基站天線方向圖不符合設(shè)計(jì)預(yù)期的一個(gè)原因分析

吳子華　關(guān)洪勛　孫亞波　莫正

【摘 要】設(shè)計(jì)人員可利用儀器對(duì)天線的饋電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行準(zhǔn)確測量，以確保饋電網(wǎng)絡(luò)輸送給每個(gè)輻射陣元的信號(hào)符合其設(shè)計(jì)的幅度和相位關(guān)系，但還是會(huì)發(fā)現(xiàn)天線實(shí)測的方向圖并不完全與其設(shè)計(jì)預(yù)期相符。通過分析振子輻射的電磁波的相位與振子阻抗的關(guān)系，指出實(shí)際方向圖與設(shè)計(jì)預(yù)期不符的一個(gè)原因，并提出調(diào)試方法。同時(shí)，還發(fā)現(xiàn)了smith圓圖的另外一種“巧合”，那就是smith圓圖垂直軸線上的點(diǎn)，其阻抗的模在數(shù)值上剛好等于標(biāo)稱阻抗Z0。

【關(guān)鍵詞】基站天線 方向圖 阻抗 幅度 相位 smith圓圖

中圖分類號(hào)：TN820.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-1010（2014）-03-

1 引言

移動(dòng)通信系統(tǒng)中，基站天線的輻射方向圖對(duì)通信網(wǎng)絡(luò)的質(zhì)量至關(guān)重要，良好的輻射方向圖可以減少干擾，提高通話質(zhì)量和數(shù)據(jù)傳輸速率。設(shè)計(jì)人員根據(jù)天線的輻射方向圖要求，利用天線陣列綜合方法，確定了陣列中每個(gè)陣元輻射電波的相位和幅度，并據(jù)此設(shè)計(jì)饋電網(wǎng)絡(luò)，使饋送到每個(gè)陣元的信號(hào)符合所設(shè)計(jì)的幅度和相位要求。為驗(yàn)證饋電網(wǎng)絡(luò)是否按設(shè)計(jì)要求饋送正確的信號(hào)給輻射陣元，設(shè)計(jì)人員還可以利用網(wǎng)絡(luò)分析儀準(zhǔn)確地測試出經(jīng)由饋電網(wǎng)絡(luò)到達(dá)陣元的信號(hào)的相對(duì)幅度和相位。即使這樣，設(shè)計(jì)人員還是會(huì)發(fā)現(xiàn)：實(shí)測的天線方向圖與設(shè)計(jì)的方向圖并不完全一致。

設(shè)計(jì)人員根據(jù)方向圖的要求設(shè)計(jì)出饋電網(wǎng)絡(luò)，并且用網(wǎng)絡(luò)分析儀測量出饋電網(wǎng)絡(luò)到達(dá)每個(gè)振子的信號(hào)的相對(duì)幅度和相位，用這些實(shí)測的幅度和相位再計(jì)算出其理論方向圖。如表1所示，是一個(gè)下傾角為16°的5陣元基站天線的理論方向圖與實(shí)測方向圖的比較。從其理論方向圖看，主瓣上面的第一副瓣小于-20dB，達(dá)到設(shè)計(jì)的要求；但是實(shí)測方向圖的上第一副瓣的值為-15dB左右，不滿足要求。為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？如何修正天線使其真實(shí)的方向圖滿足設(shè)計(jì)要求？基于此，本文分析了對(duì)稱振子輻射電磁波的相位、饋電網(wǎng)絡(luò)饋送信號(hào)的相位以及振子本身阻抗之間的關(guān)系，指出了方向圖實(shí)測與設(shè)計(jì)不相符的一個(gè)原因，并給出了調(diào)試方向圖的方法。

2 具體分析

基站天線的輻射特性是由每個(gè)陣元所輻射的電磁波疊加而成的，因此基站天線的方向圖決定于每個(gè)陣元所輻射的電磁波的幅度和相位。一般來說，組成基站天線的輻射陣元都是完全一樣的，所以會(huì)認(rèn)為饋電網(wǎng)絡(luò)輸出端口的幅度和相位就是對(duì)應(yīng)的振子所輻射的電磁波的幅度和相位。如果真是如此，那么天線實(shí)測出來的方向圖應(yīng)該與理論方向圖吻合，但是實(shí)際測試出來的方向圖與理論方向圖有明顯的差別，這是否表明饋電網(wǎng)絡(luò)輸出口的幅度和相位與陣元所輻射的電波的幅度和相位并不一致？

2.1 提出問題

很容易提出下面這個(gè)問題：

如圖1所示，信號(hào)從端口1經(jīng)特性阻抗為Z0的傳輸線到達(dá)振子1輻射出去，被輻射遠(yuǎn)場外的一個(gè)接收天線接收，從端口2輸出，測試記錄下S21的幅度和相位。然后把振子1替換成振子2（傳輸線保持不變，即饋電網(wǎng)絡(luò)饋送出來的信號(hào)的幅度和相位不變），再測試和記錄下S21的幅度和相位。假設(shè)這兩個(gè)振子的駐波比都為1.5，那么這兩種情況測試到的S21相位是否相同？如果不同，相位差是多少？

圖1 兩個(gè)不同振子的輻射示意圖

2.2 問題分析

回顧以下兩點(diǎn)知識(shí)：

（1）電流元輻射遠(yuǎn)場公式：

（1）

從公式（1）可以知道，電流元輻射遠(yuǎn)場的電磁波相位除了與觀察點(diǎn)到電流元的距離因素r有關(guān)，還與電流元本身的電流相位有關(guān)，而振子的輻射場是由電流元的輻射場積分而成。因此，振子的輻射電波的相位也與振子的電流相位有關(guān)。

（2）傳輸線中所謂的入射波和反射波指的是電壓波而不是電流波，即網(wǎng)絡(luò)分析儀測試出來的饋電網(wǎng)絡(luò)的相位指的是電壓相位而不是電流相位。

對(duì)圖1的兩個(gè)振子而言，從傳輸線過來的入射波是相同的，也就是到達(dá)振子饋電點(diǎn)的入射波電壓的幅度和相位是相同的，而決定振子輻射電磁場相位的因素是振子上的電流相位。

根據(jù)阻抗的定義，有：

（2）

設(shè)i=Iejα，u=Uejβ，z=Zejφ，α和β分別是振子饋電點(diǎn)的電流相位和電壓相位，φ是振子阻抗的相角，因此有：

（3）

由此可見，振子上電流的相位與振子饋電點(diǎn)的電壓相位和振子阻抗的相角有關(guān)。

對(duì)于駐波比為1.5的振子而言，反射系數(shù)的模是0.2，其阻抗曲線在smith圓圖上畫出來是以中心點(diǎn)為圓心的圓（見圖2），只要計(jì)算出振子的阻抗相角范圍以及電壓相位范圍，即可計(jì)算出振子上電流相位的變化范圍，從而也就知道駐波比為1.5的兩個(gè)振子，其輻射電波的最大相位變化范圍。

2.3 分析振子阻抗相角φ的變化

設(shè)反射系數(shù)為，a是實(shí)數(shù)，根據(jù)公式可以做出以下推導(dǎo)：

（4）

即：

（5）

因此有：

（6）

當(dāng)駐波比為1.5時(shí)，a=0.2，-1≤sinθ≤1，振子阻抗的相角最大最小值發(fā)生在θ=90°和θ=-90°，因此：。

對(duì)應(yīng)的振子相角范圍是：-22.6198°≤φ≤22.6198°。

當(dāng)θ=90°和θ=-90°時(shí)，可以計(jì)算得出：Z=Z0。

需要注意的是，這時(shí)的Z為常數(shù)，與反射系數(shù)的模a無關(guān)。這意味著在smith圓圖中，落在過圓心的垂直軸線上的點(diǎn)，其阻抗的模在數(shù)值上都等于Z0，與該點(diǎn)的駐波無關(guān)（見圖2）。

2.4 分析振子饋電點(diǎn)的電壓相位β

圖1中，兩種振子的入射波電壓雖然相同，但是作用在振子饋電點(diǎn)上的電壓為傳輸電壓，與振子的反射系數(shù)有關(guān)。假設(shè)入射波電壓為1，那么振子饋電點(diǎn)的電壓為：

（7）

則有：

Uejβ=1+aejθ=1+acosθ+jasinθ （8）endprint

因此有：

（9）

從上面的式子可以計(jì)算出β的最大最小值出現(xiàn)在cosθ=a（在smith圖上畫出來是一個(gè)圓，見圖2），當(dāng)駐波比為1.5即a=0.2時(shí)，β的極值出現(xiàn)在θ≈±101.54°，這時(shí)β≈±11.5369°（見圖2）。而當(dāng)θ=90°時(shí)，β≈11.3099°；θ=-90°時(shí)，β≈11.3099°。

2.5 振子電流相位的差別范圍

根據(jù)上面的分析，當(dāng)θ=90°時(shí)，電流相位為：

α=β-φ≈11.3099°-22.6198°=-11.3099°

而當(dāng)θ=-90°時(shí)，電流相位為：

α=β-φ≈（-11.3099°）-（-22.6198°）

=11.3099°

也就是說，駐波比為1.5的兩個(gè)不同振子就算饋電網(wǎng)絡(luò)饋送過來的信號(hào)完全一樣，其輻射出去的電磁波相位相差可以達(dá)到22.619 8°。

2.6 基站天線方向圖偏差的原因

由以上分析可知，振子所輻射出去的電磁波相位與振子的阻抗有關(guān)，因此對(duì)于基站天線來說，只有保證每個(gè)陣元的阻抗相同，才能保證陣列輻射電磁波的幅度和相位分布與饋電網(wǎng)絡(luò)的幅相分布相同。

基站天線里完全相同的陣元，其阻抗是否相同？由天線原理可知，振子的阻抗除了跟自身的阻抗有關(guān)之外，還與其周圍的環(huán)境有關(guān)，跟相鄰的輻射振子之間還會(huì)產(chǎn)生互阻抗?？疾旎咎炀€，雖然每個(gè)陣元在結(jié)構(gòu)上完全相同，但是每個(gè)陣元所處的周圍環(huán)境并不相同，例如陣列邊緣的振子，旁邊只有一側(cè)有振子，而處在陣列中間的振子，其兩側(cè)都有振子，因此基站天線中，不同位置的輻射陣元，其阻抗是有差別的。也就是說，饋電網(wǎng)絡(luò)輸出端口的幅相分布雖然與設(shè)計(jì)一致，但是振子輻射出去的電波的幅相分布卻不能與設(shè)計(jì)一致，從而導(dǎo)致實(shí)測的方向圖出現(xiàn)偏差。

3 基站天線方向圖的修正

陣元的阻抗不相同會(huì)導(dǎo)致實(shí)際方向圖與設(shè)計(jì)有所偏差，在對(duì)方向圖指標(biāo)比較嚴(yán)格的情況下，必須對(duì)天線的方向圖進(jìn)行調(diào)試修正。

由于陣元阻抗不一致的原因主要是陣元所處的環(huán)境不同導(dǎo)致的，考察基站天線的組成，顯然處在天線陣列邊緣的振子所在的環(huán)境差別最大，而陣列中的振子所處的環(huán)境差別相對(duì)較小，因此調(diào)試天線方向圖應(yīng)該主要調(diào)試基站天線兩端振子的相位。

在調(diào)試之前，可以先估計(jì)兩端振子的輻射電波相位與設(shè)計(jì)相比是超前還是滯后。具體方法是：先測試饋電網(wǎng)絡(luò)的幅相分布，并當(dāng)成是輻射電波的幅相分布，用軟件計(jì)算出仿真方向圖，然后與實(shí)測方向圖比較，在軟件里調(diào)整兩端振子的相位，使計(jì)算出來的仿真方向圖接近實(shí)測方向圖，即可估計(jì)出振子相位是超前還是滯后。例如，使第一個(gè)振子的相位超前20°時(shí)，計(jì)算出來的方向圖很像實(shí)測方向圖，那么就可以認(rèn)為實(shí)際振子的相位可能是超前了20°導(dǎo)致方向圖出現(xiàn)偏差，修正時(shí)要加長這個(gè)振子的電纜，使振子的相位滯后一些。

如圖3所示，是表1中實(shí)際的天線經(jīng)過調(diào)整修正兩端振子的相位之后得到的結(jié)果，可見修正后的方向圖上第一副瓣明顯變小，整個(gè)方向圖更接近于原設(shè)計(jì)方向圖。

4 結(jié)論

本文分析了振子輻射電波的相位與振子阻抗的關(guān)系，指出了導(dǎo)致實(shí)際方向圖與設(shè)計(jì)不符的一個(gè)原因是基站天線的陣元阻抗不相同，并提出了基站天線方向圖的調(diào)試方法，也就是通過比較實(shí)測與計(jì)算方向圖來預(yù)估和調(diào)整兩端振子的相位，以使方向圖達(dá)到要求。此外，通過分析可知，smith圓圖中過圓心的垂直軸線上的點(diǎn)，其阻抗的模在數(shù)值上剛好等于特性阻抗Z0，揭示了smith圓圖的另外一種“巧合”。

參考文獻(xiàn)：

[1] 廖承恩. 微波技術(shù)基礎(chǔ)[M]. 西安： 西安電子科技大學(xué)出版社， 1994.

[2] 魏文元. 天線原理[M]. 北京： 國防工業(yè)出版社， 1985.

[3] 田曉霞. 影響天線方向圖測量有關(guān)因素分析[J]. 計(jì)量與測試技術(shù)， 2004（8）： 14-16.

[4] 楊超，李利. 計(jì)入陣元間互耦影響的陣列方向性圖綜合[J]. 通信學(xué)報(bào)， 1996，17（1）： 31-37.

[5] 卜安濤，史小衛(wèi)，李平. 智能天線陣列單元陣中方向圖畸變分析[J]. 西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2003，30（6）： 802-805.★endprint

因此有：

（9）

從上面的式子可以計(jì)算出β的最大最小值出現(xiàn)在cosθ=a（在smith圖上畫出來是一個(gè)圓，見圖2），當(dāng)駐波比為1.5即a=0.2時(shí)，β的極值出現(xiàn)在θ≈±101.54°，這時(shí)β≈±11.5369°（見圖2）。而當(dāng)θ=90°時(shí)，β≈11.3099°；θ=-90°時(shí)，β≈11.3099°。

2.5 振子電流相位的差別范圍

根據(jù)上面的分析，當(dāng)θ=90°時(shí)，電流相位為：

α=β-φ≈11.3099°-22.6198°=-11.3099°

而當(dāng)θ=-90°時(shí)，電流相位為：

α=β-φ≈（-11.3099°）-（-22.6198°）

=11.3099°

也就是說，駐波比為1.5的兩個(gè)不同振子就算饋電網(wǎng)絡(luò)饋送過來的信號(hào)完全一樣，其輻射出去的電磁波相位相差可以達(dá)到22.619 8°。

2.6 基站天線方向圖偏差的原因

由以上分析可知，振子所輻射出去的電磁波相位與振子的阻抗有關(guān)，因此對(duì)于基站天線來說，只有保證每個(gè)陣元的阻抗相同，才能保證陣列輻射電磁波的幅度和相位分布與饋電網(wǎng)絡(luò)的幅相分布相同。

基站天線里完全相同的陣元，其阻抗是否相同？由天線原理可知，振子的阻抗除了跟自身的阻抗有關(guān)之外，還與其周圍的環(huán)境有關(guān)，跟相鄰的輻射振子之間還會(huì)產(chǎn)生互阻抗?？疾旎咎炀€，雖然每個(gè)陣元在結(jié)構(gòu)上完全相同，但是每個(gè)陣元所處的周圍環(huán)境并不相同，例如陣列邊緣的振子，旁邊只有一側(cè)有振子，而處在陣列中間的振子，其兩側(cè)都有振子，因此基站天線中，不同位置的輻射陣元，其阻抗是有差別的。也就是說，饋電網(wǎng)絡(luò)輸出端口的幅相分布雖然與設(shè)計(jì)一致，但是振子輻射出去的電波的幅相分布卻不能與設(shè)計(jì)一致，從而導(dǎo)致實(shí)測的方向圖出現(xiàn)偏差。

3 基站天線方向圖的修正

陣元的阻抗不相同會(huì)導(dǎo)致實(shí)際方向圖與設(shè)計(jì)有所偏差，在對(duì)方向圖指標(biāo)比較嚴(yán)格的情況下，必須對(duì)天線的方向圖進(jìn)行調(diào)試修正。

由于陣元阻抗不一致的原因主要是陣元所處的環(huán)境不同導(dǎo)致的，考察基站天線的組成，顯然處在天線陣列邊緣的振子所在的環(huán)境差別最大，而陣列中的振子所處的環(huán)境差別相對(duì)較小，因此調(diào)試天線方向圖應(yīng)該主要調(diào)試基站天線兩端振子的相位。

在調(diào)試之前，可以先估計(jì)兩端振子的輻射電波相位與設(shè)計(jì)相比是超前還是滯后。具體方法是：先測試饋電網(wǎng)絡(luò)的幅相分布，并當(dāng)成是輻射電波的幅相分布，用軟件計(jì)算出仿真方向圖，然后與實(shí)測方向圖比較，在軟件里調(diào)整兩端振子的相位，使計(jì)算出來的仿真方向圖接近實(shí)測方向圖，即可估計(jì)出振子相位是超前還是滯后。例如，使第一個(gè)振子的相位超前20°時(shí)，計(jì)算出來的方向圖很像實(shí)測方向圖，那么就可以認(rèn)為實(shí)際振子的相位可能是超前了20°導(dǎo)致方向圖出現(xiàn)偏差，修正時(shí)要加長這個(gè)振子的電纜，使振子的相位滯后一些。

如圖3所示，是表1中實(shí)際的天線經(jīng)過調(diào)整修正兩端振子的相位之后得到的結(jié)果，可見修正后的方向圖上第一副瓣明顯變小，整個(gè)方向圖更接近于原設(shè)計(jì)方向圖。

4 結(jié)論

本文分析了振子輻射電波的相位與振子阻抗的關(guān)系，指出了導(dǎo)致實(shí)際方向圖與設(shè)計(jì)不符的一個(gè)原因是基站天線的陣元阻抗不相同，并提出了基站天線方向圖的調(diào)試方法，也就是通過比較實(shí)測與計(jì)算方向圖來預(yù)估和調(diào)整兩端振子的相位，以使方向圖達(dá)到要求。此外，通過分析可知，smith圓圖中過圓心的垂直軸線上的點(diǎn)，其阻抗的模在數(shù)值上剛好等于特性阻抗Z0，揭示了smith圓圖的另外一種“巧合”。

參考文獻(xiàn)：

[1] 廖承恩. 微波技術(shù)基礎(chǔ)[M]. 西安： 西安電子科技大學(xué)出版社， 1994.

[2] 魏文元. 天線原理[M]. 北京： 國防工業(yè)出版社， 1985.

[3] 田曉霞. 影響天線方向圖測量有關(guān)因素分析[J]. 計(jì)量與測試技術(shù)， 2004（8）： 14-16.

[4] 楊超，李利. 計(jì)入陣元間互耦影響的陣列方向性圖綜合[J]. 通信學(xué)報(bào)， 1996，17（1）： 31-37.

[5] 卜安濤，史小衛(wèi)，李平. 智能天線陣列單元陣中方向圖畸變分析[J]. 西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2003，30（6）： 802-805.★endprint

因此有：

（9）

從上面的式子可以計(jì)算出β的最大最小值出現(xiàn)在cosθ=a（在smith圖上畫出來是一個(gè)圓，見圖2），當(dāng)駐波比為1.5即a=0.2時(shí)，β的極值出現(xiàn)在θ≈±101.54°，這時(shí)β≈±11.5369°（見圖2）。而當(dāng)θ=90°時(shí)，β≈11.3099°；θ=-90°時(shí)，β≈11.3099°。

2.5 振子電流相位的差別范圍

根據(jù)上面的分析，當(dāng)θ=90°時(shí)，電流相位為：

α=β-φ≈11.3099°-22.6198°=-11.3099°

而當(dāng)θ=-90°時(shí)，電流相位為：

α=β-φ≈（-11.3099°）-（-22.6198°）

=11.3099°

也就是說，駐波比為1.5的兩個(gè)不同振子就算饋電網(wǎng)絡(luò)饋送過來的信號(hào)完全一樣，其輻射出去的電磁波相位相差可以達(dá)到22.619 8°。

2.6 基站天線方向圖偏差的原因

由以上分析可知，振子所輻射出去的電磁波相位與振子的阻抗有關(guān)，因此對(duì)于基站天線來說，只有保證每個(gè)陣元的阻抗相同，才能保證陣列輻射電磁波的幅度和相位分布與饋電網(wǎng)絡(luò)的幅相分布相同。

基站天線里完全相同的陣元，其阻抗是否相同？由天線原理可知，振子的阻抗除了跟自身的阻抗有關(guān)之外，還與其周圍的環(huán)境有關(guān)，跟相鄰的輻射振子之間還會(huì)產(chǎn)生互阻抗?？疾旎咎炀€，雖然每個(gè)陣元在結(jié)構(gòu)上完全相同，但是每個(gè)陣元所處的周圍環(huán)境并不相同，例如陣列邊緣的振子，旁邊只有一側(cè)有振子，而處在陣列中間的振子，其兩側(cè)都有振子，因此基站天線中，不同位置的輻射陣元，其阻抗是有差別的。也就是說，饋電網(wǎng)絡(luò)輸出端口的幅相分布雖然與設(shè)計(jì)一致，但是振子輻射出去的電波的幅相分布卻不能與設(shè)計(jì)一致，從而導(dǎo)致實(shí)測的方向圖出現(xiàn)偏差。

3 基站天線方向圖的修正

陣元的阻抗不相同會(huì)導(dǎo)致實(shí)際方向圖與設(shè)計(jì)有所偏差，在對(duì)方向圖指標(biāo)比較嚴(yán)格的情況下，必須對(duì)天線的方向圖進(jìn)行調(diào)試修正。

由于陣元阻抗不一致的原因主要是陣元所處的環(huán)境不同導(dǎo)致的，考察基站天線的組成，顯然處在天線陣列邊緣的振子所在的環(huán)境差別最大，而陣列中的振子所處的環(huán)境差別相對(duì)較小，因此調(diào)試天線方向圖應(yīng)該主要調(diào)試基站天線兩端振子的相位。

在調(diào)試之前，可以先估計(jì)兩端振子的輻射電波相位與設(shè)計(jì)相比是超前還是滯后。具體方法是：先測試饋電網(wǎng)絡(luò)的幅相分布，并當(dāng)成是輻射電波的幅相分布，用軟件計(jì)算出仿真方向圖，然后與實(shí)測方向圖比較，在軟件里調(diào)整兩端振子的相位，使計(jì)算出來的仿真方向圖接近實(shí)測方向圖，即可估計(jì)出振子相位是超前還是滯后。例如，使第一個(gè)振子的相位超前20°時(shí)，計(jì)算出來的方向圖很像實(shí)測方向圖，那么就可以認(rèn)為實(shí)際振子的相位可能是超前了20°導(dǎo)致方向圖出現(xiàn)偏差，修正時(shí)要加長這個(gè)振子的電纜，使振子的相位滯后一些。

如圖3所示，是表1中實(shí)際的天線經(jīng)過調(diào)整修正兩端振子的相位之后得到的結(jié)果，可見修正后的方向圖上第一副瓣明顯變小，整個(gè)方向圖更接近于原設(shè)計(jì)方向圖。

4 結(jié)論

本文分析了振子輻射電波的相位與振子阻抗的關(guān)系，指出了導(dǎo)致實(shí)際方向圖與設(shè)計(jì)不符的一個(gè)原因是基站天線的陣元阻抗不相同，并提出了基站天線方向圖的調(diào)試方法，也就是通過比較實(shí)測與計(jì)算方向圖來預(yù)估和調(diào)整兩端振子的相位，以使方向圖達(dá)到要求。此外，通過分析可知，smith圓圖中過圓心的垂直軸線上的點(diǎn)，其阻抗的模在數(shù)值上剛好等于特性阻抗Z0，揭示了smith圓圖的另外一種“巧合”。

參考文獻(xiàn)：

[1] 廖承恩. 微波技術(shù)基礎(chǔ)[M]. 西安： 西安電子科技大學(xué)出版社， 1994.

[2] 魏文元. 天線原理[M]. 北京： 國防工業(yè)出版社， 1985.

[3] 田曉霞. 影響天線方向圖測量有關(guān)因素分析[J]. 計(jì)量與測試技術(shù)， 2004（8）： 14-16.

[4] 楊超，李利. 計(jì)入陣元間互耦影響的陣列方向性圖綜合[J]. 通信學(xué)報(bào)， 1996，17（1）： 31-37.

[5] 卜安濤，史小衛(wèi)，李平. 智能天線陣列單元陣中方向圖畸變分析[J]. 西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2003，30（6）： 802-805.★endprint