巧用探究式教學 開啟學生數(shù)學之“眼”

方玉燕

在教學中要以教師為主導，以學生為主體，參與為主線，培養(yǎng)學生的各種能力。所以，在教學中，我在運用探究式教學，提高數(shù)學課堂教學有效性。

一、巧設(shè)揭題問題情境，激活認知情趣

例如在講授一次函數(shù)的圖像時，我先提出學生身邊較為熟悉的問題：

師：你家要用100米的竹籬笆圍成一塊矩形的菜地，設(shè)其中的一邊x，另一邊為y，你能寫出y與x之間的關(guān)系嗎？

生：y=50-x

師：y與x之間構(gòu)成函數(shù)關(guān)系嗎？

生：是的，因為當x取定一個定值時，y都有唯一的值與它對應(yīng)。

師：他們是什么函數(shù)關(guān)系呢？

生：一次函數(shù)

師：這里是用什么方法表示這個函數(shù)的？

生：解析式

師：我們還可以用什么方法表示這個函數(shù)呢？

生：列表格。

師生共同根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在方格紙上分別以x，y為邊畫矩形，令的左下角的頂點重合，并且以其作為原點建立平面直角坐標系，如圖擺放。

……

二、巧設(shè)問題，引導學生探究

我在處理初中數(shù)學勾股定理一節(jié)時，在完成基本的探求后，設(shè)置了如下問題：已知△ABC兩邊a=3，b=4求c 。

問題剛一提出，就有一位同學在下面喊出了“答案”：c=5。

我沒有放棄對這一典型 案例的分析，作了下面的困境展示：

師：很好，老師贊賞你的勇氣，你能向大家講一講你的思維過程嗎？

生：我是靈機一動，看到兩直角邊為3和4，斜邊當然是5。

師：沒錯。兩直角邊為3和4時，斜邊是等于5的，可題中的三角形是Rt△嗎？

生：……（下面有學生竊竊私語，是不是老師弄錯了？）

（站起來一位同學）

生：老師，我認為你這道題弄錯了，應(yīng)該給出△ABC為Rt△的條件。

師：噢，看來今天我真的犯錯了。其他同學是這樣認為的嗎？

全體：是。

師：那老師糾正錯誤，就加上△ABC為Rt△的條件，這時的c等于多少？

生甲：（理直氣壯）：c=5 。

生乙：不對，我認為當Rt△中直角沒有確定時，不能確定c就是斜邊。

師：那你說怎么辦？

生乙：分類討論。當∠C=900時，c=5，當∠B=900時，c=■。

師：非常好，題目中沒確定∠C=900，不能自己搞潛在假設(shè)，我們要吸取這次教訓。

生丙：老師，還有一種情況：∠A=90，此時c=-■。

師：你們同意嗎？

全體：∠A=900不可能，因為b>a，a不可以為斜邊。

師：但我們還是要贊揚這位同學的質(zhì)疑精神。

三、挖掘有效資源，啟發(fā)學生探究

教人教版八年級《一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》一節(jié)時，我讓學生畫出一次函數(shù)y=2x+2的圖像。當絕大部分的學生還在“埋頭苦畫”時，我發(fā)現(xiàn)有幾個同學竟然已經(jīng)畫好了，抓住這一亮點，我請其中的一位同學上黑板解說。

學生甲：列表取x=0，y=2和x=1，y=4經(jīng)過這兩點畫直線就行了。

師：為什么？

學生甲：因為一次函數(shù)y=2x+2的圖像是一條直線，兩點就可以確定一條直線了。

師：還有其他同學也是用兩點畫的函數(shù)圖象嗎？你們說說看，都取了哪兩個點？

學生乙：取x=0，y=2和x=-1，y=0。

師：你為什么取這兩個點？有什么技巧嗎？

學生乙：因為方便計算，而且在數(shù)軸上取點更簡單。

師：太棒了，我發(fā)現(xiàn)學生乙的方法無論是從計算的角度還是從形的角度來說都更加簡便。我們向高難度挑戰(zhàn)一下！我們知道一次函數(shù)的一般式是y=kx+b（k≠0），我們能否用k和b式子來表示函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標呢？

生：……

學生象炸開了鍋一樣，你一言我一語地討論開來，最后師生共同歸納出了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖像與坐標軸交點的坐標為（0，b）和（-■，0）。

責任編輯〓鄒韻文