拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)體系探索

劉彩云，陳忠 （長(zhǎng)江大學(xué)一年級(jí)教學(xué)工作部，湖北 荊州434025）

拔尖創(chuàng)新人才是指在各個(gè)領(lǐng)域特別是科學(xué)、技術(shù)和管理領(lǐng)域，有強(qiáng)烈的事業(yè)心和社會(huì)責(zé)任感，有創(chuàng)新精神和能力，為國(guó)家發(fā)展做出重大貢獻(xiàn)，在我國(guó)特別是在世界領(lǐng)先的帶頭人和杰出人才［1］。大學(xué)作為拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)的搖籃，是國(guó)家創(chuàng)新體系建設(shè)的一支重要力量，擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才的歷史使命，如何在高等教育大眾化背景下實(shí)施拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)戰(zhàn)略，構(gòu)建拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式，是當(dāng)前高等教育和高校發(fā)展必須面對(duì)的重要課題。教學(xué)體系是教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)、教學(xué)方法設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)和教學(xué)結(jié)果評(píng)價(jià)等各要素的統(tǒng)一整體。各要素的科學(xué)性以及相互組合的有效性直接決定著教學(xué)效果，進(jìn)而決定著實(shí)施拔尖創(chuàng)新人才的整體培養(yǎng)戰(zhàn)略［2］。

數(shù)學(xué)有著邏輯推導(dǎo)嚴(yán)密、體系完整的特點(diǎn)，是其他自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)研究的基礎(chǔ)，因此數(shù)學(xué)教育在培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才中具有獨(dú)特、不可替代的重要作用。從目前大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)體系來(lái)看，除了數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，各高校的數(shù)學(xué)課程普遍集中在一、二年級(jí)開(kāi)設(shè)，教學(xué)內(nèi)容屬于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的范疇，教學(xué)的方法也大多數(shù)局限在“填鴨式”教學(xué)，過(guò)多的關(guān)注傳授知識(shí)，忽視了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。面對(duì)科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該改變以單純傳授已有知識(shí)為中心的現(xiàn)狀，把培養(yǎng)學(xué)生扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)以及應(yīng)用數(shù)學(xué)能力作為教育的重點(diǎn)。因此，探索拔尖創(chuàng)新人才的數(shù)學(xué)教學(xué)體系，使他們不僅具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而且具有發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力具有一定的現(xiàn)實(shí)的意義。

基于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)研究經(jīng)驗(yàn)，秉承基礎(chǔ)和專(zhuān)業(yè)拓展相結(jié)合的原則，筆者從數(shù)學(xué)課程體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、教學(xué)內(nèi)容改革、教學(xué)過(guò)程研究等方面給出一些思考和探索。

1 課程體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

課程體系結(jié)構(gòu)是由各數(shù)學(xué)課程之間的相互關(guān)系決定的，數(shù)學(xué)課程體系設(shè)計(jì)應(yīng)以深入調(diào)研為前提，根據(jù)各專(zhuān)業(yè)拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)目標(biāo)，確定應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的哪些數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，依據(jù)這些能力目標(biāo)制定相應(yīng)的數(shù)學(xué)課程體系結(jié)構(gòu)。對(duì)于學(xué)習(xí)理論數(shù)學(xué)的學(xué)生，課程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不要僅限于在目前現(xiàn)有的理論數(shù)學(xué)上，還應(yīng)給學(xué)生安排一些最新研究方向的概論課，從而為具有數(shù)學(xué)天賦，喜歡數(shù)學(xué)，想在數(shù)學(xué)理論和方法上有所創(chuàng)新的學(xué)生提供興趣點(diǎn)。對(duì)于應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)以及工科專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，課程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)充分考慮數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科的重要關(guān)聯(lián)，這樣不僅可引起他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，而且還能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力。長(zhǎng)江大學(xué)將大學(xué)數(shù)學(xué)課程分為公共必修模塊，公共選修模塊。公共必須模塊包括高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)和概率論等。公共選修模塊包括隨機(jī)過(guò)程、復(fù)變函數(shù)、數(shù)學(xué)文化史、計(jì)算方法等。針對(duì)數(shù)學(xué)拔尖學(xué)生專(zhuān)門(mén)開(kāi)設(shè)專(zhuān)業(yè)選修模塊，如小波理論、圖像處理、場(chǎng)論、數(shù)學(xué)建模等。

目前，一個(gè)新的改革趨勢(shì)就是將數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)軟件滲透到各具體數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)意識(shí)［3］。長(zhǎng)江大學(xué)在全校范圍內(nèi)針對(duì)數(shù)學(xué)拔尖學(xué)生開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)軟件課程，向?qū)W生傳授綜合的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。結(jié)合數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)同學(xué)們的積極性和學(xué)習(xí)潛能，培養(yǎng)學(xué)生化抽象為具體，學(xué)以致用的應(yīng)用能力。在今后的數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)改革中，要逐步做到把數(shù)學(xué)建模滲透到各個(gè)具體的數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，將這個(gè)數(shù)學(xué)應(yīng)用的思想貫徹到課程教學(xué)中的每一個(gè)環(huán)節(jié)，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力、創(chuàng)造性洞察能力和創(chuàng)造性研究能力。

2 教學(xué)內(nèi)容改革

教學(xué)體系的探索應(yīng)以改革教學(xué)內(nèi)容、改善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題為教育重點(diǎn)。教學(xué)內(nèi)容改革是成功地進(jìn)行拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)必須完成的一項(xiàng)至關(guān)重要而又具有挑戰(zhàn)性的關(guān)鍵工作。針對(duì)拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)目標(biāo)，研究數(shù)學(xué)課程體系的結(jié)構(gòu)形式，在此基礎(chǔ)上用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)思想、觀念和方法來(lái)整合和重組傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，突破各學(xué)科之間的界限，使各學(xué)科有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，為拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)目標(biāo)體現(xiàn)在對(duì)學(xué)生在知識(shí)、能力和素質(zhì)等方面的具體要求上，課程內(nèi)容的改革始終圍繞著該目標(biāo)。

首先，教學(xué)內(nèi)容改革需要考慮內(nèi)容的穩(wěn)定性和長(zhǎng)效性。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革中，既要考慮到基本概念、基本定理的傳授，還要考慮到學(xué)生應(yīng)用這些定理去解決實(shí)際問(wèn)題的能力，即既要保證穩(wěn)定性還要保證其長(zhǎng)效性。以高等數(shù)學(xué)為例，長(zhǎng)江大學(xué)為一年級(jí)學(xué)生編排了統(tǒng)一習(xí)題冊(cè)，其中部分習(xí)題著眼于學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。而針對(duì)數(shù)學(xué)拔尖人才，專(zhuān)門(mén)編寫(xiě)了部分難度和深度都有所遞進(jìn)的習(xí)題，目的在于培養(yǎng)這部分學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

其次，教學(xué)內(nèi)容改革需要考慮到數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的統(tǒng)一性。目前，大學(xué)數(shù)學(xué)課程還是面向大眾化教學(xué)，對(duì)于數(shù)學(xué)拔尖人才來(lái)說(shuō)，有些內(nèi)容顯得過(guò)于重復(fù)，知識(shí)結(jié)構(gòu)過(guò)于單一。因此，面向拔尖人才的教學(xué)內(nèi)容改革要充分考慮課程體系之間的內(nèi)在聯(lián)系，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不會(huì)覺(jué)得枯燥，從而激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。如前面提到的數(shù)學(xué)建模，就可以和數(shù)學(xué)軟件課程融合在一起，而不是單獨(dú)的開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)軟件課程，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中能真正做到理論聯(lián)系實(shí)際，不僅提高了學(xué)習(xí)效率，也鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力。

最后，教學(xué)內(nèi)容改革還需要考慮內(nèi)容的前延性。教學(xué)內(nèi)容的改革不是一成不變的，隨著科學(xué)技術(shù)以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，總會(huì)有新的數(shù)學(xué)理論和新的數(shù)學(xué)知識(shí)涌現(xiàn)出來(lái)，把最新的知識(shí)及時(shí)補(bǔ)充到教學(xué)內(nèi)容中來(lái)，以發(fā)展的觀念對(duì)待教學(xué)內(nèi)容的改革，這樣更有利于拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。

3 教學(xué)過(guò)程研究

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，即數(shù)學(xué)教與學(xué)的過(guò)程，是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)、技能培養(yǎng)、素質(zhì)優(yōu)化的過(guò)程，是教師與學(xué)生這個(gè)學(xué)習(xí)共同體按照教育教學(xué)規(guī)律和心理科學(xué)原理所開(kāi)展的一系列雙邊活動(dòng)的過(guò)程［4］。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程以教師的教學(xué)思路為指導(dǎo)，學(xué)生接受知識(shí)往往處于一種被動(dòng)狀態(tài)，少了自主思維的過(guò)程。這種傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程已無(wú)法滿(mǎn)足高素質(zhì)人才的培養(yǎng)，因此培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新性人才對(duì)教師的教學(xué)過(guò)程提出了更高的要求?？茖W(xué)高效的教學(xué)過(guò)程具有如下特征：①教學(xué)過(guò)程中注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的理解，不僅僅是傳授概念、定理，而且注重算法的推演、定理的推導(dǎo)以及概念和定理的工程背景；②教學(xué)過(guò)程中注重問(wèn)題意識(shí)，不僅僅是讓學(xué)生模仿做題，而是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)一種科學(xué)的直覺(jué)習(xí)慣；③教學(xué)過(guò)程中理論聯(lián)系實(shí)際，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能鍛煉學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；④教學(xué)方法和手段與科學(xué)技術(shù)的發(fā)展緊密結(jié)合，充分的利用信息技術(shù)手段、網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)促進(jìn)教學(xué)效果。

以高等數(shù)學(xué)教學(xué)為例，長(zhǎng)江大學(xué)從2006年開(kāi)始，十分重視數(shù)學(xué)尖子生的培養(yǎng)，每年按新生的數(shù)學(xué)入學(xué)分?jǐn)?shù)進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的分級(jí)教學(xué)。通過(guò)多年的探索和實(shí)踐，在培養(yǎng)數(shù)學(xué)拔尖人才方面取得一定的經(jīng)驗(yàn)和共識(shí)，形成了一系列規(guī)范的教學(xué)方法和培養(yǎng)模式。①教師之間相互交流，開(kāi)展教學(xué)教研活動(dòng)，集體編寫(xiě)適用拔尖人才培養(yǎng)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)、數(shù)學(xué)教案和多媒體課件，發(fā)揮集體的力量；②充分利用信息技術(shù)，把過(guò)去課堂上不能呈現(xiàn)給學(xué)生的內(nèi)容都能直觀展現(xiàn)在學(xué)生面前，形成數(shù)、圖、方程、模型 （函數(shù)）等的聯(lián)動(dòng)，使不同數(shù)學(xué)的分支實(shí)現(xiàn)真正的融合，為學(xué)生的探究活動(dòng)提供強(qiáng)大的技術(shù)支持；③每年舉行全校大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽和建模競(jìng)賽，給數(shù)學(xué)拔尖學(xué)生提供平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；④建設(shè)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，組織專(zhuān)門(mén)的教師在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)給學(xué)生答疑，學(xué)生主體性發(fā)揮正在成為主旋律。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)各環(huán)節(jié)的實(shí)踐，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)體系進(jìn)行了積極的探索和實(shí)踐，對(duì)普通高等院校的大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)體系改革有一定的參考價(jià)值。當(dāng)然，對(duì)于拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)研究還處于探索階段，還有很多地方亟待完善，還需要繼續(xù)努力探究。

［1］ 姚聰莉，任保平 .國(guó)外高校創(chuàng)新人才的培養(yǎng)及對(duì)中國(guó)的啟示 ［J］.中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2008（9）：91－94.

［2］ 伍貽兆 .高校創(chuàng)新人才培養(yǎng)關(guān)鍵在于教學(xué)體系創(chuàng)新 ［J］.南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2002（2）：70－73.

［3］ 夏小剛，呂傳漢 .美國(guó)數(shù)學(xué)教育中的提出問(wèn)題研究綜述 ［J］.比較教育研究，2006（2）：18－22.

［4］ 張雄 .數(shù)學(xué)教育學(xué)概論 ［M］.西安：陜西科學(xué)技術(shù)出版社，2001.