馬赫數(shù)連續(xù)可變跨聲速濕蒸汽風洞的研制

黎石竹, 蔡小舒, 于劍鋒, 李殿璽, 高 陽, 李俊峰, 何乃波

(1. 上海理工大學能源與動力工程學院, 上海 200093; 2. 中國船舶重工集團公司第703研究所, 哈爾濱 150001)

0 引 言

風洞是空氣動力學研究的最基本試驗設備。在航空航天、透平機械、環(huán)保、建筑、橋梁、汽車、高速列車等許多領(lǐng)域，都需要在風洞里進行試驗。而噴管則是風洞產(chǎn)生均勻高速氣流的關(guān)鍵部件，是風洞的“心臟”，噴管的設計和加工質(zhì)量對流場品質(zhì)有決定性的影響。

風洞的噴管設計需要兼顧到氣動性能，使用性和工藝性，其氣動設計必須保證[1]：(1)達到所需馬赫數(shù)；(2)截面馬赫數(shù)分布均勻；(3)出口氣流穩(wěn)定、平直；(4)長度適宜。用于氣動探針標定的風洞還要求出口馬赫數(shù)可連續(xù)變化。這在亞聲速時很容易實現(xiàn)，通過改變背壓可以實現(xiàn)出口馬赫數(shù)的連續(xù)變化。但在跨聲速或超聲速時，通常采用具有收縮段和擴張段的Laval噴管，為保證出口氣流穩(wěn)定，固定型面的Laval噴管只能在設計背壓下工作，無法滿足跨聲速或超聲速噴管出口馬赫數(shù)連續(xù)變化的要求。為實現(xiàn)噴管出口氣流馬赫數(shù)能根據(jù)風洞試驗要求改變，一些研究機構(gòu)采用了變型面Laval噴管，通過改變噴管的型面來改變通流面積，從而實現(xiàn)改變出口馬赫數(shù)的目的。但這種噴管的機械機構(gòu)復雜，成本較高[1]。

Laval噴管出口馬赫數(shù)無法改變的原因在于噴管進出口的氣體質(zhì)量守恒。如果噴管進出口氣體質(zhì)量可變，那就有可能實現(xiàn)噴管出口馬赫數(shù)的變化，這就是變質(zhì)量噴管的原理[2]。圖1是變質(zhì)量槽式噴管(Slotted Nozzle)的原理示意圖。在這種變質(zhì)量噴管中，沿擴張段管壁面開有若干個槽[3]，由于噴管內(nèi)氣體壓力高于噴管外壓力，部分氣體通過這些槽流出噴管，噴管內(nèi)余下的氣體質(zhì)量沿噴管長度逐步減少，這余下部分氣體進一步膨脹加速至超聲速。通過壁槽流出的氣體質(zhì)量會根據(jù)背壓自適應調(diào)節(jié)，因此，只需改變噴管的壓比(進口壓力與背壓之比)即可達到改變出口馬赫數(shù)的目的，以滿足氣動探針不同馬赫數(shù)標定和研究需要。變質(zhì)量噴管的結(jié)構(gòu)簡單，可實現(xiàn)馬赫數(shù)的大幅度變化，具有很大的應用潛力。國外一些學者對此種噴管[4-5]進行了研究，國內(nèi)也開展了此類變質(zhì)量跨聲速風洞的研究[6-7]。

圖1 變質(zhì)量槽式噴管原理示意圖

根據(jù)用于濕蒸汽高速氣流測量的跨聲速氣動探針標定需要，研制了采用變質(zhì)量槽式噴管實現(xiàn)馬赫數(shù)從0到1.6可連續(xù)變化的跨聲速濕蒸汽標定風洞[8-9]。介紹了該風洞噴管設計的數(shù)值仿真、風洞總體設計研制及實驗驗證。

需要指出的是變質(zhì)量噴管的自適應特性使得它不僅可用于濕蒸汽工質(zhì)，也可以用于過熱蒸汽及飽和蒸汽或空氣工質(zhì)，只是因工質(zhì)特性不同最大出口馬赫數(shù)有所不同。這個特點使得基于變質(zhì)量噴管的風洞使用范圍大大擴展。因此，在數(shù)值仿真研究中首先研究以空氣為工質(zhì)時影響噴管工質(zhì)特性的各種參數(shù)，在此基礎上，研究采用干飽和蒸汽作為進口工質(zhì)，出口為濕蒸汽的噴管特性。

1 噴管設計數(shù)值仿真

1.1幾何模型

噴管由收縮段和擴張段構(gòu)成。根據(jù)要求，噴管入口設計直徑D0為400mm，喉部直徑和出口直徑D為120mm，收縮段長度Lc為400mm。為研究擴張段長度和槽寬等參數(shù)的影響，數(shù)值模擬的擴張段長度L分別取600、700、800和900mm，沿管壁圓周上均勻開12個沿軸向的三角形槽(見圖1)，壁槽槽寬從噴管喉部附近為零沿軸向逐漸增加，到擴張段出口槽寬x分別取為7、8、9和10mm。此外，為保證氣流的連續(xù)、均勻、穩(wěn)定膨脹，壁面開槽起始點采取間隔開槽方式，相鄰兩槽起始點位置間隔b取20mm，數(shù)值仿真網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。

圖2 噴管計算網(wǎng)格圖

1.2噴管收縮段型線選擇

常用的收縮段型線有維氏曲線，五次曲線，雙三次曲線等[1]，采用FLUENT軟件對維氏曲線和五次曲線收縮段型面進行數(shù)值模擬。計算采用時間推進有限體積法，求解三維雷諾平均N-S方程，離散格式采用二階迎風格式。由于所設計的噴管雷諾數(shù)變化范圍和壓強梯度都較大，而可實現(xiàn)k-ε湍流模型[10-11]適合的流動范圍比較廣泛，對具有高雷諾數(shù)、旋轉(zhuǎn)、分離、回流、壓力梯度大等特征的流動求解精度較高[12-14]，故采用該模型。邊界條件采用壓力進口邊界條件，給定噴管進口壓力和溫度值，出口(包括槽面出口)給定背壓，噴管槽外的環(huán)境壓力等于背壓，其它參數(shù)由外插得到。對于噴管壁面，取不可滲透，絕熱，無滑移壁面條件，與壁面重合的網(wǎng)格面的質(zhì)量流量，動量通量及能量通量為0，近壁區(qū)采用標準壁面函數(shù)。噴管內(nèi)工質(zhì)為空氣，進口壓力為100kPa，溫度為300K。數(shù)值仿真結(jié)果表明維氏曲線壓力變化平緩，收縮段與擴張段的連接處壓力變化平緩柔和，性能優(yōu)于五次曲線，如圖3所示，故噴管收縮段采用維氏曲線型面。

圖3 噴管馬赫數(shù)

1.3槽寬影響

在變質(zhì)量噴管中，沿噴管軸向槽的寬度是逐漸增加的，槽外的壓力等于背壓并保持不變，而噴管內(nèi)的壓力沿軸向逐漸減小。經(jīng)槽流出去的氣體工質(zhì)的質(zhì)量在壓差和通流面積增大的雙重作用下沿軸向也逐步增加，流出去工質(zhì)的質(zhì)量多少決定噴管出口的最高馬赫數(shù)。改變槽的寬度，可以改變流出槽的工質(zhì)質(zhì)量，從而改變噴管的最高出口馬赫數(shù)。

圖4是噴管擴張段長度L為800mm，進口壓力為100kPa，背壓為10kPa，槽寬x分別為7、8、9和10mm時得到的軸向馬赫數(shù)及pe/pb。從圖4(b)可以看出，在槽寬7和8mm時噴管出口壓力pe大于背壓pb。這表明這2種尺寸的槽在該背壓下不能流出足夠量的工質(zhì)，出口之后氣流會繼續(xù)膨脹，產(chǎn)生激波。因此，在設計變質(zhì)量噴管時，要根據(jù)設計的最高馬赫數(shù)和可能的最低背壓，確定最合適的槽寬。根據(jù)優(yōu)化仿真結(jié)果，在出口處槽寬9mm，背壓10kPa時，噴管出口最大馬赫數(shù)可以達到2.15，超過設計要求。

1.4擴張段長度影響

圖5是噴管進口壓力為100kPa，背壓為10kPa，壁槽寬度x為8mm，擴張段長度L分別為600、700、800以及900mm時的出口靜壓pe及出口馬赫數(shù)Mae。從圖中可知，擴張段長度為600、700及800mm時，噴管出口壓力大于背壓，氣流膨脹不充分，槽的通流面積不足以流出足夠量的工質(zhì)。而擴張段長度為900mm時噴管出口壓力接近背壓，氣流得以充分膨脹，出口馬赫數(shù)可達到2.14。雖然增加槽的寬度可以減小擴張段長度，但擴張段長度過短，會使得氣流在噴管內(nèi)的膨脹率過大，易造成氣流不穩(wěn)定等現(xiàn)象，因此，擴張段長度應以不出現(xiàn)氣流不穩(wěn)定現(xiàn)象作為確定最短長度的判據(jù)。

(a) 軸向馬赫數(shù)

(b) pe/pb

(a) 出口靜壓

(b) 出口馬赫數(shù)

1.5背壓變化影響

圖6是噴管擴張段長度L為800mm、壁槽寬度x為9mm，進口壓力為100kPa，背壓依次為10，20，…，100kPa時的出口馬赫數(shù)分布圖?？梢妰H通過改變背壓，該尺寸的變質(zhì)量槽式噴管出口馬赫數(shù)可以達到0～2.15很寬的范圍，完全滿足跨聲速噴管的要求。對其它參數(shù)和尺寸的噴管進行數(shù)值計算得到同樣的結(jié)果。

圖6 背壓變化時的出口馬赫數(shù)

1.6流量變化

圖7是噴管擴張段長度L為800mm，槽寬x分別為7、8和9mm，背壓依次為10～90kPa時噴管出口流量和壁槽出口流量的分布曲線。從圖中可以看出，噴管出口流量隨背壓的降低起初逐漸增大，并在臨界壓力處達到極值。對比圖7(a)、(b)和(c)，可知在相同背壓下，槽寬越大則壁槽流量越大。這是變質(zhì)量噴管可以實現(xiàn)馬赫數(shù)連續(xù)變化的根本原因，大量工質(zhì)的流出使得留在噴管內(nèi)的工質(zhì)有足夠的空間進行膨脹，等效于Laval噴管擴張段的變截面。

(a) x為7mm時流量

(b) x為8mm時流量

(c) x為9mm時流量

1.7蒸汽工質(zhì)的仿真結(jié)果

在以空氣為工質(zhì)的CFD仿真計算的基礎上，進一步以干飽和蒸汽為工質(zhì)進行了仿真計算。在干飽和蒸汽工質(zhì)的仿真計算中，噴管的幾何參數(shù)基本上與以空氣為工質(zhì)時相同，只是擴散段的長度減小到500mm。這是考慮到蒸汽發(fā)生凝結(jié)后蒸汽的體積流量大幅度減小，可以適當縮短擴散段長度。以干飽和蒸汽為工質(zhì)的詳細CFD仿真結(jié)果可以參考文獻[8-9]，本文僅給出部分結(jié)果。圖8和9分別是在進口壓力100kPa，進口溫度373K，不同背壓時噴管出口的馬赫數(shù)和蒸汽濕度。

圖8 不同背壓時出口馬赫數(shù)和沿程馬赫數(shù)變化

圖9 不同背壓時出口蒸汽濕度

從圖中可以看出，當噴管背壓變化時，出口馬赫數(shù)同樣也發(fā)生變化，可在0～1.6范圍內(nèi)連續(xù)變化。當背壓為90kPa和70kPa時，由于噴管內(nèi)沒有發(fā)生凝結(jié)，出口濕度為0。背壓為50、30和20kPa時，噴管內(nèi)蒸汽發(fā)生了凝結(jié)，出口濕度分別為0.053、0.061和0.071，說明當凝結(jié)發(fā)生后，噴管出口濕度也隨著背壓的變化而變化，濕度可在0.053～0.071內(nèi)連續(xù)變化。進一步降低背壓，濕度同樣會增加。

圖10和11分別是背壓為90和20kPa時噴管的汽流參數(shù)等值線圖。從圖中可見在背壓為90kPa時，蒸汽沒有發(fā)生凝結(jié)，壓力沿軸向變化平緩，出口馬赫數(shù)為0.38，且分布較均勻。背壓為20kPa時，噴管內(nèi)蒸汽發(fā)生凝結(jié)，出口是濕蒸汽，馬赫數(shù)達到1.6。但在噴管出口截面上，無論是亞聲速還是超聲速，截面參數(shù)分布都很均勻。這證明該種噴管可以很好地工作于不同工質(zhì)，并能滿足標定風洞對出口氣流均勻性的要求。

(a) 軸向壓力(kPa)分布

(b) 出口馬赫數(shù)分布

(a) 軸向壓力(kPa)分布

(b) 出口馬赫數(shù)分布

2 風洞系統(tǒng)設計

該風洞用于標定氣動探針，設計要求噴管出口馬赫數(shù)可以從0～1.4連續(xù)可變，氣體工質(zhì)是過熱蒸汽或飽和濕蒸汽，可以標定探針的迎角和偏轉(zhuǎn)角。根據(jù)這個要求設計的風洞系統(tǒng)由如下子系統(tǒng)構(gòu)成：進汽系統(tǒng)、減溫減壓控制系統(tǒng)、噴管、五維探針坐標架、背壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)、標定探針測量系統(tǒng)和風洞參數(shù)控制系統(tǒng)等。圖12是該風洞系統(tǒng)的簡單示意圖。圖13 是風洞噴管和標定坐標架部分的照片。由于該風洞的背壓小于大氣壓，處于真空狀態(tài)，整個系統(tǒng)，包括五維坐標架必須密封，防止外界大氣漏入風洞，影響風洞的正常運行。這也使得該風洞試驗在出口馬赫數(shù)達到1.8時噪聲較小，沒有一般開式超聲速風洞的高分貝噪聲。

圖13 風洞照片

從鍋爐來的高溫高壓過熱蒸汽經(jīng)過兩級減溫減壓達到實驗所需的參數(shù)后，進入整流段和穩(wěn)定段，再進入噴管，形成高速汽流，最后流入凝汽器?？紤]到系統(tǒng)管道在工作時溫度較高，會產(chǎn)生熱膨脹，在噴管出口后部直管段出口設置了柔性膨脹節(jié)，吸收系統(tǒng)管道的熱膨脹，并將從整流段開始的整個管道安裝在可滑動支架上，以保證整個風洞系統(tǒng)在工作時仍能保持穩(wěn)定。在風洞起動時，由于整個系統(tǒng)的溫度遠低于蒸汽進汽溫度，蒸汽會在管道系統(tǒng)壁面凝結(jié)，產(chǎn)生疏水，為此在系統(tǒng)中設置了疏水系統(tǒng)。

該風洞的目的是對氣動探針進行標定，要求能在不同馬赫數(shù)下標定氣動探針的迎角和偏轉(zhuǎn)角。因此要求風洞的坐標架系統(tǒng)能實現(xiàn)探針的自轉(zhuǎn)(偏轉(zhuǎn)角標定)和探針繞噴嘴出口中心轉(zhuǎn)動(迎角標定)，以及探針沿噴管直徑進行移動(風洞出口汽流均勻性標定)。為此，研制了1套復雜的多維坐標架系統(tǒng)。該多維坐標架系統(tǒng)可以控制探針連續(xù)±180°自轉(zhuǎn)(偏轉(zhuǎn)角)、以噴管中心為圓心實現(xiàn)-10°～+35°的轉(zhuǎn)動(迎角)，沿噴管徑向上下移動，實現(xiàn)在不同偏轉(zhuǎn)角和迎角時標定探針的氣動特性參數(shù)。所有這些運動均由計算機控制，角度控制精度為0.5°，移動控制精度為0.1mm。風洞在運行時背壓有時是真空，有時高于大氣壓，為保證風洞在任一背壓下正常運行，坐標架系統(tǒng)設計密封結(jié)構(gòu)，防止空氣泄漏進入風洞或工質(zhì)漏出風洞，影響風洞的正常運行。該多維坐標架夾持裝置可夾持從6mm到最大20mm的不同直徑探針進行標定。

噴管的馬赫數(shù)由進出口壓比決定，噴管進出口壓比的調(diào)整可從控制進口壓力和調(diào)整背壓兩個方面進行。背壓控制由設置在風洞出口到凝汽器管路上的蝶閥實現(xiàn)，調(diào)整控制該蝶閥的開度可以調(diào)整控制風洞的背壓；進口蒸汽參數(shù)則由兩級噴水減溫減壓系統(tǒng)控制。

3 風洞調(diào)試實驗驗證

風洞調(diào)試包括多維坐標架系統(tǒng)是否滿足設計要求，馬赫數(shù)是否可以連續(xù)變化并達到設計要求的最高馬赫數(shù)，噴管出口汽流是否平穩(wěn)，汽流參數(shù)沿噴管直徑是否均勻，均勻區(qū)域的大小等。

3.1馬赫數(shù)

馬赫數(shù)連續(xù)變化是此風洞的重要指標之一，在調(diào)試過程中，通過對進口總壓和背壓的調(diào)整，實現(xiàn)了風洞馬赫數(shù)0～1.55連續(xù)變化。圖14是在不同馬赫數(shù)下的汽流照片。從照片可見在馬赫數(shù)達到0.9時已開始出現(xiàn)凝結(jié)霧滴，這是由于蒸汽中的雜質(zhì)充當了凝結(jié)核心，導致凝結(jié)提前發(fā)生。隨馬赫數(shù)的提高，風洞中出現(xiàn)越來越多的凝結(jié)霧滴，濕度不斷增大。在馬赫數(shù)達到1.55時，整個出口管道內(nèi)充滿蒸汽霧滴。由于此時噴管背壓僅為20kPa，蒸汽的體積流量很大，受出口蒸汽管道直徑的限制，馬赫數(shù)無法再進一步提高。如果提高出口背壓，減小蒸汽的體積流量，同時提高進口壓力，噴管馬赫數(shù)可以進一步提高到1.8。

(a) Ma=0.9

(b) Ma=1.0

(c) Ma=1.3

(d) Ma=1.55

3.2風洞出口汽流均勻性

檢測風洞出口汽流均勻性時探針正對來流，迎角為0°，探針沿噴管直徑從中心位置向上和下移動，每10mm測量其總壓，得到結(jié)果如表1表示。在20mm位置測得的總壓與其它位置比較，偏差較大，估計原因是測量偏差所致，將在校驗時重新檢測。如不計該點的數(shù)值，則最大偏差在-20和30mm位置為0.98%。根據(jù)設計要求，出口截面汽流參數(shù)均勻截面應達到直徑60mm。該測量結(jié)果表明研制的噴管出口汽流均勻截面達到了設計要求，可以滿足探針標定的要求。

表1 風洞出口汽流截面均勻性檢測

3.3迎角變化的影響

表2給出了迎角從-10°～+20°、5孔探針中心總壓孔的測量結(jié)果。

表2 迎角-10°～+20°，5孔探針測得的總壓

該結(jié)果表明，在-5°～5°的測量數(shù)據(jù)，中心孔最大值25.32kPa，最小值25.15kPa，以-5°～5°數(shù)據(jù)為基礎，計算平均值為25.257kPa，相對變化最大為0.42%。但是在大迎角情況下，-5°～10°的相對變化小于3%，迎角再大，相對變化增加很快，數(shù)據(jù)不甚理想，分析認為是由于所用5孔探針尺寸較大(直徑大于10mm)和探針加工工藝、探針結(jié)構(gòu)對風洞汽流有一定的影響。

3.4偏轉(zhuǎn)角變化的影響

表3給出了不同迎角下，5孔探針2側(cè)測壓孔在探針偏轉(zhuǎn)角變化時的差壓變化。測量結(jié)果表明，在0°迎角時，探針偏轉(zhuǎn)正負10°范圍內(nèi)，探針左右2個測壓孔的差壓基本相同，±5°時差壓均為0.87kPa，±10°時的差壓分別是1.69kPa和1.68kPa，偏差小于0.6%。

在迎角-5°～10°時，探針左右孔在對稱偏轉(zhuǎn)角時差壓絕對值大于0°時的值。尤其是在迎角為-10°時，差壓值變化較大，可能由于探針自身結(jié)構(gòu)(直徑大于10mm)造成在大迎角下對風洞汽流有一定的影響。

表3 不同迎角下探針左右兩側(cè)差壓(kPa)

4 結(jié) 論

(1) 變質(zhì)量槽式蒸汽噴管可通過只改變進出口壓比就可獲得寬廣的馬赫數(shù)范圍，且出口汽流穩(wěn)定、均勻，滿足跨聲速標定風洞所要求的馬赫數(shù)從0到超聲速的變化范圍，具有結(jié)構(gòu)簡單，適應性好的特點。

(2) 收縮段型線、壁槽尺寸x及擴張段長度L對噴管性能和可達到的最大出口馬赫數(shù)有重要影響。在最低工作背壓下x與L存在一定的對應關(guān)系。在一定的壓比范圍內(nèi)，變質(zhì)量槽式噴管存在最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)，在此結(jié)構(gòu)參數(shù)下，出口汽流充分膨脹，馬赫數(shù)穩(wěn)定、出口流場均勻。變質(zhì)量噴管可以工作在不同進口壓力，只要進出口壓比相同，出口馬赫數(shù)基本相同，具有很好的自適應性能，滿足不同使用要求。

(3) 實驗表明基于變質(zhì)量噴管研制的濕蒸汽跨聲速標定風洞成功地實現(xiàn)了馬赫數(shù)從亞聲速到超聲速的連續(xù)變化，在背壓20kPa時，最大出口馬赫數(shù)達到1.55。馬赫數(shù)進一步提高受到出口管道體積流量的限制。提高背壓，同時提高進口壓力，可以減小蒸汽的體積流量，進一步提高出口馬赫數(shù)。噴管出口實際測得汽流參數(shù)均勻截面直徑大于60mm，達到設計要求。

(4) 變質(zhì)量槽式噴管可適用于不同工質(zhì)，包括空氣、過熱蒸汽、飽和蒸汽和濕蒸汽。根據(jù)這一特性可研制用于其它作用的跨聲速風洞。

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作者簡介:

黎石竹(1987-)，男，安徽六安人，碩士研究生。研究方向：汽輪機濕蒸汽測量。通訊地址：上海理工大學能源與動力學院(200093)。E-mail: lszxtt@forxmail.com