高壓衰減器的時域校準(zhǔn)方法

劉 陽，楊金濤

（北京無線電計量測試研究所，北京 100854）

引言

隨著電磁兼容試驗的廣泛開展，應(yīng)用于傳導(dǎo)敏感度試驗的脈沖信號發(fā)生器的使用頻次大大增加，為保證電磁兼容試驗和測試數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確、可靠，需定期對脈沖源進(jìn)行校準(zhǔn)。由于軍用脈沖源具有上升時間短、重復(fù)頻率高、脈沖源在50W 系統(tǒng)的最高輸出電壓達(dá)2kV 等特點(diǎn)，通常采用高壓衰減器的形式對高壓脈沖信號進(jìn)行衰減后再通過示波器進(jìn)行校準(zhǔn)測量。因此，示波器上采集到的波形數(shù)據(jù)曲線是經(jīng)過高壓衰減器之后的波形，從而會引起測量結(jié)果的失真，無法得到準(zhǔn)確的測試結(jié)果，需要根據(jù)衰減器的衰減值進(jìn)行修正才能還原原始波形，因此高壓衰減器的校準(zhǔn)也是必不可少的。

通常情況下，高壓衰減器的衰減系數(shù)是在頻域測定的，頻域校準(zhǔn)法只能利用小信號，采用單頻信號源進(jìn)行，逐點(diǎn)測量不同頻率下的衰減值并繪制成響應(yīng)曲線。一方面小信號校準(zhǔn)無法正確反映衰減器的高壓特性。另一方面，頻域校準(zhǔn)只能得出被校設(shè)備的幅頻特性，而并未反映相位信息，在衰減過程中存在較大時延時，無法正確還原原始波形，并且校準(zhǔn)工作比較繁瑣，需要逐點(diǎn)進(jìn)行測量，并且在查閱時，對于沒有校準(zhǔn)到的頻點(diǎn)，還需要進(jìn)一步進(jìn)行插值計算。

因此，本文介紹了一種高壓衰減器的時域校準(zhǔn)方法，采用該方法，只需要測量進(jìn)入衰減器和從衰減器輸出的兩條時域曲線。通過數(shù)學(xué)處理的方法，可同時獲取其幅頻特性和相頻特性，并且利用該方法，可在高壓條件下對衰減器進(jìn)行校準(zhǔn)，直接反映高壓衰減器的高壓特性。

1 時域校準(zhǔn)的理論

為了描述一個對象、過程或系統(tǒng)的特性，最簡單、最能直接反映該系統(tǒng)性能的方法就是建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。對于一個確定參數(shù)的系統(tǒng)，給系統(tǒng)施加一個輸入產(chǎn)生一個響應(yīng)的輸出，這種輸入輸出有一一對應(yīng)的關(guān)系。系統(tǒng)辨識就是通過測量系統(tǒng)的輸入輸出，加以必要的數(shù)據(jù)處理和數(shù)學(xué)計算，來獲取該對象的數(shù)學(xué)模型，從而估算出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

一個動態(tài)系統(tǒng)按其描述方法和分析、定義域的不同，可用不同的數(shù)學(xué)模型來表達(dá)，一般在經(jīng)典控制理論中采用頻域傳遞函數(shù)的方法來建模。其中，最常用的模型方式是參數(shù)模型，即用模型的參數(shù)來描述系統(tǒng)特性的模型，如微分方程和傳遞函數(shù)中的系數(shù)。對于一個線性連續(xù)系統(tǒng)可以分別用時域的微分方程或頻域的傳遞函數(shù)來表示，連續(xù)時間、線性、定常系統(tǒng)，在單輸入u(t)和單輸出y(t)的情況下(SISO 系統(tǒng))，可用高階常系數(shù)線性微分方程來描述測量系統(tǒng)的動態(tài)特性：

式中，u(t)為輸入量，y(t)為輸出量，a0,…an,b0…bn是系數(shù)，與測量系統(tǒng)的工作原理和結(jié)構(gòu)有關(guān)。對上式進(jìn)行Laplace 變換，得到其在零起始條件下的傳遞函數(shù)為：

由于通常在測試中獲取到的測試數(shù)據(jù)是一系列離散的數(shù)據(jù)點(diǎn)，我們將上式改寫為在離散狀態(tài)下的數(shù)據(jù)關(guān)系，用高階常系數(shù)線性微分方程描述離散輸入輸出系統(tǒng)的動態(tài)特性。

式中，u(k)為輸入序列，y(k)為輸出序列，e(k)為噪聲。對上式進(jìn)行Z 變換，得到傳遞函數(shù)為：

因此，在輸入輸出的時域波形數(shù)據(jù)已知的情況下，根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用合適的數(shù)學(xué)模型，對系統(tǒng)進(jìn)行建模，并根據(jù)輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)解析，就可以得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

2 時域校準(zhǔn)的方法

2.1 利用小信號對衰減器進(jìn)行校準(zhǔn)

采用小信號對衰減器進(jìn)行校準(zhǔn)，系統(tǒng)框圖如圖1 所示。

將信號發(fā)生器輸出信號通過功分器分為兩路，一路通過被校高壓衰減器，經(jīng)過衰減后進(jìn)入示波器通道1，另一路直接進(jìn)入示波器通道2，采用一組占空比為50%，頻率為10kHz 的標(biāo)準(zhǔn)方波作為輸入信號，如圖2所示，經(jīng)過高壓衰減器的輸出波形，如圖3 所示。

對本系統(tǒng)建立辨識低階系統(tǒng)精度較好的輸出誤差（OE）模型：

設(shè)置示波器參數(shù)，計算數(shù)據(jù)長度為1000，采樣時間間隔為4*10-7s，設(shè)模型階次n=5，設(shè)置系統(tǒng)延時參數(shù)，如果只關(guān)心衰減器的幅頻特性，可忽略測量系統(tǒng)延時。經(jīng)matlab 計算，得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)參數(shù)A(q)和B(q)。從而可以得到以頻率為變量的系統(tǒng)修正系數(shù)函數(shù)：

圖1 小信號校準(zhǔn)系統(tǒng)示意圖

圖2 輸入波形

圖3 經(jīng)過衰減器的輸出波形

將頻率點(diǎn)代入該式，即可得到不同頻率的衰減值，將其繪成曲線，如圖4 所示。由于在計算時忽略了系統(tǒng)的延時，計算得出的數(shù)據(jù)信息是不包含相位信息的幅頻特性，即幅度譜數(shù)據(jù)。如想獲得系統(tǒng)的相頻特性，可根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際結(jié)構(gòu)，設(shè)置合理的時延參數(shù)帶入模型計算。

2.2 利用高壓信號對衰減器進(jìn)行校準(zhǔn)

前面提到過，利用低壓信號進(jìn)行校準(zhǔn)無法正確反映高壓衰減器的高壓特性，為了進(jìn)一步證明在高壓條件下，該方法的可行性和準(zhǔn)確性，我們需要進(jìn)一步利用高壓信號進(jìn)行校準(zhǔn)。按照圖5 的連接方式搭建校準(zhǔn)系統(tǒng)。采用一組正弦阻尼脈沖信號作為校準(zhǔn)信號，同樣將信號通過功分器分為兩路，一路通過被校高壓衰減器，經(jīng)過衰減后進(jìn)入示波器通道1，另一路直接進(jìn)入示波器通道2。由于示波器在高阻狀態(tài)下的輸入電壓值最大不能超過300V，在選擇信號峰值時，將經(jīng)過功分器后的電壓峰值控制在200V 以內(nèi)。

示波器通道2 測得的脈沖信號發(fā)生器的輸出原始波形如圖6 所示。

圖4 小信號校準(zhǔn)得到的修正系數(shù)曲線

圖5 高壓校準(zhǔn)系統(tǒng)示意圖

圖6 輸入波形

經(jīng)高壓衰減器衰減后的輸出波形如圖7 所示。同樣利用系統(tǒng)辨識的方法，獲得該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，即可得到在高壓條件下，衰減器的幅頻特性，如圖8 所示。

3 結(jié)論

為了驗證該校準(zhǔn)方法準(zhǔn)確性，我們利用頻域校準(zhǔn)方法逐個頻率對該衰減器進(jìn)行校準(zhǔn)，將所得結(jié)果與以上時域校準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行對比,結(jié)果如圖9 所示。

圖7 衰減后的波形

圖8 高壓校準(zhǔn)得到的修正系數(shù)曲線

圖9 校準(zhǔn)數(shù)據(jù)比對結(jié)果

由圖9 可以看出，在小信號條件下對衰減器的時域校準(zhǔn)結(jié)果與頻域校準(zhǔn)結(jié)果基本一致，然而通過時域校準(zhǔn)省去了頻域校準(zhǔn)過程的繁瑣步驟，可以通過一次時域測量經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后方便的獲得高壓衰減器的幅頻信息和相頻信息。

在200V 高壓條件下，校準(zhǔn)得到的衰減系數(shù)比以上兩種結(jié)果略高，這是由于高壓衰減器在高壓條件下，內(nèi)部的填充介質(zhì)特性發(fā)生變化從而影響高壓衰減器的衰減特性。由于示波器對輸入電壓值的限制，我們采用直接測量比對方法對時域校準(zhǔn)結(jié)果的驗證目前只做到200V，對于更高電壓的信號，接下來需要進(jìn)一步進(jìn)行試驗驗證。

高壓衰減器的時域校準(zhǔn)可正確反映衰減器的衰減特性，高壓衰減器的時域校準(zhǔn)方法可廣泛應(yīng)用于各種高壓衰減器的校準(zhǔn)。

[1]劉衛(wèi)東,劉尚合,魏明.高壓脈沖激勵的系統(tǒng)連續(xù)模型辨識與系統(tǒng)性能分析[J]. 高電壓技術(shù), 2010(10).

[2]石立華,陶寶祺等.脈沖磁場傳感器的時域標(biāo)定[J].計量學(xué)報,1997(2).

[3]樊高輝，魏明，劉衛(wèi)超.基于系統(tǒng)辨識的電路脈沖響應(yīng)建模[J].電訊技術(shù), 2011(10).

[4]石立華,周壁華等.利用頻域測量數(shù)據(jù)評價系統(tǒng)的時域響應(yīng)特性[C].中國通信學(xué)會,中國電子學(xué)會,1999.

[5]胡廣書.數(shù)字信號處理理論、算法與實(shí)踐[M]. 北京：清華大學(xué)出版社. 2012.