長(zhǎng)春地區(qū)地下水水質(zhì)的熵權(quán)屬性識(shí)別評(píng)價(jià)

胡婧敏，李立軍，王延亮，孫 春

吉林省地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)總站, 吉林 長(zhǎng)春 130021

長(zhǎng)春市為吉林省省會(huì)，是吉林省的政治、經(jīng)濟(jì)、文化和交通的中心,是我國(guó)重要的工業(yè)基礎(chǔ)城市，中國(guó)最大的汽車工業(yè)城市。但長(zhǎng)春市的水資源并不豐富，是我國(guó)北方嚴(yán)重缺水的城市之一。近年來(lái)，隨著工業(yè)和地方經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，對(duì)水資源的需求不斷加大，同時(shí)轄區(qū)的多個(gè)縣市又是我國(guó)重要的糧食生產(chǎn)基地。為保障工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和居民生活飲用的用水需求，區(qū)域的地下水開發(fā)程度較高，但在開發(fā)利用過(guò)程中也產(chǎn)生了水質(zhì)污染、水位下降等問(wèn)題。因此在分析水文地質(zhì)條件、地下水開發(fā)利用狀況的基礎(chǔ)上，本文采用熵權(quán)屬性識(shí)別模型對(duì)長(zhǎng)春地區(qū)地下水水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)

1 長(zhǎng)春地區(qū)地下水環(huán)境背景

長(zhǎng)春地區(qū)位于吉林省中部，地處松遼平原東南部邊緣，東部與東南為剝蝕丘陵。

本區(qū)地貌特點(diǎn)是臺(tái)地區(qū)起伏明顯，坡降較大，有利于地表逕流排泄，對(duì)地下水滲入補(bǔ)給不利，河谷區(qū)較為平緩，逕流不暢。不僅是地下不形成的主要影響因素之一，而且在一定程度上，也影響了污染物的分布和運(yùn)移。

區(qū)域內(nèi)主要地下水類型有：

（1）孔隙潛水：分布于伊通河兩側(cè)之波狀臺(tái)地和丘陵?duì)钆_(tái)地中。含水層巖性為中粗砂和礫石及黃土狀亞粘土，其砂礫石分布局限，僅分布在伊通河西側(cè)臺(tái)地近東緣地段和伊通河?xùn)|側(cè)臺(tái)地局部地區(qū)。伏黃土狀亞粘土之下。黃土狀亞粘土分布廣泛，由砂礫石和黃土狀亞粘土組成的含水巖組具供水意義。大氣降水為補(bǔ)給來(lái)源，消耗于開采和泄往河谷區(qū)。

（2）白堊系泉頭組孔隙裂隙水：分布于葦子溝至柏家屯連線的東南側(cè)，含水層為白堊系泉頭組弱膠結(jié)的砂巖、砂礫巖等。層多而簿，一般單層厚0.5～5.0m之間，層間少水力聯(lián)系。泉頭組三、四段蓄性水較好，降深20～33m時(shí)，單井出水量為100～400 t/d。水化學(xué)類型較單一，主要為HCO3-Na型水，礦化度小于0.5 g/L。補(bǔ)給來(lái)源為上伏松散巖類孔隙水滲透補(bǔ)給，碎屑巖類孔隙裂隙水富水性較差，補(bǔ)給來(lái)源有限，不宜作集中開采的大型水源。

2 熵權(quán)屬性識(shí)別理論

有關(guān)地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)的方法很多，本文采用熵權(quán)屬性識(shí)別模型。該模型由我國(guó)著名學(xué)者程乾生教授提出，在解決有序分割問(wèn)題上具有顯著的優(yōu)越性。各指標(biāo)的權(quán)重采用熵值法計(jì)算，該方法是在客觀條件下，由評(píng)價(jià)指標(biāo)值構(gòu)成的判斷矩陣來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重的一種方法。消除了各因素權(quán)重的主觀性，評(píng)價(jià)結(jié)果比較符合實(shí)際。

2.1 方案的屬性分類模式

在研究對(duì)象空間X取n個(gè)方案x1，x2，…，xn，對(duì)每個(gè)方案要測(cè)量m個(gè)指標(biāo)V1，V2，…，Vm，第i個(gè)方案xi的第j個(gè)指標(biāo)Vj的測(cè)量值為xij，因此，第i個(gè)方案xi可以表示為一個(gè)向量xi＝（xi1，xi2，…，xim），l≤i≤n。根據(jù)已知的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)寫成分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)判斷矩陣為：

式中，amk為第m個(gè)指標(biāo)在屬性空間F上的第K個(gè)分割值。

2.2 熵值法確定權(quán)重

為避免人為主觀因素的干擾，選用Shannon熵的方法，從實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)指標(biāo)入手，充分利用數(shù)據(jù)自身信息，客觀地確定出熵權(quán)。

(l)構(gòu)建n個(gè)方案，m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的判斷矩陣∶

(2)將判斷矩陣歸一化處理得到歸一化判斷矩陣B∶

式中： xmax、xmin分別為同指標(biāo)下不同方案中最滿意者或最不滿意者。

bij構(gòu)成歸一化判斷矩陣B。

(3)根據(jù)熵的定義，n個(gè)方案m個(gè)指標(biāo)，可以確定評(píng)價(jià)指標(biāo)熵∶

顯然當(dāng)fij=0時(shí)，lnfij無(wú)意義。為保證lnfij有意義，對(duì)其進(jìn)行修正，計(jì)算公式為：

(4)計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)W：

2.3 方案屬性測(cè)度

假定aj1＜aj2＜…＜ajk，第i個(gè)方案第j個(gè)指標(biāo)值xij具有屬性CK的屬性測(cè)度μijk＝μ(xij∈CK)

當(dāng)xij≤aj1，取μij1=1，μij2=μij3=…=μijk=0；

當(dāng)xij≥ajk，取μijk=1，μij1=μij2=…= μij(k-1)=0；

當(dāng)ajt＜xij＜ aj(t+1)(1≤t≤K-1)時(shí)，

計(jì)算得到第i個(gè)方案的各指標(biāo)測(cè)量值的屬性測(cè)度后，計(jì)算第i個(gè)方案xi的屬性測(cè)度μik=μ(xi∈CK)。各指標(biāo)的權(quán)重∶

由指標(biāo)權(quán)重可計(jì)算得到屬性測(cè)度μik：

按照置信度準(zhǔn)則對(duì)置信度λ(一般取0.6～0.75)計(jì)算ki。

取k直到滿足上式則認(rèn)為xi屬于Cxi類。

3 地下水水質(zhì)的熵權(quán)屬性識(shí)別評(píng)價(jià)

3.1 地下水水質(zhì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)選取

考慮長(zhǎng)春地區(qū)轄區(qū)范圍較大，本次評(píng)價(jià)根據(jù)區(qū)域含水層分布、地下水開采利用情況，確定在區(qū)內(nèi)設(shè)置采樣點(diǎn)14個(gè)，其中第四系潛水采樣點(diǎn)8個(gè)，白堊系承壓水采樣點(diǎn)6個(gè)（具體分布見(jiàn)表1）。

3.2 樣本空間矩陣與屬性分類矩陣的確定

本文以長(zhǎng)春地區(qū)采集的14個(gè)地下水水樣測(cè)試數(shù)據(jù)為對(duì)象，長(zhǎng)春地區(qū)是吉林省的政治、經(jīng)濟(jì)、文化中心，具有重要的戰(zhàn)略意義，而地下水為長(zhǎng)春地區(qū)重要的供水水源，對(duì)保證居民的供水安全具有意義，因此本次對(duì)長(zhǎng)春地區(qū)的第四系潛水和白堊系承壓水開展地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)。選取高錳酸鹽指數(shù)、總硬度（以CaCO3計(jì)）、氯離子、硫酸根離子、鐵、氟離子、氰化物、石油類、硝酸鹽氮、亞硝酸鹽氮10項(xiàng)指標(biāo)，14個(gè)水質(zhì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)建立樣本的空間矩陣(見(jiàn)表2)。

參照地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(GB/T14848-93)確定屬性分類標(biāo)準(zhǔn)（石油類參照地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（GB3838-2002）），從而構(gòu)成屬性分類矩陣為：

3.3 熵權(quán)的確定

利用公式(2)—(5)計(jì)算出評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)系數(shù),結(jié)果見(jiàn)表3。

表1 長(zhǎng)春地區(qū)地下水水質(zhì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布一覽表Table 1 Distribution list of groundwater qualitymonitoring point in Changchun area

3.4 屬性測(cè)度計(jì)算與結(jié)果

根據(jù)國(guó)家地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)將地下水質(zhì)量等級(jí)劃分為5 級(jí)：優(yōu)良(Ⅰ類)、良好(Ⅱ類)、較好(Ⅲ類)、較差(Ⅳ類)和極差(Ⅴ類)。利用公式(6)—(8)計(jì)算出各樣本的屬性測(cè)度，結(jié)果見(jiàn)表4中列出的對(duì)I-V級(jí)的屬性測(cè)度結(jié)果。

取置信度為0.75，進(jìn)行屬性識(shí)別，得出水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表3中對(duì)應(yīng)的水質(zhì)等級(jí)。按照此方法對(duì)14個(gè)樣本進(jìn)行評(píng)價(jià)，獲得了長(zhǎng)春地區(qū)水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果，其中Ⅰ級(jí)占7.1%，Ⅱ級(jí)占42.9%，Ⅲ級(jí)占42.9%，Ⅴ級(jí)占7.1%，可見(jiàn)長(zhǎng)春地區(qū)地下水整體水質(zhì)較好。但在采樣點(diǎn)中石油類有6個(gè)點(diǎn)超過(guò)地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)Ⅴ類的限值，硝酸鹽氮有6個(gè)超標(biāo)（地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)Ⅲ類），其中5個(gè)點(diǎn)超過(guò)地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)Ⅴ類的限值，石油類和硝酸鹽氮是影響區(qū)域地下水水質(zhì)的重要因素，石油類、硝酸鹽氮的超標(biāo)主要是由于井口衛(wèi)生條件差、居民生活污染所致。

根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果，利用MapGIS軟件繪制了研究區(qū)地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果，見(jiàn)圖1所示。

從圖1可以看出：9號(hào)點(diǎn)的水質(zhì)極差，是由于水中的石油類、硝酸鹽氮含量超標(biāo)所致，其中石油類超標(biāo)（地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)Ⅲ類）22.2倍，硝酸鹽氮超標(biāo)（地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)Ⅲ類）1.07倍。因此應(yīng)采取措施防治、減輕城鎮(zhèn)和村莊的生活污染，建議村民應(yīng)注意飲用水井的衛(wèi)生防護(hù)，并對(duì)生活垃圾指定位置存放、并定期收集送至處置場(chǎng)，避免因井口污染影響地下水水質(zhì)。

表2 長(zhǎng)春地區(qū)地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)樣本空間矩陣表Table 2 Spacematrix of evaluation sample of groundwater quality in Changchun areamg/L

表3 評(píng)價(jià)指標(biāo)熵權(quán)計(jì)算結(jié)果Table 3 Entropy weight calculation results of evaluation index

4 結(jié)語(yǔ)

應(yīng)用熵權(quán)屬性識(shí)別模型對(duì)長(zhǎng)春地區(qū)地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)表明，其評(píng)價(jià)結(jié)果可真實(shí)反映該區(qū)地下水的水環(huán)境狀況，為防治水源地地下水環(huán)境污染提供了科學(xué)依據(jù)，也為水源地水質(zhì)評(píng)價(jià)提供了新的方法。

地下水水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)需要考慮多指標(biāo)的屬性。將屬性識(shí)別法應(yīng)用于水質(zhì)的評(píng)價(jià)中, 可有效地解決水質(zhì)的優(yōu)劣和所屬標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題，且結(jié)果合理，計(jì)算簡(jiǎn)單。用熵值法計(jì)算權(quán)重，充分利用了評(píng)價(jià)樣本信息，避免了主觀確定權(quán)重的隨意性，使得權(quán)重的確定更加客觀，提高了評(píng)價(jià)模型的可靠程度。

表4 屬性測(cè)度結(jié)果表Table 4 Attributemeasure results

圖1 長(zhǎng)春地區(qū)地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)圖Fig.1 Water quality evaluationmap of groundwater in Changchun area

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