基于LED道路照明的偏光透鏡設(shè)計

王少雷，張 莉，李 敏，賀志華，王 樂

(中國計量學(xué)院 光學(xué)與電子科技學(xué)院，浙江 杭州 310018)

引言

LED是繼白熾燈、熒光燈和高強度氣體放電燈(HID)后的新型綠色照明光源，具有光效高、體積小、壽命長及節(jié)能環(huán)保等許多特點。這使得LED替代傳統(tǒng)高壓鈉燈作為道路照明光源成為趨勢[1-2]。但是目前LED路燈實用效果并非理想。未經(jīng)配光的LED光源是一種近似的朗伯體[3]，其對應(yīng)接收面上形成的是分布不均勻的圓形光斑，40%～50%的光散落在道路之外，而且對遠(yuǎn)處的車輛、行人產(chǎn)生眩光[4]。即使是對于研究較為廣泛的對稱矩形路燈 “花生米”透鏡[5-6]，其照明接受面的中心只能在其光源的正下方。不能滿足CIE所規(guī)定的各項道路照明標(biāo)準(zhǔn)。而根據(jù)我國《城市道路照明設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》的要求，燈具的懸挑長度不超過安裝高度的1/4[7]。實際應(yīng)用中路燈燈桿一般放置在路邊。因此，“花生米”路燈透鏡這種對稱設(shè)計很難將光斑全部覆蓋在路面上，從而造成能量的損失；并且其對燈桿位置安放的特殊要求，限制了 LED 路燈的外形設(shè)計與美觀。而偏光透鏡相對于“花生米”路燈透鏡的優(yōu)勢有：

①偏光的設(shè)計能使路面光斑往道路橫向移動一定距離，即把更多的光線投射向路面，這大大減少了路燈能量的損失；

②其對LED光源高度的設(shè)置及燈具的懸挑長度并沒有太多的要求，這就大大提高了路燈外型和美觀設(shè)計的靈活度；

③照明面網(wǎng)格的非均勻劃分不僅可以保證照度均勻性，也能保證亮度均勻性。這就使得該路燈能滿足我國《城市道路照明設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》[8]的要求。

1 設(shè)計原理

1.1 理論分析

基于非成像光學(xué)中的邊緣光線理論和光學(xué)擴展量守恒定律，將光源與照明面劃分為數(shù)量相等的若干個小區(qū)域。使得穿過透鏡上的每一條光線都能投射在照明面與其對應(yīng)的小區(qū)域上。如圖1所示，O點處LED光源發(fā)出的一束與Z軸夾角為φ的光束經(jīng)過透鏡微元S作用后，投射在照明上與之相對應(yīng)的點上。從LED光源出射的每一條光線都會在透鏡的折射作用下投射在照明區(qū)域與之相對應(yīng)的小區(qū)域上。這就構(gòu)成了光源出射光線與照明面接收光線間的能量一一映射關(guān)系。其中，LED光源距離照明面為h。

圖1 光源發(fā)出光線與照明面接收光線的能量映射關(guān)系圖Fig.1 The diagram of energy mapping between the ray from the light source and the ray received by lighting surface

以LED光源為坐標(biāo)原點建立如圖2(a)所示的坐標(biāo)系。其中，α角是光線在XOZ平面上的投影與Z軸的夾角，β角是光線與Y軸正向的夾角。假設(shè)沿著Z軸方向的中心光強為I0，那么根據(jù)LED朗伯型光源的特征，光線方向的光強I等于I0cosαsinβ[9-10]。其中，在α角方向?qū)⑵鋸?～π/2等分為n份，則每份角度間距為π/2n；在β角方向?qū)⑵鋸?～π等分為m份，則每份角度間距為π/m。

(a) The distribution of the luminous intensity of LED light source in space

(b) The grid partition on the lighting surface圖2 LED光源空間坐標(biāo)圖與照明面上網(wǎng)格劃分圖Fig.2 LED light source spatial coordinates figure and meshing on the lighting surface

對于照明面上網(wǎng)格的劃分如圖2(b)所示。假設(shè)照明面的長、寬分別是a米、b米。由于偏光透鏡的曲面關(guān)于Y軸具有對稱性，所以這里只需考慮將坐標(biāo)的第一、第四象限進(jìn)行網(wǎng)格劃分即可。需要特別注意的是，由于光線需要向路面中間偏光，即光源中心發(fā)出的光線是投射在照明面中心，而并非投射在圖2(b)中照明面上的坐標(biāo)原點。所以，照明面在第一象限的寬度需要大于第四象限的寬度(即c>d)。需要強調(diào)的是，因為本文采用的方法是對LED光源在發(fā)光角度上進(jìn)行網(wǎng)格劃分，所以照明面的網(wǎng)格劃分并非是均勻的[11]。

1.2 計算推導(dǎo)

由透鏡上α角、β角均勻劃分可分別得到α角任意一個劃分角度計算式(1)和β角任意一個劃分角度計算式(2)：

(1)

(2)

在整個β角上，任意相鄰αk角與αk+1角之間區(qū)域的出光能量為[12]：

(3)

照明面上與之對應(yīng)的長為b，寬為Δx的區(qū)域接收到能量可表示為[13]：

E2=Ev·b·Δx

(4)

其中，Ev表示照明面上的平均照度。設(shè)光源總光通量為φ，則：

(5)

式(5)代入式(4)得到的E2，根據(jù)能量守恒定律有E1=E2，即：

(6)

解得照明面經(jīng)線間的步長為：

(7)

于是有迭代關(guān)系式：

(8)

Lx為任意一條經(jīng)線與Y軸之間的距離。通過迭代關(guān)系式(8)可以得到一系列Lx+1值，即L0L1L2…Lx一系列經(jīng)線。同理，在αk角與αk+1角之間，且在βr角與βr+1角之間區(qū)域的出光能量為：

(9)

照明面上與之對應(yīng)的小區(qū)域Δx·Δy接收到能量可表示為：

E4=Δx·Δy·Ev

(10)

根據(jù)能量守恒有E3=E4，解得照明面緯線間的步長為：

(11)

于是就有迭代關(guān)系式：

(12)

Ly為任意一條緯線與X軸之間的距離。通過迭代關(guān)系式(12)可以得到一系列Ly+1值，即L0L1L2…Ly一系列緯線。

以下公式為Snell定律[14]：

(13)

(14)

2 模擬仿真

根據(jù)我國《城市道路照明設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》的要求，常規(guī)道路照明中安裝的燈具一般低于15米。道路的寬度由車道數(shù)決定。本文選取平時最常見的雙向六車的道路進(jìn)行照明模擬分析。所以，在這里設(shè)定LED光源與照明面距離為h=10米，照明區(qū)域長寬分別為a=40米、b=15米。照明面在第一、四象限內(nèi)寬度分別是c=10米、d=5米。這里需要注意的是，劃分網(wǎng)格的時候，對發(fā)光角度和照明面的劃分越精細(xì)，那么得到的透鏡自由曲面的精度也越高。但基于計算軟件計算能力與計算時間的考慮，最終將網(wǎng)格劃分為m×n=200×200。設(shè)定好參數(shù)之后，將公式與迭代關(guān)系式在Matlab軟件中編程、計算。圖3(a)所示的是Matlab中計算所得的偏光透鏡數(shù)據(jù)點所組成的面型效果圖。由于路燈透鏡關(guān)于Y軸對稱，所以這里只需計算出1/2透鏡即可。

得到透鏡自由曲面的面型效果圖之后，將其數(shù)據(jù)點導(dǎo)入建模軟件Solidworks中建模。先將這些數(shù)據(jù)點進(jìn)行放樣、鏡像后擬合成曲面，再通過機械設(shè)計將該曲面建模成為偏光路燈透鏡的模型(如圖3b所示)。

將Solidworks軟件中的透鏡模型導(dǎo)入光學(xué)模擬軟件Lighttools中進(jìn)行燈光模擬(如圖4(a)所示)。為了考慮實際應(yīng)用，這里選用了尺寸為3mm直徑的芯片作為LED面光源，設(shè)總光通量為10000lm，光線設(shè)為100萬條。在照明面上顯示接受的光線總數(shù)大約為84.5萬條。認(rèn)為此光學(xué)系統(tǒng)的能量利用率大約在84.5%。圖4(b)所示的是該偏光透鏡的配光曲線圖，紅色曲線所代表的是光線沿道路方向的光強分布，呈蝙蝠型。綠色曲線所代表的是光線沿垂直道路方向的光強分布，該曲線方向偏向一邊，在垂直道路方向大約有60°的偏光存在。

圖4 偏光透鏡在Lighttools中的光線追跡效果圖及其強度分布曲線圖Fig.4 Intensity distribution curve and ray tracing of the polarized lens in Lighttools

在Lighttools軟件中對偏光透鏡的照度進(jìn)行分析。圖5(a)是該偏光透鏡在照明面上的光斑效果和不同顏色所對應(yīng)的照度值。這里采用大小為55m×55m的接收面，由于光斑邊緣部分照度值接近于零，所以這部分幾乎可以忽略不計。所以剩下部分的光斑呈矩形，長寬大約分別為40m、15m。偏光量約在5m左右，符合編程時所設(shè)定的各向尺寸大小。圖5(b)顯示的是照明面所對應(yīng)的照度值，上、下圖分別是沿道路橫向和縱向的照度值。從中可以看出，照明面上的平均照度為21lx，最小照度為16.3lx，照度均勻度達(dá)77.6%。

圖5 照明面上的光斑分布圖及其照度分布曲線Fig.5 The speckle pattern and the distribution curve of intensity of illumination in the illuminating surface

然后在Lighttools強度切片中導(dǎo)出透鏡模型的燈光模擬.IES文件。并在照明仿真軟件Dialux中對其在模擬道路中進(jìn)行仿真計算。道路設(shè)定為雙向六車道，六個車道總寬度為20m。路兩邊各有3.5m寬的自行車道。每盞燈的懸挑長度為1.5m，燈具安裝高度為10m，并且其光通量都設(shè)為10000lm(100W的燈具，光效設(shè)為100lm/W)，路燈在路兩邊相對安放。得到如圖6(a)所示的道路模擬效果圖。圖中機動車道內(nèi)的平均照度大約為20lx，自行車道平均照度為13lx。完全滿足國家道路照明標(biāo)準(zhǔn)中照度的要求。圖6(b)顯示的是模擬中的等亮度圖。路面設(shè)置為較常見的柏油馬路。圖中數(shù)據(jù)可以看出，道路的平均輝度、亮度總均勻度、縱向亮度均勻度和眩光限制閾值增量分別為1.48 cd/m2，0.74，0.87和9%。克服了以往路燈在亮度均勻性低時所產(chǎn)生的斑馬效應(yīng)[16]，并且眩光限制閾值增量控制在9%，這大大減小了眩光對駕駛員安全行駛所帶來的危害。上述指標(biāo)都符合《城市道路照明設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》中對應(yīng)指標(biāo)的要求。

圖6 照明系統(tǒng)在Dialux中的道路模擬效果圖和其等輝度圖及各項亮度指標(biāo)Fig.6 The simulated picture and the luminance uniformity figure and brightness indexes of the illuminating surface in the lighting simulation software dialux

3 結(jié)論

基于網(wǎng)格劃分法設(shè)計了一種道路照明用的偏光透鏡。相對于諸如“花生米”透鏡之類的非偏光路燈透鏡，該偏光透鏡的優(yōu)勢在于其能將LED光源發(fā)出的光線更多地投射到路面，提高了光線的利用率。并且其偏光設(shè)計大大提高了燈桿、燈具安放的自由度，這使得路燈在追求光學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的同時，不限制其美觀的設(shè)計。

該偏光透鏡在照明仿真軟件Lighttools中，模擬得到的照度均勻度為77.6%，能量利用率高達(dá)84.5%。并且在照明計算軟件Dialux中模擬得到的亮度總均勻度為0.74，眩光限制閾值增量控制在9%。該偏光透鏡所具備的這些特性，都能很好地滿足我國《城市道路照明設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》的要求，這對于今后其在道路照明中的應(yīng)用與推廣具有廣闊的前景。

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