Ahmed模型的流固耦合數(shù)值計(jì)算方法探索與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

沈 沉, 楊志剛

(1. 同濟(jì)大學(xué) 上海地面交通工具風(fēng)洞中心, 上海 201804; 2. 泛亞汽車技術(shù)中心, 上海 201201)

0 引 言

現(xiàn)今的主流汽車側(cè)風(fēng)空氣動(dòng)力學(xué)研究極少考慮側(cè)風(fēng)對(duì)汽車懸架的形變和懸掛質(zhì)量側(cè)傾的影響，而車身懸架的形變會(huì)導(dǎo)致氣動(dòng)側(cè)力與升力的變化(對(duì)于高寬比較大的雙層客車尤為明顯)，從而對(duì)車輛的行駛安全性產(chǎn)生影響。雖然一些研究對(duì)相關(guān)現(xiàn)象做了實(shí)驗(yàn)和仿真[1-2]，但研究中對(duì)懸掛質(zhì)量側(cè)傾的量化研究還是不夠的，分析方法也僅僅局限于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的范疇，因此所得的結(jié)論無法從流動(dòng)機(jī)理層面得到解釋。隨著計(jì)算機(jī)性能的不斷增強(qiáng)以及計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的不斷進(jìn)步，在汽車側(cè)風(fēng)分析時(shí)流體與結(jié)構(gòu)的耦合是必要且可行的。

但由于流體與固體耦合數(shù)值仿真時(shí)，固體與流體采用的算法與網(wǎng)格往往不同(弱耦合)，耦合界面兩側(cè)參數(shù)傳遞需要插值處理，且耦合的計(jì)算過程中流場(chǎng)計(jì)算與結(jié)構(gòu)計(jì)算必須反復(fù)交換參數(shù)，因此流固耦合數(shù)值計(jì)算的可信度明顯低于純流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算。

實(shí)驗(yàn)?zāi)康脑谟隍?yàn)證客車復(fù)雜模型的流固耦合計(jì)算結(jié)果，為下一步使用數(shù)值方法研究車輛在時(shí)變側(cè)風(fēng)下的流固耦合效應(yīng)，并量化預(yù)測(cè)流固耦合對(duì)氣動(dòng)力的貢獻(xiàn)提供實(shí)驗(yàn)依據(jù)。這里采用較簡(jiǎn)單的Ahmed模型[3]作為數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的對(duì)象，以驗(yàn)證流固耦合數(shù)值計(jì)算方法在車輛問題上的可用性。

1 數(shù)值計(jì)算

1.1模型概述

采用后傾角為25°的Ahmed模型作為計(jì)算及實(shí)驗(yàn)對(duì)象，車長(zhǎng)為260mm。由于對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)是在風(fēng)洞中完成的，流場(chǎng)部分計(jì)算域如圖1所示，考慮到與驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)相吻合，來流偏航角為90°，噴口速度分別取為20m/s、25m/s、30m/s、35m/s、40m/s。

結(jié)構(gòu)部分參考汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的四自由度模型，底部由4個(gè)彈性系數(shù)均為3921N/m的彈簧作為支撐，支撐長(zhǎng)度為20mm，模型其余部分看作剛體，總重為705克。

1.2數(shù)值方法

實(shí)際流動(dòng)具有非定常特性，與彈性結(jié)構(gòu)耦合會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)抖振。但由于結(jié)構(gòu)抖振幅度相對(duì)于其位移很小，這里認(rèn)為整個(gè)系統(tǒng)處于準(zhǔn)定常狀態(tài)(本文4.1中有敘述)；且由于驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的條件所限，實(shí)驗(yàn)儀器無法測(cè)量結(jié)構(gòu)抖振引起的微小的瞬時(shí)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)變化；此外，非定常計(jì)算須捕捉瞬時(shí)細(xì)觀渦結(jié)構(gòu)，流固耦合模擬的每個(gè)時(shí)間步需要反復(fù)迭代至少20次以上，計(jì)算成本很高。綜上所述，這里采用了定常的弱耦合方法來計(jì)算。

圖1 模擬風(fēng)洞環(huán)境的數(shù)值模擬的計(jì)算域示意圖

流固耦合數(shù)值計(jì)算方法有很多，對(duì)于此類較復(fù)雜的實(shí)際工程問題，使用任意Lagrange-Euler(ALE)方法最合適[4]。流固耦合的數(shù)值計(jì)算分為流體計(jì)算與結(jié)構(gòu)(固體)計(jì)算兩部分，流體部分采用任意ALE有限體積法[5]，車體固體結(jié)構(gòu)部分采用有限單元法，數(shù)值計(jì)算從流場(chǎng)部分開始，兩部分交替迭代求解。流體計(jì)算采用有限體積法，應(yīng)用帶尺度自適應(yīng)(Scalable)壁面函數(shù)[6]的標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，計(jì)算域的半自由流場(chǎng)邊界使用不可穿透邊界條件。結(jié)構(gòu)計(jì)算采用有限單元法，由于整個(gè)工況下模型位移均在線性范圍以內(nèi)，求解時(shí)無須啟用幾何非線性迭代。結(jié)構(gòu)表面位移參數(shù)與流場(chǎng)壁面壓力參數(shù)分別通過界面保形插值(Profile Preserving Interpolation)和守恒插值[7](Conservative Interpolation)方式傳遞，傳遞松弛因子均取為0.8，耦合迭代100次使耦合殘差降低至10-6。

固體部分和流體部分網(wǎng)格如圖2所示，流場(chǎng)部分網(wǎng)格數(shù)約200萬，固體部分單元數(shù)約為4萬。ALE法涉及到網(wǎng)格變形，流場(chǎng)部分須應(yīng)用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)。由于耦合計(jì)算前后流場(chǎng)計(jì)算域的幾何關(guān)系屬于拓?fù)渫?，且變形量不大，所以僅采用彈簧近似光順模型[8](Spring-Based Smoothing Model)實(shí)施動(dòng)網(wǎng)格操作，令網(wǎng)格彈性系數(shù)為0.6、邊界點(diǎn)松弛因子為0.5，每次流固界面?zhèn)鬟f參數(shù)迭代110次，以獲得較好的網(wǎng)格質(zhì)量。

圖2 Ahmed模型流場(chǎng)界面網(wǎng)格與固體表面網(wǎng)格

2 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

2.1結(jié)構(gòu)與機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與安裝

以同濟(jì)大學(xué)地面交通工具風(fēng)洞中心空氣動(dòng)力學(xué)模型風(fēng)洞(1∶15縮比)作為實(shí)驗(yàn)臺(tái)架，模型風(fēng)洞在建設(shè)前后開展了大量的研究[9-11]。地板設(shè)計(jì)的尺寸與實(shí)驗(yàn)臺(tái)架匹配，前段伸入噴口并倒圓角以減弱地板前緣對(duì)氣流的擾動(dòng)，圖3表示Ahmed模型在風(fēng)洞中的安裝位置。

圖3 風(fēng)洞中模型安裝位置示意圖

模擬懸架系統(tǒng)的彈簧機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖4所示。加工與安裝過程分為地板加工、銅套加工、彈簧模型裝配等3大類共14道工序。為降低銅套內(nèi)壁與彈簧之間摩擦力，使用潤(rùn)滑油對(duì)其實(shí)施潤(rùn)滑。

圖4 模擬懸架變形的彈性機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)前連接控制器、風(fēng)機(jī)設(shè)備、壓力傳感器、模數(shù)轉(zhuǎn)換器、五通道數(shù)據(jù)采集器等設(shè)備，并使用Pitot管標(biāo)定風(fēng)洞噴口風(fēng)速，將實(shí)驗(yàn)中的風(fēng)速誤差控制在1%以內(nèi)(如圖5)。將3.1介紹的結(jié)構(gòu)與機(jī)構(gòu)安裝入模型風(fēng)洞后開始加載與測(cè)量。

圖5 空風(fēng)洞的標(biāo)定

2.2實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法

(1) 位移測(cè)定方法

采用固定位置的長(zhǎng)焦鏡頭(等效焦距約200mm)記錄車體位置，并測(cè)量車底與底面高度與夾角變化，從而可以推算出車體每點(diǎn)的位移。測(cè)定的位移參數(shù)是本次驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬進(jìn)行比較最主要的參數(shù)。

(2) 壓力測(cè)定方法

為了與數(shù)值模擬結(jié)果作對(duì)照，在車頂后方取一排間距為5mm的測(cè)點(diǎn)(共20個(gè)，最近測(cè)點(diǎn)距車頂背風(fēng)緣15mm)。皮托管是實(shí)驗(yàn)中易于獲得的測(cè)壓器材，這里使用皮托管的側(cè)孔測(cè)量壓力(圖6)；可將經(jīng)過分量處理后的數(shù)值模擬結(jié)果與測(cè)得的壓力相比較。

圖6 壓力測(cè)量裝置

(3) 流動(dòng)顯示技術(shù)

煙流法可顯示脈線，從而反映流場(chǎng)結(jié)構(gòu)；通過比較煙流圖像與數(shù)值模擬結(jié)果，可以在一定程度上驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的可信度。煙流法的發(fā)煙裝置如圖7所示。此外還應(yīng)用了絲線法顯示流場(chǎng)，通過觀測(cè)絲線的擺動(dòng)，可以推測(cè)前后駐點(diǎn)的幾何位置，并將其與數(shù)值模擬得到的駐點(diǎn)位置比較。由于煙流法與絲線法要求在較低的流速下進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)時(shí)來流速度取5m/s。

圖7 煙流導(dǎo)入裝置

3 實(shí)驗(yàn)與計(jì)算的結(jié)果比較

3.1側(cè)傾位移

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，來流速度從20m/s至40m/s，車體抖振幅度始終小于總位移量的5%，這說明2.2中使用準(zhǔn)定常數(shù)值計(jì)算方法來處理此類問題是合理的。實(shí)驗(yàn)拍攝的模型位移型態(tài)如圖8所示，并與數(shù)值模擬結(jié)果相比較(如圖9)。

圖8 20m/s和40m/s側(cè)風(fēng)時(shí)實(shí)驗(yàn)拍攝的模型位移型態(tài)

圖9 20m/s和40m/s數(shù)值模擬的流體域網(wǎng)格變形結(jié)果

可見數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)一致，數(shù)值模擬的車體側(cè)傾角度略大于實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，他們之間的對(duì)比關(guān)系如圖10所示。由于懸架模擬機(jī)構(gòu)中的銅套與彈簧不可避免地存在接觸摩阻，且側(cè)風(fēng)風(fēng)速加載順序?yàn)閺男〉酱笾鸩郊虞d，因此該摩阻阻礙了變形的發(fā)展，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)變形結(jié)果較小。隨著側(cè)風(fēng)風(fēng)速的加大，兩者差值趨于穩(wěn)定。

圖10 車體變形的實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果比較

3.2流場(chǎng)壓力

以來流速度為20m/s為例，圖11顯示了車頂后方測(cè)點(diǎn)的數(shù)值與實(shí)驗(yàn)壓力值的結(jié)果比較。兩者趨勢(shì)一致，兩者之間的誤差主要是由于實(shí)驗(yàn)中Pitot管對(duì)流場(chǎng)的干擾引起的。

圖11 車頂后方測(cè)點(diǎn)的壓力值比較

3.3流動(dòng)顯示

采用煙流法顯示流場(chǎng)脈線，并將之與數(shù)值計(jì)算的流線圖相比較來驗(yàn)證流場(chǎng)結(jié)構(gòu)計(jì)算的準(zhǔn)確性。

圖12 實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)比較

絲線法可顯示模型表面駐點(diǎn)、分離點(diǎn)、附著點(diǎn)的位置，對(duì)分析流場(chǎng)結(jié)構(gòu)有輔助作用。圖13是后附著點(diǎn)的縱向位置與數(shù)值模擬結(jié)果的比較，兩者的后附著點(diǎn)位置大約相差2%。

圖13 絲線法觀測(cè)的后附著點(diǎn)位置與數(shù)值模擬結(jié)果相比較

綜上，驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的可用性。由于非耦合實(shí)驗(yàn)過程中車身不側(cè)傾而耦合實(shí)驗(yàn)時(shí)車有側(cè)傾，但目前本實(shí)驗(yàn)的測(cè)量手段難以量化兩種工況下的區(qū)別，所以僅從數(shù)值模擬角度對(duì)耦合和非耦合的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)做比較，并討論其機(jī)理。

4 兩種計(jì)算方法的差異與其機(jī)理分析

4.1氣動(dòng)廣義力差異

為了比較耦合與非耦合之間的差異，并找到其原因，對(duì)照計(jì)算了相應(yīng)速度下傳統(tǒng)計(jì)算方法得到的不計(jì)流固耦合的情況。非耦合計(jì)算方法與本文2.2中的方法類似，只是結(jié)構(gòu)不參與求解計(jì)算，因此無須使用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)。

以來流速度30m/s為例，計(jì)及流固耦合效應(yīng)與不計(jì)流固耦合效應(yīng)的氣動(dòng)六分力如表1所示。從結(jié)果來看，不計(jì)流固耦合時(shí)計(jì)算的氣動(dòng)升力有很大誤差，其值小于實(shí)際情況的一半；可見對(duì)于Ahmed模型側(cè)風(fēng)問題而言，流固耦合對(duì)氣動(dòng)升力有重要影響。

表1 各廣義氣動(dòng)力的比較

4.2流場(chǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其分析

由于車身在氣動(dòng)力下會(huì)產(chǎn)生形變(如圖14)，這種流場(chǎng)形狀的變化導(dǎo)致流場(chǎng)渦結(jié)構(gòu)的變化。模型的頂部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)變化是造成升力明顯變化的主要原因。從下圖可以觀察到：兩者的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是不同的，計(jì)及流固耦合效應(yīng)時(shí)頂部附體渦結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，且車身變形造成頂部分離泡尺度明顯大于不計(jì)流固耦合時(shí)的情況，且該附體渦的強(qiáng)度也更高，導(dǎo)致車頂壓力較低，氣動(dòng)升力更大。

圖14 耦合和非耦合計(jì)算的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)比較

流場(chǎng)的再附著對(duì)壁面的壓力分布有重要影響。根據(jù)分離流理論，可以通過車體表面油流圖來判別頂部流再附著點(diǎn)位置。圖15比較了兩種計(jì)算方法的模型頂部流場(chǎng)的再附著情況。不計(jì)耦合效應(yīng)時(shí)，車體頂面沒有顯著的再附著現(xiàn)象，壓力變化較均勻；而計(jì)及耦合時(shí)頂面再附著明顯(與前文所述的分離泡和頂部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)吻合)，這導(dǎo)致車體頂面壓力變化更劇烈，產(chǎn)生的氣動(dòng)側(cè)傾力矩也增大。從圖中可以看出形變對(duì)壓力分布的影響(對(duì)頂部云圖的分離噪點(diǎn)做了少量后期處理)：計(jì)及流固耦合效應(yīng)時(shí)頂面低壓區(qū)面積更大，整體壓力更低，導(dǎo)致車體氣動(dòng)升力增加；且頂面壓力沿縱向和橫向分布都更不均勻，導(dǎo)致車體氣動(dòng)力矩增加，故而加重側(cè)傾趨勢(shì)，這也可以從表1看出。

圖15 頂部油流圖和頂部壓力分布比較

探討繞流流場(chǎng)的結(jié)構(gòu)可從比較前駐點(diǎn)與后附著點(diǎn)的位置入手，前駐點(diǎn)與后附著點(diǎn)位置的變化主要影響模型的氣動(dòng)力矩。為了消除車體變形的影響并著重觀察車體附近流場(chǎng)，表2采用了前駐點(diǎn)與后附著點(diǎn)對(duì)于車體的相對(duì)高度進(jìn)行比較，可見兩者計(jì)算的后附著點(diǎn)高度差大于前駐點(diǎn)高度差，即耦合計(jì)算的后附著點(diǎn)較非耦合計(jì)算方法有明顯提升，說明耦合計(jì)算的車體周圍的速度環(huán)量大于非耦合計(jì)算的結(jié)果，解釋了耦合計(jì)算高升力和高氣動(dòng)側(cè)傾轉(zhuǎn)矩的原因。

表2 前駐點(diǎn)與后附著點(diǎn)位置比較

此外，車底流速變化也會(huì)對(duì)氣動(dòng)力產(chǎn)生影響，變形導(dǎo)致模型底部流速降低，流動(dòng)被滯止，底部壓力升高，也是造成流固耦合效應(yīng)會(huì)提高升力的原因之一。

5 結(jié)論與展望

通過仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方法，我們得到以下結(jié)論：

(1) 實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果基本吻合，兩者變形結(jié)果差別始終在20%以內(nèi)，對(duì)于工程問題而言，數(shù)值模擬結(jié)果具有參考意義。

(2) 流固耦合效應(yīng)造成的升力變化最為顯著，側(cè)風(fēng)較大(大于25m/s)時(shí)，傳統(tǒng)方法預(yù)測(cè)的升力不到計(jì)及流固耦合時(shí)的一半，側(cè)風(fēng)引起的流固耦合效應(yīng)導(dǎo)致的升力變化不應(yīng)忽略。

(3) 氣動(dòng)升力變化的主要原因在于頂部分離泡的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生改變，流固耦合效應(yīng)使分離泡尺度顯著擴(kuò)大；此外，車底流場(chǎng)的變化也是原因之一。

(4) 側(cè)風(fēng)環(huán)境下，流固耦合效應(yīng)會(huì)加重車輛側(cè)傾的趨勢(shì)，所以實(shí)際的車輛行駛安全性低于不計(jì)流固耦合效應(yīng)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果。因此，使用非耦合計(jì)算結(jié)果作為設(shè)計(jì)依據(jù)偏于冒險(xiǎn)。

目前的驗(yàn)證工作僅針對(duì)類車體純側(cè)風(fēng)的工況展開，下一步工作將以時(shí)變側(cè)風(fēng)為研究對(duì)象研究行駛狀態(tài)下車輛[12]宏觀氣動(dòng)力與結(jié)構(gòu)的耦合效應(yīng)；此外，還可以結(jié)合大渦模擬和多體動(dòng)力學(xué)研究路面激振與氣動(dòng)力的細(xì)觀耦合效應(yīng)。但目前來看，流體與結(jié)構(gòu)耦合的汽車側(cè)風(fēng)研究方法并未受到廣泛應(yīng)用，致使汽車側(cè)風(fēng)研究存在局限性，純系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)和純空氣動(dòng)力學(xué)都無法完全模擬實(shí)際車輛行駛時(shí)的狀況。

致謝:感謝上海地面交通工具風(fēng)洞中心的單希壯教授對(duì)實(shí)驗(yàn)的指導(dǎo)；感謝夏超、李寶玉、劉洋研究生對(duì)實(shí)驗(yàn)的幫助。

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作者簡(jiǎn)介:

沈沉(1988- )，男，上海人，碩士。研究方向：空氣動(dòng)力學(xué)及流固耦合。通信地址：上海市平陽路50弄44號(hào)1503室(201102)。E-mail：sc@sccax.net。