基于方差傳遞模型的大壩廊道注漿節(jié)點(diǎn)定位穩(wěn)健優(yōu)化

陳娟，徐力生，徐蒙，張帆，李鳳玲

(1. 中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長沙，410083；2. 中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長沙，410083；3. 長沙理工大學(xué) 汽車與機(jī)械工程學(xué)院，湖南 長沙，410076)

灌漿廊道施工環(huán)境復(fù)雜，在各種不確定性噪聲因素干擾下，導(dǎo)致無線網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸數(shù)據(jù)丟包率高、網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性差進(jìn)而影響廊道中的無線網(wǎng)絡(luò)通信質(zhì)量。節(jié)點(diǎn)布置是無線傳感網(wǎng)絡(luò)研究的一個(gè)熱點(diǎn)問題。相關(guān)研究表明，在無線網(wǎng)絡(luò)中，錨節(jié)點(diǎn)附近節(jié)點(diǎn)由于需要承擔(dān)較多的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)任務(wù)而需要消耗更多的能量，容易產(chǎn)生由于能量耗盡而過早失效，使得錨節(jié)點(diǎn)周圍出現(xiàn)能量空洞，導(dǎo)致整個(gè)無線網(wǎng)絡(luò)癱瘓[1-2]。任炬等[3]提出了一種基于代理和環(huán)形路由的傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋空洞修復(fù)策略，實(shí)現(xiàn)了降低網(wǎng)絡(luò)能耗，提高節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)容量的目的。周廣東等[4]針對線性無線傳感網(wǎng)絡(luò)的“能量洞”問題，提出了一種基于數(shù)據(jù)獲取效率的大跨橋梁監(jiān)測無線傳感網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)布置方法。陸克中等[5]通過分析無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的能量消耗，提出了一種非均勻節(jié)點(diǎn)布置方法。石欣等[6]針對基于信號(hào)強(qiáng)度(RSSI)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)室內(nèi)移動(dòng)目標(biāo)定位算法易受干擾、波動(dòng)較大等問題，基于粒子群算法，提出了一種改進(jìn)的信號(hào)強(qiáng)度多維標(biāo)度室內(nèi)定位算法。崔瑋等[7]針對室內(nèi)環(huán)境中的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位，通過分析定位誤差模型，結(jié)合高斯混合模型提出了一種無需先驗(yàn)知識(shí)的節(jié)點(diǎn)定位算法。在狹長區(qū)間無線信號(hào)傳輸方面，文獻(xiàn)[8-9]對隧道和礦井巷道進(jìn)行的信號(hào)傳播特性進(jìn)行了研究。羅熠等[10]以IEEE804.15.4 為基礎(chǔ)，介紹了基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的灌漿網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測系統(tǒng)的總體架構(gòu)及軟硬件設(shè)計(jì)過程。李敬兆等[11]對應(yīng)用于開闊環(huán)境下的無線感知節(jié)點(diǎn)定位算法進(jìn)行了修正，提出了應(yīng)用于狹長空間的無線感知節(jié)點(diǎn)布置策略與定位算法。目前，基于信號(hào)強(qiáng)度(RSSI)的節(jié)點(diǎn)布置算法已有很多研究成果，但都面臨著一個(gè)共同的問題，即無線信號(hào)傳輸過程中受環(huán)境噪聲因素的影響很大，且不同環(huán)境對應(yīng)不同的路徑損耗模型及參數(shù)影響不同。因此，用固定的路徑損耗模型來描述信號(hào)強(qiáng)度與距離的關(guān)系會(huì)給節(jié)點(diǎn)定位距離的估計(jì)帶來較大的誤差。常規(guī)的定位算法一般以固定的損耗模型為基礎(chǔ)，對測得的信號(hào)強(qiáng)度RSSI進(jìn)行篩選或修正，保證信號(hào)強(qiáng)度RSSI的精確度，在一定程度上提高了距離估算的精度，但忽略了噪聲因素對距離的嚴(yán)重影響。而穩(wěn)健優(yōu)化方法[12]可以給出對噪聲因素不敏感的穩(wěn)健條件，有效減少質(zhì)量波動(dòng)。為此，本文作者基于不確定性分析理論中的方差傳遞模型，提出一種大壩廊道注漿節(jié)點(diǎn)定位穩(wěn)健優(yōu)化方法?？紤]節(jié)點(diǎn)定位偏差的波動(dòng)和噪聲因子，采用最小二乘法對已測量的數(shù)據(jù)擬合得出多項(xiàng)式模型，根據(jù)定位偏差的方差、噪聲因子的方差與信號(hào)強(qiáng)度方差的傳遞關(guān)系，估計(jì)信號(hào)強(qiáng)度的均值與方差，并以最小化信號(hào)強(qiáng)度的均值與方差為穩(wěn)健優(yōu)化準(zhǔn)則，對節(jié)點(diǎn)定位進(jìn)行穩(wěn)健優(yōu)化。

1 常規(guī)定位方法及原理

節(jié)點(diǎn)之間的距離由信號(hào)強(qiáng)度反映。在眾多的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)算法中，基于信號(hào)收發(fā)強(qiáng)度的算法更加適合于廊道這樣的狹長空間環(huán)境[9]?？紤]障礙物干擾以及溫度和濕度等參數(shù)對信號(hào)傳播的影響，采用以下路徑損耗模型[13]：

式中：d0為參考距離，通常取為1 m；n 為衰減指數(shù)；Xσ為平均值為s、標(biāo)準(zhǔn)差σ范圍在4～10[13]的高斯噪聲變量，σ越大，表示模型的不確定性越大；PL(d0)為經(jīng)過參考距離d0后接收端信號(hào)強(qiáng)度。PL(d)為距離d 時(shí)接收端的信號(hào)強(qiáng)度RSSI，

2 信號(hào)傳輸模型參數(shù)估計(jì)

由于廊道情況不同，廊道內(nèi)無線信號(hào)傳播模型也不同。本文首先測量一組廊道內(nèi)信號(hào)強(qiáng)度(RSSI)數(shù)據(jù)，然后用這些數(shù)據(jù)擬合出節(jié)點(diǎn)信號(hào)傳輸模型，用此模型對以后的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位優(yōu)化。信號(hào)傳輸模型的多項(xiàng)式擬合可表示為

將式(4)代入式(3)，得正規(guī)方程組為

定義

根據(jù)最小二乘法的基本原理，擬合系數(shù)矩陣A 的最優(yōu)估計(jì)為

3 基于方差傳遞模型的穩(wěn)健定位算法

大壩廊道灌漿施工區(qū)域的環(huán)境復(fù)雜，施工器械、工作人員較集中，溫度、濕度、噪聲干擾偏高。在信號(hào)傳播過程中，受到這些障礙物引起的散射、反射、繞射射線的干擾，波動(dòng)幅度較空曠區(qū)域明顯變大，常規(guī)的定位算法無法考慮這些噪聲因素對灌漿無線信號(hào)傳輸?shù)挠绊憽?/p>

3.1 方差傳遞模型

穩(wěn)健優(yōu)化是指當(dāng)設(shè)計(jì)參數(shù)存在一定變差或受各種因素的干擾時(shí)，仍然能保證目標(biāo)穩(wěn)定的一種工程優(yōu)化方法[12]。2001 年，Shirley 等[14]提出用方差傳遞模型進(jìn)行穩(wěn)健優(yōu)化，考慮噪聲因子的方差與響應(yīng)方差的傳遞關(guān)系如下：

式中：μP為信號(hào)強(qiáng)度RSSI的均值；σP為信號(hào)強(qiáng)度RSSI的方差；σdi為第i 個(gè)節(jié)點(diǎn)距離di的方差。

3.2 能量消耗模型

為驗(yàn)證所提出優(yōu)化算法的有效性，采用經(jīng)典的能量消耗模型計(jì)算不同節(jié)點(diǎn)定位方案下傳輸l bit 信息經(jīng)過距離d 所消耗的能量[15]。

式中：Eelec為傳輸或者接收每比特?cái)?shù)據(jù)所消耗的能量，與電路數(shù)字編碼、調(diào)制、濾波和信號(hào)傳播情況有關(guān)；εfs和εmp分別為傳輸距離小于dT與大于等于dT時(shí)功率放大所消耗的能量，取決于接受器的距離和誤碼率；dT為臨界距離。

3.3 穩(wěn)健優(yōu)化

節(jié)點(diǎn)定位穩(wěn)健優(yōu)化需要實(shí)現(xiàn)2 個(gè)目標(biāo)：一是使節(jié)點(diǎn)定位估計(jì)得距離盡可能接近真實(shí)值；二是使RSSI的波動(dòng)(以RSSI的方差表示)盡可能小。本文基于式(9)和(10)采用最小化均方誤差作為優(yōu)化準(zhǔn)則對RSSI的均方誤差與節(jié)點(diǎn)能量消耗進(jìn)行優(yōu)化，以此求出最佳節(jié)點(diǎn)鋪設(shè)距離：

圖1 基于方差傳遞的節(jié)點(diǎn)定位優(yōu)化算法流程圖Fig.1 Flow chart of node localization algorithm optimization based on variance transmission

3.4 節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的最小二乘估計(jì)

設(shè)定n 個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)為(xi,yi)，其中i=1,2, …,n，待定位節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)為B=[x,y]T，錨節(jié)點(diǎn)到待定位節(jié)點(diǎn)的距離分別為d1,d2, …,dn，則有

用向量表示為

使用最小二乘估計(jì)未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)為

3.5 基于信號(hào)衰減模型的克拉美-羅界分析

根據(jù)式(2)所確定的廊道內(nèi)信號(hào)衰減模型，則第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的接受信號(hào)強(qiáng)度Pi的概率密度函數(shù)為

似然函數(shù)為

對等式(2)兩邊求對數(shù)得聯(lián)合概率密度函數(shù)為

根據(jù)克拉美-羅定理[16]，節(jié)點(diǎn)距離d 估計(jì)誤差的克拉美-羅界為

4 實(shí)例分析

以云南糯扎渡水電站大壩廊道注漿通信節(jié)點(diǎn)鋪設(shè)為例，運(yùn)用所提出的節(jié)點(diǎn)定位穩(wěn)健優(yōu)化算法，對廊道內(nèi)節(jié)點(diǎn)定位進(jìn)行優(yōu)化。無線傳感器檢測系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)選用CC2430 芯片，該芯片是基于ZigBee 技術(shù)的2.4 GHz射頻系統(tǒng)芯片，使用8051 微處理器內(nèi)核，集成無線通信模塊，接收信號(hào)強(qiáng)度可以從CC2430 內(nèi)置接收信號(hào)強(qiáng)度指示器RSSIL.RSSI_VAL 讀出。廊道分叉區(qū)域節(jié)點(diǎn)布置示意圖如圖2 所示。已知5 個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的分布位置，采用本文所提出的穩(wěn)健定位優(yōu)化算法，對未知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行位置優(yōu)化。無線傳感網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的參數(shù)如表1 所示。

圖2 廊道分叉區(qū)域節(jié)點(diǎn)布置示意圖Fig.2 Node layout schematic diagram of corridor bifurcation area

表1 試驗(yàn)區(qū)域無線網(wǎng)絡(luò)參數(shù)Table 1 Wireless network parameters of experimental area

圖3 不同錨節(jié)點(diǎn)實(shí)測RSSI 衰減曲線Fig.3 RSSI measured decay curves of different anchor nodes

為了更加直觀地了解廊道環(huán)境對信號(hào)的影響，試驗(yàn)在具有分岔結(jié)構(gòu)的廊道內(nèi)進(jìn)行，試驗(yàn)廊道寬為5.0 m，高為2.6 m，根據(jù)廊道實(shí)際結(jié)構(gòu)與現(xiàn)場環(huán)境，在節(jié)點(diǎn)允許分布范圍內(nèi)連續(xù)布置信號(hào)強(qiáng)度監(jiān)測點(diǎn)，測得5個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的RSSI衰減曲線如圖3 所示。由圖3 可以看出：受各種現(xiàn)場條件影響，實(shí)際的RSSI衰減曲線并不是光滑規(guī)則的曲線，而是表現(xiàn)為不規(guī)則的震蕩和衰落；分岔區(qū)域中的錨節(jié)點(diǎn)3 與錨節(jié)點(diǎn)5 的RSSI衰減幅度要比平直廊道中的錨節(jié)點(diǎn)1，2 與4 的大。根據(jù)測得的錨節(jié)點(diǎn)RSSI衰減數(shù)據(jù)，擬合得到信號(hào)傳輸模型。

圖4 所示為對于不同的錨節(jié)點(diǎn)，采用本文提出的方差傳遞模型、極大似然估計(jì)方法與對數(shù)距離路徑損耗模型克拉美-羅界對比。從圖4 可以看出：極大似然估計(jì)方法的定位誤差的均方差要比本文所提出的穩(wěn)健定位算法的大，定位誤差不穩(wěn)定，受噪聲因素影響較大；位于分岔區(qū)域中的錨節(jié)點(diǎn)3 與錨節(jié)點(diǎn)5 的定位誤差要比平直廊道中的錨節(jié)點(diǎn)1，2 與4 的大。

表2 所示為穩(wěn)健定位優(yōu)化結(jié)果與常規(guī)極大似然估計(jì)優(yōu)化結(jié)果對比。從表2 可知：在5 種穩(wěn)健定位優(yōu)化節(jié)點(diǎn)布置方案下錨節(jié)點(diǎn)1～5 的RSSI均值與方差都要比極大似然估計(jì)方法的小，方差波動(dòng)值分別減小了41.59%，56.67%，43.8%，23.74%與43.62%，說明節(jié)點(diǎn)在穩(wěn)健定位方案下，RSSI波動(dòng)值受噪聲因素影響降低，信號(hào)傳輸更穩(wěn)定。

圖4 不同錨節(jié)點(diǎn)定位誤差對比Fig.4 Comparison of different anchor node localization error

表2 穩(wěn)健定位優(yōu)化結(jié)果與常規(guī)優(yōu)化結(jié)果對比Table 2 Comparison of results of robust positioning optimization and conventional optimization

圖5 所示為采用方差傳遞模型與極大似然估計(jì)方法對未知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位優(yōu)化后，錨節(jié)點(diǎn)向未知節(jié)點(diǎn)發(fā)送1 000 bit 數(shù)據(jù)的能量消耗對比。從圖5 可以看出：與極大似然方法相比，采用方差傳遞模型優(yōu)化節(jié)點(diǎn)位置后，錨節(jié)點(diǎn)向未知節(jié)點(diǎn)發(fā)送1 000 bit 數(shù)據(jù)消耗的能量總體上降低了8.95%。在廊道灌漿施工過程中，錨節(jié)點(diǎn)通常需要連續(xù)不斷接受與發(fā)送實(shí)時(shí)灌漿參數(shù)，數(shù)據(jù)傳輸量巨大。采用本文提出的方法能顯著降低數(shù)據(jù)傳輸?shù)哪芎?，提高無線傳感網(wǎng)絡(luò)壽命。

圖5 不同定位方案能量消耗對比Fig.5 Comparison of energy consumption with different positioning schemes

為了進(jìn)一步對所提出的節(jié)點(diǎn)穩(wěn)健定位方法進(jìn)行性能評估，在現(xiàn)場試試丟包率。實(shí)驗(yàn)范圍為120 m 之內(nèi)的廊道內(nèi)，灌漿數(shù)據(jù)采樣頻率為1 s 采集6 次數(shù)據(jù)。采集的數(shù)據(jù)參數(shù)包括流量、壓力、密度、抬動(dòng)位移，儀器的采樣間隔為0.16 s，每次采樣的數(shù)據(jù)幀長度為80～150 Byte，灌漿設(shè)備的數(shù)據(jù)傳輸速率為2 500 bit/s，節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)傳輸速率250 kbit/s，所得結(jié)果見表3。

表3 無線信號(hào)傳輸性能分析Table 3 Analysis of wireless signal transmission performance

分析表3 可知：在節(jié)點(diǎn)穩(wěn)健優(yōu)化定位方案下，各錨節(jié)點(diǎn)無線信號(hào)傳輸?shù)膩G包率均比常規(guī)定位方案的低，說明利用所提出的穩(wěn)健定位優(yōu)化算法優(yōu)化節(jié)點(diǎn)位置可獲得更好的信號(hào)傳輸性能。

5 結(jié)論

1) 在穩(wěn)健定位優(yōu)化節(jié)點(diǎn)布置方案下，信號(hào)強(qiáng)度RSSI均值與方差都要比極大似然估計(jì)方法的小，錨節(jié)點(diǎn)1～5 的RSSI方差波動(dòng)值分別減小了41.59%，56.67%，43.80%，23.74%與43.62%，說明節(jié)點(diǎn)在穩(wěn)健定位方案下，RSSI波動(dòng)值受噪聲因素影響降低。

2) 與極大似然方法相比，采用方差傳遞模型優(yōu)化節(jié)點(diǎn)位置后，錨節(jié)點(diǎn)向未知節(jié)點(diǎn)發(fā)送1 000 bit 數(shù)據(jù)消耗的能量總體上降低8.95%。

3) 在節(jié)點(diǎn)穩(wěn)健優(yōu)化定位方案下，各錨節(jié)點(diǎn)無線信號(hào)傳輸?shù)膩G包率均比常規(guī)定位方案的低，說明利用所提出的穩(wěn)健定位優(yōu)化算法優(yōu)化節(jié)點(diǎn)位置可獲得更好的信號(hào)傳輸性能，信號(hào)傳輸更穩(wěn)定，能適應(yīng)廊道分岔等復(fù)雜注漿環(huán)境的節(jié)點(diǎn)定位優(yōu)化。

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