基于工藝尺寸鏈中差法的應(yīng)用*

唐 宏，魏思遠(yuǎn)

(中航工業(yè)成都凱天電子股份有限公司，四川成都 610091)

0 引言

在零件加工過程中，當(dāng)其加工表面的定位基準(zhǔn)與設(shè)計基準(zhǔn)不重合時，需通過建立工藝尺寸鏈來確定工序尺寸。尺寸鏈的計算是否正確不僅影響產(chǎn)品質(zhì)量，而且影響加工制造過程是否經(jīng)濟(jì)、合理，因此，正確進(jìn)行尺寸鏈的計算是工藝過程不可缺少的重要環(huán)節(jié)。

在制定零件工藝過程時，經(jīng)常需用工藝尺寸鏈來解決基準(zhǔn)不重合時求解工序尺寸的問題。工藝尺寸鏈的原理并不復(fù)雜，但在實際運用尺寸鏈求解工序尺寸時，計算易出錯。筆者主要介紹一種基于中差的工藝尺寸鏈計算方法。工藝尺寸鏈中差法只需判斷封閉環(huán)、組成環(huán)和待求尺寸，不需判斷增環(huán)減環(huán)即可進(jìn)行計算，極大減少計算量，節(jié)省時間，提高效率。

1 工藝尺寸鏈基本理論

尺寸鏈:尺寸鏈?zhǔn)腔ハ嗦?lián)系且按一定順序排列的封閉尺寸組。

環(huán):尺寸鏈中每一個尺寸稱為環(huán)，尺寸鏈由組成環(huán)和封閉環(huán)組成。

封閉環(huán):在零件的加工和機(jī)器的裝配過程中，間接獲得的尺寸稱為封閉環(huán)，封閉環(huán)是間接保證的，且只有一個。

組成環(huán):在尺寸鏈中對封閉環(huán)有影響的全部環(huán)。組成環(huán)分為增環(huán)和減環(huán)。

增環(huán):在其他組成環(huán)不變的情況下，若某一組成環(huán)的尺寸增大或減小，封閉環(huán)的尺寸也增大或減小，則該組成環(huán)稱為增環(huán)。

減環(huán):在其他組成環(huán)不變的情況下，若某一組成環(huán)的尺寸增大或減小，封閉環(huán)的尺寸減小或增大，則該組成環(huán)稱為減環(huán)［1－3］。

2 工藝尺寸鏈中差法的計算方法

2.1 工藝尺寸鏈常見的計算方法

工藝尺寸鏈計算方法較常見的解算方法有:極大極小法(又稱極值法)、概率法和圖解法。

極大極小法:該方法是按誤差綜合后的兩個最不利情況進(jìn)行的，即若組成環(huán)中的增環(huán)都是最大極限尺寸，減環(huán)都是最小極限尺寸，則封閉環(huán)的尺寸必然是最大極限尺寸;增環(huán)都是最小極限尺寸，減環(huán)都是最大極限尺寸，則封閉環(huán)的尺寸必然是最小極限尺寸。

概率法:即應(yīng)用概率論原理來進(jìn)行尺寸鏈計算的一種方法。

圖解法:將零件加工的前后所有工序有聯(lián)系的尺寸鏈繪在同一個圖上，通過對工藝尺寸鏈的圖解，使零件從開始加工到最終檢驗，全部尺寸的相互關(guān)系一目了然，然后根據(jù)需要逐項進(jìn)行計算［4］。

2.2 中差法

基于中差法計算工藝尺寸鏈與以往的求解方法不同。以上的解算方法都要對尺寸的增環(huán)、減環(huán)作出準(zhǔn)確的判斷，且計算易出錯。中差法則省去增環(huán)、減環(huán)的判定，畫出工藝尺寸鏈簡圖，判斷各封閉環(huán)、組成環(huán)即可進(jìn)行計算。具體分為三個步驟:①畫出工藝尺寸鏈簡圖;②判斷各環(huán)的性質(zhì)。根據(jù)畫出的工藝尺寸鏈簡圖，確定封閉環(huán)、組成環(huán)、待求解計算的尺寸;③工藝尺寸鏈的計算。將所有尺寸全部寫成中差“±”偏差的形式。

所求尺寸基本尺寸=總尺寸－其他所有尺寸。

所求尺寸“±”偏差的計算:

若封閉環(huán)的公差比組成環(huán)公差之和大，則所求尺寸公差=封閉環(huán)公差數(shù)字－所有組成環(huán)公差之和;若封閉環(huán)的公差比組成環(huán)公差之和小，則須壓縮組成環(huán)的公差，將封閉環(huán)的公差分配到其他組成環(huán)上。

3 實例

實例一:如圖1所示零件，已知設(shè)計基準(zhǔn)在B，但由于加工單額工藝性需要，需在B面留余量，以便后工序加工中心加工，因此，在進(jìn)行車削時，需要把工藝的工序基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換到基準(zhǔn)C上，通過保證A0、A1，間接保證A2尺寸。這樣符合實際的加工情況。

分析:

①如圖2為工藝尺寸鏈簡圖

圖1 實例一

圖2 實例一工藝尺寸鏈簡圖

②判斷各環(huán)的性質(zhì)

封閉環(huán):間接得到底額尺寸是A2，是封閉環(huán);

組成環(huán):A1、A0;

待求的尺寸:A0;

③工藝尺寸鏈的計算

將所有尺寸寫成中差“±”的形式，A1=25±0.05，A2=20.105±0.105，A0的基本尺寸=25－20.105=4.895。

A0尺寸的公差計算:由于0.105＞0.05，即封閉環(huán)的公差比組成環(huán)公差之和大，因此，A0的公差=0.105－0.05=0.055，所以A0=4.895±0.055。

驗證，當(dāng)A1加工到上差25.05，A0加工到下差4.84時，A2=25.05－4.84=20.21;當(dāng)A1加工到下差24.95，A0加工到上差4.95時，A2=24.95－4.95=20;計算結(jié)果均在公差范圍內(nèi)，不會超差，可間接保證A2尺寸，計算方法正確可靠。

實例二:如圖3所示零件，已知設(shè)計基準(zhǔn)在B，現(xiàn)需把工藝的工序基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換到基準(zhǔn)C上，通過保證A0、A1，間接保證A2尺寸。

分析:

①圖4為工藝尺寸鏈簡圖

圖3 實例二

圖4 實例二工藝尺寸鏈簡圖

②判斷各環(huán)的性質(zhì)

封閉環(huán):間接得到的尺寸是A2，因此是封閉環(huán);

組成環(huán):A1、A0;

待求的尺寸:A0;

③工藝尺寸鏈的計算

將所有尺寸寫成中差“±”的形式，A1=25±0.1，A2=11.09±0.09，A0的基本尺寸=25－11.09=13.91。

A0尺寸的公差計算:由于0.1＜0.09，即封閉環(huán)的公差比組成環(huán)公差之和小，則須壓縮組成環(huán)的公差，將封閉環(huán)的公差分配到其他組成環(huán)上。在此實例中，把0.09分配給A1公差為±0.05，A0公差為±0.04。

驗證:當(dāng)A1加工到上差25.05，A0加工到下差13.87時，A2=25.05－13.87=11.18;當(dāng)A0加工到上差13.95時，A2=24.95－13.95=11;計算結(jié)果均在公差范圍內(nèi)，可間接保證A2的尺寸，計算方法正確可靠。

值得注意的是，封閉環(huán)的公差比組成環(huán)公差之和小時須壓縮組成環(huán)的公差。將封閉環(huán)公差分配給其他組成環(huán)。分配方式有多種，理論上都可以達(dá)到目的。應(yīng)該根據(jù)實際的加工情況，尺寸加工的難易程度進(jìn)行合理分配。

4 結(jié)語

基于中差法的工藝尺寸鏈計算方法減少了尺寸鏈計算里面增環(huán)減環(huán)的判斷，只需三個步驟即可計算出所求尺寸的基本尺寸和公差。該方法方法簡單易行，還有利于數(shù)控編程人員編寫數(shù)控程序，大大減少了計算量，經(jīng)驗證，計算結(jié)果準(zhǔn)確可靠。工藝尺寸鏈中差法是解算工藝尺寸鏈、確定工序尺寸的有效工具，具有一定的實際工程價值。

［1］ 王啟平.機(jī)械制造工藝學(xué)［M］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2008.

［2］ 鄧志平.機(jī)械制造技術(shù)基礎(chǔ)［M］.成都:西南交通大學(xué)出版社，2008.

［3］ 廖念釗.互換性與技術(shù)測量［M］.北京:中國計量出版社，2007.

［4］ 胡鳳英.幾種典型工藝尺寸鏈的解算技巧［J］.機(jī)械研究與應(yīng)用，2008，21(3):68－69.