成渝客運(yùn)專(zhuān)線CYSG-4標(biāo)段CPⅠ，CPⅡ平面復(fù)測(cè)技術(shù)

程躍勝

(中鐵十八局集團(tuán)有限公司，天津 300022)

1 工程概況

新建成都至重慶鐵路客運(yùn)專(zhuān)線CYSG-4標(biāo)段四分部，起于雙石一號(hào)隧道，止于永川渝昆高速2#雙線特大橋末端，起訖里程 DK229+302.81—DK240+170.56，正線長(zhǎng)10.88 km。本標(biāo)段范圍內(nèi)平面控制點(diǎn)有7個(gè)CPⅠ 點(diǎn)、14個(gè)CPⅡ 點(diǎn)。平面控制網(wǎng)仍采用勘測(cè)階段定義的工程獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)，即工程橢球上的高斯平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)。工程橢球構(gòu)建采用改變WGS-84橢球參數(shù)的方法，即橢球長(zhǎng)半軸直接加投影面大地高，并保持扁率和定向不變。成渝客運(yùn)專(zhuān)線本標(biāo)段內(nèi)投影高程面大地高為280 m，高斯投影中央子午線為106°，東坐標(biāo)和北坐標(biāo)的加常數(shù)分別為500 km和0 km。

2 平面控制網(wǎng)復(fù)測(cè)技術(shù)方案

成渝客專(zhuān)CYSG-4標(biāo)段四分部CPⅠ、CPⅡ控制網(wǎng)平面復(fù)測(cè)采取GPS靜態(tài)測(cè)量方法。本次平面控制網(wǎng)復(fù)測(cè)采用了標(biāo)稱(chēng)精度為 ±(5 mm+1×10－6)的美國(guó) Trimble公司的雙頻測(cè)量型GPS接收機(jī)，其中2臺(tái)型號(hào)為5700，6臺(tái)型號(hào)為R6。為使復(fù)測(cè)的控制網(wǎng)成果與原建網(wǎng)的控制網(wǎng)成果，在精度上具有可比性，根據(jù)參考文獻(xiàn)[1-2]中平面控制測(cè)量等級(jí)規(guī)定和本項(xiàng)目實(shí)際情況，基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)(CPⅠ)復(fù)測(cè)符合高鐵二等GPS控制網(wǎng)精度要求，線路控制網(wǎng)(CPⅡ)復(fù)測(cè)符合高鐵三等GPS控制網(wǎng)精度要求。為與相鄰標(biāo)段銜接，需聯(lián)測(cè)相鄰標(biāo)段兩個(gè)CPⅠ平面控制點(diǎn)，兩個(gè)CPⅡ平面控制點(diǎn)。

CPⅠ，CPⅡ GPS測(cè)量控制網(wǎng)的主要技術(shù)指標(biāo)，應(yīng)符合表1的規(guī)定。

表1 各等級(jí)GPS控制網(wǎng)測(cè)量的主要技術(shù)要求

CPⅠ，CPⅡ GPS測(cè)量作業(yè)的基本技術(shù)要求，應(yīng)符合表2的規(guī)定。

表2 各等級(jí)GPS測(cè)量作業(yè)的基本技術(shù)要求

3 基線組網(wǎng)

1)依據(jù)相關(guān)網(wǎng)型和連接數(shù)的規(guī)范要求，對(duì)平面控制網(wǎng)進(jìn)行基線組網(wǎng)，優(yōu)化技術(shù)設(shè)計(jì)方案，在外業(yè)觀測(cè)和內(nèi)業(yè)基線數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，嚴(yán)格按照設(shè)計(jì)優(yōu)化方案執(zhí)行。

2)平面控制網(wǎng)復(fù)測(cè)與勘測(cè)設(shè)計(jì)單位構(gòu)網(wǎng)原則相同，采用邊聯(lián)式構(gòu)網(wǎng)，以大地四邊形和三角形為基本圖形，組成帶狀網(wǎng)。按照布網(wǎng)方案要求，每條邊觀測(cè)兩個(gè)時(shí)段，CPⅠ每個(gè)時(shí)段觀測(cè)時(shí)間不少于90 min，CPⅡ每個(gè)時(shí)段觀測(cè)時(shí)間不少于60 min。

3)為保證線路上所有控制點(diǎn)成果具有較高的可靠性和盡量保證點(diǎn)位精度的均勻性，CPⅠ平面控制網(wǎng)復(fù)測(cè)采用7臺(tái)GPS接收機(jī)同時(shí)作業(yè)的觀測(cè)模式，以此提高GPS觀測(cè)網(wǎng)形的圖形強(qiáng)度。GPS網(wǎng)各時(shí)段全部以邊連接方式構(gòu)網(wǎng)，形成由大地四邊形和三角形組成的帶狀網(wǎng)。本次 CPⅠ平面控制網(wǎng)復(fù)測(cè)的 GPS網(wǎng)網(wǎng)形，如圖1所示。

4)復(fù)測(cè)CPⅡ首級(jí)施工控制網(wǎng)，需聯(lián)測(cè)所有與 CPⅡ相鄰的 CPⅠ 控制點(diǎn)。CPⅡ復(fù)測(cè)使用8臺(tái)高精度GPS接收機(jī)同時(shí)作業(yè)的觀測(cè)模式，各時(shí)段全部以邊連接方式構(gòu)網(wǎng)，形成由大地四邊形和三角形組成的帶狀網(wǎng)。本次CPⅡ平面控制網(wǎng)復(fù)測(cè)的GPS網(wǎng)網(wǎng)形，如圖2所示。

圖1 CPⅠ控制網(wǎng)復(fù)測(cè)平面組網(wǎng)示意

圖2 CPⅡ控制網(wǎng)復(fù)測(cè)平面組網(wǎng)示意

4 GPS數(shù)據(jù)處理及復(fù)測(cè)成果分析

GPS平面控制網(wǎng)數(shù)據(jù)，采用武漢大學(xué)研究開(kāi)發(fā)的COSAGPS軟件進(jìn)行平差處理。首先采用 LGO6.0軟件統(tǒng)一進(jìn)行基線解算和輸出基線向量文件，然后引入2～3個(gè)聯(lián)測(cè)的高等級(jí)控制點(diǎn)WGS-84空間直角坐標(biāo)作為基準(zhǔn)，進(jìn)行CPⅠ、CPⅡ 的空間三維無(wú)約束平差，得到平差后CPⅠ、CPⅡ 點(diǎn)WGS-84三維空間直角坐標(biāo)，并檢查GPS基線向量網(wǎng)本身內(nèi)符合精度，判定基線改正數(shù)是否符合規(guī)范要求，最后以點(diǎn)位穩(wěn)定、設(shè)計(jì)坐標(biāo)成果可靠的CPⅠ 點(diǎn)為強(qiáng)制約束控制點(diǎn)，進(jìn)行CPⅠ三維約束平差，以獲取CPⅠ 最終復(fù)測(cè)平面坐標(biāo)及相應(yīng)的二維約束平差精度信息。CPⅡ 二維約束平差采用點(diǎn)位穩(wěn)定、設(shè)計(jì)坐標(biāo)成果可靠的CPⅠ 點(diǎn)為強(qiáng)制約束控制點(diǎn)。

4.1 CPⅠ數(shù)據(jù)處理及精度分析

4.1.1 CPⅠ基線解算及精度分析

1)基線向量異步環(huán)閉合差[3]

由若干條獨(dú)立基線邊組成的獨(dú)立環(huán)或附合路線各坐標(biāo)分量(Wx，Wy，Wz)及全長(zhǎng)WS閉合差滿足下式規(guī)定

式中，WX，WY，WZ分別為閉合環(huán)各 X，Y，Z 坐標(biāo)分量的閉合差，WS為閉合環(huán)的全長(zhǎng)閉合差，n為閉合環(huán)的邊數(shù)，σ為相應(yīng)的GPS網(wǎng)等級(jí)規(guī)定的精度，σ的具體數(shù)值一般按邊長(zhǎng)由下式計(jì)算獲得和 b分別取為5 mm和1×10－6。

從所統(tǒng)計(jì)的此項(xiàng)檢核的詳細(xì)數(shù)據(jù)可以看出:CPⅠ控制網(wǎng)42條基線組成的15個(gè)三角形閉合環(huán)，其X，Y，Z方向和全長(zhǎng)的絕對(duì)閉合差和相對(duì)閉合差均小于高鐵二等GPS控制網(wǎng)的限差要求。

2)重復(fù)基線較差

綜合CPⅠ的異步環(huán)基線閉合差檢驗(yàn)以及重復(fù)基線較差檢驗(yàn)的結(jié)果，可知本標(biāo)段此次復(fù)測(cè)的CPⅠ基線解算正確，結(jié)果可靠，可進(jìn)行后續(xù)基線網(wǎng)平差計(jì)算。

4.1.2 CPⅠ平差及精度分析[4]

首先對(duì)本次復(fù)測(cè)的GPS網(wǎng)在WGS-84坐標(biāo)系中進(jìn)行三維無(wú)約束平差，并對(duì)平差結(jié)果進(jìn)行分析，判斷觀測(cè)值中是否存在異常觀測(cè)值，點(diǎn)位誤差大小及其均勻性是否合適。從平差結(jié)果來(lái)分析，未發(fā)現(xiàn)粗差觀測(cè)值，三維基線向量改正數(shù)較小且服從正態(tài)分布，邊長(zhǎng)中誤差分布正常，最弱邊相對(duì)中誤差為1/830 000和最弱點(diǎn)中誤差為±0.22 cm。表明復(fù)測(cè)網(wǎng)達(dá)到了較高的內(nèi)符合精度，可供后續(xù)約束平差使用。

將本次復(fù)測(cè)范圍兩端的兩個(gè) CPⅠ控制點(diǎn) CPⅠ121和CPⅠ127作為約束點(diǎn)進(jìn)行平差，計(jì)算CPⅠ控制點(diǎn)的WGS-84三維空間直角坐標(biāo)值。根據(jù)獨(dú)立坐標(biāo)系投影帶的劃分，將CPⅠ控制網(wǎng)的空間直角坐標(biāo)分別投影到相應(yīng)的平面坐標(biāo)投影帶中，計(jì)算CPⅠ控制點(diǎn)的工程獨(dú)立坐標(biāo)。

4.1.3 CPⅠ控制網(wǎng)復(fù)測(cè)成果分析及結(jié)論

1)CPⅠ控制點(diǎn)坐標(biāo)比較

把三維約束聯(lián)測(cè)相鄰標(biāo)段CPⅠ點(diǎn)，投影得到相應(yīng)的平面坐標(biāo)投影帶中，計(jì)算CPⅠ控制點(diǎn)的工程獨(dú)立坐標(biāo)，并與設(shè)計(jì)院坐標(biāo)比較結(jié)果可見(jiàn)，在可比較的7個(gè)CPⅠ點(diǎn)中，X方向差值的絕對(duì)值平均值為3.6 mm，Y方向差值的絕對(duì)值平均值為2.3 mm;X方向最大差值為12.0 mm，Y方向最大差值為－9.2 mm，均小于復(fù)測(cè)允許的±20 mm限差要求。從差值的符號(hào)來(lái)看，坐標(biāo)差值無(wú)明顯系統(tǒng)性。

2)相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度

按照規(guī)范，需求出相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度。因基線邊較多，只選擇相鄰點(diǎn)構(gòu)成基線邊，利用原設(shè)計(jì)院提供的坐標(biāo)和本次復(fù)測(cè)平差計(jì)算的坐標(biāo)，按下式求出相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度

式中，S為相鄰點(diǎn)間的二維平面距離或三維空間距離;ΔXij、ΔYij為相鄰點(diǎn) i與 j之間二維坐標(biāo)差之差(m);ΔZij為相鄰點(diǎn)i與j間Z方向坐標(biāo)差之差，當(dāng)只統(tǒng)計(jì)二維坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度時(shí)該值為零(m)。

從統(tǒng)計(jì)的相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度可以看出，可比較的6條相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度中，CPⅠ125-1～CPⅠ126-1相對(duì)精度為1/47 045，不符合要求。主要原因?yàn)閮牲c(diǎn)距離較近只有672 m，同時(shí)CPⅠ126-1 X方向坐標(biāo)較差較大為 12.0 mm，CPⅠ125-1 Y方向坐標(biāo)較差較大為9.2 mm，造成CPⅠ125-1～CPⅠ126-1相對(duì)精度較低。其他相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度均滿足1/130 000的要求。

4.2 CPⅡ數(shù)據(jù)處理及其精度分析

4.2.1 CPⅡ基線解算及精度分析

1)基線向量異步環(huán)閉合差[5]

CPⅡ的閉合環(huán)與 CPⅠ閉合環(huán)檢核相似，從此項(xiàng)檢核統(tǒng)計(jì)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可以看出:CPⅡ控制網(wǎng)197條基線組成的67個(gè)三角形閉合環(huán)，其 X，Y，Z方向和全長(zhǎng)的絕對(duì)閉合差和相對(duì)閉合差均小于鐵路高鐵三等控制網(wǎng)的限差要求。

2)重復(fù)基線較差

從所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)重復(fù)基線較差可以看出:CPⅡ控制網(wǎng)82條重復(fù)邊的較差均小于相應(yīng)的限差要求。

綜合CPⅡ的異步環(huán)基線閉合差檢驗(yàn)以及重復(fù)基線較差檢驗(yàn)的結(jié)果，可知本標(biāo)段此次復(fù)測(cè)的CPⅡ基線解算正確，結(jié)果可靠，可進(jìn)行后續(xù)基線網(wǎng)平差計(jì)算。

4.2.2 CPⅡ基線平差及精度分析

CPⅡ網(wǎng)的平差同樣需要先在WGS-84坐標(biāo)系中進(jìn)行三維無(wú)約束平差，并對(duì)平差結(jié)果進(jìn)行分析，判斷觀測(cè)值中是否存在異常觀測(cè)值，點(diǎn)位誤差大小及其均勻性是否合適。從平差結(jié)果來(lái)分析，未發(fā)現(xiàn)粗差觀測(cè)值，三維基線向量改正數(shù)較小且服從正態(tài)分布，邊長(zhǎng)中誤差分布正常，最弱邊相對(duì)中誤差為1/368 000和最弱點(diǎn)中誤差為±0.50 cm。表明復(fù)測(cè)網(wǎng)達(dá)到了較高的內(nèi)符合精度，可供后續(xù)約束平差使用。

在工程橢球上約束設(shè)計(jì)院提供的7個(gè)CPⅠ點(diǎn)二維坐標(biāo)和相鄰標(biāo)段的1個(gè) CPⅡ點(diǎn)，計(jì)算 CPⅡ點(diǎn)的工程獨(dú)立坐標(biāo)系坐標(biāo)。CPⅡ復(fù)測(cè)網(wǎng)的二維約束平差精度統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表3。從表3中可見(jiàn)，其控制網(wǎng)精度達(dá)到規(guī)范要求。

表3 CPⅡ控制網(wǎng)二維約束平差精度統(tǒng)計(jì)

4.2.3 CPⅡ控制網(wǎng)復(fù)測(cè)成果分析及結(jié)論

平差后得到的CPⅡ點(diǎn)坐標(biāo)與設(shè)計(jì)院的比較，X方向差值的絕對(duì)值平均值為2.6 mm，Y方向差值的絕對(duì)值平均值為3.9 mm。X方向最大差值為－8.3 mm，Y方向最大差值為14.2 mm，均小于復(fù)測(cè)允許的 ±15 mm限差要求。從差值的符號(hào)來(lái)看，坐標(biāo)差值無(wú)明顯系統(tǒng)性。

從CPⅡ相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度可以看出，可比較的13條CPⅡ網(wǎng)相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度中，CPⅡ497～CPⅡ498相對(duì)精度為1/60 249，CPⅡ499～CPⅡ500相對(duì)精度為1/52 316，CPⅡ502～CPⅡ503相對(duì)精度為1/39 055，不符合要求。其中點(diǎn)CPⅡ497和 CPⅡ498 Y方向坐標(biāo)差符號(hào)相反，造成CPⅡ497～CPⅡ498相對(duì)精度較低;點(diǎn)CPⅡ499 Y方向坐標(biāo)較差為12.2 mm，差值較大，造成CPⅡ499～CPⅡ500相對(duì)精度較低;點(diǎn) CPⅡ503 Y方向坐標(biāo)較差為14.3 mm，差值較大，使 CPⅡ502～CPⅡ503相對(duì)精度較低。其他相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度均滿足1/80 000的要求。

5 結(jié)論及建議

成渝客專(zhuān)CYSG-4標(biāo)段四分部 CPⅠ，CPⅡ 控制網(wǎng)復(fù)測(cè)精度分別達(dá)到高鐵GPS二等和高鐵GPS三等精度要求，復(fù)測(cè)CPⅠ，CPⅡ 平面點(diǎn)位精度滿足相關(guān)規(guī)范的要求。復(fù)測(cè)CPⅠ，CPⅡ 坐標(biāo)與設(shè)計(jì)坐標(biāo)差值在規(guī)范規(guī)定的許可范圍內(nèi)，點(diǎn)位穩(wěn)定可靠，可采用設(shè)計(jì)單位提交的成果進(jìn)行控制網(wǎng)加密及施工放樣定位。

CPⅠ，CPⅡ 控制網(wǎng)復(fù)測(cè)屬于精密工程測(cè)量，是高速鐵路(客運(yùn)專(zhuān)線)施工測(cè)量重要組成部分。施工期間應(yīng)對(duì)CPⅠ，CPⅡ 控制點(diǎn)進(jìn)行定期或不定期檢測(cè)(每半年1次復(fù)測(cè)，每3月1次檢測(cè))。同時(shí)，工程建設(shè)對(duì)點(diǎn)位標(biāo)識(shí)的破壞隨著施工的進(jìn)展越發(fā)明顯，要重視和加強(qiáng)點(diǎn)位標(biāo)識(shí)的日常性維護(hù)，對(duì)破壞的點(diǎn)位標(biāo)識(shí)要及時(shí)恢復(fù)，以確保測(cè)量精度和工程建設(shè)質(zhì)量。

[1]中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì) GB/T 18314—2009 全球定位系統(tǒng)(GPS)[S].北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2009.

[2]中華人民共和國(guó)鐵道部.TB10601—2009 高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范[S].北京:中國(guó)鐵道出版社，2009.

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[5]李迎春.GPS變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)數(shù)據(jù)處理及聯(lián)合平差的研究[D].南京:河海大學(xué)，2006.