基于GA-PIDNN 的液壓彎輥控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

張秀玲，徐騰，趙亮，樊紅敏，臧佳音

(1. 燕山大學(xué) 河北省工業(yè)計(jì)算機(jī)控制工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 秦皇島，066004；2. 國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心，河北 秦皇島，066004)

板形是板帶鋼的重要質(zhì)量指標(biāo)，板形控制是板帶軋機(jī)的關(guān)鍵技術(shù)。建立穩(wěn)定、精確、快速的板形控制模型已成為板形控制技術(shù)發(fā)展的迫切要求[1]。在板形控制系統(tǒng)中，液壓彎輥控制是影響板形二次分量的主要因素[2]，液壓彎輥力響應(yīng)的快速性和精準(zhǔn)性對整個板形控制系統(tǒng)的性能起著至關(guān)重要的作用?，F(xiàn)階段液壓彎輥控制系統(tǒng)多采用常規(guī)的PID 控制算法，但是實(shí)際系統(tǒng)具有時變性和非線性等特點(diǎn)，而且隨機(jī)干擾嚴(yán)重，難以建立較準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，實(shí)踐證明傳統(tǒng)PID控制難以獲得滿意的控制效果[3]。因此，采用現(xiàn)代控制方法(如預(yù)測控制、最優(yōu)控制等)和智能控制方法(如專家系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等)相結(jié)合的手段，已成為板形控制系統(tǒng)的發(fā)展趨勢[4]。陳麗等[5]提出的FNN 模型參考自適應(yīng)控制和張秀玲等[6]提出的RBF 網(wǎng)絡(luò)板形預(yù)測控制等，這些新方法提高了板形質(zhì)量，促進(jìn)我國高精技術(shù)制造業(yè)的發(fā)展。但是存在原理復(fù)雜、結(jié)構(gòu)繁瑣等缺陷，需要對其進(jìn)行深入研究尋求更簡捷易行的控制方法。目前應(yīng)用較多的神經(jīng)元模型，一般只考慮了神經(jīng)元的靜態(tài)特性，只能處理靜態(tài)信息。對于動態(tài)信息的處理，主要通過神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)方式的動態(tài)結(jié)構(gòu)進(jìn)行。PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PIDNN)是由Shu等[7]提出的一種新型網(wǎng)絡(luò)，隱含層神經(jīng)元中，不僅具備靜態(tài)非線性映射功能的比例元，而且可處理動態(tài)信息的積分元和微分元。PIDNN 是固定2×3×1 結(jié)構(gòu)，避免了優(yōu)化選擇隱含層神經(jīng)元個數(shù)的過程。PIDNN 控制器是將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID 控制規(guī)律融為一體，既具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)的功能，又具有常規(guī)PID 控制器結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)物理意義明確的優(yōu)點(diǎn)[8]，并且不需要測量或辨識對象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和參數(shù)，非常適用于復(fù)雜的被控對象。本文在文獻(xiàn)[9]的基礎(chǔ)上結(jié)合GA 全局尋優(yōu)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了基于GA-PIDNN 的控制器，利用GA 代替BP 算法修正PIDNN 權(quán)值。以某900HC 四輥軋機(jī)液壓彎輥控制系統(tǒng)為例，對其進(jìn)行了仿真對比實(shí)驗(yàn)。

1 基于GA 的PIDNN 優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.1 PIDNN 結(jié)構(gòu)及工作原理

液壓彎輥系統(tǒng)是單輸入單輸出系統(tǒng)，控制該系統(tǒng)，只需要1 個PIDNN(SPIDNN)。其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示[10]。

SPIDNN 的前向算法如下。

輸入層有2 個比例神經(jīng)元，輸入分別為被控量的給定值和實(shí)際值。在任意采樣時刻k，其輸入為

輸入層神經(jīng)元的狀態(tài)為

輸入層神經(jīng)元的輸出為

式中：i=1,2。隱含層是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最重要的層次，SPIDNN 的隱含層有3 個神經(jīng)元，分別為比例元、積分元和微分元，它們各自的輸入為

比例元的狀態(tài)為

積分元的狀態(tài)為

微分元的狀態(tài)為

隱含層各神經(jīng)元的輸出為

式中：j=1,2,3；wij為輸入層至隱含層的連接權(quán)重值。

輸出層有1 個神經(jīng)元，完成網(wǎng)絡(luò)的總和輸出功能，其輸入為

輸出層神經(jīng)元的狀態(tài)函數(shù)與比例元的狀態(tài)函數(shù)相同，狀態(tài)為

輸出層神經(jīng)元的輸出為

而SPIDNN 的輸出 v (k)就等于輸出層神經(jīng)元的輸出，即

式中： w′j為隱含層至輸出層的連接權(quán)重值。

1.2 GA 優(yōu)化PIDNN

GA 是一種基于生物遺傳和進(jìn)化機(jī)制的適合于復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化的自適應(yīng)概率優(yōu)化技術(shù)[11]。GA 借鑒了達(dá)爾文進(jìn)化論和孟德爾遺傳學(xué)說，模仿生物遺傳與進(jìn)化機(jī)制，在固定種群規(guī)模中，對于具體問題進(jìn)行染色體編碼，根據(jù)生物進(jìn)化的選擇、交叉、變異因子等基本操作，產(chǎn)生新種群，得到最適合環(huán)境的個體，即最符合優(yōu)化要求的染色體代碼，使群體進(jìn)化到搜索空間中更好的區(qū)域，如此不斷繁衍進(jìn)化，最后收斂到一群最適應(yīng)環(huán)境的個體，通過解碼求得問題的最優(yōu)解[12]。GA與傳統(tǒng)尋優(yōu)方法和其他搜索方法有很大不同，最主要的區(qū)別是GA 以一組可行解為起點(diǎn)全局尋優(yōu)，而其他方法在搜索空間中從一個點(diǎn)出發(fā)[13]。GA 優(yōu)化流程如圖2 所示。本文作者采用的PIDNN，包括9 個權(quán)值，即9 個變量，采用實(shí)數(shù)編碼方法對其每個參數(shù)進(jìn)行編碼，碼串中包括輸入層至隱含層的權(quán)值及隱含層至輸出層的權(quán)值，如其中某一碼串可寫為：(0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9)。

圖2 GA 的基本流程圖Fig.2 Process of genetic algorithm

GA 運(yùn)行參數(shù)需要預(yù)先設(shè)定，包括群體大小、GA終止進(jìn)化代數(shù)、交叉概率、變異概率，本文利用GA工具箱，選擇初始群體大小為20，交叉概率為0.8，變異概率自適應(yīng)調(diào)整范圍0.01～0.1。GA 工具箱中以求適應(yīng)度函數(shù)最小值為優(yōu)化目標(biāo)[14]，所以取網(wǎng)絡(luò)誤差平方為適應(yīng)度函數(shù)。為達(dá)到控制要求GA 終止條件為適應(yīng)度函數(shù)達(dá)到最小，GA 在遺傳代數(shù)達(dá)到120 代時結(jié)束，此時適應(yīng)度函數(shù)值為3.697 9×10-5，適應(yīng)度函數(shù)值變化曲線及最優(yōu)個體如圖3 所示。GA 優(yōu)化得到 的 PIDNN 權(quán) 值 為 w=[4.640 778 733 126 01,8.714 444 759 873 39,1.493 657 123 164 90,-1.407 261 160 785 11,14.943 934 511 553 0,3.217 539 431 226 30, 30.119 752 166 772 3,37.696 235 537 772 5,-0.432 580 167 496 972]。

使用BP 算法優(yōu)化PIDNN 權(quán)值，其誤差平方曲線如圖4 所示，優(yōu)化后的權(quán)值為w=[2.726 540 746 656 00,2.099 856 150 367 00,-2.968 661 938 620 00,-21.808 020 028 176 0,-72.852 575 854 975 0,2.942 897 941 130 00, -23.963 145 443 672 3,-44.380 911 612 162 3,-2.268 926 167 558 37]。

圖4(a)中BP 算法陷入局部極小值，不能達(dá)到控制要求。圖4(b)中BP 優(yōu)化算法雖能夠減小誤差，但具有隨機(jī)性，并且BP 優(yōu)化PIDNN 的學(xué)習(xí)時間較長，優(yōu)化結(jié)果與初始權(quán)值的選擇有很大關(guān)系，GA 具有全局尋優(yōu)特點(diǎn)，克服了BP 算法的不足，使液壓彎輥力控制系統(tǒng)達(dá)到理想控制效果。

圖3 GA 優(yōu)化過程及優(yōu)化結(jié)果Fig.3 Process and results of GA’s optimization

圖4 PIDNN 的BP 優(yōu)化訓(xùn)練誤差平方曲線Fig.4 Squared error’s curves of training of PIDNN optimized by BP algorithm

1.3 GA-PIDNN 液壓彎輥控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的液壓彎輥控制系統(tǒng)主要包括伺服放大器、伺服閥、液壓缸和壓力傳感器等幾部分[15]。其原理如圖5 所示。

本文設(shè)計(jì)的GA-PIDNN 液壓彎輥控制系統(tǒng)對伺服閥及液壓缸進(jìn)行控制，控制結(jié)構(gòu)如圖6 所示。

SPIDNN 輸入層的輸入分別為彎輥力給定值和彎輥力實(shí)際輸出值。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的輸出端與伺服閥的輸入端相連，u 為液壓彎輥系統(tǒng)的控制輸入，控制伺服閥的容積流量，伺服閥輸出控制液壓缸彎輥力輸出。SPIDNN 通過GA 修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，以誤差平方作為適應(yīng)度函數(shù)，利用GA 工具箱對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化。

圖5 彎輥力控制系統(tǒng)原理圖Fig.5 Schematic diagram of bending force control system

圖6 GA-PIDNN 液壓彎輥控制系統(tǒng)Fig.6 Structure of hydraulic bending force control system

3 仿真驗(yàn)證

以某900HC 四輥可逆軋機(jī)液壓彎輥控制系統(tǒng)為研究對象，由機(jī)理建?？芍?，該系統(tǒng)是一個復(fù)雜的高階系統(tǒng)，為便于研究取其離散化模型[16]

式中： F (k)為液壓系統(tǒng)輸出的彎輥力；u (k)為控制器的輸出；ξ(k)為系統(tǒng)的隨機(jī)干擾。

以此模型為受控對象，分別使用GA 和BP 算法優(yōu)化SPIDNN，彎輥力設(shè)定為14 kN，在隨機(jī)干擾情況下，仿真結(jié)果如圖7 所示。

圖7 SPIDNN 液壓彎輥力控制仿真曲線Fig.7 Simulation curves of hydraulic bending force control based on SPIDNN

從圖7 可見：1) 在擾動情況下，PIDNN 控制器使系統(tǒng)輸出在目標(biāo)值附近振蕩，總體獲得較好的控制效果；2)BP 算法易陷入局部極小值，達(dá)不到控制要求；3) 與BP 算法比較，在同樣的仿真條件下GA 所優(yōu)化的PIDNN 控制器能夠使輸出更快的達(dá)到目標(biāo)值，具有很好的快速性。

4 結(jié)論

由于GA 具有全局尋優(yōu)的特點(diǎn)，其遺傳算子易于操作，通過GA 優(yōu)化的PIDNN 液壓彎輥控制系統(tǒng)優(yōu)于BP 算法優(yōu)化的控制效果，顯示了GA-PIDNN 控制器的快速性和有效性，克服了常規(guī)PIDNN 控制的不足，進(jìn)一步證實(shí)了GA-PIDNN 不僅結(jié)構(gòu)簡單并且具有優(yōu)于其它神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)性能，利于在控制領(lǐng)域中的推廣應(yīng)用。

[1] 張材, 譚建平. 基于遺傳算法反向傳播模型的板形模式識別[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2006,37(2):294-299.ZHANG Cai, TAN Jianping. Strip flatness pattern recognition based on genetic algorithms-back propagation model[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2006,37(2):294-299.

[2] CAO Jianguo,XU Xiaozhao,ZHANG Jie,et al.Preset model of bending force for 6-high reversing cold rolling mill based on genetic algorithm[J]. Journal of Central South University of Technology,2011,18(5):1487-1492.

[3] 王志勇, 鄭德忠. 基于廣義預(yù)測控制的液壓彎輥控制系統(tǒng)[J].重型機(jī)械,2006(5):8-11.WANG Zhiyong, ZHENG Dezhong. The hydraulic roll bending control system based on the generalized predictive control[J].Heavy Machinery,2006(5):8-11.

[4] 陳麗, 李建更, 喬俊飛, 等.UC 軋機(jī)二次型板形缺陷模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[J]. 控制工程,2005,12(5):438-441.CHEN Li, LI Jiangeng, QIAO Junfeil, et al. Fuzzy neural network control for shape defects of quadratic form of UC rolling mill[J]. Control Engineering of China, 2005, 12(5):438-441.

[5] 陳麗, 李建更, 喬俊飛, 等.FNN 模型參考自適應(yīng)控制在軋機(jī)液壓彎輥系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]. 計(jì)算機(jī)測量與控制,2005,13(12):1396-1399.CHEN Li, LI Jiangeng, QIAO Junfei, et al. Fuzzy neural network model reference adaptive control method for the hydraulic roll bending in the control system of UC rolling mill[J].Computer Measurement&Control,2005,13(12):1396-1399.

[6] 張秀玲, 陳麗杰, 逄宗朋, 等.RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的板形預(yù)測控制[J]. 智能系統(tǒng)學(xué)報,2010,5(1):70-73.ZHANG Xiuling, CHEN Lijie, PANG Zongpeng, et al. A predictive system for process control of flatness in rolling mills using a radial basis function network[J]. CAAI Transactions on Intelligent Systems,2010,5(1):70-73.

[7] SHU Huailin, PI Youguo. PID neural networks for time-delay systems[J]. Computers and Chemical Engineering, 2000:859-862.

[8] 舒華, 舒懷林. 基于LabView 的PIDNN 控制器設(shè)計(jì)與仿真[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2006,18(10):2918-2920.SHU Hua,SHU Huailin.Development and simulation of PIDNN controller based on LabView[J]. Journal of System Simulation,2006,18(10):2918-2920.

[9] 王益群, 孫福.PIDNN 在電液彎輥伺服控制系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].機(jī)床與液壓,2008,36(3):83-85.WANG Yiqun, SUN Fu. Application of PID neural network in electro-hydraulic bending control system[J]. Machine Tool &Hydraulics,2008,36(3):83-85.

[10] 舒懷林.PIDNN 及其控制系統(tǒng)[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社,2006:21-25.SHU Huailin. PIDNN and control system[M]. Beijing: National Defense Industry Press,2006:21-25.

[11] Tang K S, Man K F, Wong S K. Genetic algorithm and their applications[J]//IEEE Signal Process,1999,13(6):22-37.

[12] SHI Haiyan. Parameters estimation of continuous system using improved hybrid genetic algorithm[J]. Journal of Information and Computational Science,2009,5(5):2285-2291.

[13] Ga′bor Renner, Aniko Ekart. Genetic algorithms in computer aided design[J].Computer-Aided Design,2003(35):709-726.

[14] 雷英杰, 張善文, 李續(xù)武, 等.MATLABGA 工具箱及應(yīng)用[M].西安: 西安電子科技大學(xué)出版社,2005:160-178.LEI Yingjie, ZHANG Shanwen, LI Xuwu, et al. MATLAB GA toolbox and application[M]. Xi’an: Xi’an University of Electronic Science and Technology Press,2005:160-178.

[15] 曾春峰. 液壓彎輥系統(tǒng)對板凸度影響的實(shí)驗(yàn)研究[D]. 秦皇島:燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,2011:31-39.ZENG Chunfeng. The experimental study of hydraulic roll bending system’s effect on plate crown[D]. Qinhuangdao:Yanshan University. College of Mechanical Engineering, 2011:31-39.

[16] 張秀玲, 劉宏民. 液壓彎輥系統(tǒng)的智能內(nèi)膜控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報,2002,17(1):91-95.ZHANG Xiuling, LIU Hongmin. Intelligent internal model control for hydraulic roll bending system[J]. Electrical Technology Journal,2002,17(1):91-95.