基于激光三角法的石油管螺紋輪廓測量誤差分析及處理

于殿泓，張路，李琳

(西安理工大學 機械與精密儀器工程學院，陜西 西安 710048)

在石油工業(yè)鉆井和采油作業(yè)中，為保證油井管的結(jié)構(gòu)完整性、密封完整性和可靠的互換性[1]，需要對出廠石油管的管螺紋進行嚴格檢驗。本文的研究內(nèi)容建立在非接觸式石油管螺紋測量系統(tǒng)基礎上。該系統(tǒng)采用了經(jīng)典的直射式激光三角法測量[2-4]，通過掃描管螺紋輪廓形狀，從而計算出管螺紋的各個參數(shù)[5-6]，通過衡量這些參數(shù)來判斷該管螺紋是否合格。而實際系統(tǒng)中，存在不可避免的影響因素。其中管螺紋的表面光潔度會對掃描光斑的漫反射造成影響，但是最主要的是系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)因素，由于螺紋沿軸剖面輪廓線的法線方向與系統(tǒng)的掃描光線不共線，這就會使得接收光斑質(zhì)心產(chǎn)生偏移，從而使掃描結(jié)果存在偏差。所以要處理和分析這方面的問題才能得到理想的測量結(jié)果。

1 石油管螺紋測量方法

以非接觸式激光測量為前提[7]，測量系統(tǒng)原理圖如圖1所示。以步進電機驅(qū)動絲桿實現(xiàn)激光傳感器的光束在螺紋輪廓線上的掃描運動，輪廓線的Y向坐標值由激光傳感器獲取[8-9]，X向的坐標值由絲杠和相配合的圓編碼器獲取，將所測量出的一系列坐標數(shù)據(jù)進行擬合，便可得出被測螺紋的輪廓線，進而實現(xiàn)對相關(guān)螺紋參數(shù)的評定。

圖1 測量系統(tǒng)原理圖

典型的激光三角法測距光路如圖2所示。系統(tǒng)主要由激光源、會聚透鏡、接收透鏡、光敏元件(主要是PSD[10]或CCD[11])等組成。由激光源發(fā)出一束激光，經(jīng)過會聚透鏡在被測表面匯聚成一個微小光點，當光點在被測表面位置發(fā)生變化時，光電檢測器件就可以檢測到漫反射所形成光斑位置的變化。該散射光斑的中心位置由傳感器與被測物體表面之間的距離決定。由于光斑中心位置的變化可以引起光電檢測器件輸出電信號的變化，通過分析計算處理光電檢測器件輸出的電信號，就可得知傳感器與被測表面相對位置變化的信息。

圖2 激光三角法測量原理

被測物體表面位于參考面P時，光斑在PSD或CCD中心位置O處成像，當被測面相對于參考面位移發(fā)生變化時，PSD或CCD上接收到的光斑位移為x，x=OO′，y與x就會存在以下關(guān)系：

(1)

對于該關(guān)系式，當被測表面位于參考面的下方時取減號，位于參考面的上方時取加號。

2 產(chǎn)生誤差的因素

由于光學部件以及機構(gòu)部件在制造過程中不可避免會存在誤差，有些誤差可以由改善生產(chǎn)工藝或使用方式等措施進行消除，例如被測螺紋表面光潔度如果過大，會產(chǎn)生較強的鏡面反射，如果過小，會影響原光點的均勻性[12]，使光電檢測器輸出不穩(wěn)定，這就要通過改變激光器的功率或使用偏振片削光來減少光強變化對測量的影響。

當被測螺紋表面光潔度處于0.32至2.5這個范圍時可不考慮此項誤差[13]。

本文主要針對螺紋牙型角這樣一個特定的被測參數(shù)對測量結(jié)果的誤差進行研究與分析，這種誤差無法采用一般手段進行消除，所以就要通過理論分析和實驗相結(jié)合來研究出一套補償方案。本系統(tǒng)中采用的是激光三角法測量中的直射式測量，要求發(fā)射光束始終與被測表面法線方向一致。而該方法的發(fā)射光束方向與石油管的軸向垂直，誤差產(chǎn)生示意圖如圖3所示。

圖3 誤差產(chǎn)生示意圖

由于螺紋牙型角度的存在，就相當于入射光束入射到了一個有傾角的斜面。入射光束與被測螺紋表面法線夾角即為傾角α，傾角α與螺紋牙型角β的關(guān)系為：

α=90°-β/2

(2)

這會導致入射光點產(chǎn)生的散射光空間分布相對于入射光束與法線方向一致時發(fā)生變化，使得光電接收面上單位時間接收的光能量產(chǎn)生變化，從而光斑質(zhì)心相對于其幾何中心出現(xiàn)偏移，由于光電檢測元件(PSD或CCD)檢測的是投射到其上的光斑的光能質(zhì)心的位置，而不是幾何中心位置，就會使測量的結(jié)果與三角法測量原理公式的計算結(jié)果有偏差量[14]。

3 誤差補償實驗設計

對于所測平面傾角對測量結(jié)果所產(chǎn)生的誤差，本文根據(jù)圓(球)的弓高-弦長的嚴格對應關(guān)系，設計了以萬能工具顯微鏡為實驗平臺，用標準球?qū)す鈧鞲衅靼匆?guī)劃路徑進行標定測量，將測量數(shù)據(jù)進行擬合處理得出補償規(guī)律。

本系統(tǒng)中所用傳感器是基恩士公司的IL-S065激光位移傳感器，該傳感器對于特定的被測表面(傾角一定)，能夠表現(xiàn)出很好的重復性，因此可對不同傾角的被測面進行測量得到測量值并與理想值作比較得出誤差規(guī)律，從而對測量結(jié)果進行修正。這種方法可以顯著地提高測量精度。

3.1 實驗設計

實驗裝置包括萬能工具顯微鏡、激光位移傳感器(型號：基恩士IL-S065)、標準鋼柱(R柱= 9 mm)、標準鋼球(R球= 13 mm)等組成。

將激光位移傳感器固定到萬能工具顯微鏡的立柱上，以鋼球或鋼柱作為掃描對象，進行多次掃描實驗。對鋼柱或鋼球徑向進行的掃描就相當于掃描一個傾角從0°到90°變化的被測面，從而通過一次掃描就可以得到當被測表面傾角變化時所產(chǎn)生誤差的大小。

實驗設計原理圖如圖4所示。圖5為實驗設計的實物圖。

圖4 實驗設計原理圖

圖5 現(xiàn)場實驗

3.2 實驗實現(xiàn)

將激光位移傳感器固定在萬能工具顯微鏡的立柱上，調(diào)整立柱的高度，確保整個掃描過程中的掃描深度在該傳感器的量程范圍(-10 mm至10 mm)。將鋼柱或鋼球置放于萬能工具顯微鏡的工作臺上，由于激光位移傳感器是固定的，所以通過工作臺在X方向上的移動來完成掃描過程，相當于掃描一個傾角從0°到90°變化的平面。以鋼球或鋼柱輪廓弧頂為原點，在X方向上每進給0.5 mm，在傳感器上讀取一個值。完成一次掃描，就可以通過得到的位移數(shù)據(jù)來擬合出掃描面的輪廓，其中鋼球的極限進給量為-11.5 mm至11.5 mm，鋼柱的極限進給量為-8 mm至8 mm。

對鋼柱和鋼球分別進行三次正方向掃描和三次負方向的掃描，然后對掃描結(jié)果進行統(tǒng)計并計算。

3.3 實驗數(shù)據(jù)分析

誤差分析示意圖如圖6所示。

圖6 誤差分析示意圖

傳感器光斑投射在鋼柱或鋼球最高點A1點時，激光傳感器的讀數(shù)值為y1。當光斑在X方向進給Δx時，相當于其掃描表面傾角為α：

(3)

此時光斑位于A2點，激光傳感器的讀數(shù)值為y2。由此可知，在測量進給為Δx時，激光傳感器的兩次讀數(shù)的差值h1為：

h1=|y2-y1|

(4)

實際上，該差值h1即為實際測量中相應圓弧的弓高。而理論上該段圓弧的弓高h2為：

(5)

由此可知，當被測表面傾角為α時，激光傳感器產(chǎn)生的測量誤差δ為：

δ=h2-h1

(6)

3.4 實驗結(jié)果

根據(jù)每一次掃描結(jié)果可以計算出相應傾角所對應的誤差，采用三次多項式擬合法將所得到的數(shù)據(jù)點進行擬合。其中兩組數(shù)據(jù)擬合結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 傾角-誤差關(guān)系圖(鋼柱)

圖8 傾角-誤差關(guān)系圖(鋼球)

由圖7和圖8可見，不管采用何種實驗樣件(鋼柱或鋼球)，傾角-誤差關(guān)系曲線的變化趨勢是一致的，但樣件不同，數(shù)值有所差別。主要原因在于：所研究的激光位移傳感器的光斑為橢圓光斑，而非圓光斑，這樣，在對鋼球樣件掃描過程中，通過調(diào)整工作平臺X和Y方向上位置，找出激光位移傳感器掃描鋼球的最大讀數(shù)，此時光斑位置視為鋼球頂點，這時不論在X還是Y方向上移動平臺，光斑都始終沿著鋼球的圓心截面。但是對于鋼柱而言，找到其最高點之前應該保證鋼柱軸線方向、工作平臺X位移方向以及光斑長軸方向平行，如果不平行則會引入使曲線變化趨勢加大的誤差。在實驗中我們采用各種輔助工具來盡可能地保證這三者的平行，但是還是不可能保證完全平行，因此可以推斷掃描到同一傾角時鋼柱對應的誤差會稍大。通過對比圖7與圖8發(fā)現(xiàn)，在傾角為40°時鋼球?qū)恼`差只有0.07 mm左右，而鋼柱對應的誤差卻達到了0.09 mm，這一差別就是由上述原因造成的，理論而言，鋼球樣件的掃描結(jié)果更具有參考價值。將所有擬合好的曲線都放在一張圖上的效果如圖9所示。

圖9 誤差-傾角關(guān)系圖

將擬合好的所有曲線分別離散化，他們的橫坐標范圍為(-65°～65°)，對鋼球樣件實驗得出的5條曲線同一橫坐標所對應的5個縱坐標值求均值，最后以統(tǒng)一后的橫坐標為橫坐標以所求均值為縱坐標對其再次進行擬合就得到了這5條曲線的等效曲線，如圖10所示。

圖10 誤差補償曲線

這就是最終的誤差補償曲線，橫坐標是傾角大小，當橫坐標值為零時表示被掃描平面法線方向與掃描光線方向共線，其誤差為零。隨著被掃描面的逐漸變大，測量系統(tǒng)的誤差值也就隨之變大。

4 誤差補償方案

根據(jù)等效曲線所顯示出的誤差與傾角關(guān)系圖，在實際測量過程中就可以針對不同斜面的傾角來推算出所對應的誤差并加以補償，這對非接觸式螺紋測量系統(tǒng)應用的廣泛程度是具有實際意義的。

在掃描牙型角為60°的管螺紋時，相當于被測表面傾角為60°，可以通過查詢“誤差補償曲線”就可以對掃描得到的螺紋左輪廓數(shù)據(jù)和右輪廓數(shù)據(jù)分別進行補償。這樣，在計算螺紋螺距、牙高等其他參數(shù)時所得的結(jié)果就可以更為精確。

由本次實驗結(jié)果分析可以得出：由被測表面傾角產(chǎn)生的誤差隨傾角的增大而增大，偏差的正負和傾角α的正負相同，這與文獻[15]中所做的理論分析計算得出的結(jié)論相一致。所以根據(jù)實驗得出的補償參數(shù)可以進一步提高非接觸式螺紋測量系統(tǒng)的測量精度。

5 結(jié) 語

本文針對非接觸式螺紋參數(shù)測量方案所產(chǎn)生的誤差進行了深入分析，針對螺紋輪廓面法線方向與激光入射方向存在夾角的問題，通過搭建實驗對測量結(jié)果進行修正，計算出相應傾角時對應的具體誤差，由此可以在實際應用過程中進行相應補償，使該系統(tǒng)測量精度進一步提高。

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