高等數(shù)學(xué)教學(xué)與工科專業(yè)結(jié)合模式探討

巴哈爾古力·努拉合買(mǎi)提

(伊犁師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，新疆伊寧 835000)

高等數(shù)學(xué)教學(xué)與工科專業(yè)結(jié)合模式探討

巴哈爾古力·努拉合買(mǎi)提

(伊犁師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，新疆伊寧 835000)

結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的實(shí)際情況與筆者多年從事高等數(shù)學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，本文提出“學(xué)生的學(xué)與教師的教”中存在的一些問(wèn)題。并以伊犁師范學(xué)院電子信息與科學(xué)學(xué)院為例，將傳統(tǒng)教學(xué)模式與多媒體教學(xué)模式進(jìn)行結(jié)合，并且改變?cè)械慕滩模蛊渑c本專業(yè)的教學(xué)內(nèi)容相符合。

高等數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；對(duì)策

高等數(shù)學(xué)是理工科學(xué)生學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)課程。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，對(duì)學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)以及能力的提高起著重要的作用。高等數(shù)學(xué)涉及的極限、導(dǎo)數(shù)、微積分等內(nèi)容，是物理、化學(xué)、計(jì)算機(jī)等專業(yè)必備的知識(shí)。學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的理解及掌握程度直接影響他們對(duì)本專業(yè)課程的學(xué)習(xí)以及對(duì)后續(xù)的專業(yè)課的理解和掌握，這與高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果的好壞有著直接的關(guān)系。隨著科技的迅速發(fā)展以及信息時(shí)代對(duì)新型復(fù)合型人才的需求，高校培養(yǎng)人才的傳統(tǒng)模式急需進(jìn)行變革。高校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)也應(yīng)跟上時(shí)代的步伐，作出相對(duì)應(yīng)的調(diào)整。雖然近些年來(lái)已經(jīng)進(jìn)行過(guò)教學(xué)改革，但是沒(méi)有得到根本性的改變，陳舊的教學(xué)內(nèi)容和落后的教學(xué)方式仍然存在。伊犁師范學(xué)院是一所由多個(gè)民族(漢族、哈薩克族、維吾爾族、回族、蒙古族、錫伯族、塔塔爾族、烏孜別克族、柯?tīng)柨俗巫宓?構(gòu)成的大學(xué)，開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)課程已有近40年的歷史。

1 教師“教”中存在的問(wèn)題與對(duì)策

1.1 教學(xué)方法單一，傳統(tǒng)講授方式占據(jù)主要地位

在傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生在課堂上的主觀能動(dòng)性發(fā)揮不足，教師處于教學(xué)的核心地位，學(xué)生缺乏技能性訓(xùn)練。教師在教學(xué)過(guò)程中強(qiáng)調(diào)基本概念定理、公理的學(xué)習(xí)和證明，布置和批改作業(yè)沒(méi)有科學(xué)性，導(dǎo)致學(xué)生不能學(xué)以致用，只是照葫蘆畫(huà)瓢地做作業(yè)。根據(jù)新課程改革的理念，教師應(yīng)該變學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)為自主探索學(xué)習(xí)，引導(dǎo)和組織學(xué)生開(kāi)展小組討論，提高他們獨(dú)立思考的能力，并進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)高等數(shù)學(xué)與學(xué)生所學(xué)專業(yè)之間的關(guān)系，在講課過(guò)程中將高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容與本專業(yè)的知識(shí)進(jìn)行結(jié)合，讓學(xué)生懂得高等數(shù)學(xué)課程的重要性。

“互動(dòng)解題”時(shí)教師要讓學(xué)生體會(huì)到“簡(jiǎn)單合理”“好學(xué)好用”。教師應(yīng)優(yōu)化學(xué)生互相學(xué)習(xí)的過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生要通過(guò)互動(dòng)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)自己的權(quán)利和任務(wù)，充分發(fā)揮自己的能力，認(rèn)真完成任務(wù)。教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的獨(dú)立性和邏輯性的培養(yǎng)，針對(duì)每一道題時(shí)以多種方式傳授給學(xué)生不同的解法過(guò)程，比較學(xué)習(xí)法是學(xué)生更好地接受知識(shí)的途徑。高等數(shù)學(xué)的第一章是函數(shù)與極限的概念，對(duì)于如何求解極限，教師可以給出不同的解法，使學(xué)生明確求極限的方法具有多樣性，這樣能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的適應(yīng)性，也讓他們理解到數(shù)學(xué)不是單一和乏味的。學(xué)生可以有不同的選擇，只要結(jié)果及理解方式是正確的，學(xué)生就可以自由選擇不同的方法進(jìn)行理解和解答。這樣不僅使學(xué)生更好地掌握所學(xué)知識(shí)，也可以讓學(xué)生將所學(xué)內(nèi)容更好地運(yùn)用到實(shí)際生活中。另外，教師布置作業(yè)應(yīng)有科學(xué)性、針對(duì)性、目的性，對(duì)不同層次的學(xué)生布置不同的作業(yè)，將優(yōu)秀的作業(yè)本作為樣本向?qū)W生展示，也可以讓學(xué)生在黑板上向全體同學(xué)進(jìn)行演示。

高效教學(xué)是相對(duì)于低效教學(xué)提出來(lái)的一個(gè)特殊定義，指教師通過(guò)一段時(shí)間的教學(xué)后，學(xué)生所獲得的具體進(jìn)步或發(fā)展。高效教學(xué)與低效教學(xué)之間本質(zhì)的區(qū)別在于，高效教學(xué)能使學(xué)生在相同時(shí)間內(nèi)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容更加豐富，使學(xué)生可以把別人的知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的，并將其運(yùn)用到實(shí)際生活及學(xué)習(xí)中。高效教學(xué)通過(guò)改善教學(xué)行為，使教學(xué)的所有內(nèi)容都整合在一起，使學(xué)生能夠增強(qiáng)數(shù)學(xué)邏輯思維能力，提高他們的自學(xué)能力和認(rèn)知能力。教學(xué)有無(wú)效率，并不是看教師是否講完教學(xué)內(nèi)容或者教學(xué)時(shí)是否認(rèn)真，而是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下是否學(xué)到什么，學(xué)得好不好。因此，學(xué)生是否進(jìn)步是教學(xué)能否取得效益的唯一指標(biāo)。

高等數(shù)學(xué)的思想和方法是建立在初等數(shù)學(xué)的思想和方法基礎(chǔ)上的，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該注重將初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)融為一體。利用學(xué)生已知的初等數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)和引導(dǎo)。這就要求教師從自我學(xué)習(xí)的體系以及自我知識(shí)體系出發(fā)，對(duì)所講的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生從思想和方法上有更全面的認(rèn)識(shí)和全新的了解。

教師在教學(xué)過(guò)程中將學(xué)生放在主導(dǎo)位置，與學(xué)生進(jìn)行及時(shí)的探討與分析，不僅向?qū)W生講解正確的解題步驟，而且要找出解題過(guò)程中常出現(xiàn)的錯(cuò)誤并予以糾正，努力發(fā)現(xiàn)并提高課堂教學(xué)的潛能，認(rèn)真做好課前準(zhǔn)備，精心安排教學(xué)進(jìn)程。學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的關(guān)鍵并不在于聽(tīng)懂課上教師講解的所有內(nèi)容，而在于使學(xué)生能夠?qū)⒃谡n堂上所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行提取和應(yīng)用，將所學(xué)的知識(shí)利用自己的觀點(diǎn)進(jìn)行闡述。

1.2 有些教師在教學(xué)時(shí)沒(méi)有將多媒體與板書(shū)有效結(jié)合起來(lái)

對(duì)于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)來(lái)說(shuō)，僅僅使用多媒體教學(xué)的教學(xué)效果不太理想。有些理論的推導(dǎo)以及復(fù)雜例題的講解不適合運(yùn)用多媒體向?qū)W生展示，這種情況下就要求教師結(jié)合板書(shū)，為學(xué)生進(jìn)行詳細(xì)的講解，在教學(xué)時(shí)要將多媒體與板書(shū)有效地結(jié)合起來(lái)。例如，在講解空間解析幾何的空間曲面、空間曲線以及二重積分、三重積分的內(nèi)容時(shí)，教師要根據(jù)實(shí)際情況，采用多媒體展示向?qū)W生展示圖形及其變化，使學(xué)生更容易想象和理解。

2 學(xué)生“學(xué)”中存在的問(wèn)題與對(duì)策

2.1 學(xué)生的學(xué)習(xí)目的不明確

許多學(xué)生不明白為什么要學(xué)高等數(shù)學(xué)，也不能明確數(shù)學(xué)課與自己所學(xué)專業(yè)之間的聯(lián)系，認(rèn)為高等數(shù)學(xué)與自己所學(xué)專業(yè)脫節(jié)、分離，不能將數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)恰當(dāng)?shù)芈?lián)系起來(lái)。針對(duì)這一情況，在學(xué)生剛接觸高等數(shù)學(xué)時(shí)，教師就應(yīng)該指出為什么要學(xué)高等數(shù)學(xué)，并通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)科實(shí)際結(jié)合的具體實(shí)例的展示，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的密切聯(lián)系。此外，教師還要讓學(xué)生了解，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是培養(yǎng)思維方式和邏輯能力的過(guò)程，這種能力在學(xué)生自身所學(xué)習(xí)的專業(yè)中也十分重要，是受過(guò)高等教育學(xué)生必須具備的能力。

2.2 學(xué)生學(xué)習(xí)能力層次不同，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異較大

伊犁師范學(xué)院由于地理位置及經(jīng)濟(jì)條件等多種不利因素的影響，招收的學(xué)生存在著數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)興趣不高和學(xué)習(xí)動(dòng)力不足等情況，部分學(xué)生常出現(xiàn)睡覺(jué)或者玩手機(jī)等違反課堂紀(jì)律的行為，導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)考試成績(jī)不理想，直接影響學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)。我院學(xué)生來(lái)源于漢族、哈薩克族、維吾爾族等。學(xué)生在中學(xué)時(shí)的學(xué)習(xí)程度不同，他們的高考數(shù)學(xué)成績(jī)差異較大。有些少數(shù)民族學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)比較吃力，這給高等數(shù)學(xué)教師帶來(lái)很大挑戰(zhàn)。教師在授課時(shí)將教學(xué)過(guò)程詳細(xì)地記錄下來(lái)，有時(shí)還需要講解中學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，因此，任課教師要區(qū)別對(duì)待不同知識(shí)結(jié)構(gòu)的學(xué)生，考試試卷也要單獨(dú)命題。另外，我們要求不同專業(yè)學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)的深度和廣度不一樣，每個(gè)專業(yè)學(xué)生的個(gè)性差異和接受能力也不盡相同，這就需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行不同層次、不同專業(yè)的教學(xué)，結(jié)合學(xué)科的實(shí)際需要，有針對(duì)性地組織教學(xué)。

2.3 各學(xué)科教學(xué)大綱對(duì)高等數(shù)學(xué)的要求不明確

目前，伊犁師范學(xué)院講授高等數(shù)學(xué)的有物理學(xué)院、化學(xué)學(xué)院、電信學(xué)院以及一部分文科專業(yè)。高等數(shù)學(xué)每周的課時(shí)量分為多課時(shí)(5節(jié)、6節(jié))和少課時(shí)(3節(jié)、4節(jié))。高等數(shù)學(xué)的教材和教學(xué)大綱要根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)和學(xué)生基礎(chǔ)水平以及每個(gè)專業(yè)的實(shí)際情況來(lái)制定，這樣可以使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，讓教師的教學(xué)更有針對(duì)性。有時(shí)為了根據(jù)實(shí)際需要，教師可以調(diào)整部分章節(jié)的授課順序。例如，在為電子信息與科學(xué)學(xué)院電信、電氣等專業(yè)授課時(shí)，可以適時(shí)地將高等數(shù)學(xué)課程下冊(cè)最后一章無(wú)窮級(jí)數(shù)內(nèi)容調(diào)整到第一章講解。工程數(shù)學(xué)(積分變換)主要講Fourier變換和Laplace變換的概念、性質(zhì)、計(jì)算方法以及在工程技術(shù)中的應(yīng)用，學(xué)生要對(duì)高等數(shù)學(xué)課程中關(guān)于周期為T(mén)的函數(shù)的Fourier變換推廣到非周期函數(shù)的Fourier級(jí)數(shù)有所了解，這就要求教師先講無(wú)窮級(jí)數(shù)的內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)級(jí)數(shù)有所了解。另外，高等數(shù)學(xué)教材中的有些內(nèi)容是選講的，根據(jù)修訂的教學(xué)大綱要求是不需要向?qū)W生進(jìn)行詳細(xì)講解的，但其中有些內(nèi)容對(duì)電子信息處理與科學(xué)學(xué)院的學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常重要的，比如第十一章第六節(jié)高斯公式通量與散度、第七節(jié)中的換流量與旋度等內(nèi)容，與電信、電氣專業(yè)的流體學(xué)與電磁學(xué)內(nèi)容有著密切關(guān)系，因此需要教師有選擇地進(jìn)行相應(yīng)的講解，并且也需要修訂相應(yīng)的教學(xué)大綱，調(diào)整相關(guān)專業(yè)高等數(shù)學(xué)的學(xué)時(shí)，這樣能夠有效地提高教學(xué)質(zhì)量，也為相關(guān)專業(yè)的學(xué)生奠定了后續(xù)課程的基礎(chǔ)。

3 結(jié)語(yǔ)

高校課堂教學(xué)作為一種教學(xué)實(shí)踐模式，越來(lái)越引發(fā)人們的思考和關(guān)注。我們應(yīng)該以教學(xué)理論作為指導(dǎo)思想，根據(jù)教學(xué)實(shí)際尋找合適的教學(xué)方法，更新教育概念，不斷完善課堂教學(xué)，讓高等數(shù)學(xué)教學(xué)更好地為理工科專業(yè)的實(shí)際需要服務(wù)，讓學(xué)生在社會(huì)上更具競(jìng)爭(zhēng)力，更好地適應(yīng)社會(huì)。

[1]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室.高等數(shù)學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2007.

[2]費(fèi)力群,白占兵.工科高等數(shù)學(xué)教材的比較研究與實(shí)踐[J].石油教育,2003(5):37-40.

[3]王美娟.提高高等數(shù)學(xué)教育學(xué)的質(zhì)量[J].上海理工大學(xué)學(xué)報(bào):社會(huì)科學(xué)版,2004(4):28-29.

[4]東南大學(xué)數(shù)學(xué)系.積分變換[M].北京:高等教育出版社,2012.

Research on Higher Mathematcs and Engineering Mathematcs bindeng mode

Bahargul·Nurahemet

(College of Mathematics and Statistic,Yili Normal University ,Yining Xinjiang 835000,China)

In the artide,combining with the actural situation of our students to leawa higber mathematies and my experiente of teaching hiher matematies in high school,I raise the pxoblem of students learning and teaelier s teaching,change the traditond teaching mode combine the traditoned teaching mode with multimedia teaching mode,change the original materials,making it the professional teaching contents.

Higher Mathematics; teaching methods;countermeasure

2014-03-04

巴哈爾古力·努拉合買(mǎi)提(1971- )，女，新疆伊犁人，伊犁師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院講師，碩士，從事分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問(wèn)題和少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育研究。

G642

A

2095-7602(2014)04-0121-03