強(qiáng)沖擊載荷下鋼筋混凝土路面動(dòng)態(tài)響應(yīng)影響因素敏感度分析

周曉和，馬大為，仲健林，任杰

南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京210094

0 引言

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)由于充分利用了混凝土的抗壓性能和鋼筋的抗拉性能，已被廣泛地應(yīng)用于高層建筑物、長(zhǎng)跨橋、高速公路、水電站、隧道等。這些結(jié)構(gòu)在其工作過(guò)程中除了承受正常的設(shè)計(jì)載荷之外，往往還要承受諸如爆炸、沖擊和碰撞等動(dòng)載荷，此時(shí)，受載結(jié)構(gòu)處于大變形、高應(yīng)變率和高靜水壓力狀態(tài);在遠(yuǎn)離動(dòng)載荷作用處，圍壓效應(yīng)減弱而多軸應(yīng)力效應(yīng)明顯;介質(zhì)內(nèi)部由于拉、壓應(yīng)力波的相互作用對(duì)材料內(nèi)部產(chǎn)生不同程度的破壞，對(duì)材料性能產(chǎn)生復(fù)雜的影響［2，3］。

文中對(duì)ABAQUS 有限元軟件中混凝土塑性損傷模型的基本理論與特點(diǎn)進(jìn)行介紹，并將其運(yùn)用到鋼筋混凝土建模中;結(jié)合參數(shù)化技術(shù)，通過(guò)對(duì)鋼筋混凝土路面模型參數(shù)的修改，快速、準(zhǔn)確地建立相應(yīng)的非線性有限元?jiǎng)恿W(xué)模型，并根據(jù)設(shè)定參數(shù)自動(dòng)地進(jìn)行計(jì)算，完成參數(shù)化求解目標(biāo)，通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析，對(duì)鋼筋混凝土路面模型主要性能參數(shù)進(jìn)行敏感度評(píng)估。

1 混凝土塑性損傷模型

ABAQUS 中的混凝土損傷塑性模型使用于模擬各種類(lèi)型中的混凝土和其他準(zhǔn)脆性材料，其采用各向同性彈性損傷結(jié)合各向同性拉伸和壓縮塑性理論來(lái)表征混凝土的非彈性行為，可模擬低圍壓，混凝土受到單調(diào)、循環(huán)或動(dòng)載作用下的力學(xué)行為，結(jié)合非關(guān)聯(lián)多重硬化塑性和各向同性彈性損傷理論來(lái)表征材料斷裂過(guò)程中發(fā)生的不可逆損傷行為。材料的彈性行為應(yīng)為各向同性和線性的［5］。

1.1 屈服函數(shù)

模型考慮了在拉伸和壓縮作用下材料具有不同的強(qiáng)度特征，考慮高圍壓力、等效應(yīng)力以及有效最大主應(yīng)力的影響，將材料的屈服函數(shù)寫(xiě)成式(1)的形式［4，5］:

式中:α，β，γ—材料參數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定;

通過(guò)單軸壓縮實(shí)驗(yàn)、等雙軸壓縮實(shí)驗(yàn)、單軸拉伸實(shí)驗(yàn)、TM(tensile meridian)實(shí)驗(yàn)、CM(compressive meridian)實(shí)驗(yàn)得到:

式中:σc0—單軸壓縮實(shí)驗(yàn)的初始屈服點(diǎn)應(yīng)力;

σb0—等雙軸壓力實(shí)驗(yàn)的初始屈服點(diǎn)應(yīng)力;

σt0—單軸拉伸實(shí)驗(yàn)的初始屈服點(diǎn)應(yīng)力;

σc—單軸壓縮時(shí)的破壞臨界應(yīng)力;

1.2 混凝土的損傷行為描述

模型為連續(xù)的、基于塑性的混凝土損傷模型。它假設(shè)混凝土材料主要因拉伸開(kāi)裂和壓縮破碎而破壞。屈服或破壞的演化由兩個(gè)硬化變量和控制。如圖1 及圖2 所示［4］。

圖1 混凝土單軸拉伸下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

圖2 混凝土單軸壓縮下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

如果E0為材料的初始(無(wú)損)彈性剛度，則單軸拉伸和壓縮載荷作用下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系分別為:

1.3 流動(dòng)勢(shì)函數(shù)

混凝土損傷塑性模型采用非相關(guān)聯(lián)勢(shì)塑性流動(dòng)。模型中采用的流動(dòng)勢(shì)G 為Drucker－ Prager 拋物線函數(shù)［4］，即:

ψ(θ，fi)為p－q 平面上高圍壓下的剪脹角;

ξ(θ，fi)為偏移量參數(shù)，給出了函數(shù)趨向于漸近線的速率。

2 有限元計(jì)算模型

有限元模型分為兩層:1)鋼筋混凝土層;2)土基。鋼筋混凝土層采用混凝土與鋼筋分離的方法建模，有限元模型尺寸為5.4 m×4 m ×0.24 m?；炷恋哪M采用混凝土塑性損傷模型，根據(jù)文獻(xiàn)［1］提供的數(shù)據(jù)，定義材料的力學(xué)行為;鋼筋采用Mises 彈塑性模型，用埋入(Embedded)的方式將鋼筋放置在距混凝土表面0.11 m 的位置。第二層為土基層，有限元尺寸為5.4 m ×4 m ×2 m。各層材料參數(shù)見(jiàn)表1、表2;鋼筋混凝土層與土基層之間不考慮層間斷裂效應(yīng)，四周設(shè)置為自由，土基底面設(shè)置為固端約束。鋼筋混凝土路面中心處加載，加載半徑R=0.4 m;加載時(shí)間t=8 ms，載荷最大值14 MPa，單次載荷總作用時(shí)間T=0.1 s。

表1 混凝土塑性參數(shù)

表2 各層材料參數(shù)

3 計(jì)算結(jié)果及分析

運(yùn)用參數(shù)化技術(shù)，通過(guò)自編鋼筋混凝土路面參數(shù)化仿真軟件，對(duì)混凝土厚度、縱向配筋率及鋼筋位置三項(xiàng)參數(shù)逐一進(jìn)行參數(shù)化計(jì)算，從而對(duì)單個(gè)參數(shù)敏感度進(jìn)行分析。

3.1 混凝土板厚度

當(dāng)鋼筋混凝土路面模型縱向配筋率、鋼筋位置等參數(shù)相同時(shí)，分析混凝土板厚度對(duì)路面在強(qiáng)沖擊載荷下動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。分析模型如表3 所示。

表3 不同混凝土厚度有限元分析模型

圖3、圖4 為計(jì)算后得到的不同混凝土厚度情況下鋼筋混凝土路面的載荷中心點(diǎn)最大沉降值及板底中心最大應(yīng)力。

圖3 載荷中心點(diǎn)最大位移隨混凝土板厚度變化曲線

圖4 板底中心點(diǎn)最大應(yīng)力隨混凝土板厚度變化曲線

通過(guò)圖3 及圖4 可以看到:1)隨著混凝土板厚度的增加，載荷中心點(diǎn)最大沉降值減小?；炷涟搴穸葟拈_(kāi)始的0.2 m 變至0.3 m，加載中心點(diǎn)最大位移減小了16.3%;厚度從0.3 m 變至0.4 m，最大位移減小了14.8%;厚度從0.4 m 變至0.48 m，最大位移減小了9.8%;厚度從0.48 m 變至0.56 m，最大位移減小了9.2%。故隨著混凝土板厚的增大，加載中心點(diǎn)最大位移變化率變小。

2)隨著混凝土板厚度的增加，板底中心點(diǎn)最大應(yīng)力逐漸減小。當(dāng)混凝土板厚度H ＞0.4 m 之后，隨著板厚的進(jìn)一步加大，板底中心點(diǎn)最大應(yīng)力值的變化趨于平穩(wěn)。故得到隨著混凝土板厚的增大，板底中心點(diǎn)最大應(yīng)力變化率變小。

3.2 縱向配筋率

影響縱向配筋率大小主要有兩方面因素:鋼筋直徑與鋼筋間距。對(duì)混凝土厚度及鋼筋位置等參數(shù)相同的鋼筋混凝土路面，選取8 個(gè)不同縱向配筋率鋼筋混凝土路面模型進(jìn)行研究，計(jì)算結(jié)果如表4 及圖5 所示。

表4 不同縱向配筋率有限元分析工況及結(jié)果

圖5 鋼筋層最大應(yīng)力隨縱向配筋率變化曲線

通過(guò)表4 及圖5 可以看到:1)隨著配筋率的減小，載荷中心點(diǎn)最大位移逐漸增大，但變化值非常小;在8 個(gè)工況中，板底中心最大應(yīng)力的變化并無(wú)明顯規(guī)律，且計(jì)算結(jié)果中最大值與最小值間僅相差2.6%。說(shuō)明縱向配筋率的增加對(duì)加載中心最大位移及板底中心最大應(yīng)力無(wú)太大影響。原因?yàn)樵O(shè)置鋼筋網(wǎng)的主要目的并非是為了增加板的抗彎強(qiáng)度，而是為了將開(kāi)裂的混凝土落在一起，使板依靠斷裂面的集料嵌鎖作用保證結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。

2)隨著配筋率的增大，鋼筋層最大應(yīng)力明顯下降，應(yīng)力在鋼筋層中更加平均，提高了鋼筋混凝土層的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。但是當(dāng)配筋率λ ＞0.4%之后，隨著配筋率的進(jìn)一步增大，鋼筋層最大應(yīng)力減小幅度減緩，此時(shí)縱向配筋率的提高對(duì)鋼筋混凝土路面的抗沖擊性能提高起到的作用也越來(lái)越有限。

3.3 鋼筋位置

當(dāng)鋼筋混凝土路面模型縱向配筋率、混凝土厚度等參數(shù)相同時(shí)，分析鋼筋位置對(duì)路面在強(qiáng)沖擊載荷下動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。分析模型及工況計(jì)算結(jié)果如表5 所示。

表5 不同鋼筋位置有限元分析工況及結(jié)果

通過(guò)表4 及表5 可以看到:

1)隨著鋼筋距頂面距離的增大，載荷中心最大沉降值在減小，但變化值不大。

2)通過(guò)表5 工況計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，鋼筋層靠近面板頂層和靠近面板底層的板底中中心最大應(yīng)力值都比較大;鋼筋層在混凝土板2/3～1/2 之間時(shí)，板底中心最大應(yīng)力值比較小。故通常將鋼筋層放置于混凝土層中間位置比較合理。

4 結(jié)論

1)強(qiáng)沖擊載荷下，混凝土層厚度對(duì)鋼筋混凝土路面載荷中心沉降值及板底中心最大應(yīng)力值影響較大。隨著混凝土層厚度的增加，載荷中心最大位移值及板底中心最大應(yīng)力值均減小，并且載荷中心最大位移變化率及板底中心最大應(yīng)力變化率均減小。

2)強(qiáng)沖擊載荷下，鋼筋層位置對(duì)鋼筋混凝土路面載荷中心沉降值有規(guī)律性影響，但影響不大，但是鋼筋層位置對(duì)鋼筋混凝土板底應(yīng)力有較大影響。鋼筋層靠近鋼筋混凝土面板頂層和面板底層的板底中心點(diǎn)應(yīng)力均比鋼筋層處在中間位置的板底中心點(diǎn)應(yīng)力要大，故將鋼筋層設(shè)置在混凝土層2/3～1/2 比較合理。

3)強(qiáng)沖擊載荷下，縱向配筋率的變化對(duì)鋼筋混凝土載荷中心最大沉降值影響不大，并且對(duì)鋼筋混凝面板板底應(yīng)力的影響并無(wú)明顯規(guī)律。但是，隨著配筋率的提高，鋼筋層內(nèi)最大應(yīng)力降低，鋼筋混凝土內(nèi)部應(yīng)力更加均勻，提高了鋼筋混凝土路面的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度;當(dāng)配筋率λ ＞0.4%之后，隨著配筋率的進(jìn)一步增大，鋼筋層最大應(yīng)力減小幅度減緩。

［1］劉文晶，姚嬋娟，劉濤等.沖擊荷載作用下混凝土路面的損傷分析［C］.中國(guó)公路學(xué)會(huì)公路環(huán)境與可持續(xù)發(fā)展分會(huì)2010 年學(xué)術(shù)年會(huì)論文集.2010 .

［2］朱聰.碰撞沖擊荷載下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及損傷機(jī)理［D］.天津:天津大學(xué)，2011.

［3］梁星文，葉艷霞.混凝土結(jié)構(gòu)非線性分析［M］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社.2007.

［4］江見(jiàn)鯨，陸新征，葉列平.混凝土結(jié)構(gòu)有限元分析［M］.北京:清華大學(xué)出版社.2004.

［5］王金昌，陳頁(yè)開(kāi).ABAQUS 在土木工程中的運(yùn)用［M］.杭州:浙江大學(xué)出版社.2006.