，甚至出現(xiàn)洗衣機(jī)整機(jī)共振等［2］情況。

針對(duì)此現(xiàn)狀，近年來很多學(xué)者展開了滾筒洗衣機(jī)內(nèi)筒組件相關(guān)的研究。其中González Zuheros［3］等在對(duì)滾筒洗衣機(jī)載荷研究的基礎(chǔ)上，通過abaqus 對(duì)內(nèi)筒三角支架以及內(nèi)筒前蓋進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，增加了內(nèi)筒組件的強(qiáng)度減小了制造成本。Saidulu［4］考慮特定轉(zhuǎn)速下內(nèi)筒載荷均勻分布的情況，通過模擬三個(gè)測(cè)試塊施加載荷得到了內(nèi)筒組件的有限元分析結(jié)果，并將仿真結(jié)果同實(shí)驗(yàn)對(duì)比得到了較好的驗(yàn)證。魏玉東［5］利用矢量法建立了帶液壓平衡器的滾筒洗衣機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，驗(yàn)證了液壓平衡器在減小內(nèi)筒偏心載荷的使用效果。王輝［6］從三角支架結(jié)構(gòu)入手，以控制點(diǎn)位移為優(yōu)化變量，對(duì)設(shè)計(jì)提供了改進(jìn)建議。左維凌［7］對(duì)洗衣機(jī)內(nèi)筒內(nèi)壓筋針對(duì)其結(jié)構(gòu)和受力特點(diǎn)，做了簡化的非線性有限元分析，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比證明了分析的準(zhǔn)確性。李小川［8］通過Proe 軟件建立了滾筒以及三角支架等零件的三維模型，假設(shè)載荷均勻分布在內(nèi)筒表面，通過ansys 靜力學(xué)和模態(tài)分析，得到了內(nèi)筒組件危險(xiǎn)點(diǎn)。上述一些方法基于ansys 軟件平臺(tái)，可操作性相對(duì)差些，而且結(jié)果處理和分析不直觀。由于采用手工劃分網(wǎng)格的方法，其有限元模型建立的較為簡單。網(wǎng)格數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)較少，計(jì)算得到的信息不夠準(zhǔn)確。前處理當(dāng)中對(duì)模型和載荷進(jìn)行了大量的簡化，建模和網(wǎng)格劃分均沒有考慮內(nèi)筒表面脫水孔以及提升筋對(duì)滾筒組件應(yīng)力分布的影響。本文運(yùn)用Proe建模建立了滾筒組件(內(nèi)筒、三角架、提升筋、支撐軸)的三維模型，借助workbench 與Proe 的無縫對(duì)接建立靜力學(xué)分析的有限元模型，在內(nèi)筒偏心載荷正態(tài)分布的假設(shè)基礎(chǔ)上得到了內(nèi)筒組件的應(yīng)力分布云圖，找出了應(yīng)力集中點(diǎn)，并對(duì)其產(chǎn)生的原因做了相關(guān)的探討分析，給出了關(guān)于內(nèi)筒結(jié)構(gòu)、三角支架、以及提升筋設(shè)計(jì)上的改進(jìn)意見。通過模態(tài)分析得到了內(nèi)筒的固有振動(dòng)頻率范圍。

1 實(shí)體模型的建立

根據(jù)已有的尺寸參數(shù)，在Proe 內(nèi)建立內(nèi)筒、三角支架、支撐軸和提升筋的三維實(shí)體模型，并添加裝配關(guān)系。由于考慮到和后續(xù)有限元模型的結(jié)合，以及分析的可行性，在不影響主要分析的前提下，對(duì)相關(guān)零件的局部細(xì)節(jié)進(jìn)行了簡化處理。在有限元模型中忽略軸承的彈性變形，不再對(duì)內(nèi)筒支撐軸承建模;查閱相關(guān)文獻(xiàn)，支撐軸和三角支架結(jié)合處不會(huì)發(fā)生較大的接觸應(yīng)力，故將支撐軸和內(nèi)筒齒連接簡化為光軸連接;對(duì)于支撐軸、三角支架靠近中心位置、以及內(nèi)筒開口端的一些倒角和細(xì)小結(jié)構(gòu)省略以便于建模。

在上述條件下得到內(nèi)筒組建的3D 模型如圖1 所示。

圖1 滾筒洗衣機(jī)內(nèi)筒組件實(shí)體模型

2 有限元模型的建立

2.1 定義材料和網(wǎng)格劃分

依據(jù)已有信息在Engineering Date 中分別將相關(guān)材料導(dǎo)入分析模塊中，并在后續(xù)步驟中對(duì)將材料賦予相關(guān)零件。相關(guān)設(shè)置如圖2 所示。材料特性見表1。

圖2 內(nèi)筒組件網(wǎng)格劃分

表1 內(nèi)筒組件相關(guān)零件材料屬性

在以往的分析中，多是采用經(jīng)典ansys 進(jìn)行，建立有限元模型前需選用特定單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，對(duì)于簡單結(jié)構(gòu)比較容易劃分，而且劃分質(zhì)量可以保證，而對(duì)于較復(fù)雜結(jié)構(gòu)選用的單元有時(shí)會(huì)出現(xiàn)無法劃分的情況，操作起來相當(dāng)不方便。本文所建的模型中，滾筒上存在的大量水孔使得手工劃分變得相當(dāng)困難，而且不能保證網(wǎng)格質(zhì)量。本文直接利用workbench 對(duì)其自由劃分，軟件默認(rèn)單元類型為solid185 或者solid187，具體單元類型軟件自動(dòng)判斷。這兩種單元都具有3 個(gè)方向的自由度，具有塑性、蠕變、膨脹、應(yīng)力強(qiáng)化、大應(yīng)變等能力，而且計(jì)算精度較高，完全能滿足該模型的分析要求。圖2 為網(wǎng)格劃分情況。

2.2 約束設(shè)定

在有限元模型中省略了螺栓連接、扣合等實(shí)際連接方式以便與建模和網(wǎng)格劃分，并通過軟件自帶的接觸設(shè)置來模擬。由于三角支架與內(nèi)筒通過螺栓緊固，連接面在實(shí)際運(yùn)行過程中不發(fā)生分離和滑動(dòng)，將其設(shè)置為bonded。同理對(duì)提升筋與內(nèi)筒表面也采用bonded 設(shè)置。支撐軸與三角支架之間實(shí)際通過齒嚙合，在小變形下可以假設(shè)兩者之間不會(huì)發(fā)生周向滑動(dòng)和徑向的分離。同樣對(duì)接觸面添加bonded 約束［9］。

為了模擬軸承的支撐作用，在workbench 中建立軸坐標(biāo)系，添加displacement support 限制軸的徑向和軸向位移，周向自由?？偟募s束情況如圖3 所示。

圖3 有限元內(nèi)各零件之間約束接觸

3 載荷分析及施加

3.1 載荷分析

滾筒洗衣機(jī)處于脫水工況時(shí)，滾筒轉(zhuǎn)速從零一直增大，當(dāng)增大到一定的程度以后，衣物會(huì)在離心力的作用下緊緊的貼在滾筒內(nèi)壁上面，跟隨滾筒一起旋轉(zhuǎn)。由于衣物往往不能均勻分布，這在較高的速度下必然會(huì)產(chǎn)生很大的偏心載荷。內(nèi)筒處于脫水階段時(shí)，可以將衣物看成由兩部分組成，一部分均勻分布在內(nèi)筒表面，另一部分集中在內(nèi)筒某一位置。兩部分衣物分別產(chǎn)生周向均布離心力和偏心離心力(偏心載荷)。本文研究洗衣機(jī)的最大洗滌容量為5 kg，額定脫水轉(zhuǎn)速1 200 r/min，脫水開始時(shí)，衣物一般會(huì)吸收自身質(zhì)量80%的水分，總質(zhì)量達(dá)到9 kg。但當(dāng)其達(dá)到額定轉(zhuǎn)速時(shí)含水量大約只有自身質(zhì)量的20%，即在1 200 r/min時(shí)總重為6 kg，脫水時(shí)偏心質(zhì)量m偏一般為0.1 kg～1.5 kg，這里取平均值1 kg。均布衣物的質(zhì)量m均為5 kg［10］。

實(shí)際使用過程中衣物重心出現(xiàn)的位置具有隨機(jī)性，假設(shè)衣物偏心落在內(nèi)筒壁上，此時(shí)只對(duì)內(nèi)筒周向和軸向兩個(gè)方向的載荷位置分析。

軸向:衣物偏心在軸向出現(xiàn)的位置具有一定的隨機(jī)性，由于前后空間較中間狹窄，一般來說衣物質(zhì)心出現(xiàn)在內(nèi)筒后端和內(nèi)筒前端的可能性都較小，而出現(xiàn)在內(nèi)筒中間的幾率是最大的。此處考慮衣物偏心位置沿軸向成正態(tài)分布。由此，偏心載荷以沿內(nèi)筒軸向正態(tài)分布的形式施加在內(nèi)筒筒壁上。

周向:由于假定衣物的質(zhì)心落在內(nèi)筒壁面上，同樣的情況下，衣物應(yīng)該貼合在內(nèi)筒壁上，和提升筋接觸不多或者不接觸。假定均布載荷全部作用在內(nèi)筒壁面上，偏心載荷作用在兩提升筋之間的壁面上。

3.2 載荷施加

根據(jù)上面的分析，在workbench 中對(duì)內(nèi)筒施加相對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)。偏心載荷對(duì)應(yīng)壓強(qiáng)沿內(nèi)筒軸向成正態(tài)分布。

偏心載荷軸向壓強(qiáng)的大小可按公式計(jì)算:

均布載荷壓強(qiáng)大小為:

其中:A偏表示兩提升筋間內(nèi)筒面積;ω 為內(nèi)筒轉(zhuǎn)速;r 為內(nèi)筒半徑;6σ 等于內(nèi)筒壁面的軸向長度;以內(nèi)筒組件質(zhì)心為原點(diǎn)，軸向?yàn)檎较蚪⒌淖鴺?biāo)系，x 為內(nèi)筒壁面點(diǎn)坐標(biāo)。

偏心載荷大小及施加情況如圖4 及圖5 所示。

圖4 內(nèi)筒壁面壓強(qiáng)沿軸向的大小

圖5 內(nèi)筒壁面壓強(qiáng)沿軸向分布圖(Pmax=27 042 Pa)

4 有限元計(jì)算與結(jié)果分析

在上述有限元模型建立的基礎(chǔ)上，考察了在額定轉(zhuǎn)速、最大載荷下的內(nèi)筒變形和應(yīng)力情況。確定了內(nèi)筒應(yīng)力分布和內(nèi)筒變形云圖，找到了應(yīng)力集中點(diǎn)，對(duì)應(yīng)力集中產(chǎn)生的原因做了分析，提出了相關(guān)改進(jìn)意見;并求得了不同預(yù)應(yīng)力下的內(nèi)筒組件模態(tài);給出了不同轉(zhuǎn)速下前三階固有振動(dòng)頻率。

4.1 額定轉(zhuǎn)速、最大洗滌容量下的靜力學(xué)分析

對(duì)該結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)分析發(fā)現(xiàn)，在三角支架和內(nèi)筒連接處、內(nèi)筒前端提升筋兩側(cè)水孔以及承受偏心載荷的內(nèi)筒壁面水孔邊緣都會(huì)出現(xiàn)比較大的應(yīng)力。應(yīng)力分布云圖如圖6 所示。

圖6 內(nèi)筒組件應(yīng)力分布云圖

集中應(yīng)力分別為33.08 MPa、53.4 MPa、75.9 MPa。當(dāng)內(nèi)筒達(dá)到1 200 r/min 時(shí)，整個(gè)內(nèi)筒結(jié)構(gòu)會(huì)在自身離心力和載荷作用下發(fā)生一定的形變。相對(duì)而言，內(nèi)筒中部水孔處的應(yīng)力集中更加嚴(yán)重，另外兩個(gè)位置的應(yīng)力要相對(duì)小很多。下面對(duì)這幾種應(yīng)力出現(xiàn)的原因簡要分析。

1)對(duì)于滾筒中間水孔處應(yīng)力，主要是由于偏心載荷作用位置受載情況比較惡劣，偏心載荷在內(nèi)筒軸向成正態(tài)分布造成的。此種情況下，內(nèi)筒中間部位的壓強(qiáng)要高于其他部位，加上筒壁周圍有孔的結(jié)構(gòu)，因而出現(xiàn)了較大的應(yīng)力集中。

2)從圖6 明顯的看出，轉(zhuǎn)速較高時(shí)，提升筋在離心力作用下會(huì)對(duì)固定其的內(nèi)筒壁面產(chǎn)生擠壓作用，使得與之連接的內(nèi)筒壁面產(chǎn)生較大的變形和應(yīng)變。這種變形和應(yīng)變使得周圍結(jié)構(gòu)的應(yīng)力激增，當(dāng)碰到具有水孔的薄弱結(jié)構(gòu)時(shí)，應(yīng)力增加就會(huì)更加的明顯，在水孔邊緣出現(xiàn)應(yīng)力集中。

3)內(nèi)筒組件本身懸臂梁的結(jié)構(gòu)，會(huì)導(dǎo)致其支撐部位出現(xiàn)較大的應(yīng)力。三角支架通過6 個(gè)緊固螺栓和內(nèi)筒后端固定，這就使得整個(gè)內(nèi)筒的質(zhì)量以及洗衣時(shí)的載荷全部作用在這幾個(gè)螺栓的固定位置。而本文所分析的某型洗衣機(jī)，三角支架螺栓連接處有微量的突出，使其和內(nèi)筒壁面連接時(shí)，并不是完全貼合在一起(如圖7 所示)。內(nèi)筒在與突出面接觸的部分便會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中，這與應(yīng)力云圖所得結(jié)果一致。

圖7 內(nèi)筒與三角支架連接部位

通過以上的分析發(fā)現(xiàn)，應(yīng)力集中最主要是由于水孔造成的薄弱結(jié)構(gòu)、提升筋的擠壓作用、載荷分布不均、連接處不合理造成的。因而結(jié)構(gòu)改進(jìn)時(shí)，可以從以下幾個(gè)方面入手:

1)減小筒壁薄弱環(huán)節(jié)。主要應(yīng)減小水孔的直徑，同時(shí)對(duì)水孔邊緣進(jìn)行倒圓角處理。

2)減小提升筋脫水時(shí)對(duì)筒壁的擠壓作用。當(dāng)提升筋的離心力越小時(shí)，擠壓作用便會(huì)越小，提升筋周圍的應(yīng)力相應(yīng)的也會(huì)變小。在不影響洗衣性能的前提下，可以考慮采用密度更小的材料制造提升筋。

3)減小偏心載荷。通過增加其他檢測(cè)和控制方法，使得脫水時(shí)載荷能夠盡量均勻分布在筒壁的表面上。

4)對(duì)三角支架與內(nèi)筒連接處進(jìn)行改進(jìn)。使三角支架與內(nèi)筒的連接面接觸區(qū)域盡可能的大些，同時(shí)保證連接處緊密貼合，不依靠小平面支撐。在本類型洗衣機(jī)中，應(yīng)去除連接處的突出部分。

4.2 不同預(yù)應(yīng)力情況下的固有振動(dòng)頻率分析

固有振動(dòng)頻率與振動(dòng)物體的質(zhì)量、結(jié)構(gòu)以及預(yù)應(yīng)力密切相關(guān)。因內(nèi)筒的結(jié)構(gòu)是完全確定的，但每次所洗衣物質(zhì)量的不同，脫水過程中含水衣物的質(zhì)量也一直發(fā)生變化，因而衣物所造成的預(yù)應(yīng)力是隨著內(nèi)筒轉(zhuǎn)速發(fā)生變化的。這導(dǎo)致洗衣機(jī)以及內(nèi)筒組件的每一階振動(dòng)頻率都不是一個(gè)固定的值，而是一個(gè)范圍。由于偏心載荷具有隨機(jī)性，而且其大小隨脫水過程變化，整個(gè)過程很復(fù)雜，很難精確分析內(nèi)筒組件工作時(shí)的模態(tài)。本文假定衣物質(zhì)量恒定為5 kg，分析不同轉(zhuǎn)速下的固有振動(dòng)頻率，從而確定衣物脫水過程中是否有發(fā)生共振的危險(xiǎn)。按等間隔分析從100 r/min至1 200 r/min 下的模態(tài)。分析結(jié)果見表2。固有振動(dòng)頻率和危險(xiǎn)轉(zhuǎn)速關(guān)系:n=60f。

由表2 可以看出，一階固有頻率較低，而且隨著轉(zhuǎn)速升高，不斷增大。二階和三階固有頻率基本相等，而且隨速度變化很小。對(duì)于二階、三階頻率而言，其臨界轉(zhuǎn)速約為8 400 r/min 左右，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于實(shí)際轉(zhuǎn)速，對(duì)洗衣機(jī)的影響遠(yuǎn)低于一階頻率。當(dāng)衣物為5 kg 時(shí)，所研究的各轉(zhuǎn)速都比該轉(zhuǎn)速下的一階固有頻率所決定的危險(xiǎn)轉(zhuǎn)速(即共振轉(zhuǎn)速)小。由此可以推知，對(duì)5 kg 衣物而言，內(nèi)筒組件從100 r/min加速至1 200 r/min 過程中，系統(tǒng)的危險(xiǎn)轉(zhuǎn)速始終高于實(shí)際轉(zhuǎn)速，不會(huì)發(fā)生共振的危險(xiǎn)。但需要關(guān)注到，實(shí)際轉(zhuǎn)速和危險(xiǎn)轉(zhuǎn)速相差不大，只有90 r/min～170 r/min左右，而且在400 r/min～700 r/min 的時(shí)候兩者差值相對(duì)較小。脫水的這一速度階段需要特別注意。應(yīng)盡可能的快速越過這一階段。同時(shí)為了提高安全性，需要從結(jié)構(gòu)方面改進(jìn)，增大共振轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速之間的差值。

表2 衣物重量5 kg 時(shí)各轉(zhuǎn)速下對(duì)應(yīng)的固有頻率及危險(xiǎn)轉(zhuǎn)速

［1］連小衛(wèi).滾筒洗衣機(jī)的8 大優(yōu)點(diǎn)［J］.現(xiàn)代家電，2008，(8):51.

［2］俞舒天，高長水.滾筒洗衣機(jī)噪聲分析［J］.科技風(fēng)，2011，(19):29 -30.

［3］RG Zuheros，Rocío，et al.Structural Analysis of a Washing Machine Through Its Loading Case:Redesign of The Tripod And The Front Cover［D］.Sweden:University of Sk?vde，2011.

［4］Gundeboina，Saidulu，F(xiàn)inite Element Analysis of a Washing Machine Cylinder［D］.Sweden:University of Sk?vde，2010.

［5］魏玉東，高健，許旺蓓，等.液壓平衡器在滾筒洗衣機(jī)中的應(yīng)用分析［J］.天津大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，41(10):1225 -1232.

［6］王輝，陳楠.基于ansys 的滾筒洗衣機(jī)三角支架改進(jìn)設(shè)計(jì)［J］.機(jī)械制造與自動(dòng)化，2007，36(6):10 -13.

［7］左維凌，陳滿儒，付強(qiáng).滾筒洗衣機(jī)內(nèi)筒壓筋結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)［J］.輕工機(jī)械，2009，27(3):95 -98.

［8］李小川，左言言.洗衣機(jī)滾筒的有限元?jiǎng)討B(tài)分析［J］.噪聲與振動(dòng)控制，2009，29(5):27 -29.

［9］蒲廣益.ANSYS Workbench 12 基礎(chǔ)教程與實(shí)例詳解［M］.北京:中國水利水電出版社，2010..

［10］梅軍，高長水.基于ANSYS 的滾筒洗衣機(jī)內(nèi)筒受力分析［J］.中國制造業(yè)信息化，2012，41(11):40 -43.