異型岔管水力特性的數(shù)值模擬

鄭文玲，張耀哲，楊石磊，梁宗祥

(西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌712100)

隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，用于灌溉的引調(diào)水工程越來越多，管道輸水作為一種快捷、高效的引水工程輸水方式得到了廣泛應(yīng)用和迅速普及。岔管是輸水系統(tǒng)的重要組成部分，其因流態(tài)復(fù)雜且局部損失較大而得到廣泛關(guān)注。由于岔管產(chǎn)生局部損失的邊界條件復(fù)雜，除了少數(shù)邊界條件簡單的情形能夠獲得計(jì)算式以外，大部分異型岔管的水頭損失都難以準(zhǔn)確給定。

目前，探求岔管處水力特性和局部水頭損失確定方案的研究工作在不斷開展，國內(nèi)一些學(xué)者已經(jīng)針對具體工程中的岔管進(jìn)行了試驗(yàn)研究和數(shù)值仿真計(jì)算，并取得了一定的進(jìn)展。鄭源等[1]結(jié)合江蘇某抽水蓄能電站引水系統(tǒng)，對不同工況不同分流比岔管處水流特性進(jìn)行了探討；董壯等[2]對抽水蓄能電站引水岔管和不同體型尾水岔管進(jìn)行了水力特性數(shù)值計(jì)算；高學(xué)平等[3-4]以岔管為研究對象，進(jìn)行了流態(tài)、流速、壓強(qiáng)分布及水頭損失的模擬研究；陳文兵等[5]、楊校禮[6]也對三岔管的水力特性進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算與流態(tài)分析。目前，針對抽水蓄能電站引水岔管的研究較多[7-9]，已有的相關(guān)成果對工程運(yùn)行及岔管優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要指導(dǎo)意義。雖然岔管產(chǎn)生水頭損失的機(jī)理相同，但是不同的流道對于水流的影響程度不同，本研究所涉及的岔管體型與上述岔管的體型有一定差異，屬于典型的“卜”型岔管，雖然毛根海等[10]、潘海軍等[11]對相似體型的岔管進(jìn)行過研究，但所得成果還不能滿足廣泛的工程應(yīng)用的需要。且近年來相關(guān)的研究主要集中在抽水蓄能電站岔管水力特性的分析上，很少涉及長距離、大管徑重力引水系統(tǒng)岔管研究。為此，本研究結(jié)合積石峽電站長距離、大管徑灌溉管道引水系統(tǒng)，通過模型試驗(yàn)觀測和數(shù)值模擬對比的方法，研究岔管處局部水頭損失系數(shù)，同時通過數(shù)值模擬結(jié)果分析其壓強(qiáng)分布和水流流態(tài)情況，以期為此類供水系統(tǒng)的安全運(yùn)行提供科學(xué)指導(dǎo)。

1 工程概況及試驗(yàn)簡介

積石峽電站灌溉引水系統(tǒng)將積石峽水庫水引到黃河左右兩岸，向下游積石山庫區(qū)和民和縣庫區(qū)供給灌溉用水，積石峽水庫正常蓄水位為1 856.0 m，死水位為1 852.0 m，采用管道輸水形式，起始處管道下緣高程為1 844.0 m，經(jīng)過一段管長為710 m、直徑為2.2 m的公用管道，然后通過“卜”型岔管一分為二向下游供水，分岔角度為55°，“卜”型岔管的分支管段直徑為1.50 m，長度為1 756 m，“卜”型岔管的直管段直徑為2.20 m，岔管后長度為1 841 m，下游民和縣庫區(qū)水位為1 848.20 m、積石山庫區(qū)水位為1 846.00 m。依靠系統(tǒng)上下游的水位差采取重力輸水的形式。輸水管道沿程布置有緩沖排氣閥、放空泄水閥、電磁流量計(jì)、手電兩用蝶閥等設(shè)施，前后分別在主管道、分支管道設(shè)蝶閥、流量計(jì)控制，且沿程分布大量的彎管，不可避免地產(chǎn)生局部水頭損失。在模型試驗(yàn)中，不可能對原型中的各設(shè)備進(jìn)行一一對應(yīng)的設(shè)計(jì)，所以需要對原型進(jìn)行部分概化，依據(jù)工程資料采用當(dāng)量長度法將等流量流體通過管件、閥門、彎管產(chǎn)生的局部水頭損失折合成合適長度的沿程水頭損失，將岔管前后管道轉(zhuǎn)化成簡單的、沒有配件的順直管段。

本次模型試驗(yàn)采用岔管上下游小比尺大尺度局部正態(tài)模型與管線其余部位概化計(jì)算相結(jié)合的設(shè)計(jì)思路開展研究工作。模型設(shè)計(jì)的幾何比尺λD=10，流速比尺λv=3.162,流量比尺λQ=316.228，時間比尺λt=3.162。根據(jù)設(shè)計(jì)所確定的管徑尺寸、過流規(guī)模及試驗(yàn)場地條件，確定模型試驗(yàn)?zāi)M的范圍包括積石峽庫區(qū)、積石山庫區(qū)、民和縣庫區(qū)及供水管道，模型中岔管節(jié)點(diǎn)前主管管道直徑為0.22 m，長5.60 m；岔管節(jié)點(diǎn)后1#支管直徑為0.15 m，長6.00 m；2#支管直徑0.22 m，長6.40 m。使用測壓排對管道沿程測壓管水頭進(jìn)行觀測，通過閥門調(diào)節(jié)流量。為觀測管內(nèi)水流形態(tài)，管道由同樣材質(zhì)的有機(jī)玻璃制成，模型布置如圖1所示。

模型試驗(yàn)分6種工況進(jìn)行，分別為正常水位下1#、2#支管單獨(dú)供水及1#、2#支管聯(lián)合供水；死水位下1#、2#支管單獨(dú)供水及1#、2#支管聯(lián)合供水。選取圖1所示的0-0斷面、1-1斷面和2-2斷面為計(jì)算斷面，通過調(diào)節(jié)試驗(yàn)系統(tǒng)中閥門的開度控制6種工況下的流量，讀取測壓排上所示各計(jì)算斷面壓強(qiáng)，計(jì)算6種不同工況的岔管處主管到1#、2#支管的局部水頭損失系數(shù)及產(chǎn)生的局部水頭損失。

本系統(tǒng)為重力輸水系統(tǒng)，對于相同的運(yùn)行水位，在1#、2#支管單管供水與2管道聯(lián)合供水時，相同的供水路徑作用水頭(上、下游水位差)相同，但單管供水為簡單的串聯(lián)管道，由主管到1#、2#支管的流量一致，而聯(lián)合供水為并聯(lián)管道供水方式，由主管到1#及2#支管的過程均產(chǎn)生分流，流量變小。因此，即使1#、2#支管單管供水與聯(lián)合供水情況下的作用水頭相同，單管供水與雙管聯(lián)合供水時1#與2#支管的過流流量也不相同，各工況下系統(tǒng)原型與試驗(yàn)?zāi)Ｐ完P(guān)于1#與2#支管的過流流量的計(jì)算結(jié)果(表1)也證明了這一推斷。由此可見，對于重力輸水系統(tǒng)來說，上、下游水位差并不是決定管道流量的唯一因素，與其同時影響流量的還有管道的布置形式。

圖1 積石峽電站灌溉引水系統(tǒng)輸水管道模型試驗(yàn)布置圖

表1 不同工況下供水系統(tǒng)原型與試驗(yàn)?zāi)Ｐ土髁繀?shù)的比較

2 數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 紊流模型的確定

目前常用的湍流計(jì)算模型是κ-ε模型，包括標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型、RNG(重整化)κ-ε模型、Realizable(可實(shí)現(xiàn))κ-ε模型，這些模型在工程中應(yīng)用廣泛，得到的效果也比較理想。由試驗(yàn)觀測可知，管道中水流流線在岔管處發(fā)生較大的彎曲，流態(tài)復(fù)雜。計(jì)算得到管內(nèi)水流雷諾數(shù)為(1.2×105)～(2.1×105)，為充分發(fā)展的湍流。同時，有研究表明[12]，相比于標(biāo)準(zhǔn)κ-ε、Realizableκ-ε等紊流模型，RNGκ-ε2模型在處理流線彎曲程度較大的流動時更具優(yōu)越性。因此，本次模擬選用RNGκ-ε2模型分析積石峽電站灌溉引水系統(tǒng)輸水管網(wǎng)的水流特征，其基本方程如下。

質(zhì)量守恒方程：

(1)

式中：ρ為流體密度；ui為i方向的速度分量,i=1,2,3；xi為i方向的坐標(biāo)分量,i=1,2,3。

動量守恒方程：

(2)

RNGκ-ε2模型對應(yīng)的湍動量κ和耗散率ε的輸送方程分別為：

(3)

(4)

2.2 計(jì)算方法和網(wǎng)格劃分

數(shù)學(xué)模型中各供水管道尺寸與物理模型試驗(yàn)保持一致，因此流量參數(shù)也與物理模型試驗(yàn)保持一致(表1)，由此分別建立積石峽庫區(qū)正常蓄水位和死水位下輸水系統(tǒng)的幾何模型。

設(shè)置管道軸線交點(diǎn)為壓力參考點(diǎn)，參考壓力為0。為了滿足精度的要求，并較真實(shí)地反映岔管處水流的流動狀況，岔管處采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格，其他部分采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，總規(guī)模約在170萬網(wǎng)格，岔管處網(wǎng)格劃分情況見圖2。

圖2 岔管局部網(wǎng)格劃分圖

為了保證計(jì)算的精度，模型求解采用有限體積法，離散格式選用二階迎風(fēng)格式，壓力-速度耦合采用Simplec算法。

2.3 邊界條件

依據(jù)表1結(jié)果，在積石峽庫區(qū)設(shè)定流速進(jìn)口，并設(shè)置湍動強(qiáng)度。湍動強(qiáng)度小于1%時認(rèn)為湍動強(qiáng)度比較低，大于10%認(rèn)為湍動強(qiáng)度較高，湍動強(qiáng)度為5%時的水流為充分發(fā)展的湍流，故設(shè)置湍動強(qiáng)度值為5%。積石山庫區(qū)和民和縣庫區(qū)設(shè)置為自由出流，根據(jù)各運(yùn)行工況1#和2#支管過流量的比值設(shè)定2個出口的出流比。設(shè)水池池底、邊壁和管道內(nèi)壁符合無滑移邊界條件，近壁區(qū)流速使用近壁面函數(shù)法計(jì)算。由于庫區(qū)水位基本保持不變，為簡便處理自由水面，庫區(qū)水面的速度和紊動能依照剛蓋假定的原則均設(shè)置為對稱面[13]，采用Fluent商用軟件對積石峽庫區(qū)在正常水位和死水位下不同的供水方式輸水系統(tǒng)的壓強(qiáng)和流速分布情況進(jìn)行模擬計(jì)算。

3 結(jié)果與分析

計(jì)算積石峽庫區(qū)在正常蓄水位和死水位情況下，1#、2#支管單管供水與雙管同時供水6種不同工況的岔管處流速分布、壓強(qiáng)分布及局部水頭損失系數(shù)，并將局部水頭損失系數(shù)的計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行對比分析。

3.1 岔管處流速分布

計(jì)算結(jié)果顯示，在正常蓄水位和死水位情況下，相同供水方式時的流速分布情況基本一致。其中對死水位情況下3種不同供水方式時岔管處流速分布，選取管軸線所在水平面流速矢量進(jìn)行分析，結(jié)果如圖3所示。圖3顯示，在死水位情況下3種不同供水方式時岔管處管軸線的流速分布有如下規(guī)律：(1)單管供水時主流流速分布比較均勻，未供水的另一支管在岔管的襠部產(chǎn)生漩渦區(qū)。單管供水工況下，1#支管單獨(dú)供水時水流從主管進(jìn)入1#支管，由于過水?dāng)嗝婷娣e發(fā)生變化且水流流線發(fā)生彎曲，流速分布急劇變化，管道大流速主流緊貼岔管外側(cè)，岔管內(nèi)側(cè)出現(xiàn)漩渦區(qū)；2#支管單獨(dú)供水時管內(nèi)水流順直，流速分布均勻，水流形態(tài)良好。(2)雙管供水時，在岔管處流速分布比較復(fù)雜，水流流經(jīng)岔管處進(jìn)行分流，在1#支管岔管的外側(cè)出現(xiàn)回流，主流貼近岔管內(nèi)側(cè)，2#支管內(nèi)流速分布均勻、流線順直。(3)1#支管單管供水及1#支管與2#支管同時供水時，1#支管內(nèi)均產(chǎn)生漩渦區(qū)，但產(chǎn)生的位置不同。

3.2 岔管處壓強(qiáng)分布

正常水位和死水位情況下，采用相同的供水方式時岔管附近流體壓強(qiáng)分布規(guī)律相同。在死水位情況下，對岔管管軸線所在水平面的壓強(qiáng)分布進(jìn)行分析，結(jié)果如圖4所示。圖4表明，在死水位情況下，3種不同供水方式時岔管處管軸線的壓強(qiáng)分布呈現(xiàn)以下規(guī)律：(1)1#支管單獨(dú)供水時，水流進(jìn)入1#支管，壓強(qiáng)產(chǎn)生劇烈變化，岔管內(nèi)側(cè)壓強(qiáng)明顯小于外側(cè)。(2)2#支管單獨(dú)供水時，岔管附近壓強(qiáng)變化不大且分布均勻。(3)雙管同時供水時，岔管處主管到2#支管部分壓強(qiáng)逐漸增大，在岔管的襠部達(dá)到最大值，在1#支管入口處的岔管外側(cè)壓強(qiáng)達(dá)到最小值，此供水工況下壓強(qiáng)在1#支管入口處的變化幅度較1#單獨(dú)供水時壓強(qiáng)變化幅度小。

圖3 死水位情況下3種不同供水方式時岔管處管軸線所在平面的流速矢量圖

圖4 死水位情況下3種不同供水方式時岔管處管軸線所在平面壓強(qiáng)等值線分布圖(單位：Pa)

由此可見，1#支管單獨(dú)供水時，水流流經(jīng)岔管處壓強(qiáng)變化跨度很大，但水流流經(jīng)2#支管壓強(qiáng)分布均勻。原因是1#支管參與供水時，流線發(fā)生彎曲，管道內(nèi)出現(xiàn)了分離、漩渦區(qū)(圖3)，沿著水流方向過水?dāng)嗝婷娣e產(chǎn)生變化，岔管處流速劇烈變化，且產(chǎn)生較大的能量損失，根據(jù)能量守恒原則，壓強(qiáng)在流經(jīng)主管到1#支管處迅速減小。2#支管單獨(dú)供水時，過水?dāng)嗝婷娣e沒有變化，沿程流速分布均勻，且水流順直能量損失小，因此壓強(qiáng)也未產(chǎn)生較大的變化。

3.3 岔管局部水頭損失系數(shù)及水頭損失分析

岔管水頭損失計(jì)算斷面的選取見圖1。岔管處水流形態(tài)急劇變化，為了方便起見，分別將位于主管、1#支管和2#支管上的計(jì)算斷面命名為0-0斷面、1-1斷面和2-2斷面，且認(rèn)為0-0斷面到2-2斷面、0-0斷面到1-1斷面長度很小，水頭損失主要是局部損失，沿程損失忽略不計(jì)。由此可得計(jì)算方程為：

(5)

式中：z0、zi為0-0斷面和i-i斷面的高程；p0、pi為0-0斷面和i-i斷面的壓強(qiáng)；v0、vi為0-0斷面和i-i斷面的平均流速；g為重力加速度；h0-i為水流經(jīng)過0-0斷面到i-i斷面產(chǎn)生的平均單位水頭損失。

岔管處的水頭損失系數(shù)定義為：

(6)

局部水頭損失是管網(wǎng)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)，是確定局部水頭損失系數(shù)的關(guān)鍵，物理模型試驗(yàn)及數(shù)值模擬中均對不同工況下的水頭損失h0-i進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見表2。單管供水情況對于未供水管道不進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析。

表2 不同工況下模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬岔管處的局部水頭損失的比較

表2結(jié)果顯示，不同工況下岔管處相同斷面的局部水頭損失的試驗(yàn)值與數(shù)值模擬值吻合良好。由于撞擊岔管及漩渦引起的能量損失較大，水流流經(jīng)1#支管產(chǎn)生的能量損失遠(yuǎn)大于水流流經(jīng)2#支管產(chǎn)生的能量損失。水流撞擊岔管，改變水流流向進(jìn)入1#支管，在岔管處發(fā)生剪切作用產(chǎn)生明顯的漩渦；雖然水流經(jīng)主管流入2#支管也經(jīng)過岔管，但流向未發(fā)生變化，也未產(chǎn)生大的漩渦。正常蓄水位下雙管同時供水，水流流經(jīng)主管到達(dá)1#支管產(chǎn)生的水頭損失最大，死水位下2#支管單獨(dú)供水時岔管處產(chǎn)生的水頭損失最小，對于水頭損失的研究為選擇合理的供水方式以減小供水能量損失提供了參考依據(jù)。

在6種工況下，主管到1#、2#支管局部水頭損失系數(shù)ξ1、ξ2計(jì)算值與試驗(yàn)值的對比見表3。

表3 各供水工況下水頭損失系數(shù)試驗(yàn)值與數(shù)值模擬值的比較

由表3可以看出，各工況下水頭損失系數(shù)的數(shù)值模擬值稍小于試驗(yàn)值，相對誤差最大為14.452 5%。數(shù)值模擬值均略小于試驗(yàn)值，分析其原因，可能是在數(shù)值模擬中水流達(dá)到計(jì)算斷面時流速尚未達(dá)到均勻化，經(jīng)過計(jì)算斷面后遺留了一部分局部水頭損失未計(jì)入計(jì)算結(jié)果中，但是物理模型試驗(yàn)中已經(jīng)測量到這部分損失并進(jìn)行了計(jì)算。

各工況下水頭損失系數(shù)的研究對于實(shí)際工程的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重要的參考價值，在本研究條件下：(1)無論在死水位還是正常蓄水位情況下，2#支管單獨(dú)供水時的水頭損失系數(shù)值特別小。(2)受體型的影響，在1#支管單獨(dú)供水時，水流流線發(fā)生劇烈的彎曲并撞擊岔管，且過水?dāng)嗝婵s小，管道內(nèi)產(chǎn)生漩渦，對局部水頭損失系數(shù)影響較大，因此各種工況下1#支管單獨(dú)供水時局部水頭損失系數(shù)的計(jì)算值和試驗(yàn)值均明顯大于2#支管單獨(dú)供水時的局部水頭損失系數(shù)。(3)不同的供水方式下，岔管處局部水頭損失系數(shù)值不同。

有研究表明，選取岔管前后5倍[14]和10倍[15]管徑的管段為研究對象，水頭損失系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值相對誤差的最大值分別為35.7%和48%。與上述研究結(jié)果相比，本研究結(jié)果的相對誤差更小。就現(xiàn)在的數(shù)值模擬發(fā)展程度而言，本研究得到的計(jì)算結(jié)果是可靠的。

4 結(jié) 語

本研究采用數(shù)值模擬與物理模型試驗(yàn)相對比的方法，研究了積石峽電站灌溉引水系統(tǒng)岔管的局部水頭損失，驗(yàn)證了采用數(shù)學(xué)模型模擬研究重力輸水系統(tǒng)中岔管特性問題的可行性及可靠性，同時數(shù)值模擬結(jié)果還直觀地反映了岔管處的水流流速分布和壓強(qiáng)分布情況，所得結(jié)果可為工程設(shè)計(jì)和供水調(diào)控提供指導(dǎo)。本研究結(jié)果表明：2#支管流態(tài)良好，水頭損失很小，單管供水時2#支管水頭損失小的優(yōu)點(diǎn)更加突出；水流流經(jīng)1#支管發(fā)生流向改變，與岔管撞擊產(chǎn)生漩渦，損失能量較多，水頭損失系數(shù)值較大。相同的運(yùn)行水位，雙管供水時產(chǎn)生的能量損失明顯大于單管供水產(chǎn)生的能量損失，條件允許時應(yīng)盡可能選擇單管供水，在保證供水需求的情況下綜合考慮多種因素，如流態(tài)的好壞、能量損失的大小等，選擇合理的供水形式，以求產(chǎn)生最大的效益。在采取1#支管單獨(dú)供水、2#支管單獨(dú)供水及1#支管與2#支管同時供水時，岔管處的局部水頭損失系數(shù)值各不相同。

雖然水力計(jì)算的理論比較完善，但在實(shí)際應(yīng)用中各參數(shù)的選擇具有一定的靈活性。即使是同一工程的同一岔管，對于不同的管道過流流量、不同的供水方式，岔管的局部水頭損失、水頭損失系數(shù)等參數(shù)的取值也不相同，具體的工程問題應(yīng)該進(jìn)行具體分析。岔管邊界條件復(fù)雜，以往管線布置工程中，岔管處的局部水頭損失系數(shù)往往難以確定，本研究結(jié)果對準(zhǔn)確地計(jì)算岔管處的局部水頭損失有一定參考價值。

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