基于BP網(wǎng)絡(luò)的鍋爐爐膛溫度測(cè)量算法

楊聚慶 ， 劉嬌月， 崔 鵬

(1. 河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 河南 南陽(yáng) 473009； 2. 河南紅宇企業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司， 河南 鄭州 451450)

爐膛火焰燃燒狀況直接關(guān)系到鍋爐運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，建立精度較高的爐膛溫度場(chǎng)測(cè)量方法，得到爐膛內(nèi)溫度的實(shí)際分布，對(duì)判斷燃燒狀態(tài)的好壞是十分必要的，而溫度場(chǎng)建立的最重要因素之一就是溫度測(cè)量算法，設(shè)計(jì)高精度的溫度測(cè)量算法，將直接影響鍋爐運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。比色測(cè)溫法在測(cè)量爐膛二維溫度場(chǎng)實(shí)際中應(yīng)用較多，但也存在很多問(wèn)題，如誤差較大、參數(shù)標(biāo)定復(fù)雜、實(shí)驗(yàn)室黑體爐標(biāo)定的結(jié)果與實(shí)際測(cè)量時(shí)差別較大等[1]。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是現(xiàn)代神經(jīng)生物學(xué)和認(rèn)識(shí)科學(xué)對(duì)人類信息處理研究的基礎(chǔ)上提出的，具有很強(qiáng)的自適應(yīng)性和學(xué)習(xí)能力、非線性映射能力、魯棒性和容錯(cuò)能力。其中前饋型網(wǎng)絡(luò)和反饋型網(wǎng)絡(luò)是兩種典型的結(jié)構(gòu)模型。誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即BP網(wǎng)絡(luò)(back propagation)是一種單向傳播的多層前向網(wǎng)絡(luò)，在模式識(shí)別、圖像處理、系統(tǒng)辨識(shí)、自適應(yīng)控制和函數(shù)擬合等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。其基本思想是最小二乘算法。它采用梯度搜索技術(shù)，以期使網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出值與期望輸出值的誤差均方值為最小。BP算法的學(xué)習(xí)過(guò)程由正向傳播和反向傳播組成。在正向傳播過(guò)程中，輸入信息從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，并傳向輸出層，每層神經(jīng)元(節(jié)點(diǎn))的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。如果在輸出層不能得到期望的輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，將誤差信號(hào)沿原來(lái)的連接通路返回，通過(guò)修改各層神經(jīng)元的權(quán)值，使誤差信號(hào)最小[2-3]。

本文主要針對(duì)溫度測(cè)量算法存在的諸多問(wèn)題，將先進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于測(cè)量溫度算法，并采用Matlab軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理和結(jié)果驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明溫度場(chǎng)的測(cè)量精度得到較大提高。

1 溫度場(chǎng)測(cè)量算法分析

CCD攝像機(jī)輸出的數(shù)字圖像某點(diǎn)的RGB分量的灰度值RR、RG、RB和該點(diǎn)的溫度T存在非線性關(guān)系：

T=f(RR,RG,RB)

(1)

如果在理想情況下，只考慮RGB分量中的2個(gè)灰度值，該非線性關(guān)系的函數(shù)解析式可表達(dá)[4]為：

(2)

(3)

如果將RGB分量中的3個(gè)灰度值均考慮，該非線性關(guān)系的函數(shù)解析式可表達(dá)為

(4)

式中，λ為輻射電磁波波長(zhǎng)，ε為輻射體的黑度系數(shù)，T為溫度，K、V、、C2為輻射常數(shù)。

但如從實(shí)際出發(fā)，不考慮為計(jì)算溫度而設(shè)立的眾多假設(shè)，比方說(shuō)將火焰視為黑體[5]等，則式(1)函數(shù)的解析表達(dá)式將是非常復(fù)雜，且有許多不確定系數(shù)，因此利用式(1)的解析形式來(lái)求解溫度與灰度值RR、RG、RB的關(guān)系是非常困難的[6]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)和逼近任意有界非線性函數(shù)的能力。所以可以利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)構(gòu)造一個(gè)“黑箱”，并通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)以逼近式(1)函數(shù)關(guān)系。考慮到所逼近函數(shù)的復(fù)雜性和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出是一溫度值，因此可選用含有2個(gè)隱含層的4層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)逼近溫度與灰度值RR、RG、RB的函數(shù)關(guān)系，其網(wǎng)絡(luò)輸入為RGB分量的灰度值，輸出層為一個(gè)神經(jīng)元，表示測(cè)量溫度。學(xué)習(xí)好的網(wǎng)絡(luò)可代替式(1)用于計(jì)算溫度[7-9]。

2 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括輸入層、2個(gè)隱含層和輸出層。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

(2) 隱含層。有2個(gè)隱含層，隱含層的傳遞函數(shù)選擇雙曲正切函數(shù)，因?yàn)殡p曲正切函數(shù)可以使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的收斂性能。一般情況下只需要選擇1個(gè)隱含層，然后改變隱含層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可，但如果對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題，可能需要大量的隱含節(jié)點(diǎn)和較長(zhǎng)的訓(xùn)練時(shí)間，并且存在精度不夠高的問(wèn)題，所以在這里選擇了2個(gè)隱含層的結(jié)構(gòu)。對(duì)于具有2個(gè)隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在選取隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目時(shí)，一般原則為：對(duì)靠近輸入層或輸出層的隱含層，其神經(jīng)元個(gè)數(shù)應(yīng)該為輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)或輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)的2～4倍[10]，當(dāng)然這只是一個(gè)基本的指導(dǎo)原則，具體的選擇還是要通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)選，即在滿足學(xué)習(xí)精度的前提下改變各隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)以盡量減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)次數(shù)，通過(guò)比較后選擇。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂與初始權(quán)值的選擇有關(guān)，需通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)比較以選擇合適的隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。從表2可以看出，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3-6-3-1、3-7-3-1、3-8-3-1和3-9-3-1時(shí)，在相同的訓(xùn)練誤差下學(xué)習(xí)次數(shù)都較少，在這里選擇了第1個(gè)隱含層有8個(gè)神經(jīng)元，第2個(gè)隱含層有3個(gè)神經(jīng)元的3-8-3-1結(jié)構(gòu)作為測(cè)溫網(wǎng)絡(luò)。

表1 不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層形式下測(cè)量結(jié)果

表2 不同神經(jīng)元下網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練情況(err<0.005)

注：…表示不能收斂或訓(xùn)練次數(shù)大于20 000次仍未收斂。

(3) 輸出層。僅有1個(gè)神經(jīng)元，轉(zhuǎn)移函數(shù)為一簡(jiǎn)單線性函數(shù)，這樣神經(jīng)元輸出值能直接表示測(cè)量溫度。

3 BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練

采用在高溫電阻爐內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)可以獲得訓(xùn)練樣本。電阻爐具有升溫快、爐溫均勻性好等特點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)用的電阻爐能達(dá)到1 100 ℃左右的高溫，并配有溫度控制器和熱電偶測(cè)溫裝置，特別適合標(biāo)定。將爐溫控制在給定溫度點(diǎn)后，利用CCD攝像頭和圖像采集卡采集爐內(nèi)的圖像，并傳送到計(jì)算機(jī)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練用的樣本。

在Matlab下開(kāi)發(fā)用于處理圖像樣本的代碼，將樣本轉(zhuǎn)換為可以輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的形式，當(dāng)在給定訓(xùn)練次數(shù)內(nèi)如果網(wǎng)絡(luò)收斂并且誤差小于給定值就認(rèn)為訓(xùn)練成功。

學(xué)習(xí)速率決定每一次循環(huán)訓(xùn)練中所產(chǎn)生的權(quán)值變化量。大的學(xué)習(xí)速率可能導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定，但小的學(xué)習(xí)速率導(dǎo)致較長(zhǎng)的訓(xùn)練時(shí)間，可能收斂很慢，不過(guò)能保證網(wǎng)絡(luò)的誤差值不跳出誤差表面的低谷而最終趨于誤差最小值。所以一般情況下傾向于選取較小的學(xué)習(xí)速率以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。學(xué)習(xí)速率的選取范圍是0.01～0.8[12]。

另外為了加快訓(xùn)練速度，避免陷于局部最小和保證網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，本文還采用了帶動(dòng)量因子算法，即網(wǎng)絡(luò)權(quán)值調(diào)整公式中加入了動(dòng)量因子。權(quán)值調(diào)整方式為

(5)

在設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程中，期望誤差值也應(yīng)當(dāng)通過(guò)對(duì)比訓(xùn)練后確定一個(gè)合適的值，學(xué)習(xí)誤差的定義：

(6)

式中p為學(xué)習(xí)樣本個(gè)數(shù)，T為實(shí)測(cè)溫度，y為網(wǎng)絡(luò)輸出溫度值，當(dāng)err<0.005時(shí)停止學(xué)習(xí)。從式(6)可以看出,由于溫度值一般較大，從網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)角度考慮，將溫度值除以100作為輸出。誤差小于0.005即最后溫度誤差在20 ℃以內(nèi)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖2是結(jié)構(gòu)為3-8-3-1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)的誤差變化情況，可見(jiàn)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度較快。

圖2 誤差曲線

將學(xué)習(xí)好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算溫度場(chǎng)，測(cè)試點(diǎn)溫度為863 ℃時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算溫度為854 ℃。圖3是當(dāng)黑體爐測(cè)溫度點(diǎn)為863 ℃時(shí)的黑體爐圖像，圖4是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的二維等溫線圖。

圖3 爐內(nèi)圖像

圖4 爐內(nèi)等溫線

可以看出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)溫方法的準(zhǔn)確性較高，最后將其應(yīng)用于實(shí)際爐膛火焰溫度的測(cè)量，圖5為一幅火焰圖像，圖6為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算的燃燒二維溫度場(chǎng)等溫曲線。由以上測(cè)量結(jié)果以及圖像比較可見(jiàn)，測(cè)量的溫度場(chǎng)較好地反映了燃燒特征。

圖5 火焰圖像

圖6 火焰等溫線

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