泡沫金屬圓管內沸騰傳熱的數(shù)值模擬

孫 斌，崔彬彬，梁 超

(東北電力大學 能源與動力工程學院，吉林 吉林 132012)

多孔泡沫金屬是一種以金屬為基體并含有一定數(shù)量、一定尺寸孔徑、一定孔隙率的金屬材料［1］。對于開孔泡沫金屬，其互通的網(wǎng)狀結構有著極大的面容比，使得固體與流經(jīng)的液體有著極好的接觸換熱，因此傳熱效率大大提高，成為眾多學者的研究對象［2－11］。

Simone Mancin［2］對空氣通過具有不同PPI和滲透率的泡沫金屬進行了實驗研究，并給出了壓降關聯(lián)式。趙長穎［3］等對填充泡沫金屬圓管中流動沸騰傳熱現(xiàn)象進行了實驗研究，研究表明泡沫金屬圓管中傳熱系數(shù)是光滑管中的三倍。徐治國［4］等對燒結有厚度為30 mm高孔隙率通孔銅泡沫的水平表面的池沸騰進行實驗研究，并采用高速攝像儀對泡沫表面的汽泡生長形貌進行了可視化研究。Brahim Madani［5］以正戊烷為工質，實驗研究了管壁處燒結泡沫金屬的沸騰傳熱現(xiàn)象。胡海濤［6－7］等實驗研究了泡沫金屬對制冷劑－油混合物在水平管內流動沸騰傳熱系數(shù)和壓降的影響，并開發(fā)制冷劑－油混合物通過泡沫金屬的壓降預測關聯(lián)式。朱禹［8］等采用Mixture多相流模型對泡沫金屬內液體流動沸騰進行的模擬研究。孫碩［9］等分別對填充5PPI和10PPI泡沫金屬的圓管中R410A流動沸騰兩相流壓降特性進行了實驗研究，開發(fā)了適用于填充泡沫金屬內徑13.8 mm圓管中的流動沸騰的壓降關聯(lián)式。李盈海［10］等對空氣在金屬泡沫管內的強制對流換熱進行了二維數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)金屬泡沫管的努塞爾數(shù)隨孔隙率的減小或孔密度的增加而增大，且隨流體和固體導熱系數(shù)比值的減小而增大;金屬泡沫管的強化換熱效果十分明顯，但其壓降遠大于光管。李景灝［11］等對殼程流體縱掠多孔泡沫金屬中的傳熱管外表面的流動和傳熱進行了試驗研究，并用Brinkman－Forchheimer Darcy流動模型和局部非熱平衡傳熱理論對縱掠傳熱管外的對流傳熱進行了理論分析。

目前對于泡沫金屬中單相介質流動問題，實驗和數(shù)值研究方面已有不少研究成果，但對于泡沫金屬中多相介質流動問題的研究還相對較少。因此，本文在建立泡沫金屬圓管內沸騰傳熱模型的基礎上，采用Fluent軟件進行數(shù)值模擬，研究了管內的壓降、流型及傳熱系數(shù)與質量流率、干度的變化關系，以期了解泡沫金屬管中沸騰強化換熱的機制，促進工業(yè)化應用和推廣。

1 數(shù)值模擬過程

1.1 數(shù)學模型

為了計算方便，更好地建立數(shù)學模型，對模型做如下簡化:(1)泡沫金屬是均勻的且各向同性;(2)工質為不可壓縮流體;(3)工質的物理性質不隨溫度發(fā)生變化;(4)忽略自然對流與輻射傳熱。

泡沫金屬內兩相的流動模型:

連續(xù)方程

式中 ρm——混合密度(α相的體積分數(shù))，ρm=∑αkρk;

m

動量方程

式中 μm——混合粘度，μm=∑αkμk;

g——重力加速度;

SM——動量源項。

能量方程

式中 Hm——混合比焓，Hm=∑αkHk;

ε——泡沫金屬孔隙率;

ρs——固體密度;

keff——有效熱導率，計算式如式(4)。

式中 kl、kv、ks——液相、氣相和固相的導熱系數(shù)。

1.2 動量源項

由于泡沫金屬對流體動量傳遞的影響，SM動量源項可由Brinkman－Forchheimer［12］獲得

式(5)中右側第一項為傳統(tǒng)意義的Dancy項，表示粘性損失，右側第二項為非線性修正項，表示內部損失。

根據(jù)Bhattacharya等［13］的研究，泡沫金屬的滲透率K及慣性系數(shù)C可由下式獲得

1.3 沸騰模型

沸騰相變主要伴隨著相間的質量傳遞和能量傳遞過程，F(xiàn)luent軟件中沒有沸騰模型，需要通過自定義函數(shù)UDF來實現(xiàn)。

根據(jù)De Schepper等［14］研究，對于質量傳遞過程，質量源項的計算表達式如下

式中 Tl、Tv、Tsat——液相溫度、氣相溫度和飽和溫度。

能量源項計算表達式如下

式中 ΔH——潛熱。

1.4 計算區(qū)域及邊界條件

本文采用與趙長穎［3］等人的實驗相同條件進行模擬，模型為150 mm×φ26 mm泡沫銅(PPI= 20，ε=0.9)圓管，工質為R123a。采用Gambit軟件進行網(wǎng)格劃分，通過網(wǎng)格無關性討論，確定最佳網(wǎng)格數(shù)量為164 128。設置入口邊界條件為速度入口，入口溫度為操作壓力下的飽和溫度，出口為自由出口，壁面采用定熱流密度邊界條件q=19 kW/m2，無滑移。

圖1 物理模型及網(wǎng)格劃分

2 模擬及結果分析

采用Fluent6.3.26軟件根據(jù)所建立的物理模型和數(shù)學模型，對泡沫金屬圓管沸騰傳熱現(xiàn)象進行數(shù)值模擬。模擬采用三維非定常壓力基求解器，VOF多相流模型，壓力－速度耦合方法為SIMPLY算法，每次模擬過程中，時間步長和松弛因子需要適當?shù)剡M行調整以保證收斂。

2.1 壓降

圖2給出了給定質量流率下，泡沫金屬圓管單位長度壓降隨干度的變化情況，模擬的結果與已有實驗數(shù)據(jù)［3］符合較好。由圖中可以看出在一定質量流率下，泡沫金屬管單位長度壓降隨著干度的增大而增大，且成非線性增長趨勢，這是因為干度增大，氣相的體積分數(shù)增大，氣相的速度增大，從而導致壓降的增大。同時，當干度一定時，泡沫金屬圓管單位長度壓降隨著質量流率的增大而增大，根據(jù)Steiner［15］研究表明，當管內氣液兩相流干度一定時，質量流率大則氣相體積分數(shù)大，導致氣相速度大，從而導致壓降大。而另一方面，質量流率大也直接導致工質流速較大，從而導致壓降較大。

2.2 流型分析

圖2 不同質量流率下，單位長度壓降隨干度的變化

圖3 x=0.6，G=106 kg/m2·s管內氣相體積分數(shù)隨時間的變化

圖3是干度為0.6，質量流率為106 kg/m2·s的制冷劑在泡沫金屬圓管中氣相體積分數(shù)隨時間的變化情況。由圖3可以看出，在模擬的開始階段，氣相在泡沫金屬圓管中均勻分布(如圖3(a))，當t=3 s時，泡沫金屬管中出現(xiàn)了部分液相聚集區(qū)(如圖3 (b))，這是由于泡沫金屬的孔徑較小，氣液兩相在流過泡沫金屬的過程中，粘性較大的液相在泡沫金屬的基體上聚集，隨著時間的增長，液相聚集增多，脫離泡沫金屬基體，同時，由于質量流率較大，導致流速較大，液相最終聚集在靠近管壁處，形成環(huán)狀流(如圖3(c))。

圖4是制冷劑質量流率為106 kg/m2·s，流型穩(wěn)定后，管內同一截面處氣相體積分數(shù)隨干度的變化情況。由圖4可以看出G=106 kg/m2·s，當干度較低時，氣相集中于部分區(qū)域，由于質量流率較大，形成彈狀流流動(如圖4(a))。隨著干度的增大，氣相體積分數(shù)逐漸增大，幾乎占聚整個圓管內部，只有少量液相占聚圓管靠近壁面部分，形成環(huán)狀流流動(如圖4(b))。

圖4 G=106 kg/m2·s時泡沫金屬管同一截面處氣相體積分數(shù)隨干度的變化

圖5是制冷劑質量流率為26 kg/m2·s，流型穩(wěn)定后，泡沫金屬圓管同一截面處氣相體積分數(shù)隨著干度的變化情況。由圖中可以看出G=26 kg/m2· s，當干度較低時，由于受重力的作用，氣相占聚泡沫金屬管的上部份，液相占聚圓管的下部分，形成分層流(如圖5(a))。隨著干度的增大，流速增大，流型由相界面分明的分層流變成相界面劇烈變動的波動流(如圖5(b)(c))，干度進一步增大，氣相增多，管內形成了液相只占聚圓管低層的穩(wěn)定的波狀流(如圖5(d))。

圖5 G=26 kg/m2·s穩(wěn)定后，泡沫金屬管中氣相體積分數(shù)隨干度的變化

圖6為根據(jù)本文模擬的大量數(shù)據(jù)所得出的泡沫金屬管內兩相流流型與質量流率、干度的關系圖。由圖中可以看出，當質量流率較小時，干度小于0.35時，泡沫金屬管中流型為波狀流，而干度大于0.35時，流型為穩(wěn)定的波狀流。

圖6 泡沫金屬管內流型與質量流率、干度關系圖

2.3 傳熱系數(shù)分析

圖7給出了傳熱系數(shù)隨質量流率、干度的變化。由圖中可以看出，當質量流率較低時，傳熱系數(shù)隨著干度的增大而減小，這是因為干度逐漸增大，在流型由波狀流過渡到穩(wěn)定波狀流過程中，液相與壁面的接觸面面積逐漸變小，導致傳熱系數(shù)下降。當質量流率較高時，傳熱系數(shù)隨著干度的增大而增大，這是因為干度逐漸增大，流型由彈狀流過渡到環(huán)狀流，液相與壁面的接觸面面積逐漸增大，導致傳熱系數(shù)的增大，且大質量流率時，傳熱系數(shù)變化幅度較小。

圖7 傳熱系數(shù)隨質量流率、干度的變化

3 結論

(1)建立了泡沫金屬圓管中沸騰傳熱模型，并用fluent軟件進行模擬，模擬結果與文獻中的實驗數(shù)據(jù)符合較好。

(2)在一定質量流率時，泡沫金屬圓管單位長度壓降隨著干度的增大呈非線性增長關系;在一定干度時，泡沫金屬圓管單位長度壓降隨著質量流率的增大而增大。

(3)低質量流率時，泡沫金屬圓管中流型由分層流過渡到波狀流;高質量流率時，泡沫金屬圓管中流型由彈狀流過渡到環(huán)狀流。給出了泡沫金屬圓管中流型與質量流率、干度的關系圖。

(4)低質量流率時，傳熱系數(shù)隨著干度的增大而減小。高質量流率時，傳熱系數(shù)隨著干度的增大而增大。

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