纜索爬行機器人結(jié)構(gòu)設(shè)計與動力學(xué)仿真

李立偉，史 榮，董振華，郭志成

（燕山大學(xué)機械工程學(xué)院，河北秦皇島 051530）

0 引言

纜索是斜拉橋的主要受力構(gòu)件，但是由于其長期暴露在空氣之中，纜索的鋼絲會受到嚴(yán)重的破壞[1]。本文設(shè)計的輕型纜索機器人是通過攜帶檢測儀器在纜索上爬行來完成對纜索的斷絲檢測任務(wù)。機器人整體采用框架式的結(jié)構(gòu)，其最主要的特點是實現(xiàn)了機器人爬行狀態(tài)下調(diào)節(jié)抱纜力的功能，大大提高了機器人的越障能力和適應(yīng)纜索直徑變化的能力。

1 纜索檢測機器人的設(shè)計思路

纜索機器人必須穩(wěn)定地抱掛在纜索上。由于機器人自身重量較大，加上所攜帶的檢測設(shè)備的重量，會導(dǎo)致機器人的驅(qū)動電機功率過大，這時使用電池為機器人供電效果不太理想，考慮到高能電池的成本以及電池重量問題，本機器人設(shè)計采用纜線供電。當(dāng)機器人在高空檢測纜索時，供電纜線的重量也會隨著工作高度的增加而增加。因此纜索機器人結(jié)構(gòu)設(shè)計中，重量輕、結(jié)構(gòu)可靠是首要要求[2]。

大多數(shù)已有的纜索爬行設(shè)備都是利用滾輪抱緊纜索，依靠纜索與滾輪之間產(chǎn)生的摩擦力作為驅(qū)動力實現(xiàn)沿纜索的上下運動[3]。但是當(dāng)機器人的抱緊力過大時會對纜索表面的PE保護套造成損害，抱緊力過小時又會因為提供的作為驅(qū)動力的摩擦力過小而使機器人產(chǎn)生車輪打滑現(xiàn)象，甚至快速墜落。另外，一些斜拉橋的纜索上安裝有裝飾物，機器人沿這樣的纜索爬行時遇到裝飾物便會卡死。為了適應(yīng)這些情況，纜索機器人必須要設(shè)計有抱纜力調(diào)節(jié)裝置，并且可以在工作狀態(tài)下調(diào)節(jié)抱纜力。因此本纜索爬行機器人設(shè)計的第二個要求是實現(xiàn)纜索機器人工作狀態(tài)下的抱纜力調(diào)節(jié)，使其能夠可靠地抱緊纜索并且具備一定的越障能力。

工作在高空的纜索機器人容易受到風(fēng)力的影響。當(dāng)風(fēng)力作用在機器人表面時，纜索機器人會產(chǎn)生往復(fù)擺動的現(xiàn)象，這極大地增大了爬行過程中的危險性。如何減輕風(fēng)力的作用，機器人爬行時保持什么樣的空間姿態(tài)也是機器人設(shè)計的重要內(nèi)容。

2 纜索爬行機器人本體結(jié)構(gòu)設(shè)計

根據(jù)以上設(shè)計思路，本文提出了如圖1所示的纜索爬行機器人本體結(jié)構(gòu)。此結(jié)構(gòu)的最大特點是實現(xiàn)了抱緊力的遠程遙控調(diào)節(jié)，并且具有框架式結(jié)構(gòu)、重量輕、體積小，結(jié)構(gòu)簡單、安裝方便等特點。

圖1 纜索機器人總體結(jié)構(gòu)

整體成框架式的結(jié)構(gòu)，機器人由三個小車（15、18）和連接小車的六個連接板（13、14）組成。三個小車兩兩相差120°，均布圍繞在纜索周圍，從而實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)上對纜索的包圍，使爬行過程更為安全可靠。其中兩臺小車為壓緊小車（18），通過彈簧（12）提供的彈力將四個從動輪緊緊的壓在纜索表面。彈簧一端的一個連接板有螺紋調(diào)節(jié)裝置，可以通過它來調(diào)節(jié)抱緊力的大小。另外的一個小車為驅(qū)動小車（15），驅(qū)動電機（1）固定在小車的一側(cè)，通過同步帶傳動將轉(zhuǎn)矩傳遞給大帶輪（20），最終傳遞給兩個驅(qū)動輪（3、19）實現(xiàn)機器人的上行和下行。驅(qū)動輪的另一側(cè)設(shè)有一個電磁制動裝置（7、8），在機器人突然斷電的的情況下實現(xiàn)驅(qū)動輪的制動。在驅(qū)動小車上還裝有另外一臺電機（6），通過電機帶動絲杠轉(zhuǎn)動，這個裝置實現(xiàn)了機器工作狀態(tài)中變換抱緊力，提高了纜索機器人的越障能力和適應(yīng)性。

3 抱纜力調(diào)節(jié)原理

在連接小車的三對連接架（13、14）上均打有四個通孔，每對連接架用螺栓固定。通過調(diào)節(jié)穿過螺栓的兩個孔的次序可以對機器人的適應(yīng)直徑進行粗調(diào)。將機器人安裝到纜索上時必須要將機器人拆開，此結(jié)構(gòu)安裝時只需將兩個螺栓旋開，將機器人打開后使纜索軸徑與機器人軸心對中安裝即可。因此該連接架有連接三個小車和粗調(diào)適應(yīng)直徑的功能，使得安裝和粗調(diào)一次完成。安裝完成后就要根據(jù)機器人的負重情況調(diào)節(jié)抱緊力的大小，彈簧一端的一個連接板有螺紋調(diào)節(jié)裝置，通過旋轉(zhuǎn)螺母可以改變彈簧的長度，從而對彈簧進行預(yù)緊。

圖2 絲杠螺母調(diào)節(jié)裝置

機器人工作狀態(tài)下沿著纜索軸向爬行時，通常情況下抱緊力不需要調(diào)節(jié)。當(dāng)遇到比較小的障礙物時可以依靠慣性以及彈簧的緩沖作用越過障礙物。但當(dāng)遇到較大的障礙物時就容易造成卡死現(xiàn)象，此時可以通過絲杠螺母調(diào)節(jié)裝置來改變抱緊力的大小。絲杠螺母調(diào)節(jié)裝置結(jié)構(gòu)如圖2所示，電機帶動絲杠旋轉(zhuǎn)，和它配合的螺母就會沿絲杠上下運動，從而帶動連桿和擺桿轉(zhuǎn)動，驅(qū)動輪就會被壓緊或松開。當(dāng)纜索的直徑突然變小，機器人抱緊力不足以克服重力時，此裝置可以使其重新獲取足夠的抱緊力。絲杠螺母調(diào)節(jié)裝置克服了現(xiàn)有纜索機器人運行時容易卡死的問題，提高了機器人的越障能力、安全性和適應(yīng)性。

4 機器人運行姿勢的重錘效應(yīng)

纜索爬行機器人設(shè)計時重心的布置也是很關(guān)鍵的問題，布置不當(dāng)會導(dǎo)致機器人工作時搖擺或者螺旋爬升。機器人與檢測儀器之間若是剛性連接，機器人的螺旋爬升勢必會導(dǎo)致檢測儀器沿螺旋軌跡檢測，這將對檢測信號的識別以及檢測缺陷的具體定位造成負面的影響。如若纜索機器人與檢測儀器之間是柔性連接的，機器人螺旋爬升將導(dǎo)致柔性連接件的纏繞打結(jié)，嚴(yán)重影響纜索機器人的正常工作。因此螺旋爬升在纜索檢測時應(yīng)該盡量避免。

此機器人設(shè)計時由于電機、傳動系統(tǒng)、電磁制動系統(tǒng)和絲杠螺母調(diào)節(jié)裝置安裝在驅(qū)動小車上，所以重心偏向于驅(qū)動小車一側(cè)。使用三維設(shè)計軟件Solidworks建模分析機器人的質(zhì)量屬性，機器人的重心距離纜索軸線43.601 mm，重心位置如圖3所示。當(dāng)機器人在纜索上爬行時，在重力的作用下重心會在纜索軸線的正下方，機器人會保持這個空間姿勢行走。當(dāng)遇到風(fēng)吹或振動時，機身會發(fā)生搖擺，但在重力作用下，機器人會恢復(fù)回穩(wěn)定運行狀態(tài)。這就很好的避免了纜索機器人在爬升時的螺旋爬升問題。

圖3 纜索機器人重心位置示意圖

5 電磁制動系統(tǒng)設(shè)計

纜索機器人是在高空中作業(yè)的一種特種機器人，由于工作環(huán)境的特殊性，一旦發(fā)生斷電故障，機器人將會從幾十米的高空墜落，造成嚴(yán)重的安全事故。因此有必要在纜索機器人上安裝安全返回裝置。發(fā)生斷電故障時，要求安全裝置自動啟動，避免機器人加速下墜[4]。

在機器人的兩個驅(qū)動輪上各裝有一個電磁制動裝置，制動輪安裝在驅(qū)動輪一側(cè)，如圖4所示。電磁鐵斷電狀態(tài)下，彈簧片會壓緊制動輪，電磁鐵通電時，在電磁力的作用下，彈簧片受到吸力和制動輪分離。機器人正常工作時，電磁鐵處在通電狀態(tài)。當(dāng)遇到緊急情況，例如機器人突然停止供電，機器人會在重力作用下加速下降。此時電磁鐵斷電，彈簧片壓緊制動輪，在制動輪上產(chǎn)生一個反向的轉(zhuǎn)矩，從而使機器人停止墜落停在半空中。此時工作人員拉動系在機器人上的纜繩將其收回。

圖4 電磁制動裝置

6 絲杠螺母力學(xué)模型建立

圖5 絲杠螺母調(diào)節(jié)裝置結(jié)構(gòu)示意

如圖5所示，圖中N為纜索的聚乙烯套對車輪的正壓力，F(xiàn)為絲杠螺母對連桿的推力，T為作用在絲杠軸上的有效扭矩，T0為電機的輸出扭矩，連桿AE長為L，AC長為L2，CH長為L1，A點與H點的水平距離為L3，α為連桿AE與水平向左方向的夾角，β為連桿CH與水平向左方向的夾角。

由于整個結(jié)構(gòu)是左右對稱的，故只對左邊一側(cè)進行分析。一固定鉸支座A為坐標(biāo)原點，坐標(biāo)方向如圖5所示。以(xE，yE)表示E點的坐標(biāo)，以（xH，yH）表示H點的坐標(biāo)。由圖5的幾何關(guān)系可得：

對上式兩邊分別取微分得：

對上式進行簡化，導(dǎo)出ΔyE和ΔyH之間的關(guān)系：

用P表示絲杠螺母副的導(dǎo)程，θ表示絲杠和螺母之間的轉(zhuǎn)動角度，絲杠螺母的位移可表示為：

引入虛功原理：

將公式（7）代入得公式（9），得：

分析絲杠螺母副的受力狀態(tài)，根據(jù)虛功原理得：

其中，η為絲杠螺母副的傳動效率。

將公式（9）、（11）代入公式（12）中，得：

上式取微分得到：

式（13）即為推導(dǎo)出的絲杠螺母副調(diào)節(jié)裝置的力學(xué)模型。

將cotβ用含有L1的公式表示：

將公式（14）代入絲杠螺母副調(diào)節(jié)裝置的力學(xué)模型中，得到絲杠上有效扭矩與車輪正壓力之間的關(guān)系：

7 絲杠螺母調(diào)節(jié)裝置的動力學(xué)仿真

對機器人的絲杠螺母調(diào)節(jié)裝置進行動力學(xué)仿真，取P=3 mm， η=0.5， L=123 mm， L1=173 mm， L2=61.5 mm， L3=117.5 mm，N=460 N。以搖桿AE與水平方向的夾角α的變化反應(yīng)機器人適應(yīng)纜索直徑的變化，用Matlab模擬得到絲杠扭矩T與α的變化曲線圖，如圖6所示。

圖6 絲杠螺母調(diào)節(jié)裝置仿真曲線

從圖6中可以看出，當(dāng)α=0.45rad時，此時機器人車輪的高度最大，為一個極限位置，CH、HG、GD處在一條直線上，在這個位置F幾乎為0 N，故此刻螺桿的扭矩也為0 N?mm，隨著角度的增大，絲杠的扭矩在不斷的上升，但增速越來越小，最后平衡在500 N?mm附近。此時適應(yīng)纜索的最小直徑，α的取值為26°～45.5°。由于調(diào)節(jié)電機的轉(zhuǎn)矩比較小，一般的步進電機都可滿足要求。

8 機器人動力學(xué)仿真

機器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計完成后，此結(jié)構(gòu)是否可以使纜索爬行機器人順利平穩(wěn)的在纜索上運行，還需要仿真技術(shù)的驗證。通過動力學(xué)仿真，可以及時發(fā)現(xiàn)設(shè)計中存在的問題。

在機器人上的兩個驅(qū)動輪上加以力矩：

T=IF（TIME-0.02:0，5 000，IF（TIME-2.7:5 000，5 000，0））

上式扭矩T是一個時間的函數(shù)，即在0～0.002秒時間不加扭矩，0.002～2.7秒內(nèi)加一個5 N?m的扭矩。仿真時間為3 s，仿真步長為100步。仿真結(jié)束后輸出位移、速度、加速度曲線如圖7所示。

圖7 位移、速度和加速度仿真曲線圖

從圖7中可以看出來，在0～0.02秒，速度從0降到負值，位移為負，此時機器人在重力作用下向下運動，之后驅(qū)動輪上加上5 N?m的驅(qū)動力矩，機器人加速度為正，但由于慣性的原因，速度仍然為負值，但向下運動的速度在減小，在1.3 s附近速度為正，然后機器人開始向上爬行，在2.7 s去掉驅(qū)動力，加速度瞬間變?yōu)樨撝?，速度快速下降? s結(jié)束時，速度達到負的1 m/s。由于仿真過程中整個模型都被定義為剛體，故加速度曲線中可以看出存在明顯的剛性沖擊，且速度越大剛性沖擊就越嚴(yán)重。

兩個驅(qū)動輪受到兩個向前的摩擦力作用，這兩個摩擦力提供機器人爬行的動力，其實是爬升裝置的驅(qū)動力。前驅(qū)動輪和后驅(qū)動輪受到纜索的摩擦力如圖8、9所示。

圖8 前驅(qū)動輪所受的摩擦力曲線圖

圖9 前驅(qū)動輪所受的摩擦力曲線圖

可以看出在未加驅(qū)動力矩的0～0.02 s，驅(qū)動輪受到的摩擦力非常小，之后快速上到125 N附近，2.7 s之后又快速回落至0附近。這和位移、速度、加速度的趨勢正好吻合。但由于接觸是剛性的，而且從三維軟件中導(dǎo)入的模型都存在一些退化，因此運動過程中摩擦力的幅值存在明顯的振動，并且速度越快振動越明顯。

9 結(jié)論

本論文在大量研究現(xiàn)有纜索機器人技術(shù)的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種新型、輕型、框架式結(jié)構(gòu)的纜索爬行機器人。并詳細闡述了纜索機器人的設(shè)計思想和設(shè)計特點。結(jié)合纜索機器人的特點，對抱纜力自動調(diào)節(jié)裝置進行分析。運用ADAMS軟件建立的纜索機器人的虛擬樣機，獲得的動力學(xué)特性曲線表明機器人可以安全平穩(wěn)的運行。由于沒有對纜索機器人進行加工裝配，論文所做工作為前期基礎(chǔ)性的研究，結(jié)構(gòu)設(shè)計和驅(qū)動控制方面都有很大的完善空間。

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